基于进化神经网络BTA钻削表面粗糙度的在线预测*

高 腾，苗鸿宾，江 敏

(中北大学 机械工程学院，太原 030051)



基于进化神经网络BTA钻削表面粗糙度的在线预测*

高 腾，苗鸿宾，江 敏

(中北大学 机械工程学院，太原 030051)

表面粗糙度是表面加工质量的重要指标之一，影响零件的使用寿命，因此在线预测表面粗糙度具有重要意义。由于BP神经网络的算法本身存在容易陷入局部极小值、收敛速度慢和全局搜索能力弱等缺陷，故采用遗传算法优化BP神经网络的结构和初始参数并设计基于进化神经网络的学习算法，建立BTA钻削在线预测的神经网络模型。仿真和实验结果表明，进化的BP神经网络能够很好的预测表面粗糙度，克服了BP神经网络容易陷入局部极小值的问题，为BTA钻削的研究提供了新的思路。

BTA钻削；进化神经网络；表面粗糙度；遗传算法

0 引言

表面粗糙度是影响零件间的摩擦、润滑、疲劳等性能的一个重要指标，也是评价机械加工表面质量的重要参数之一[1-2]。一般说来，表面粗糙度数值小，会提高配合质量，减少磨损，延长零件使用寿命。BTA钻削是深孔加工的其中一种加工方法[3]。加工过程中对孔径的表面粗糙度的测量是个重要的环节，但同时难度又很大。由于深孔加工过程极其复杂，影响加工质量的因素很多，其中最主要的有切削条件(主轴转速Vc、进给速度f和切削深度ap)，这些众多的影响因素相互作用，使钻削过程很难用常规的数学方法描述[4]。目前，表面粗糙度都是加工后进行测量，这样，加工过程中表面粗糙度的变化很难控制，容易造成生产成本的提高。为了降低生产成本和提高表面质量，有必要对钻削过程工件表面粗糙度进行在线预测。

人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)近年来在加工领域已得到普遍的应用，技术比较成熟，而且它具有非线性映射能力、泛化能力和一定的容错性，可以逼近任意复杂的非线性系统[5-6]，所以本文提出利用神经网络学习算法建立BTA钻削表面粗糙度的预测模型。BP[7](back propagation)网络是应用最成熟、最广泛的的神经网络模型。随着计算机技术的发展，BP神经网络在监测过程中的建模、预测和过程决策是一个很强大和流行的工具[8]。但是BP神经网络本身存在许多缺点，其学习算法的收敛速度慢，容易陷入局部极小值点。遗传算法(genetic algorithm，GA)是模拟自然遗传学机理和生物进化理论而形成的一种全局并行的、随机搜索方法，不仅具有收敛到全局最优的能力，而且有很强的鲁棒性[9]。所以本文采用遗传算法优化BP神经网络，使其收敛更快且不易陷入局部极小值。

1 实验条件

实验用DZ108深孔机床进行BTA钻削，钻床的示意图如图1所示。锻造的直径为80毫米的镍合金Udimet720被用于作为试验样品，试验采用一个直径D=15.5毫米涂覆氮化铝钛可拆卸的切削刀具钻孔。钻孔长度为1137毫米，每个孔用新的刀具钻。加工完成后用粗糙度检测仪测量表面粗糙度，粗糙度检测仪为MITUTOYO SJ201p。表1为实际测量数据。

图1 DZ108深孔钻床

序号进给速度(mm/min)主轴转速(m/min)切削深度(mm)实际测量的粗糙度Ra(μm)130251．40．83230201．10．38330150．80．42430100．50．94525251．40．89625201．10．53725150．80．77825100．50．91920251．40．681020201．10．391120150．80．451220100．50．881330250．50．321425250．50．291530200．50．271630200．80．411720250．50．30

2 建立预测表面粗糙度的网络模型

本文将采用的神经网络模型是最具代表性的三层前馈型网络，图2所示的为其网络拓扑结构。

图2 三层BP神经网络模型

本文BP神经网络的学习算法如下[10-11]：

假设输入节点为xi，隐含层节点为yj，输出层节点为zl。输出点的期望值为tl。输入层与隐含层间的网络权值为wij，隐含层与输出层节点间的网络权值为vjl。

(1)初始化连接权值w、v和阈值θ，并赋予它们[-1,1]区间的随机数。

(2)随机选取一组样本提供给网络。

(3)通过式(1)计算隐含层的输出yj。

(1)

式中，f(x)为Sigmoid函数，即为f(x)=(1+e-x)-1。

(4)通过式(2)计算输出层的输出zl。

(2)

(5)通过式(3)计算隐含层的节点误差δy和输出层的节点误差ξl。

(3)

(6)通过式(4)(5)调整隐含层与输出层的权值。

(4)

(5)

其中η为学习率。

(7)再随机选取一组数据，返回(3)，直至训练完全部数据。

(8)过式(6)判断误差平方和E能否符合要求，即E≤ε(ε为大于0的给定小数)。若符合，则迭代停止，结束学习；否则，返回(2)，通过选取新的权值和阈值再进行学习，直至符合要求或者学习次数超过给定值时停止。

(6)

(9)若以上步骤还不能满足要求，则此时BP神经网络已不能够收敛或者收敛很慢，需通过遗传算法优化网络模型的权值。

(10)初始化种群：初始随机产生的种群T=﹛Y1，Y2，…,Yt﹜，其中染色体Yi(i=1,2，…，t)为网络权值的分布向量，且Yi=(p1，p2，…，pt)，pj(j=1,2，…，t)为网络中某两个节点间的权值。对这些权值在[-1,1]随机取值。

