测量电源电动势和内阻的几种常见类型

张媚

摘要：测量电源电动势和内阻是电学部分一个很重要的实验，也是高考命题的热点，对于该实验的测量方法很多，安培法、安安法、伏伏法等等。不管何种方法，都是以闭合电路欧姆定律为原理解决问题的。物理实验也就是在重视原理的基础上，在迁移变化上下功夫，应用多种方法解决问题。

关键词：电动势；内阻；方法；误差

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）10-266-02

测量电源电动势和内阻是电学部分一个很重要的实验，也是高考命题的热点，对于该实验的测量方法，在参考各类考题的基础上，归纳整理了几种常见类型。

一、用一只电压表和电流表测量

电路如图1-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，滑动滑动变阻器，得到不同阻值时对应的电流表和电压表示数分别为I1、U1和I2、U2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

误差：由于电压表要分流，测量值小于真实值E测＜ E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。

图像法处理

①将 转化为 ，作出U-I图像，

如图1-2所示，此图像:

纵轴截距=E

直线斜率=r

②将 转化为 ，作出I-U图像，

如图1-3所示，此图像:

横轴截距=E

直线斜率的倒数=r

二、用两只电流表测量

电路如图2-1所示，利用已知内阻的电流表来获得路端电压。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A1内阻为R。

当s1闭合s2断开时，A1示数为I，由闭合电路欧姆定律可得

当s1、s2都闭合时，A1示数为I1，A2示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

此方法无系统误差。

三、用两只电压表测量

电路如图3-1所示，利用已知内阻的电压表来获得电路电流。设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表V1内阻为R。

当s1闭合s2断开时，V1示数为U1，V2示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得

当s1、s2都闭合时，V1示数为U，由闭合电路欧姆定律可得

解得

此方法无系统误差。

四、用一只电流表和电阻箱测量

电路如图4-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电流表A内阻为RA。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为I1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为I2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

E=

r=

由上式可知电流表对电源电动势无影响，对内阻有影响。若忽略电流表内阻时，则有

E= r=

此种方法使得E测= E真、r测＞ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较小的电流表。

图像法处理

①将 转化为 ，作出R- 图像，如图4-2所示，此图像:

直线斜率=E

︱纵轴截距︳- RA=r

计算出电动势E和内阻r。

若忽略电流表内阻时，则有 ，作出R- 图像，

如图4-3所示，此图像:

直线斜率=E

︱纵轴截距︳=r

②将 转化为 ，作出 -R图像，

如图4-4所示，此图像:

直线斜率的倒数= E

纵轴截距=

计算出电动势E和内阻r。

若忽略电流表内阻时，则有 ，作出 -R图像，

如图4-5所示，此图像：

直线斜率的倒数=电动势E

纵轴截距=

计算出电动势E和内阻r。

五、用一只电压表和电阻箱测量

电路如图5-1所示，设被测电源电动势为E，内阻为r，电压表V内阻为RV。改变电阻箱的阻值，当电阻箱的阻值为R1时，电流表示数为U1，当电阻箱的阻值为R2时，电流表示数为U2，由闭合电路欧姆定律可得

解得

由上式可看出电压表内阻对电源电动势和内阻都有影响。若电压表内阻无穷大，则有

此种方法使得E测＜E真、r测＜ r真。减小误差的方法是尽量选用内阻较大的电压表。

图像法处理

①将 转化为 ，

作出 - 图像，如图5-2所示，此图像:

直线斜率=︱纵轴截距︳=

计算出电动势E和内阻r。

若电压表内阻无穷大，则有 ，作出 - 图像，如图5-3所示，此图像:

直线斜率=

︱纵轴截距︳=

计算出电动势E和内阻r。

②将 转化为 ，

作出 - 图像，如图5-4所示，此图像:

直线斜率=

︱纵轴截距︳=

计算出电动势E和内阻r。

若电压表内阻无穷大，则有 ，

作出 - 图像，如图5-5所示，此图像：

直线斜率=

纵轴截距=

计算出电动势E和内阻r。

通过以上方法可知，对于物理实验在重视原理的基础上，

在迁移变化上下功夫，应用多种方法解决问题，做到举一反三，游刃有余。