一种新型浮选柱的数值模拟及性能研究

温　新，刘春江

(1.天津大学化工学院，天津 300072； 2.化学工程联合国家重点实验室(天津大学)，天津 300072)

泡沫浮选在提高矿物分选和污水处理中都有着广泛的应用。浮选柱是一种重要的设备，具有效率高，投资费用低，占地面积小，适于微细粒分选，易于控制等[1]优点。与传统机械浮选装置相比，浮选柱更加经济高效。传统浮选柱的分选效率存在一定局限性，因为它很难优化气泡和液滴或者固相颗粒的混合及接触效果。本研究在多级浮选柱的研究基础上，采用数值模拟对浮选柱内部的流场进行二维模拟。目前，气液两相流的相互作用，传质传热等机理尚不是很明确。鉴于此，本研究在Dudukovic[2-6]、Krishna[7]、Ranade[8-10]，Sanyal[11]、Zhou[12]、Zhang[13]等研究气液两相流模型的基础上，应用欧拉双流体模型，液相湍流采用标准k-ε模型，两相之间的动量传递只考虑曳力的作用，重点考察浮选柱内部流场、流速及气含率分布对浮选作用效果的影响，从而为浮选柱的优化设计及设备放大提供理论依据。

1　数学模型

1.1　控制方程

根据守恒原理，浮选柱塔节内部的气液两相流动遵守质量守恒和动量守恒定律。为了便于模拟计算，本研究将液相处理为连续相，气相为分散相，并采用体积平均的方法来描述各相随时间的变化。由于速度和压力都比较低，故计算过程中将气液两相均看作不可压缩流体，忽略表面张力的作用，并且在计算模型中忽略了气液两相之间的传质和传热。

1.2　数学模型

1.2.1欧拉两相流数学模型

在以上假定基础上，本研究建立了气液两相流的欧拉模型，其控制方程如下[14-15]。

连续性方程:

(1)

式(1)中：ui是质量平均速度，由于不考虑两相之间质量传递，所以等式右边为0。对于气液两相系统有式(2)：

(2)

ρm是混合密度可表示为：

ρm=α1ρ1+α2ρ2

(3)

欧拉模型的动量守恒方程：

(4)

1.2.2湍流模型的选择

选择标准k-ε模型，该模型需要求解湍动能及湍动能耗散率方程。该模型假设流动为完全湍流，忽略分子黏性的影响。

湍动能k方程表示为：

(5)

湍动能耗散率ε方程表示为：

(6)

本研究中，气液两相间作用力只考虑曳力，即Fi=F,其表达式为：

(7)

本模拟中，采用Schiller and Naumann模型，式子中的CD由式(8)确定。

(8)

主相与第二相的相对雷诺数由式(9)得到：

(9)

其中，CD为曳力系数，C1ε，C2ε，C3ε为湍流方程系数；F为曳力，N；k为湍流动能，m2/s；Gk为平均速度梯度的湍动能，m2/s；ε为湍流耗散率，m2/s；μg为气相动力黏度，Pa·s；μt为湍流黏度，Pa·s；ρ为密度，kg/m3；σk，为k的普朗特常数；σε,为ε的普朗特常数。

2　数值模拟

2.1　几何模型及边界条件

应用计算流体力学软件FLUENT 6.3.26，采用欧拉-欧拉多相流模型，模拟多级浮选柱内部循环流场分布，为方便计算，将模型简化为二维气液两相流模型，底部气相入口采用多孔分布器，速度入口边界条件，装置顶部采用压力出口边界条件，壁面为无滑移边界，为了保证模拟的准确性，设置时间步长Δt=0.000 1 s，以模型内部气相体积分数达到相对稳定为迭代的终点。离散格式时间导数采取一阶迎风格式，空间导数采用quick格式，压力速度耦合采用phase-coupled simple，压力松弛因子为0.7，动量方程松弛因子为0.3，其余采用默认值。

2.2　有限元离散模型

浮选柱内部循环流动结构三维模型如图1所示，本研究将其简化为二维模型并采用四边形网格对几何模型进行网格划分，经过网格无关性验证之后所得到的模型及局部网格放大如图2所示。模型下端设置6个宽度为2 mm的气相入口，对模型初始化使其内部液相含率为1。

