导轨排气孔对发射箱内流场影响的计算分析①

牛钰森，姜 毅，史少岩

(北京理工大学 宇航学院，北京 100081)

0 引言

弹射发射方式既适用于小型弹，又适用于中大型弹［1］。因此，越来越多的垂直发射导弹选用弹射发射方式。弹射发射技术按发射装置的形式来分类，主要有筒式弹射和活塞气缸式弹射2种［2］，本文所述的弹射装置是后一种。以往的活塞气缸式弹射装置发射完毕后，将燃气密封在气缸中;之后，再通过其他途径进行排导。例如，俄罗斯的道尔-M1型地空导弹系统。这样做的好处是能最大程度地避免燃气对导弹的影响，但增加了重新装填的时间，并将高压燃气密封在气缸内，也有一定的危险性。

本文分析的活塞气缸式弹射装置，通过在气缸和导轨上开排气孔的方式对燃气进行排导，弹射发射过程中，燃气会通过导轨上的排气孔以及导轨与气缸之间的缝隙直接排导到发射箱当中，省去了发射后排导气缸内高压燃气的工作。但采用这种排气方式时，燃气通过导轨上的排气孔直接作用在导弹弹体上，产生的俯仰力和力矩会影响发射精度，在导弹轴线方向上的作用力会对导弹发动机造成不利影响。

本文使用Fluent计算流体力学软件，对依次封堵导轨排气孔后发射箱内的流场进行了计算，得到了导弹的受力和力矩。对不同工况下的结果进行了对比，就导轨排气孔数量与燃气产生的作用力和力矩之间的关系进行了讨论。

1 燃气发生器及导轨排气孔结构

1.1 燃气发生器

燃气发生器内置于气缸之中与活塞合二为一形成一个整体，其结构示意图如图1所示。

图1 燃气发生器结构示意图Fig.1 Diagram of gas generator＇s structure

推进剂直接在燃气发生器中燃烧，燃气从底部的喷管排出形成射流，产生推力推动活塞前进。带动固连在燃气发生器上的提拉杆前进。仿真计算时将燃气发生器的内底面设置为压力入口，入口的总压值根据实验测得的数据进行加载，总压变化曲线如图2所示。

图2 压力入口的总压变化曲线Fig.2 Total pressure curve of pressure intake

设喷管出口的面积为Ae，压力为pe，燃气速度为ue，质量流量为，则由火箭发动机的推力计算公式［3］，可得由喷气的反作用力产生的推力:

设作用在活塞运动方向前方的压强为pa1，受力面积为Aa1，作用在燃气发生器喷管出口周围的压强为pa2，受力面积为Aa1。则由环境压力产生的推力:

燃气发生器产生的总推力为

在仿真过程中每个时间步结束后，需从网格单元中获得相关的数据，以计算燃气发生器产生的推力。该功能通过加载UDF中的宏函数来实现，其计算流程如图3所示。

1.2 燃气排导方式与导轨排气孔结构

在气缸的前段距离发射箱口一定距离的位置处，开设有通孔，当活塞继续向前运动滑过该位置处时，燃气便通过这些孔流出气缸，进入气缸与导轨之间的间隙。然后，再进入发射箱内部，燃气的排导路径如图4所示。

图3 推力计算流程图Fig.3 Flow diagram of thrust computation

图4 燃气排导路径示意图Fig.4 Diagram of the pathline of the gas

图4中，1所示的燃气沿着导轨与气缸间的空隙向发射箱底部运动;2所示的燃气通过导轨上的排气孔进入发射箱内部。

从导轨的前端到后端，依次等距的开有5个排气孔，其结构如图5所示。

图5 导轨排气孔结构示意图Fig.5 Diagram of guide vents＇structure

导轨上排气孔的大小、数量、位置、形状以及排列方式，都有可能对燃气的排导产生影响。综合考虑这些因素将会使分析变得困难且复杂。因此，本文在限定排气孔的大小、位置、形状和排列方式的前提下，仅就开孔数量对发射箱内流场的影响进行分析。由此设计5种工况进行仿真计算，如表1所示。

表1 计算工况说明Table 1 Introduction of calculation conditions

2 数据监测与计算方法

2.1 导弹受力计算

现取导弹的轴线为Z轴，正方向为从导弹底部指向导弹头部。取导轨平面的法向为Y轴，正方向为从导轨平面指向导弹轴线，在图4中就是垂直于纸面向外的方向。X轴由右手螺旋定则即可确定，如图6所示。

