双向飞翼超声速客机激波阻力和声爆研究

李占科, 张旭, 冯晓强, 关晓辉

(西北工业大学 航空学院,陕西 西安 710072)

虽然以“协和号”为代表的超声速客机由于各种原因而退出历史舞台,但是人们超声速旅行的需求和梦想却没有因此而中断和停止,欧美等国一直在致力于新一代超声速客机的研究[1]。如美国波音公司的“静音超声速计划(QSP)”,洛马公司的“安静超声速客机(QSST)”,俄罗斯图波列夫设计局的“图-244”,英国的“A-2”等。由于“协和号”退出运营的主要原因是经济性差和噪声污染,因此新一代超声速客机项目的研究以提高气动效率和减少噪声(主要是声爆)为重点内容[2]。

影响超声速客机气动效率的首要因素是超声速飞行时由强激波造成的激波阻力, 降低超声速巡航时的激波阻力对于超声速客机具有十分重要的意义。声爆是超声速飞机产生激波并传播到地面形成的[3],它关系到超声速客机能否被允许在陆地上空飞行,是最需要解决的超声速客机噪声问题。若效率和噪声问题得不到解决,超声速飞机就不会实现经济和环保。

双向飞翼的概念由迈阿密大学査葛城教授提出[4-6]。双向飞翼超声速客机以大展弦比状态起飞着陆,通过飞行方向转变,以小展弦比状态进行超声速巡航。这样就解决了起飞着陆状态和超声速巡航状态飞行器外形要求相互矛盾的问题。

为了使双向飞翼超声速客机产生的地面声爆信号尽可能小,査葛城教授提议使用下表面更为平坦的翼型来构成双向飞翼。平坦的下表面减小了飞翼对下表面超声速气流的扰动,可以降低向飞行器下方传播的激波强度,从而达到降低声爆的目的。

本文将基于双向飞翼构型,以CFD方法进行阻力计算,以F-BOOM程序进行声爆计算,研究翼型、平面形状和EFCE激波阻力优化算法对双向飞翼激波阻力和声爆的影响,形成对双向飞翼构型低阻力设计和低声爆设计的权衡研究。

1 计算方法与网格的选取

1.1 计算方法

本文以双向飞翼构型为基础,利用CFD方法进一步的探讨该构型的阻力和声爆特性。由于本文讨论对象为超声速情况下的激波阻力,所以暂不考虑激波对于附面层的干扰以及气体黏性带来的阻力。因此,求解欧拉方程即可满足精度要求,笛卡尔坐标系下的欧拉方程方程如公式(1)～(4)[7-8]。

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式中：u1、u2、u3分别为为笛卡尔坐标系x、y、z方向上的速度,ρ为密度,P为压力,E代表气体的总能量,压力及总能量之间的关系如公式(3)所示,h的表达式如公式(4)所示

(3)

(4)

文献[9]进行了超声速客机低声爆布局设计及声爆预测算法方面的研究,开发了F-BOOM程序,利用CFD计算提供的近场超压值,可推算出地面远场的声爆信号,是声爆计算领域的重要方法。

F-BOOM所用的方法是一种基于CFD和波形参数法的远近场耦合匹配的高精度声爆预测方法[10]。主要通过CFD对飞机近场扰动进行求解,利用得到的近场压力分布,通过波形参数法求解远场压力扰动。

通过求解欧拉方程得到近场压力分布,计算结果经过匹配之后用于远场声爆的计算。公式(5)～公式(7)为远场波动方程[11],通过输入近场的压力扰动可以计算得到远场的声爆信号。

(5)

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(6)

(7)

式中:第i段声爆信号的持续时间为λi=Ti+1-Ti,压强随时间的变化率为mi=(pi-pi-1)/λi,通过激波后的压强增量为Δpi=pi-pi-1。

1.2 计算网格的选取

本文计算是在半机身模型上进行的,使用网格为结构六面体网格,网格密度为238×90×94,总网格量为200万左右,如图1a)所示。整个网格区域包括流场区域和半翼身组合体,外边界条件设定为压力远场。图1b)为模型周围网格分布放大图,为保证计算结果的精确度,越靠近模型壁面,网格划分越密集,并对模型重点区域的网格进行了加密。

