去极化电流解谱分析油纸绝缘等效电路参数研究

郑君亮，江修波，蔡金锭，彭积城



去极化电流解谱分析油纸绝缘等效电路参数研究

郑君亮，江修波，蔡金锭，彭积城

（福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108）

介质响应法可以有效地判断油纸绝缘的状态，保证变压器运行的可靠性，延长老旧变压器的使用寿命。变压器油纸绝缘等效电路参数的求解对于深入分析介质响应特征量随绝缘状态变化的规律有重要意义。基于去极化电流解谱的方法对等效电路参数的求解进行了改进。根据时域介电谱理论，估算出各条支路的时间常数，再逐条求出每条支路的极化电阻、极化电容。该方法计算简单，而且还体现了物理意义。最后，用该方法对三台变压器进行解谱分析，计算得到的等效电路参数和原参数的误差很小，验证了该方法的有效性和可行性。

变压器；油纸绝缘；等效电路；去极化电流；解谱；参数

0 引言

电力变压器是电力系统中最重要的枢纽设备之一，其安全运行直接影响着供电的安全性和可靠性。介质响应法可以获取有效诊断电力变压器油纸绝缘状态的特征量，进而准确地判断绝缘所处的状态，保证变压器运行的可靠性，延长老旧变压器的使用寿命。为了从介质响应测量中挖掘出更多反映绝缘老化的特征信息，也为了从理论上分析介质响应特征量随绝缘状态变化的规律，必须对变压器绝缘等效电路参数进行求解。目前，求解等效电路参数的方法还存在着一些问题。文献[5]利用回复电压法的特征量来求解等效电路参数，把参数辨识模型转化为数学优化问题，具有多个未知参数，加大了辨识难度。文献[6]对去极化电流采用一系列指数多项式的叠加来拟合，再利用最小二乘法算出等效电路参数。该方法同样存在计算复杂的问题。文献[7]将一系列指数多项式的拟合转为单指数的拟合，但是其通过统计斜率的分布来确定时间常数的大小，统计斜率的分布增加了工作量，还会对时间常数的求解造成一定的误差。文献[8]采用微分去极化电流来求解等效电路参数，微分需要较高的采样精度，噪声也会对微分产生较大的影响，从而影响了计算结果的准确度。鉴于以上问题，本文介绍了一种通过解谱去极化电流求解等效电路参数的新方法。该方法解决了以往求解模型参数中存在的计算量大、计算结果不能确实反映绝缘介质、易受噪声影响等问题。其求解过程为先根据时域介电谱理论估算出时间常数,再根据时间常数选取合适的去极化电流数据点，用去极化电流公式进行拟合计算，按时间常数由大到小的顺序，依次求出各支路的去极化电流、极化电阻和极化电容值。

1 油纸绝缘等效电路及参数解析

在绝缘介质两端施加时间的直流电压，绝缘介质就会流过少量的电流，包括吸收电流，电容电流和电导电流。流过绝缘介质的总电流称为极化电流。当直流电压断开后，绝缘介质存储了一些能量，相当于电容器。将绝缘介质短接后，电介质内存储的能量将释放出来，即产生去极化电流。

变压器油纸绝缘系统主要由变压器油，绝缘纸和纸板构成，是一种复合型的电介质。从而，油纸绝缘介质中存在多种不同弛豫时间的弛豫过程，特别是绝缘老化和受潮，将会导致更多不同的弛豫过程产生。单一绝缘介质可采用RC串联支路来描述。所以，可采用个不同时间常数的RC串联支路并联来描述变压器油纸绝缘的极化特性，并与电阻支路、电容支路并联，构成基于扩展德拜模型的介质响应等效电路，如图1。其中，为绝缘电阻，反映油纸组合绝缘的电导情况；为几何电容；_p和_p分别为极化电阻和极化电容，代表不同弛豫过程的电阻和电容值。

图1 基于扩展德拜模型的等效电路

德拜等效电路中的几何电容为真空几何电容和无损极化的等效电容之和，是由变压器绝缘结构和介质基本特性决定的。在变压器运行过程中，几何电容几乎不随老化或受潮改变，可以通过仪器测量。绝缘电阻值会随绝缘状态变化。已有许多学者通过实验证明了，随着绝缘状态的恶化，绝缘电阻将不断减小。绝缘电阻可以根据式（1）计算。