图1　浮选柱局部结构图Fig.1　Partial structure of flotation column

图2　网格划分Fig.2　Mesh of the model

3　计算结果与分析

3.1　气体分布和压力场分布

气相分布如图3a)所示，随着距气相入口高度的增加，气相分布逐渐变宽，在一定的速度下，导流筒两侧压力差会产生内部流场的循环流动。压力分布如图3b)所示，压强径向分布较为平坦，轴向方向则呈现出逐渐降低的趋势，压强大小与塔高基本呈线性关系。在气相入口上方压力场变化较为明显，这是因为该区域气速大，湍动程度较高，该区域上方可见明显的压强分层分布。

图3　气体分布和压力场分布Fig.3　Distribution of gas phase and static pressure of mixture

3.2　速度场分布

浮选柱内液相速度矢量图如图4所示。

图4　液相速度分布Fig.4　Velocity distribution of liquid

从图4中可以看到，由于导流筒的存在，形成了循环流动，并且在近壁面处局部形成回流和漩涡。这种流动的存在促进了气相在浮选柱内部的分布，增大了气相的停留时间从而增加了气液两相的接触时间，在一定程度上增强传质效果。

在不同轴向高度位置上，液相速度的分布如图5所示，以气相速度0.5 m/s为例，横轴代表了塔节内部的径向位置，以左侧壁面为原点，右侧壁面为150 mm，塔中心为75 mm。纵轴代表在该位置处截面的速度分布。

图5　不同高度截面的液体径向速度分布Fig.5　Radial velocity of liquid in different vertical height

图5中从上至下5条线依次为距塔节底部200、300、400、500和700 mm垂直高度截面处速度沿径向变化的趋势。由图5可见，在径向距离25和125 mm处，由于导流筒的存在产生壁面效应，导致该处流体速度趋近于0。

3.3　湍动能分布

气液两相流的湍动能分布实验测量较为困难，本文仅对湍动能和湍流耗散率做了计算验证，从定性上加以分析。装置内部湍流动能k和湍流耗散率ε如图6a)和图6b)所示，湍流主要集中在气相入口上方的区域内。

图6　湍动能分布和湍动能耗散率分布Fig.6　Distribution of k and ε

3.4　气相流量对流场的影响

取气泡直径为1 mm，入口孔径2 mm，孔间距4 mm，结构保持不变，模拟进气速度分别取0.25、0.50、1.00 m/s情况下的模型内部流场的分布情况。

3.4.1对气含率的影响

通过改变入口气相的气速来考察入口流量对浮选柱内气含率分布的影响。迭代计算中，以模型出口气含率趋于稳定为终点，如图7中a)、b)和c)所示，随着入口气速的增加，截面气含率分布呈现中心较高，两侧较低的趋势。这是由于小气量时，气泡速度小，在浮选柱内部分布均匀。为比较不同入口气速条件对装置内部气相分率的影响，本研究将这3个状况下数值模拟的ASCⅡ数据中Cell Surface Area和Volume fraction导出，得到3种气速下气相体积分数分别为7.13%、12.0%、23.1%。

图7　不同气速下的流场Fig.7　Flow fluid of different gas velocity

通过图7可以看出，在入口气相流量较大的情况下，浮选柱内部气相体积分数明显增大，并且气相气泡在上升过程中发生摆动。

3.4.2对速度场的影响

如图8所示，比较了不同气速条件下距底部垂直高度400 mm处截面的液相径向速度分布，可以看出随着入口气相流速的增大，浮选柱中心部分流速有明显的增大，整个流场的分布更宽，湍流强度增大，流场中的漩涡结构发展更加充分。

图8　同一位置不同气速条件下的液相速度分布Fig.8　Liquid velocity distribution at different gas velocity in the same position

4　工业试验

在数值模拟工作的基础上，在开滦煤矿钱家营洗煤厂进行了浮选工业试验，装置如图9所示。本实验室自主研发的多级规整填料浮选柱尺寸如表1所示。

图9　钱家营洗煤厂工业试验Fig.9　Industry experiment in Qianjiaying Mining Company

表1　多级规整填料浮选柱尺寸表Table 1　Dimension of multi-stage loop-flow packed flotation column

本试验原料取自该洗煤厂浮选机进料，在不影响厂子正常生产的情况下进行测试。本研究比较了不同配比的矿浆流量和进气量条件下浮选性能随停留时间变化的分布情况。煤浆原料灰分为16%，不同条件下浮选性能如表2所示，通过不同进气量和矿浆进料量配比，在1.25 m3/h、0.05 L/h以及20 min停留时间下获得了精煤灰分10.28%，尾煤灰分43.39%，精煤产率52.53%的指标。

表2　不同条件下多级规整填料浮选柱浮选性能Table 2　Performance of multi-stage loop packed flotation column at different conditions