图6 导弹网格示意图Fig.6 Diagram of missile mesh

设作用在导弹弹体的一个单元格上的压强为pi，单元格在Y、Z方向的投影面积为Ayi、Azi。单元格中心的Y、Z方向坐标为Yi、Zi。导弹质心的Y、Z方向坐标为YG、ZG。质心在Y、Z方向上与后定向钮的距离为SY、SZ，则可得单元格内的作用力以及作用在后定向钮的力矩如下所示:

按照以上公式编写UDF，通过遍历弹体上的网格单元，即可计算出每一步中导弹受到的Y、Z方向作用力和作用在后定向钮处的X方向力矩。

2.2 发射箱内压力监测

为了研究燃气在发射箱内的流动过程，从发射箱底部到导轨后端面之间，每隔0.1 m分布一个监测平面，如图7所示。

在计算过程中，监测每个平面上的平均压强，并将结果输出到记录文件中。

2.3 计算方法

(1)使用有限体积法，对N-S方程组进行离散化［4］，并使用Fluent的压力基求解器进行计算。为保证计算的稳定性与收敛性，选用耦合格式进行迭代。

(2)在计算过程中，导弹在计算域中要沿着导轨作直线运动。因此，使用域动分层动网格方法，对网格进行处理。通过加载DEFINE_CG_MOTION［5］宏函数，赋予动网格速度。

(3)在发射箱内，燃气速度在某些地方很快，如燃气发生器的喷管出口，而在一些位置却很慢，如发射箱底端。因此，湍流模型选用既适用于高雷诺数，也适用于低雷诺数的 RNG k-ε 模型［6］。

图7 发射箱内监测平面位置图Fig.7 Diagram of monitoring surfaces

3 计算结果与分析

3.1 导弹Y方向受力及X方向力矩分析

燃气通过气缸上的气孔进入导轨内部空间，在向导轨后端运动的过程中，依次经过导轨上的排气孔进入发射箱内，冲击到弹体表面上形成数个高压区域。这些区域就是导弹Y方向受力和X方向力矩的主要来源。某时刻不同工况下弹体上的压强分布云图如图8所示。

图8 某时刻不同工况下弹体上的压强分布云图Fig.8 Pressure nephograms of missile

可看出，从工况1～工况5，随着开孔数量的减少，高压区的面积不断缩小，与导弹尾部后定向钮间的距离逐渐缩短，高压区内的平均压强也随之变化。当导弹Y方向受力达到最大值时，高压区的面积和平均压强如表2所示。

取燃气从气缸中排出的时刻为初始时刻，在不同工况下，导弹Y方向受力曲线及后定向钮处X方向力矩曲线如图9与图10所示。

表2 高压区数据Table 2 Datas of high pressure zones

图9 不同工况下导弹Y方向受力曲线Fig.9 Force curves of missile in Y direction

图10 不同工况下X方向力矩曲线Fig.10 Moment curves in X direction

可发现，在同一种工况下，从初始时刻开始，导弹Y方向受力及X方向力矩迅速上升达到一个峰值，接着迅速下降，经过几次震荡后，逐渐趋于平稳。这是因为初始时刻，燃气在弹体上的作用面积很小，导致作用力很小，随着燃气快速向导轨后端运动，高压区的面积迅速增大，导致燃气作用力快速上升。与此同时，燃气绕导弹表面向Y轴正方向流动，减轻了在高压区的冲击作用，并在发射箱上部空间积聚对导弹产生Y轴负向作用力及X轴正向力矩。因此，在以上因素的共同作用下，燃气运动到某一位置处作用力和力矩达到最大值，之后便开始下降，如图11所示。

积聚在发射箱上部空间的燃气会快速的向箱口运动，造成负压，且燃气在导轨内继续向后端运动，又会从新的排气孔中排出作用到弹体上增大高压区面积，这两个因素致使作用力和力矩再次上升。此过程反复出现，这在导轨上排气孔数量最多的工况1中最为明显。另外从初始时刻开始，燃烧室内的总压就已经进入了下降阶段，随着时间的推移新生成的燃气的总压也逐渐降低，因此作用力和力矩最终趋于平稳。

图11 发射箱内燃气压强云图Fig.11 Pressure nephograms of gas inside launching canister

在不同工况下，Y方向受力曲线及X方向力矩曲线峰值出现的时间和大小如表3所示。

表3 Y方向受力与X方向力矩峰值Table 3 Peak values of force in Y direction and moment in X direction

