让“精彩表达”走进数学课堂

李 鹏

(厦门双十中学海沧附属学校，福建厦门，361026)

在大力提倡“做数学”的今天，“说数学”被逐渐边缘化。其实小学数学知识本身并不是太深奥，课程改革之后应该说也多了几分趣味，可教学效果依然不理想，这不得不引起我们的思考。

语言是思维的外壳，是学生数学思维的外在表现形式之一，同时，数学表达也是生活数学的重要组成部分。而数学语言障碍是学习者在接受或运用数学语言信息时不能顺利识别、理解、组织、转换的一种状态。加强学生数学语言，实现由“听懂”到“学会”的内在转化，是小学数学教学的重要任务。

一、精心设计课堂，让学生“爱说”成为可能

(一)情景创设——增趣

“石本无兴，相击而发灵光”，兴趣的闸门一旦打开，学生学习的热情就会源源不断地迸发出来。只要把学生“说”的兴趣调动起来，学生就会想说、要说、敢说。将原本抽象、乏味的数学学习，置于精彩的生活情景中，无疑是克服学科弱点的一支强心剂。在《集合》一课的教学过程中，教师为克服学生对抽象的集合原理的恐惧，便将此数学思想方法巧妙地糅合到学生喜闻乐见的球赛当中。

师：老师喜欢运动，既喜欢篮球，又喜欢足球，同学们对这两种运动的喜爱情况怎样？

生：我喜欢足球、喜欢篮球，两种我都喜欢……

师：看来需要调查一下了。请喜欢足球的同学举手，(一半以上)请喜欢篮球的同学举手。(也有一大半)

师：有同学两次都举手了，怎么回事呢？

生：我既喜欢足球，又喜欢篮球。

师：哦，两种都喜欢，用上了“既喜欢……又喜欢……”，说得真到位。其他只举一次手的同学也来说说。

生：我只喜欢足球。

生：我只喜欢篮球。

师：瞧瞧！他们都用了一个什么好词，使表达更严密了。

生：(齐)只喜欢。

……

在这样的教学中，我们可以发现，学生表达的热情提高了，表达的准确性也增强了。

(二)把握梯度——引探

在“分析”中我们谈到，学生之所以不爱说，很大一部分原因是思维无法及时跟进，导致他们“不敢说”。只有设计好教学层次，把握好梯度，才能有效地引导学生进行探究，而这一点对于培养学生的表达同样重要。这里的梯度，更多时候指的是教师提问的递进性。让我们来看看下面这位教师在教学《圆的面积》一课时的提问片段。

师：我们已经认识了“圆”，这节课我们要学习“圆的面积”。根据以往的经验说一说，你觉得今天这节课我们要怎样来探究圆的面积公式呢？

(近一分钟内，教室里鸦雀无声)

师：想一想，能用什么方法来探究呢？

师：可以联系一下以前学过的图形。

(两分钟过去了，几乎没人举手，而学生则一个个似乎很认真地在思考)

师：以前我们学习长方形的面积计算时，是用什么办法得出公式的？

生：用数格子的办法。

师：是啊。那么，平行四边形呢？

生：用割补的办法……

从上面的对话可以看出，学生的思维在两分钟内都无法和教师达成共识。其主要原因在于教师的提问指向不明确，更重要的是跨度太大。一上课，没有经过任何的引导，就想让学生把几年来学过的知识进行回顾，并且很快进行迁移，这无疑是教师的“幻想”。最后教师发现不行了，才逐渐回过头进行启发。其实上述的课例应先复习梳理旧知识，接着提炼以往的好经验、好方法，最后再让学生对今天的探究做出简单的“预测”。梯度把握好了，学生的话匣子也就能打开了。

二、把握评价尺度，为学生“会说”增添动力

(一)提倡数学语言要有数学味

学生之所以说不好，跟教师的要求有很大关系。在对问题的阐述或想法的表达上，教师往往太“放任自由”。只寻求“正确”而忽略“规范”是数学教师常犯的毛病。记得在听一位教师教学《乘法的运算定律》一课时，教师常常问到，这道题运用了什么定律？而学生则以“交换律”“结合律”“分配律”来回答。教师也肯定了学生的回答。课后，笔者在与这位教师的互动中提出，是否应该让学生完整的回答，至少也要在学生回答的答案前面加上“乘法”两个字，而教师则反驳说：“这节课所学的是乘法的运算定律，不用说也知道是乘法。学生这是简要回答，又何必啰唆呢？”这样的回答让笔者感到不是滋味，且不说今后学生会不会把加法和乘法的运算定律混为一谈，严谨表达习惯的培养就已经是一句空谈了。数学语言与其他语言不同，因为在数学的“词典”中，只有“记叙”，没有“描写”，也没有“比喻”，更不能“夸张”。所以，要求学生把数学语言说得完整、准确、简洁、有条理是很有必要的。

(二)重视表达，从重视评价开始

评价是指挥棒，评价者如何评价，直接关系到表达者的发展方向，而目前不少教师的评价还是停留在“好”“对”“正确”上，几乎很少对学生的表述发表见解。好一点的会采用同伴评价的方式，但也只限于“同意吗？”“有没有不同意见？”……在吴正宪老师的“估算”一课上，我们就看到了教师的智慧语言，看到了学生的精彩表达，同时也看到了一位名师对学生发言的重视。当学生对4020+3970如何进行估算时出现了几种算法：4000+3970、4020+4000、4000+4000、5000+5000……吴老师巧妙地引发学生表述出估算的方法。

师：这么多方法，谁的杰作，能不能给取个名字啊？

生：小估、大估、中估(也有学生说是“大小估”)、瞎估(也有错估、乱估等，最后决定用瞎估)……

师：这些名字真有意思，为什么你们会这么取名字呢？

生：估小了叫小估，估大了叫大估，不大不小叫中估……

师：别急，我们一个个来。能不能用数学知识，完整地把取名字的道理说清楚呢？

生：两个数相加，把其中一个数估成较小的整千的数，结果会比原来小，所以叫小估。

生：把3970估成4000，比原来大了，所以叫大估。

生：一个估大了，一个估小了，合起来跟原来的差距会较小，我给它取名叫中估。

生：为了估出来的数方便计算而盲目地改变数据，结果差距很大，所以叫它瞎估。

……

教师在学生估算结果的评价上，没有明显地给出结论，而是引导学生表述自己的观点，使学生兴趣盎然。教师同时对学生的表达进行再次激励，孩子的语言越来越有数学味了。另外，在这段课堂对话中，教师还让不少孩子对自己的表述进行自我评价，这也是提高学生表达水平的一个很好的策略。

[1] 武文鑫.中学数学课堂提问的现状调查与实践探索[D].南京：南京师范大学数学科学学院，2013.

[2] 陈明华.数学课堂教学中师生交往的有效化[J].课程·教材·教法，2005(10).

[3] 程广文，宋乃庆.论数学课堂活动教学两面性[J].教育学报，2007(8).