采空区顶板见方垮落的覆岩空间结构特征及形成条件＊

王书文 焦 彪

（1.煤炭科学研究总院开采设计研究分院，北京市朝阳区，100013；2.天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京市朝阳区，100013；3.陕西彬长胡家河矿业有限公司生产工程部，陕西省咸阳市，713602）

工作面采空区见方垮落一般是指当工作面的推进距离和采空区宽度大致相等时，采空区上覆岩层的初次整体垮落。较为典型的见方垮落现象曾在大同矿区多个工作面集中出现，所涉及工作面老顶多为厚度12～30m 的坚硬砂 （砾）岩，工作面宽度90～150m，当采空区老顶悬露接近正方形时，老顶初次断裂、垮落，矿压显现剧烈。但近年来随着回采工作面宽度的加大，该矿区见方垮落现象极少出现。在少数其它矿区工作面的采空区见方期间曾出现显著矿压异常，并被认为是顶板见方垮落所致。

通常认为，见方垮落时顶板运动剧烈，易导致采掘巷道矿压显现异常，甚至诱发动力灾害。因此，对冲击地压工作面进行冲击危险区域划分时，往往将见方区域划定为潜在危险区。但调研表明，大量工作面在见方期间未出现矿压显著异常，而对于那些满足见方条件的异常现象，鲜有从实测的角度证实其确为某岩层见方垮落所致。

针对工作面采空区见方垮落及其引起的一系列矿压异常现象，有文献认为当工作面推进到工作面宽度时，裂隙拱拱高将不再持续增加，采场周围内外应力场范围分别达到最大。还有文献给出了基于薄板模型计算出的四边固支条件下采空区顶板见方垮落所必须满足的力学条件。但未应用于工作面回采过程中见方垮落条件判别。

综上所述，见方垮落仅在少数矿区或少数工作面出现过，这表明该现象的发生必须满足较为苛刻的条件。然而，这一特殊现象所衍生的见方理论却被广泛用于冲击地压危险区域的初步划分及异常矿压现象解释，这显然放大了其适用范围。本文在前人研究成果的基础上，结合覆岩空间结构理论及薄板结构模型，对见方垮落的类型、空间特征、形成条件进行了初步探讨，并应用于工作面回采过程中见方垮落判别，以期增进对这一苛刻条件下特殊矿压现象的认识。

1 见方垮落覆岩空间结构特征

1.1 横向特征

钱鸣高等利用薄板理论及物理模拟对顶板破断形式进行研究，依据初次来压时工作面宽度b与推进距离a 的相对大小关系，将顶板断裂形式分为横O-X （b＞a）破断、正O-X （b=a）破断、竖O-X（b＜a）破断，如图1所示。

采空区四周顶板裂缝贯通而呈 “O”形后，板中央的弯矩又将达到最大值。对于见方期间的顶板而言，岩层在采空区中心的弯矩分量同时达到最大值，易出现中点突破，且破断后的正O-X 拱需要4块扇形薄板相互咬合以维持平衡，稳定性较差，因此，极易造成岩层的失稳垮落现象。

图1 顶板 “O-X”破断的3种形式

见方垮落覆岩结构剖面示意图见图2。若单个工作面采空区尺寸初次满足见方要求，且仅有该见方采空区范围内的顶板岩层 （组）发生整体O-X破断，则称之为单工作面见方垮落，如图2 （a）所示。

同理，若多个工作面采空区连同隔离煤柱的整体尺寸初次满足见方要求，且仅有该见方采空区范围内的顶板岩层 （组）发生整体O-X 破断，则称之为多工作面见方垮落。根据所涉及工作面数量的不同，可为双工作面见方如图2 （b）所示、三工作面见方如图2 （c）所示。