由表3可看出，随着导轨上排气孔数量的减少，导弹Y方向受力峰值先降低、再增大，之后又降低。这是因为工况1中最靠近弹头的排气孔直接对着气缸上的气孔。因此，该区域的压强很高达到7 atm以上，而其他区域的压强较低在2～3 atm之间，如图8(a)所示。当封堵上这个排气孔后，此高压区域消失，如图8(b)所示。再封堵一个排气孔后，燃气在导轨内积聚高压区平均压强上升，如图8(c)所示。继续封堵导轨上的排气孔，燃气在导轨内运动到排气孔的距离增长，致使峰值出现的时间也随之延迟，并沿Z轴负向的速度增加。因此，从排气孔排出的燃气总量减少，高压区的平均压强下降如图8(d)、(e)。虽然Y方向力矩峰值有升有降，但后定向钮处X方向力矩峰值一直下降。这是因为力臂的减小占据了主要因素。封堵了2个排气孔的工况3的力矩峰值就已降低到工况1的46.75%，只有一个排气孔的工况1的力矩峰值更是降低到工况1的11.16%。

3.2 导弹Z方向受力分析

一部分燃气经过导轨上的排气孔排入发射箱内，剩下的燃气继续向导轨后端运动，通过导轨平面与气缸之间的缝隙排入到发射箱内。受这部分高压燃气影响，会产生一道向发射箱底部传播的扇形压缩波，这道压缩波在传播过程中会撞击到发射箱侧壁面发生反射。反射之后的压缩波与原压缩波相叠加，形成一道传播方向与发射箱底面近似垂直的压缩波。在工况3情况下，将压缩波传播到距离发射箱底面2 m的时刻设为零时刻，其传播过程如图12与图13所示。

图12 工况3压缩波在发射箱内传播过程中的压强云图Fig.12 Pressure nephogram of compressional wave in working condition 3

图13 工况3不同时刻各监测面的压强曲线Fig.13 Pressure curves of monitoring surfaces at different time in working condition 3

由以上两图可看出，初始时刻压缩波呈扇形传播，经过之处监测平面局部压强增大，传播距离越远，平均压强越小。压缩波在发射箱侧壁面反射后强度增加，监测平面的平均压强上升。压缩波继续向前传播，撞击到发射箱底端，再次发生反射，形成一道向发射箱前端传播的压缩波。在工况3情况下，其传播过程如图14与图15所示。

可看出，在发射箱底端反射之前，压缩波两侧的压强差为1.84 atm;反射之后，压强差为4 atm，压缩波的强度成倍提升。之后，在向前传播的过程中，强度逐渐衰减。压缩波以当地声速传播［7］，其速度远大于导弹的运动速度。因此，一段时间后，压缩波追赶上导弹，撞击到导弹的弹底上，产生一片高压区域，这可从图14中最下方的压强云图中观察到。由于弹底高压区域的作用，导弹Z方向受力产生一个阶跃。不同工况下，导弹Z方向受力曲线如图16所示。

图14 工况3压缩波反射后传播过程中的压强云图Fig.14 Pressure nephogram of reflected compressional wave in working condition 3

图15 工况3压缩波反射后不同时刻各监测面的压强曲线Fig.15 Pressure curves of monitoring surfaces after reflection at different time of working condition 3

可看出，从工况1～工况5，依次封堵排气孔之后，导弹Z方向受力峰值逐渐增大，且峰值出现的时间逐渐提前。这与导弹Y方向受力及X方向力矩的变化趋势相反，说明封堵的排气孔数量越多，从导轨与气缸之间的缝隙排导的燃气越多。因此，随着排气孔数量的减少，压缩波的强度逐渐增强，传播速度逐渐加快，对弹底的冲击作用力逐渐增大。

图16 不同工况下导弹Z方向受力曲线Fig.16 Force curves of missile in Z direction

与Y方向受力曲线对比发现，同一工况下导弹Z方向受力峰值出现的时刻要滞后于Y方向受力峰值出现的时刻。这个时间差就是由压缩波在发射箱内的传播造成的，如表4所示。

表4 导弹Z方向受力峰值Table 4 Peak values of force in Z direction

4 结论

(1)由导轨排气孔排出的燃气会直接作用在导弹弹体上，产生高压作用区域。这些高压区域是导弹Y方向受力及X方向力矩的主要来源。通过封堵导轨上的排气孔，可使导弹后定钮处X方向力矩显著降低，从而减小燃气对导弹出箱姿态的影响。

(2)从导轨与气缸间缝隙排出的燃气，会向发射箱底部传播压缩波，并在传播的过程中，会在发射箱侧壁面发生反射强度增强。撞击到发射箱底端后，会反射成一道向发射箱口传播的压缩波。这道压缩波会撞击到导弹底部，从而使得导弹Z方向受力产生阶跃变化，可能会影响到导弹发动机的正常工作，并对导弹的出箱速度造成影响。

(3)改变导轨排气孔的数量，对发射箱内的流场状态确有影响。但目前的研究结果是建立在改变单一参数的前提下得出的，排气孔的大小、位置、形状以及排列方式对发射箱内流场的影响，即排气孔的最优化问题，还需进一步研究与分析。

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