关注物理过程瞬间 洞察物理过程本质

许忠艳 陈晓斌 杨小伟

(辉南县第一中学 吉林 通化 135100)(遂溪县第一中学 广东 湛江 524300)

新课标要考查的能力有5种，其中在“分析综合能力”中提出以下要求，“能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件”,而这种能力正是表征一个人的物理素养的标志．

可见，加强对物理过程的分析，是提高分析综合能力的关健．有些物理过程的分析，“起重要作用的因素及有关条件”往往发生在一瞬间，正是这一瞬间物理过程发生了“质”的变化.命题者往往通过这样的设计来考查学生的洞察力与对物理过程的感知能力，本文试图通过以下例题来说明．

1 与牛顿第二定律有关的瞬间

【例1】如图1所示，将两相同的木块a和b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁.开始时a和b均静止.弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力,a所受摩擦力fa≠0，b所受摩擦力fb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间

A.fa大小不变 B.fa方向改变

C.fb仍然为零 D.fb方向向右

图1

解析：剪断右侧绳子的瞬间，由于弹簧的形变不能发生突变，即弹力不变，故a的受力没有任何变化，选项A对；绳的弹力可以突变，与b相连的绳子弹力瞬间消失，b受到弹簧向左的弹力而有向左运动的趋势，摩擦力fb方向必定向右，选项D对.

【例2】如图2所示，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时

A．绳的张力减小，b对a的正压力减小

B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加

C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加

D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小

图2

解析：在光滑段运动时，系统及物块b处于平衡状态，受力如图3，有

Fcosθ-FNsinθ=0

Fsinθ+FNcosθ-mg=0

图3

当它们刚运行至轨道的粗糙段时，这个瞬间斜面的运动性质发生了的突变：从原来的匀速直线运动变为减速运动，物块b的运动性质也随之改变，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能：

一是物块b仍相对静止，竖直方向加速度为零，则Fsinθ+FNcosθ-mg=0仍成立，但Fcosθ-FNsinθ=ma<0，因此绳的张力F将减小，而地面对a的支持力不变；

二是物块b相对于a向上滑动，具有向上的加速度，是超重，因此绳的张力减小，地面对a的支持力增大.

综合以上考虑，选项C正确．

2 与圆周运动有关的瞬间

【例3】如图4所示，光滑的水平轨道ab与半径为R的光滑的半圆形轨道bcd相切于b点，其中圆轨道在竖直平面内，b点为最低点，d点为最高点，一质量为m的小球以一定的初速度沿ab射入，恰能通过最高点，设小球在最高点d的重力势能为零，则关于小球在b点的机械能E与轨道对小球的支持力F的说法正确的是

A．E与R成正比 B．E与R无关

C．F与R成正比 D．F与mg成正比

图4

解析：题中应该注意两点：一是恰好能通过最高点的临界条件，二是在b点对轨道的压力，这是一个瞬间，是从平直轨道进入了圆轨道，小球的运动性质发生了突变，因此合外力不再为零.

小球恰能通过最高点，则在最高点由重力充当向心力，有

即

mv2=mgR

所以E与R成正比，故选项A正确，选项B错误.

由机械能守恒定律可知：小球在b点的机械能与d点的机械能相等，可得

3 与机械能守恒定律有关的瞬间

【例4】如图5所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA=1.5 kg，物体B的质量mB=1 kg.开始时把A托起，使B刚好与地面接触，此时物体A离地高度为h=1 m．放手让A从静止开始下落，求：物体A落地后，B在上升的过程中离地面的最大高度？(g=10 m/s2)

图5

解析：在整个过程中，由于物块A落地瞬间与地面碰撞，有机械能的损失，因此系统的机械能不再守恒．如果忽略了物块A落地的“瞬间”，从头到尾列一个机械能守恒的方程：mAgh=mBgh′，就会得到h′=1.5 m的错误结果.

因此解题时只有分段处理才能得到正确结果：

(1)在A从静止开始下落到落地前的过程中，对A和B组成的系统而言，只有重力做功，所以系统机械能守恒，有

解得

v=2 m/s

(2)当A落地后，B以2 m/s的初速度做竖直上抛运动，此过程中B的机械能守恒，设它能达到的最大高度为h′，则

解得

h′=0.2 m

因此，B在上升的过程中离地面的最大高度为1.2 m.

4 与速度合成与分解有关的瞬间

【例5】如图6所示，长为L不可伸长的细绳一端系于O点，一端系一质量为m的小球，小球自与水平夹角30°(绳拉直)由静止释放，求小球到达O点正下方处时绳子的拉力是多少？

解析：小球先做自由落体运动，直到绳子绷紧瞬间，正是这一“瞬间”改变了小球运动的性质，之后小球在绳子的约束下，以O点为圆心做圆周运动，此时要用到运动的合成与分解的知识．如果没有考虑到绳张紧的一瞬间小球有动能损失，误认为整个过程中机械能守恒，就会出错．

图6

可见，小球在绳张紧前的自由落体及绳张紧后的圆周运动中机械能均守恒，只在绳张紧的瞬间有机械能损失，因此必须分段研究．(过程如图7所示)

图7

从A到B，由机械能守恒定律得

B点分解速度

v2=vBcos30°

从B到C，由机械能守恒定律得

由上述三式可得

又由

可得

5 与动量有关的瞬间

图8

第一阶段：绳子被张紧之前，滑块A在力F的作用下加速运动距离为绳长．

设绳长为L，以绳子绷直前的滑块A为研究对象，由动能定理，得

第二阶段：绳子瞬间拉直，该“瞬间”绳中张力远大于外力F，可以认为滑块A和B组成的系统动量守恒，但有机械能的损失．这是个很容易忽略的瞬间，但正是这个瞬间提供了“起重要作用的因素及有关条件”.

绳绷直的瞬间，由动量守恒定律，得

mAv1=(mA+mB)v2

第三阶段：绳子张紧后，A和B在力F作用下一起加速运动距离s-L．

由动能定理，得

由以上解得

L=0.25 m

分析物理过程，必须注重每个细节，洞察量变到质变的瞬间，才能挖掘其中隐含的物理规律，为顺利解题搭建平台．通过平时的解题训练，要注重培养学生明察秋毫的审题能力，养成良好的习惯，这样才能提高分析与解决实际问题的能力，提升学生自身的物理素养．

参考文献

1 赵凯华,张维善.新概念高中物理(第一册).北京：人民教育出版社,2006