可见，见方垮落时顶板岩层悬露面积较大且同时垮落，将对周边产生强烈动载影响，引起应力场的剧烈变化，往往成为冲击地压的重要诱发因素。

1.2 纵向特征

由岩层控制的关键层理论可知，在达到充分采动之前，随着采空区尺寸 （长度和宽度）的增加，采空区上覆岩层将由下往上逐层 （组）运动，起到控制作用的被称为关键层，关键层的破断将导致全部或局部上覆岩层的同步破断。显然，见方垮落是特殊尺寸条件下某一关键层的初次整体运动，其控制的上覆软弱岩层将同步运动，该关键层可能是低位老顶或上部覆岩中的某一坚硬岩层。见方垮落时的采空区尺寸越大，表明坚硬岩层悬露面积越大，稳定性越好。

以图2所示模型说明不同类型见方垮落覆岩结构特征，该模型覆岩包括3层亚关键层和1层主关键层，共经历3种不同形式的见方垮落。

首采工作面回采期间，将依次出现直接顶初次垮落、老顶初次垮落、老顶周期垮落等现象。只有老顶初次垮落发生在采空区见方时，才可能出现老顶整体运动的见方垮落。大同矿区早期的见方垮落现象则是其坚硬砂 （砾）岩老顶整体初次破断引起的。

图2 见方垮落覆岩结构剖面示意图

现场实测表明，多数回采工作面采空区低位老顶在见方之前就已完成初次垮落。随着高产高效工作面宽度的加大，工作面宽度与初次来压步距的比值往往达到10倍以上，当采空区尺寸见方时，低位老顶已发生初次来压和多个周期来压，如图2（d）所示。因此，工作面低位老顶的见方垮落一般难以出现。

随着低位老顶的周围性垮落，其上部的第2亚关键层悬露面积逐渐增大，若该坚硬岩层在悬露尺寸满足见方时发生整体正O-X 破断，则可称之为第2亚关键层的单工作面见方垮落。随着工作面继续推进，低位老顶和第2亚关键层均将发生周期性破断，由于其断裂步距的差异性，工作面周期来压步距和强度将表现出一大一小的周期性变化现象。

若单个工作面尺寸较小或覆岩中含有难垮厚硬关键层，单工作面回采完毕后，部分关键层或仍处于悬而未断的状态。邻近的第2工作面初采期间低位老顶、第2 亚关键层运动规律与首采工作面类似，其差异性主要取决于工作面边界条件的改变情况。若区段煤柱宽度 （z12）较小，不足以阻止煤柱两侧采空区上悬露的第3亚关键层产生联动，当第2工作面推进距离a2与两个工作面采空区总宽度 （含煤柱宽）b1+z12+b2相等时，第3亚关键层发生初次整体正O-X 破断，则可称之为第3亚关键层的双工作面见方垮落，如图2 （e）所示。

同理，若第3工作面推进距离a3与3个工作面采空区总宽度 （含窄煤柱宽度）b1+z12+b2+z23+b3相等时，主关键层发生初次整体正O-X 破断，则可称之为主关键层的三工作面见方垮落，如图2 （f）所示。

需要说明的是现实中，图2示意模型中的3种见方垮落形式同时出现的概率是极微小的，即使出现其中的一种，也需要满足苛刻的形成条件。

2 见方垮落形成条件

2.1 基本结构条件

2.1.1 岩层的完整性

见方垮落是特殊条件下某坚硬岩层的初次整体垮落，显然，这将要求该坚硬岩层必须具备较好的完整性，否则完整性差的区域或将先于其它区域破断、垮落，无法满足整体性垮落这一要求。实际上，由于经历复杂的地质构造运动，岩层内部一般存在着微裂纹、节理、断层等不同程度的缺陷。这些缺陷使得不同区域的岩层在完整性、稳定性等方面存在差异，在其破断过程中，这些缺陷显著影响断裂线的发育路径，最终影响岩层破断形式及工作面来压特征。工作面矿压监测也表明，一般很难出现整个工作面整体来压的情况，更多表现为分区、分段来压，尤其在长度大于200m 的工作面。