声爆近场精确预测的关键在于能否对近场的激波进行精确捕捉和计算。因为激波在传播过程中主要沿马赫面方向,所以为了更精确地捕捉激波及扰动,本文采用楔形网格[12],即网格以马赫角为斜度倾斜。本文采用2.0马赫所对应的60°马赫角为倾斜角。

图1 流场网格

2 双向飞翼激波阻力和声爆研究

2.1 翼型对双向飞翼激波阻力和声爆的影响

本节研究翼型对双向飞翼激波阻力和声爆的影响。所使用的超声速双向飞翼构型的巡航马赫数为2.0。模型平面形状如图2所示。超声速巡航状态下的内侧机翼后掠角78°,外侧机翼的后掠角为46°,其展弦比为1.53;亚声速状态下的内侧机翼后掠角44°,外侧机翼的后掠角12°,其展弦比为6.18。

图2 平面形状

本节首先将从激波阻力方面对平底翼型和双圆弧对称翼型构成的双向飞翼构型进行考察。依据《飞机设计手册》中关于民用飞机客舱高度的规定[13],采用相对厚度为6%的构型。保持飞翼的相对厚度不变,分别使用平底翼型和双圆弧对称翼型构成双向飞翼外形,其中平底翼型的上表面曲线高度是对称翼型上表面曲线高度的2倍。图3为2种翼型构成的飞翼在来流马赫数为2.0的情况下求解欧拉方程得到的10°迎角以内的极曲线对比,其中阻力包括激波阻力和升至涡阻力,即压差阻力,不考虑摩擦阻力。

图3 小迎角状态下极曲线对比

从图3可以看出由对称翼型构成的双向飞翼构型在小迎角状态下的阻力系数明显小于由平底翼型构成的双向飞翼构型。随着迎角的增大,二者的阻力系数的差别逐渐缩小,但在10°迎角以内仍然是对称构型的阻力系数小于平底构型的阻力系数。从图3中可以看出小迎角下对称构型的升力系数只略小于平底构型的升力系数,二者差别很小,但是随着迎角的增大,升力系数差别逐渐增大。在10°迎角下平底构型的升力系数明显大于对称构型的升力系数。由于超声速巡航一般是在小迎角状态下进行的,从升阻特性的角度来看,对称翼型构成的双向飞翼构型作为超声速客机的气动外形更加有利。

如图4所示,为由平底翼型和对称翼型组成的双向飞翼构型在马赫数为2.0时,0°迎角下求解欧拉方程得到的上表面压强分布对比。从图中可以看出,平底构型的前缘激波与后缘膨胀波的强度和范围都大于对称构型,这是导致其阻力系数大于对称构型主要原因。在保持飞翼相对厚度相同的情况下,平底构型飞翼的上翼面高度将是对称构型的2倍,这虽然使平底构型的下表面对来流的扰动减小了,但却使其上表面对气流的扰动大大增强,产生更强的激波和膨胀波,反而比上下表面都产生较弱的激波与膨胀波的上下对称构型产生更大的阻力。

图4 压强对比

采用F-BOOM方法分别对0°迎角时2种双向飞翼构型进行声爆计算,结果见图5。图中的超压部分显示了超声速双向飞翼构型在0°迎角、反射因子1.9时地面的N形波声爆特征。从图中可以看到,对称构型的远场超压值为38.25 Pa,远远高于平底构型的22.15 Pa,噪声级别较高。

图5 声爆计算结果

平底翼型可以明显降低机翼下表面的激波强度,进而降低双向飞翼超声速客机的超声速巡航的声爆,却很大程度上增加了巡航阻力;对称翼型在减小激波阻力方面有其固有优势,却增加了机翼下表面的激波强度,提高了声爆。可见在实际设计中需要进行相关的权衡研究。