5　结论与展望

通过对多级浮选柱内部气液两相流CFD的数值模拟，得到如下结论：

1) 研究多级浮选柱内部流场分布情况，对其进行了二维建模分析和数值模拟，计算结果表明欧拉多相流模型和标准k-ε湍流模型能够很好的模拟浮选柱内部气液两相的流体力学性质，重点考察了入口气相流量对流场的影响，该研究能够对新型的多级浮选柱内部流场作出较为准确的预测，对浮选设备的放大也有一定指导意义。

2) 模拟过程中，通过改变气相入口流量来监测浮选柱内部流体流动的行为，对气相液相速度分布以及气含率分布进行了分析。模拟过程中发现，随着时间的推移，由入口上升的气泡群发生一定程度的摆动，偏离了浮选柱的轴中心。气相流量的增大会导致浮选柱内气含率增大，浮选柱内的循环液速增大，所以气相入口流量是一个重要的操作参数。本试验中，创新点是在浮选柱内部加入了导流筒，导流筒内外形成上升区和下降区。气体通过上升区进入浮选柱，由于上升区和下降区的密度差，形成了液体的循环流动，很好的促进了气液相的接触，从而获得更好的传质分离效果。

参考文献：

[1]朱友益, 张强，卢寿慈. 浮选柱技术的研究现状及发展趋势[J]. 冶金矿山设计与建设, 1996, 28(4): 3-7

Zhu Youyi,Zhang Qiang, Lushouci. Current status of inverstigation and developing trend of flotation column[J]. Metal Mine Design & Construction, 1996, 28(4): 3-7(in Chinese)

[2]Sanyal J, Sergio V, Shantanu R,etal. Numerical simulation of gas-liquid dynamics in cylindrical bubble column reactors[J]. Chem Eng Sci, 1999, 54: 5 071-5 083

[3]Becker S, Sokolichin A, Eigenberger G. Gas-Liquid flow in bubble columns and loop reactors: PartⅡ: Comparison of detailed experiments and flow simulation[J]. Chem Eng Sci, 1999, 49: 5 747-5 762

[4]Delnoij E, Lammers F A, Kuipers J A M. Dynamic simulation of dispersed gas-liquid two-phase flow using a discrete bubble model[J]. Chem Eng Sci, 1997, 52(9): 1 429-1 458

[5]Delnoij E, Kuipers J A M. Dynamic simulation of gas-liquid two-phase flow: Effect of column aspect ratio on the flow structure[J]. Chem En Sci, 1997, 52: 3 759-3 772

[6]Kumar S, Vanderheyden W B, Devanathan N. Numerical simulation and experimental verification of the gas-liquid flow in bubble columns[J]. ACS Symposium Series, 1995, 91(305): 11-19

[7]Baten J M Van, Krishna R. CFD simulation of a bubble column operating in homogeneous and heterogeneous flow regimes[J]. Chem Eng Tech, 2002, 25: 1 081-1 086

[8]Buwa V V, Ranade V V. Dynamics of gas-liquid flow in a rectangular bubble column: Experiments and single/multi-group CFD simulation[J]. Chem Eng Sci, 2002, 57: 4 715-4 736

[9]Lin T J, Reese J, Hong T. Quantitative analysis and computation of two-dimensional bubble columns[J]. AIChE J, 1996, 42: 301-318

[10]Pan Y, Dudukovic M P, Chang M. Numerical investigation of gas-driven flow in two-dimensional bubble columns[J]. AIChE J, 2000, 46: 434-449

[11]Chen P, Dudukovic M P, Sanyal J. Three dimensional simulation of bubble column flows with bubble coalescence and breakup[J]. AIChE J, 2005, 51(3): 696-712

[12]Zhou L, Yang M, Lian C. On the second-order moment turbulence model for simulating a bubble column[J]. Chem Eng Sci, 2002, 57: 3 267-3 281

[13]Zhang D, Deen N G. Numerical simulation of the dynamic flow behavior in a bubble column: A study of closures for turbulence and interface forces[J]. Chem Eng Sci, 2006, 61: 7 593-7 608

[14]Rafique M, Chen P, Dudukovic M P. Computational modeling of gas-liquid flow in bubble columns[J]. Chem Eng Tech, 2006, 20(3/4): 225-375

[15]Van Baten J M, Krishna R. CFD simulation of a bubble column operating in homogeneous and heterogeneous flow regimes[J]. Chem Eng Tech, 2002, 25: 1 081-1 086