2.1.2 采空区间隔离煤柱

相邻工作面采空区覆岩能否产生联动，主要取决于两者之间煤柱的隔离作用。由于覆岩的断裂线位于煤壁内侧，若工作面间煤柱宽度较小，如3～6m 窄煤柱，两相邻采空区覆岩断裂线将会相连。若采空区间煤柱发生 （局部）屈服破坏，对顶板支撑作用全部或部分丧失，其隔离效果将更差，工作面间覆岩将联动，形成相互作用的空间结构，如图2 （e）、图2 （f）所示。反之，若宽度足够大，且两侧采空区后能保持稳定，则能够有效地隔离采空区覆岩裂隙的联系，此时在工作面宽度不增加的情况下，覆岩运动的最大高度将与采空区数量无关。显然，在宽煤柱隔离条件下，将不会出现多工作面见方垮落现象，而窄煤柱或无煤柱隔离是该现象产生的必要条件。

2.2 岩层见方垮落力学解析

2.2.1 见方尺寸的确定

根据相关文献，四周固支条件下坚硬岩层初次破断步距a1计算式：

式中：a1——初次破断步距，m；

b——工作面宽度，m；

lm——硬岩层的步距准数，m；

h——坚硬岩层的厚度，m；

σs——坚硬岩层的抗拉强度，MPa；

μ——硬岩层的泊松比，取0.2；

q——坚硬岩层自重及其上载荷，Pa。

一边简支、三边固支的断裂步距a2计算公式：

邻边简支、邻边固支的断裂步距a3计算公式：

三边简支、一边固支断裂步距a4计算公式：

根据以上公式，作出工作面宽度b与硬岩层初次断裂步距a 关系曲线，如图3所示。

结果表明在顶板性质一定的情况下，无论开采边界条件如何变化，断裂步距总是随工作面宽度增减而在一条近似 “w”形曲线上变化。图3中见方辅助线 （a=b）与各曲线的交点即为各边界条件下的坚硬岩层见方垮落条件。由图3可知：

（1）相同顶板条件下 （相同步距准数lm），边界条件中简支边数量越多，断裂步距就越小。

图3 工作面宽度与坚硬岩层初次断裂步距关系

（2）采空区顶板见方垮落条件极为苛刻，顶板条件、采空区边界条件、工作面宽度、工作面推进距离必须满足唯一的对应关系。

（3）近似计算表明见方垮落时，工作面宽度b、推进距离a及顶板步距准数lm需满足必要尺寸条件：四周固支条件下a=b=1.414lm；一边简支、三边固支条件下a=b=1.225lm；邻边简支、邻边固支条件下a=b=1.154lm；三边简支、一边固支条件下a=b=0.966lm。

（4）若首采工作面 （四边固支边界）某坚硬岩层出现见方垮落，那么，邻近同等长度的第2工作面 （一边简支、三边固支边界）内的该岩层将不会出现见方垮落，且其该顶板初次垮落步距将小于工作面宽度。

（5）若某工作面坚硬岩层的初次垮落为见方垮落，那么该岩层周期来压期间将不会再次出现见方垮落现象。这是因为与初次来压相比，周期来压前悬露顶板的后方边界条件由简支或固支变为自由边，其断裂步距必然会减小。

2.2.2 见方岩层强度特征

式（2）中的坚硬岩层自重及其上载荷q 一般通过组合梁原理计算得出，为便于分析，将q等效为：

式中：γ——坚硬岩层容重，取0.025 MN·m-3；

kn——倍数，计算到第n+1 层对第1 层坚硬岩层形成的载荷。只考虑坚硬岩层自重时，kn=1。

将式 （6）代入式（2）得：

根据图3中不同边界条件下坚硬岩层见方垮落的尺寸条件，并结合式 （7），可得见方垮落发生时工作面宽度b与坚硬岩层厚度h 及抗拉强度σs的关系，kn=1时的关系曲线如图4所示。

