风电并网系统区域间概率可用输电能力计算

陈厚合，李国庆，张芳晶



风电并网系统区域间概率可用输电能力计算

陈厚合，李国庆，张芳晶

(东北电力大学，吉林 吉林 132012)

为了准确评估风电场接入电网对系统可用输电能力(Available Transfer Capability, ATC)的影响，针对风电并网系统的概率可用输电能力计算展开研究，详细分析不同风电并网情况下ATC的变化规律。首先基于风速Weibull分布，建立了大型风电场输出功率数学模型；进而采用原-对偶内点法完成风电并网系统可用输电能力单一样板值的求解。在此基础上，采用蒙特卡罗仿真法从广义角度对风电并网系统的ATC进行概率评估。仿真结果表明，所提算法能够有效评估风电这种波动性电源对ATC的影响。研究成果可为风电并网系统安全经济性能评估提供有效参考信息，对未来电网规划扩建具有指导意义。

电力系统；风电场；可用输电能力；蒙特卡罗仿真；原对偶内点法

0 引言

风能是当前世界上最具大规模商业化开发潜力的可再生能源，风电并网运行是大规模利用风能的最重要途径。然而，由于风能所特有的随机性、间歇性和波动性特点，受自然风力驱动的风电机组输出功率难以日前调度，这给互联系统区域间输电能力（Available Transfer Capability，ATC）计算和分析带来了新的困难。因此，在大规模风电集中并网条件下，如何准确地把握风电接入对系统区域间可用输电能力的影响，在系统安全可靠运行极限的范围内，尽可能地满足用电负荷的电力需求，对维持电力市场的正常运营及电力系统的安全稳定运行有着重要的意义。

可用输电能力是反映电网安全稳定裕度并确保电力市场交易顺利进行的重要指标。其现有的研究方法可分为两类：基于概率的求解方法和确定性的求解方法。基于概率性的求解方法能够全面地描述不确定性因素影响下的电网输电能力，从而得到各种反映ATC充裕度统计指标及其概率分布的曲线，是系统长期规划研究的有效工具；确定性的求解方法是概率方法中单一样板的求解方法，即采用优化技术或其他方法直接获得所描述问题的解。文献[8]以准确地计及系统中不确定性因素对ATC影响为目标，提出了蒙特卡罗仿真结合线性规划的方法对ATC 进行概率评估的思想，准确地模拟了系统各种可能出现的运行状态，详细地分析了系统中不确定因素（系统元件故障、负荷波动等）对电网可用输电能力计算的影响。

随着我国风电并网规模的不断扩增，电网风电穿透功率的不断增大，风电出力的不确定性也成为影响ATC的一个重要因素。一些学者已经展开关于风电并网条件下的电力系统区域间可用输电能力的探索研究工作，文献[9-10]建立了加入异步风力发电机模型的含参潮流模型，推导出含风电场注入功率项的全注入空间静态电压稳定域边界局部切平面解析式，着重分析了风速概率分布参数对TTC的影响；文献[11]采用 ARMA 时间序列模型模拟风速，采用序贯蒙特卡罗仿真的方法对包含风电场的 ATC 进行概率评估，对抽样状态的 ATC 采用关键约束下的连续潮流来计算；文献[12]建立了大型风电场经VSC-HVDC并网的ATC计算模型，分析了VSC控制策略，采用weibull分布模拟风速，通过连续潮流法完成风电并网系统ATC的确定性计算。

本文首先对风电场输出功率波动特性进行分析，建立了大型风电场输出功率数学模型；进而通过原-对偶内点法完成风电并网系统可用输电能力单一样板值的求解；在此基础上，综合考虑风电出力随机性、发输电元件随机故障、负荷波动性和发电调度的不确定性等因素，采用非序贯蒙特卡罗仿真法对风电并网系统的ATC进行概率评估，建立了包括ATC期望、方差、最大值、最小值、风险概率和风电影响因子等在内的一系列评估指标，详细分析了不同风电并网情况下系统可用输电能力的变化规律。

1 风电场出力模型

1.1 风速模型

威布尔分布模型是国际上使用最多的风速分布模型，大量实测数据表明，很多地区的风速特征都可以用两参数威布尔分布体现，其概率密度函数和概率分布函数可以描述为

(2)