(11)评价染色体：适应度函数取误差平方和函数E，与(8)的判断标准相同。

(13)交叉染色体：选择交叉概率高的作为父代染色体，然后将其标记为(Yi′，Yj′)(i =1,2，…；j=1,2，…) ，再通过对其进行交叉运算，得到另一组染色体x，y

(7)

式中，λ取(0,1)间的任意数。

(15)通过以上步骤就会得到新的权值，代入到网络模型中学习，如果符合条件(8)，就停止交叉、变异；反之转(12)进行新一轮的进化。

3 预测结果分析

试验共产生17组数据，用于训练网络。如图2所示，本文采用3层神经网络，隐含层有15个神经元，输出层就只有一个神经元，即表面粗糙度Ra。通过Matlab建模仿真预测表面粗糙度。其部分程序如下：

X为输入向量，T为目标向量；net=newff(minmax(X)，[15,1]，{′tansig′，′purelin′},，′traingdx′)；%建立一个新的前向神经网络,初始化

net.performFcn=′sse′; %平方和误差函数

net.trainParam.goal=0.001; %训练目标误差

net.trainParam.show=50; %计算步长

net.trainParam.epochs=10000; %训练时间

net.trainParam.mc=0.95；%动量参数

[net,tr]=train(net,X,T); %调用traingdx算法训练BP网络

使用遗传算法优化BP神经网络预测的表面粗糙度如表2所示。从表2的数据集中可以得到预测值和实验数据之间的相关性很好，因为总的均方根误差的平均百分比是2.78%。误差的百分比是在允许值之内。表面粗糙度的实验值与神经网络预测值的比较如图3所示。从图3可以清楚的看出预测值与对应的实验值几乎有相同的趋势。最大差异发生在第7、8模式，这可能由于不准确的测量或者样本的输入较小。

表2 表面粗糙度BP+GA预测和实验验证结果

图3 表面粗糙度的测量值与预测值得比较

4 结论

本文将人工神经网络与遗传算法相融合，对难以进行在线测量的BTA钻削表面粗糙度进行在线预测。仿真和实验结果表明:遗传算法优化BP神经网络，使网络收敛更快，能够有效地避免了传统BP算法容易陷入局部极小值的问题，预测精度比较高，获得较满意的结果，其总的均方根误差的平均百分比是2.78%。分析实验数据证实网络的初步输入(进给速度，主轴转速和切削深度)和输出参数(表面粗糙度)之间是有依赖关系的，这种关系进化神经网络是能够学习的，而且能够得到比较理想的结果。

[1] 李晓梅，丁宁，朱喜林．表面粗糙度模糊神经网络在线辨识模型[J]．机械工程学报，2007(3)：212-217.

[2] 李鑫，黄云，黄智．镁合金砂带磨削表面质量分析及其预测[J]．机械设计与制造，2009(11)：186-187.

[3] 王峻．现代深孔加工技术[M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005.

[4] 王世清．深孔加工技术[M]．西安：西北工业大学出版社，2003.

[5] 马锐．人工神经网络原理[M]．北京：机械工业出版社，2010.

[6] 饶文碧，邹承明，钟璐．人工神经网络及其融合应用技术[M]．北京：科学出版社，2007.

[7] 丛爽．面向MATLAB工具箱的神经网络理论与应用[M]．合肥：中国科学技术大学出版社,2009.

[8] 陆胜，罗泽举，刘锬．基于神经网络的轧辊磨削表面粗糙度智能预测[J]．组合机床与自动化加工技术，2008(2)：15-17.

[9] 韩瑞峰．遗传算法原理与应用实例[M]．北京：兵器工业出版社，2010.

[10] 阎平凡，张长水．人工神经网络与模拟进化计算[M]．北京：清华大学出版社，2000.

[11] Zhang K，Butler C．A Fiber Optic sensor for measurement of Surface Roughness and Displacement Using Artificial and Measurement[J]．IEEE Transaction on Instrument and Measurement，1997，46(4)：899-902.

(编辑 李秀敏)

On-line Prediction of Surface Roughness in BTA drilling Based on Evolutionary Neural Network

GAO Teng, MIAO Hong-bin, JIANG Min

(College of Mechanical Engineering North University of China，Taiyuan 030051,China)

The surface roughness is one of the important indicators of machined surface quality and affect the service life of parts，So the on-line prediction surface roughness has great significance. Focusing on some disadvantages in BP neural network algorithm ，such as low rate of convergence, easily falling into local minimum point and weak global search capability, so there is a genetic algorithm to optimize BP neural network configuration and initial parameters, the on-line prediction model of surface roughness in BTA drilling was proposed. The simulation and experimental results show that the evolution of the BP neural network can well predict the surface roughness and overcome the problems of easily falling into local minimum point,it also provides a new study and analysis method for the studying of BTA drilling.

BTA drilling；evolutionary neural network；surface roughness；genetic algorithm

1001-2265(2014)01-0026-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.01.007

2013-05-21

国家自然科学基金(51175482);山西省国际合作项目(2012081030)

高腾(1987—)，男，安徽桐城人，中北大学硕士研究生 ，主要研究方向为深孔加工技术,(E-mail)gt08130403@163.com。

TH122; TG65

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