可见，随着工作面宽度的增大，见方垮落的岩层必须更加厚硬。当工作面宽度大于120 m 时，岩层所需的厚硬程度增速加大。假设某硬岩层抗拉强度为8MPa，当工作面宽度为200m 时，该岩层在三边固支、一边简支边界条件下发生见方垮落必须满足的厚度条件约为h=40m。可见，宽度越大的工作面越难以出现见方垮落现象。

以大同矿区四老沟矿2＃煤层8207 工作面为例，该边界条件为三边固支、一边简支，工作面宽度150 m，其实际老顶初次来压步距为159.7 m，属于典型的老顶见方垮落。该砂砾岩老顶抗拉强度约为4MPa，根据图4可得其必须满足的厚度条件约为46.75m，而实际该工作面老顶厚度为45m。

图4 见方垮落时工作面宽度与岩层厚度及抗拉强度关系

3 冲击地压矿井见方垮落判别应用

利用上述研究结论对华丰煤矿1410回采工作面见方垮落条件进行判别及验证，图5为1410工作面及邻近已采空工作面布置情况，由于部分工作面巷道布置并不规则，为便于分析将其取直，工作面宽度取初采区域平均值。区段煤柱宽度多为4～6m，局部7～10m，总体均可视为屈服煤柱，不影响采空区间覆岩的联动，在计算时均采用5 m。各岩层参数及关键层判断依据参考文献，主关键层下部分布3层亚关键层。利用式 （2）计算各关键层步距准数，由下至上各关键层步距准数分别为

58.6m、108.7m、152.7m、302.3m。

为判别1410工作面回采期间顶板是否见方垮落，需从该采区的首采工作面开始，依次计算各工作面回采后关键层是否破断，并得出初次断裂步距。各关键层初次破断时边界条件为四边固支，之后破断均为三边固支、一边简支，因此，计算时主要利用式 （1）及式 （3），计算结果见表1。

可见，1410工作面开采过程中，上覆关键层均发生了破断，各亚关键层由下至上初次断裂步距依次59m、136m、157m。主关键层在破断前为不规则悬露 （1410、1409、2408 西组成刀把形），显然无法形成见方垮落。

由于第2亚关键层的断裂步距为136m，与工作面宽度128m 基本一致，因此，可视之为第2亚关键层的单工作面见方垮落。现场监测亦表明，1410工作面推进130.7 m 时，发生了震级2.0 级的冲击地压，破坏巷道170m。在工作面推进157 m 时，虽然发生了双工作面 （1410、1409）采空区上部第3亚关键层的协同运动，但其初次断裂步距与双工作面宽度差异较大，因此，该工作面将不会发生双工作面见方垮落。

1410工作面后期回采过程中，部分冲击地压也发生在采空区尺寸满足多工作面见方期间，但基于本文研究认为，该现象可能是某个或多个关键层的周期性垮落所致，只不过在位置上刚好与见方区域重叠而已。

图5 华丰煤矿1410工作面及周边开采环境示意图

表1 1410工作面开采期间见方垮落判别

4 结论

（1）采空区顶板见方垮落是某关键层初次整体垮落，破断形式呈正O-X，主要影响因素有顶板结构及强度、区段煤柱特性、采空区边界条件、工作面宽度、工作面推进距离等，形成条件极为苛刻。

（2）见方垮落时，工作面宽度b、推进距离a及顶板步距准数lm需满足必要尺寸条件：四周固支条件下a=b=1.414lm，一边简支、三边固支条件下a=b=1.225lm；邻边简支、邻边固支条件下a=b=1.154lm；三边简支、一边固支条件下a=b=0.966lm。

（3）对工作面进行见方垮落判别时，需从采区内首采工作面开始，依次计算各工作面回采后关键层的破断情况。

（4）见方垮落时，坚硬岩层悬露面积较大且同时垮落，可成为冲击地压灾害诱发因素。鉴于其苛刻的形成条件，将工作面见方区域均划定为冲击危险区往往偏于保守。

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