式中：为风速；为形状系数，取值范围为 1.5 ~ 2.5；为尺度系数，表示该地区的平均风速，取值一般在5~10 m/s。

设是[0，1]上服从均匀分布的随机变量，令=()，对风速概率分布函数()进行反变换，推得公式如式(3)。

由于和1-都是在 [0，1]上均匀分布的随机变量，用代替1-，即可得到风速发生器模型，进而产生风速样本。

(4)

1.2 风电机组出力模型

风电机组的输出功率主要取决于风速的大小，二者之间的关系曲线即为风机的功率-风速特性曲线，该曲线可以由式(5)所示的分段函数表示。

式中：为风机轮毂高度处的风速；为切入风速；为切出风速；为额定风速；为额定输出功率。当风速高于时，风机启动并网运行；当风速大于时，风机保持额定功率输出；当风速低于或高于时，风电机组停机并从电网解列出来。式(5)中、、为模型参数，表达式如式(6)。

(6)

当风电机组额定功率为1.5 MW，切入风速取4 m/s，切出风速取25 m/s，额定风速取13 m/s时，风力发电机组的功率-风速关系曲线如图1所示。

1.3 风电场出力模型

本文以单台机组输出功率特性的线性放大来等效整个风电场出力特性的基础上，综合考虑尾流效应与风电机组故障检修对风电场输出功率的影响，得到风电场的整体输出功率如式(7)所示。

式中：为尾流效应系数，此处取典型值10%；x为风机状态，正常工作时为1，故障或检修时为0；p为单台风电机组的输出功率；为风电场内风电机组的个数。

目前我国风电场应用比较广泛的风力发电机有普通异步电机、双馈异步电机和直驱永磁同步电机。普通异步电机是我国风电场最早采用的机型，在现有的风电场中也占有一定的比例，其结构简单，不具备无功调节能力，但可以通过风电场配置的无功补偿设备来保证无功功率的平衡。双馈感应风力发电机组和直驱永磁同步电机占据新增机组的很大比例，具有灵活的无功调节能力，可保持并网点的功率因数恒定。因此，在进行稳态分析时风电场能够按着系统操作人员给定的功率因数运行，因此本文将风电场视为恒功率因数方式下的PQ节点。

2 基于蒙特卡罗法的ATC概率计算

2.1 电力系统状态确定

电力系统的运行状态是系统内所有设备状态的组合，且每一个设备的状态可由设备出现在该状态的概率进行抽样来确定。因此，本文主要分析以下几种不确定因素的概率分布规律，进而确定系统的运行状态。

(1) 系统中的常规发电机组、风电机组和输电线路有故障和运行两种运行状态，其概率分布函数服从两点分布，如式(8)所示。

其中：x为发电机或线路的运行状态，1代表该元件正常运行，0代表退出运行；A是在[0, 1]间抽取的随机变量，若A小于指定的故障率，则此时该元件故障，若A大于故障率，则元件正常运行。

(2) 对于负荷及常规发电机出力的波动，认为其服从正态分布N(，) 的规律。其中，为节点负荷或发电机出力的预测值；参数一般根据经验值给定，它代表了系统实际负荷值或发电机出力值偏离给定值的大小。

(3) 对于风电场出力的不确定性，假定风速服从weibull分布，根据式(5)、式(7)确定风电场随机出力。

2.2 基于原-对偶内点法的ATC计算模型

(1) 目标函数

本文ATC采用最优潮流进行求解，目标函数为区域间A、B间联络线在基态潮流的基础上，可进一步传输的最大电能，如式(9)所示。

式中：为送电区域；为受电区域；P为从节点到节点的线路传输的有功功率；上标“0”代表基态值；表示容量效益裕度CBM大小，取值5%。

(2) 等式约束条件

等式约束为系统常规潮流方程约束。

式中：_L、_L为节点的负荷；_g、_g为风电机组有功/无功发电容量；_G、_G为常规发电机组有功/无功发电容量；U、U分别为节点和的电压幅值；为节点和电压的相位差；G和B为节点导纳阵中的元素；α为风电场输出的功率因数。

(3) 不等式约束条件

不等式约束条件主要包含发电机出力约束、热稳定约束、节点电压约束和负荷出力约束等，相应的数学表达形式如式(11)。

式中：是受电区的所有负荷节点集合；和分别是送电区的所有常规机组节点集合和风电场节点集合；为线路集合；为总节点集合；P对应线路有功潮流；变量上角标“0”、“min”、“max”分别表示基态潮流中的值、变量的下限和上限值。