式中：为施加的直流电压；为极化电流；为去极化电流；为测量的最大时间。

绝缘状态的变化同样会引起极化电阻和极化电容的变化。而极化电阻和极化电容则需通过计算去极化电流得出。根据该等效电路模型，短路时的去极化电流可表达为

其中

（3）

式中：为极化时间；_p和_p为弛豫支路的极化电阻和极化电容；为弛豫支路的时间常数。

根据去极化电流式（2）~式（4）计算出等效电路的极化电阻和极化电容。但是，去极化电流包含了多个弛豫支路的未知量，直接求解工程量大。下面介绍一种对去极化电流进行解谱求解极化电阻和极化电容的方法。

2 去极化电流解谱方法

去极化电流

所以

从上式可看出，当时间常数相差3倍时，经过6时间后，前一项去极化电流的值已经很低了，对后一项去极化电流6时间后的值影响很小，基本可以忽略不计。所以，可以认为6时间后的去极化电流都是由时间常数更大的支路提供的。当时间常数相差更多时，影响会更小。

根据时域介电谱理论，对去极化电流应用微分变换得到的曲线·dd能清晰地反映出介质内部存在的弛豫过程特性。在多项弛豫谱线叠加的情况下，虽然无法直接从峰值点对应的去极化时间准确读出各项弛豫机构的时间常数，但实际上，峰值点位置仅相对于弛豫时间常数产生略微偏移，仍然可以根据峰值点时间估算出弛豫时间常数的取值范围。

扩展德拜模型的每条RC串联支路的时间常数都不同，通过微分去极化电流估算出每条支路的时间常数大小。令时间常数从小到大排列<<…<₍₁₎<τ。当去极化时间大于₍₁₎(=1，2…)时，时间常数为，，…，₍₁₎支路的去极化电流的影响可以忽略不计。根据估算的时间常数值，选取合适的值、即当去极化时间大于₍₁₎时，去极化电流可认为是由最大时间常数τ支路贡献的。在去极化时间大于₍₁₎后，选取去极化电流采样值，用单指数式（5）进行拟合计算，就能算出时间常数为τ的支路的去极化电流，及该支路的极化电阻和极化电容。式（5）中包含有两个未知数Aτ。所以至少需要选取两个点进行计算，可以适量多取几个点以提高精度。

指数函数是非线性曲线，用拟合度指标来（见式（6））来判断拟合的准确度。越接近1，认为拟合度越好。当所取指数函数计算值与取样点的拟合度指标达到一定值时即认为拟合准确。

（6）

其中：为仿真值； y为计算值。

在拟合计算中，根据微分去极化电流估算出时间常数τ的取值范围，设置τ的取值范围，可以提高计算速度和准确性。解出Aτ后,利用式(3)、式（4）可以算出该弛豫支路的极化电阻_p和极化电容_p。

将原去极化电流减去最大时间常数τ支路提供的电流i，得到的新的去极化电流曲线。就可以通过上述方法算出第二大时间常数₍₁₎支路提供的电流₍₁₎及其极化电阻_p1)和极化电容_p-1)。其他支路也通过同样方法，按时间常数由大到小进行解谱计算得出。

利用去极化电流进行解谱求解等效电路参数的流程如图2所示。

图2 参数求解流程图

3 去极化电流解谱算例

3.1T1变压器解谱

为了检验去极化电流解谱求参数的有效性，采用扩展德拜模型，对已识别出参数的的变压器进行仿真得出去极化电流，然后采用上述的去极化电流解谱法进行等效电路参数的求解，并与原参数比较。

T1变压器等效电路各支路的实际参数如表1中的实际值所示。该变压器的电压等级为220 kV，容量为180 MVA。

3.1.1 确定时间常数范围

利用表1中的实际值搭建仿真模型，对仿真得出的去极化电流进行微分计算，得到·dd曲线，见图3。从去极化电流微分曲线上，可以估算出各个时间常数的取值范围。为0.01~0.03 s，为0.03~0.08 s，为0.2~0.6 s，为2~6 s，为70~130 s，为600~1 200 s。