2.2 平面形状对双向飞翼激波阻力和声爆的影响

本节研究平面形状对双向飞翼激波阻力和声爆的影响。所使用的超声速双向飞翼构型采用长60 m,宽21.4 m,相对厚度4.3%的设计,与前一节所用构型的客舱高度保持一致,平面形状变化如图6所示。超声速巡航状态下的内侧机翼后掠角81°,外侧机翼的后掠角为58°,其展弦比为1.19;亚声速状态下的内侧机翼后掠角32°,外侧机翼的后掠角9°,其展弦比为9。根据所使用翼型的不同,仍然分为平底构型和对称构型。

图6 平面形状变化示意

对2种构型的模型分别建立网格后,进行CFD计算,求解欧拉方程得到各模型0°迎角时的阻力系数。图7是其各自的压力云图。

图7 压力云图

采用F-BOOM程序,对3种模型0°迎角时的声爆水平进行计算,得到2种构型在0°迎角、反射因子1.9时地面的N形波声爆特征(见图8)。具体计算结果见表1。

图8 声爆计算结果

从表中的数据可以看到,阻力方面,与较短的构型相比,不管是平底构型还是对称构型,其对应较长构型的阻力系数都有了大幅下降。其中平底构型的阻力系数下降了52.36%,对称构型的阻力系数下降了65.22%。

表1 计算结果

声爆方面,较长的平底构型比较短的平底构型稍有下降,幅度为8.8%。而对称构型的声爆水平则有36.25%的大幅下降,达到24.4 Pa。表明在声爆方面,几何外形对于对称构型的影响更为明显。然而,对称构型的声爆水平仍高于平底构型。

从以上研究结果可以得出结论,细长的平面几何形状对2种构型双向飞翼的低阻力设计都非常有利,对降低声爆也有作用,尤其对降低对称构型的声爆效果明显。

2.3 EFCE激波阻力优化算法对双向飞翼激波阻力和声爆的影响

文献[14]提出了扩展的远场组元(extended far-field composite element,EFCE)翼身组合体激波阻力优化算法,可以对超声速翼身组合体进行零升激波阻力优化。EFCE激波阻力优化方法使用超声速面积率进行激波阻力计算,结合拉格朗日乘子法进行优化参数的计算,无须迭代,是超声速飞行器概念设计阶段降低机翼机身激波阻力的一种有用的气动外形优化方法,对超声速细长体外形飞行器的气动外形设计有一定的参考价值。

本节采用EFCE方法对60 m长的对称构型双向飞翼进行激波阻力优化。EFCE方法使用CST参数化方法[15]对机翼外形进行参数化表示(见图9),以零升激波阻力最小为目标对双向飞翼进行厚度分布优化。

图9 双向飞翼外形的CST表示

对优化后的模型进行0°迎角下的阻力和声爆计算,结果见表2。

表2 优化结果

从计算结果可以看出,经过优化后模型的阻力系数下降了35%。但同时可以看到,优化后模型的声爆水平有略微的提高。

为了进一步研究,本节对平底构型、对称构型和EFCE方法优化过的对称构型在0°到3°迎角下的声爆水平进行了计算,对比情况见图10。通过曲线可以看到,对双向飞翼激波阻力的优化确实会带来声爆方面的不利影响,而且随迎角的增加呈扩大趋势。这是因为对双向飞翼的激波阻力进行优化的时候改变了机身机翼的厚度分布,进而对声爆水平产生影响。

图10 3种构型声爆对比

因此,在应用EFCE优化算法或其它优化算法时,应进行全面考虑。

3 结论

1) 双向飞翼的平底构型虽然能够降低超声速巡航时飞行器下表面向下传播的激波强度,从而降低声爆信号,但与同等容积的上下对称构型相比却大幅增加了超声速巡航的激波阻力。

2) 细长的平面几何形状对两种构型双向飞翼的低阻力设计都非常有利,对降低声爆也有作用,尤其对降低对称构型的声爆效果明显。

3) 远场组元(far-field composite element,EFCE)翼身组合体激波阻力优化算法对双向飞翼构型减小波阻有明显效果,但同时会略微提高该构型的声爆信号。

因此,在超声速客机研究中,要根据具体设计需求对超声速客机的减阻设计和低声爆设计进行权衡处理。

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