2.3 ATC概率评估指标

为研究风电并网对系统ATC的影响，利用统计分析的方法，求取下列ATC概率统计指标和风险指标，以便定量分析电网的可用输电能力。

1) ATC最大值

2) ATC最小值

(13)

3) ATC期望值

4) ATC方差

(15)

5) ATC变异系数

6) ATC 等于零的概率

(17)

7) ATC概率密度

输电能力概率密度是指，在蒙特卡罗模拟中，某一ATC值出现的次数与抽样总次数的比值。

8) ATC不足概率

输电能力不足概率是对概率密度函数的积分，表示ATC值小于等于某一设定ATC值的累积概率，也称为风险概率。

9)风电影响因子

风电场影响因子表示风电接入对ATC风险概率的影响，[C<] 表示无风场时的ATC的值小于特定值的仿真次数，[C<] 表示加入风场后ATC的值小于特定值的抽样次数。

2.4 基于蒙特卡罗法的ATC计算流程

基于非序贯蒙特卡罗法的ATC评估流程如下所示。

1) 输入系统中发电机、线路、负荷以及风电场的相关参数，形成系统的基本信息。

2) 确定最大抽样次数。

3) 采用蒙特卡罗法对系统各种不确定因素进行随机抽样，包括风电场出力、常规发电机出力波动、负荷出力波动及发输电元件随机故障等。

4) 针对每次抽样得到的系统状态，若系统出现了系统解列（孤岛运行）、或发电量与负荷量不匹配的情况，则认为此种情况下的ATC值为零，返回步骤3)，重新抽样；如果系统能够正常运行，则继续下一步。

5) 对于可行的结构，采用原-对偶内点法对单一样板情况下的可用输电能力进行求解；若抽样次数小于指定抽样次数，则返回到步骤3)，为下一次抽样做准备。

6) 若达到了指定抽样次数，则记录ATC相关数据，并计算其概率评估指标。

3 算例分析

为验证所建立ATC计算模型及采用优化算法的正确性和有效性，本文采用Matlab语言实现本课题算法，对IEEE-30节点系统进行仿真分析，网络相关参数详见文献[17]。IEEE-30节点系统是电力系统研究领域中广泛应用的标准测试系统之一，共有6台发电机，41条线路，划分为3个区，系统网络接线如图2所示。其中，风电场的相关参数见表1，此时假定风速服从尺度参数为10、形状参数为2的双参数Weibull分布；蒙特卡罗抽样过程中的不确定因素参数设置如表2所示。设定抽样次数为5 000次，采用标幺值进行计算，基准容量取100 MW。

图2 IEEE30节点系统结构图

表1 风场相关参数

表2 蒙特卡罗抽样过程中系统参数

根据风电场并网条件的不同，大型风电场对ATC 的影响呈现出不同的特点。本文着重评估风电场的出力的随机性和波动性对ATC的影响，分以下五种情况对比研究。

1）案例 1是原系统总装机容量不变，无风电场的情况；

2）案例 2 是在送电区域节点5并入一个容量为20×1.5 MW的风场；

3）案例 3是在送电区域节点5并入两个容量为20×1.5 MW的风场；

4）案例 4是在受电区域节点8并入一个容量为20×1.5 MW的风场；

5）案例 5 是在送电区域节点5直接并入一个容量为30 MW火电场。

分别对以上五种情况下的ATC进行统计分析，得到ATC的各项概率指标如表3所示。此时在计算ATC不足概率时，设定ATC指定值的大小为基态潮流下的可用输电能力值79.73 MW。