图3 去极化电流微分曲线

3.1.2 对去极化电流进行拟合解谱

在去极化电流上选取＞6的数据点，代入式(6)进行拟合计算，得出该条支路的极化电阻、极化电容及其所贡献的去极化电流。将原去极化电流减去，得到新的去极化电流曲线。再在该曲线上选取＞6的数据点, 拟合计算，得出该条支路的极化电阻，极化电容及其所贡献的去极化电流。再用同样的方法拟合计算出其他支路的极化电阻、极化电容和极化电流。

3.1.3 结果及分析

将解谱计算得到的各支路的去极化电流相加，与仿真得到的去极化电流进行比较,见图4。从图4可以看出，解谱计算得到的去极化电流与仿真得到的去极化电流基本重合。用拟合度指标来判断他们的吻合程度，计算得出=0.99，说明两条曲线基本吻合，拟合结果准确。T1变压器解谱得到的等效电路参数见表1中的计算值，从表1可以得出计算值与实际值很接近，相对误差很小。验证了去极化电流解谱法的可行性。

图4 T1计算去极化电流与仿真去极化电流的比较

表1 T1参数计算结果

3.2T2变压器解谱

T2变压器的电压等级为220 kV，容量为120 MVA。与T1变压器用同样的方法进行解谱计算，得出的结果如图5和表2所示。从图5看出，解谱得到的去极化电流与仿真得到的去极化电流基本重合，其拟合度指标=0.99，说明两条曲线基本吻合，拟合结果准确。从表2可以看出计算值与实际值很接近，相对误差小。

图5 T2计算去极化电流与仿真去极化电流的比较

表2 T2参数计算结果

3.3T3变压器解谱

T3变压器的电压等级为110 kV，对其进行解谱计算，得出的结果如图6和表3所示。其拟合度指标=0.99，说明解谱得到的去极化电流与仿真得到的去极化电流基本吻合,拟合结果准确。从表3可以看出计算值与实际值很接近，相对误差很小。再次验证了该方法的有效性。

图6 T3计算去极化电流与仿真去极化电流的比较

表3 T3参数计算结果

4 总结

本文通过解谱去极化电流来辨识油纸绝缘等效电路的参数。先对去极化电流进行微分计算，估算出各时间常数的取值范围。再根据时间常数，选取合适的数据点，在提高计算准确度的同时减少盲目取点带来的工作量。然后，利用去极化电流公式将多支路的计算转化为单支路的计算，减少了未知参数，降低计算难度。最后，对三台变压器进行解谱计算，验证了该方法的正确性和可行性。

大量研究表明，在变压器运行过程中，几何电容几乎不随老化或受潮而改变。绝缘电阻值会随着绝缘状态的恶化，而不断减小。有研究表明，更换变压器油后，较小时间常数支路的极化电阻明显增大。更多的绝缘状态对极化电阻、极化电容的影响需要进一步的研究。今后，可以用该方法辨识变压器等效电路的参数，研究老化对各参数的影响，从而对利用等效电路参数的变化来评估变压器油纸绝缘老化状态提供参考。

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Research on spectrum analysis of the depolarization current to identify the parameter of oil/paper insulation equivalent circuit

ZHENG Jun-liang, JIANG Xiu-bo, CAI Jin-ding, PENG Ji-cheng

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

The dielectric response diagnosis technology is an effective method for diagnosing oil-paper insulation state, ensuring the reliability of the transformer’s operation and prolonging its lifespan. In order to further study the relation between the dielectric response characteristics and the insulation state change, indentifying the equivalent circuit parameter is needed. This paper improves the computing method by the spectrum analysis of depolarization current, estimates the time constant of each branch based on the time domain dielectric spectroscopy theory, and then calculates the polarization resistance and capacitance of each branch one by one. The method is easy and can reflect the physical significance. Finally, this method is applied to analyze three transformers and the error between calculated parameter and the original parameter is small, proving the method’s accuracy and feasibility.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 61174117).

transformer; oil-paper insulation; equivalent circuit; depolarization current; spectrum analysis; parameter

TM411

A

1674-3415(2014)21-0054-05

2014-02-10；

2014-04-30

郑君亮（1989-），男，硕士研究生，研究方向为电力变压器油纸绝缘老化诊断；E-mail:dayin0591@qq.com

江修波（1960-），男，教授，硕士生导师，从事电力系统运行、电气设备检测以及电力变压器绝缘老化测试研究；

蔡金锭（1954-），男，博士，教授，博导，从事人工智能技术在电力工程和电力电子故障诊断领域的应用研究。

国家自然科学基金（61174117）