表3 五种风电并网条件下ATC统计指标对比

(1) 方案1、方案2和方案3的对比分析体现了风电场装机容量的变化对ATC的影响，其概率密度分布曲线和累积分布曲线，如图3、图4所示。

图3 不同并网风电场容量下的ATC概率密度分布曲线

图4 不同并网风电场容量下的ATC累积分布曲线

通过对以上ATC各项指标的对比分析，可以得出如下结论：

a) 风电场接入系统后，ATC的期望值增大了，而且随着风电场容量的增加，ATC期望值有增大的趋势，这说明风电场并网能够提高系统的可用输电能力值。但由于受到输电线路热容量的限制，系统ATC增大数值并不与风电场容量成正比关系，且当风场装机容量超过一定值后，ATC值将不会再随之增大。

b) 风电场并网将导致ATC的方差增大，系统的波动性增强，这是由于风电功率的随机性和间歇性使系统的不确定因素增多的原因，风电并网容量越大，ATC值的波动幅度就越强。此时变异系数的变化则说明了风电并网影响了ATC计算精度。

c) 由表3或图4都可以看出，随着风电并网容量的增大，系统ATC不足概率逐渐减少，说明风电并网后虽然引起ATC的波动程度，但也一定量地提高了系统ATC值。同时，随着风电并网容量的提升，风电影响因子对电网的影响也不断增大，这也说明了风电并网在一定程度上减小了ATC风险概率，提高了系统的可靠性。

(2) 方案2和方案4的对比分析体现了风电场并网位置的变化对ATC的影响。其概率密度分布曲线和累积分布曲线，如图5、图6所示。

图5 不同风电场并网位置时的ATC概率密度分布曲线

图6 不同风电场并网位置时的ATC累积分布曲线

结果分析：风电场并入系统位置的不同对ATC各项概率指标有着不同的影响。与送电侧（节点5）相比，在受电侧（节点8）并入风电场，会令ATC的期望值增加效果明显，但是ATC的方差和风电影响因子的变化量也较大，这说明风电在受电侧并网时对系统可用输电能力的影响较大。因此，在系统规划时应该考虑在系统的送电侧进行风电并网，减少风电并网对可用输电能力的影响。

(3) 方案2和方案5表示相同容量的风电机组和火电机组并入系统的情况。其概率密度分布曲线和累积分布曲线，如图7、图8所示。

图7 相同容量风电场和火电机组并网时ATC概率密度分布曲线

图8 相同容量风电场和火电机组并网时ATC累积分布曲线

结果分析：风电场或与其额定容量相等的火电机组接入节点5以后，系统的ATC期望值均增大，而且火电机组并网后ATC的增量要大于风电机组并网情况；同时，火电机组并网后系统ATC的方差、变异系数等均小于风电接入的情况，这体现了风电这种波动性的电源特性，其可靠性低于常规发电机组。

4 结论

本文采用蒙特卡罗仿真法从广义的角度对风电并网后系统区域间的输电能力进行求解分析。研究了风速模型、尾流效应和风电机组有功出力三者的对应关系，建立了大型风电场输出功率数学模型；并通过原-对偶内点法完成风电并网系统可用输电能力单一样板值的求解；最后通过所建立的一系列可用输电能力评估指标详细分析了不同风电并网情况下系统可用输电能力的变化规律，对风电并网系统的运行规划具有一定的指导意义。

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Calculation of probabilistic available transfer capability of wind farm incorporated system

CHEN Hou-he, LI Guo-qing, ZHANG Fang-jing

(Northeast Dianli University, Jinlin 132012, China)

In order to accurately assess the effect of wind farms on the available transfer capability (ATC), probabilistic available transfer capability of wind farm incorporated system is researched, and the change law of ATC with different wind farm incorporated system is analyzed in detail. First, the mathematical model of large scale wind farm is established based on the Weibull model of wind speed. Then, primal-dual interior point method is used to calculate the value of ATC in certain system operation mode. Finally, ATC probability assessment of wind power integrated system is achieved by Monte-carlo simulation method in a broad perspective. The simulation results show that the proposed algorithm can effectively assess the influence of wind farms to ATC, which has guiding functions for future expansion of the power grid and can provide effective reference information for the safety and economics evaluation of the system with wind farms.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377016).

power system; wind farm; available transfer capability; Monte-carlo simulation; interior-point algorithm

TM76

A

1674-3415(2014)21-0059-07

2014-01-27

陈厚合(1978-)，男，博士研究生，讲师，主要从事电力系统安全性和稳定性分析的研究和教学工作；E-mail: chenhouhe_tju@163.com

李国庆(1963-)，男，教授，博士生导师，主要从事电力系统安全性和稳定性分析、控制与决策、配电系统自动化的研究工作；

张芳晶(1988-)，女，通讯作者,硕士研究生，主要研究方向为电力系统安全性和稳定性分析。E-mail: zhangfangjing074@126.com

国家自然科学基金项目(51377016)