救生舱抗爆炸冲击载荷数值模拟

刘 超 鲍久圣

(中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州221000)

煤矿井下事故频发，为减少瓦斯爆炸造成的人员伤亡，救生舱这种井下避难的理想救生设备变得炙手可热，但对于救生舱的安全性能，尤其是抗爆炸冲击性能的理论研究却相对缺乏。事实上，瓦斯爆炸冲击波作为救生舱动态响应的输入条件，其载荷的计算与模拟方法直接影响到救生舱动态响应结果的准确度，故本研究将救生舱作为瓦斯爆炸冲击波传播路径上的障碍物，结合TNT当量法和流固耦合方法，采用有限元软件AUTODYN对爆炸冲击波的传播特性，尤其是救生舱对冲击波压力的激励作用做了数值模拟，并最终得到了作用于救生舱外壳各个表面的压力曲线，为后续的非线性动力学载荷施加提供理论支持。

1 仿真模型的建立

根据安标国家矿用产品安全标志中心出台的《煤矿井下可移动式救生舱舱体抗爆炸冲击性能数值模拟分析规范》(以下简称《规范》)中对有限元仿真建模的要求［1］，并出于计算时间和仿真难度的考虑，特做以下简化和参数设定。

(1)巷道采用矩形截面，高和宽依然遵照《规范》中高度和宽度的要求。

(2)将救生舱舱体模型简化为一个长方体，长宽高与救生舱实际尺寸相同。

(3)采用TNT固体炸药爆炸代替瓦斯气体爆炸。

(4)TNT炸药位于巷道闭端端面的中部，且起爆点位于炸药的中心位置。

(5)将救生舱放置在离爆源100 m处，且在救生舱后部保留有不小于救生舱总长度的距离，以符合《规范》要求。

巷道和救生舱模型具体尺寸如图1所示。

2 救生舱抗爆炸冲击过程数值模拟

为得到救生舱动态响应分析的载荷分布规律，本研究运用AUTODYN有限元仿真软件模拟爆炸冲击波在井下巷道中的传播过程，并将救生舱作为爆炸冲击波传播路径上的障碍物，进行流固耦合分析，与此同时在离爆源不同距离的巷道中以及救生舱外壳各表面上设定压力观测点，以期得到巷道中和救生舱外壳各个表面的压力曲线。具体操作如下。

图1 巷道模型、救生舱模型以及二者位置关系Fig.1 Models of roadway and refuge chamber and the position relationship

(1)在 AUTODYN中先建立巷道、救生舱以及TNT炸药有限元模型。不考虑巷道变形影响，可将整个巷道以及内部空气作为只由气体构成的欧拉模型，又因为巷道一端封闭一端开口，所以开口端用FLOW定义气体流出的边界，其余表面均设为刚性墙边界WALLET。救生舱采用拉格朗日模型，底部设定为固定约束，以模拟真实情况下的边界条件。TNT炸药考虑到其网格变形较大，故作为欧拉模型。合理划分网格密度后，再将空气与舱体的外表面设置为流固耦合的界面，调整流固耦合间隙和步长，设定计算时间为250 ms。

(2)《规范》要求“抗流场最大峰值超压不小于2×0.3 MPa(2为安全系数)”，本研究为满足此要求，在上面仿真方法的基础上，不断改变TNT炸药的体积大小，使其满足在100 m处产生预定峰值压力的要求，最后经不断调试，得出炸药尺寸为0.2 m×0.2 m×1.33 m=0.053 2 m3，已知TNT炸药密度为1 630 kg/m3，因此可得TNT炸药质量为1 630×0.053 2=86.716≈87(kg)。

(3)为了得到巷道中空气压力曲线，离爆源每隔20 m设定1个压力观测点，并位于截面中心位置;同样地，为了得到救生舱外壳各个表面上的压力曲线，并考虑到救生舱底部因与地面紧密连接而不受冲击波影响，因此在救生舱外壳的前面(迎波面)、左右两侧面、上顶面以及后面各设定1个压力观测点，如图2所示。

图2 压力测点布置Fig.2 Arrangement of pressure measure points

(4)参数设定完毕后即进行计算，最终得到爆炸过程中各观测点的压力变化规律，其压力－时间曲线如图3～图6所示。

图3 测点1压力－时间曲线Fig.3 Measure point 1

图4 测点3压力－时间曲线Fig.4 Measure point 3

图5 测点6压力－时间曲线Fig.5 Measure point 6

图6 测点7、8、9压力－时间曲线Fig.6 Measure point 7，8，9

正如参考文献［2］中描述的爆炸冲击波的传播规律，刚开始气体膨胀，层层压缩，波阵面所到之处气体压力急剧上升，上升时间极短，而波阵面一过，火焰燃烧慢慢减缓，于是爆炸冲击波的压力也逐渐降低，如距离爆源20 m处的测点1，其压力先是迅速升到峰值，达到峰值压力后，压力曲线开始随时间的延长而减小;另一方面，随着距离的进一步增加，巷道壁和空气的阻力作用使冲击波能量逐渐削弱，爆炸冲击波压力的峰值也逐渐减小［3］，如距离爆源 20，40，60，80 m处的压力峰值分别为 0.803，0.584，0.477，0.421 MPa，呈递减趋势。

冲击波到达救生舱前端后，由于救生舱这个障碍物的存在，爆炸波传播受阻，后面的压缩波赶上前面的压缩波，最后重叠在一起形成激波，此时气体的密度迅速增大，压力曲线幅值也迅速增大［4-5］，最终达到爆炸压力峰值0.603 MPa，如图6所示;而救生舱的后部因为位置原因，受冲击波影响不是很大，故冲击波峰值较小，仅为0.253 MPa，见图5。

爆炸冲击波遇到救生舱后，气流发生了绕流现象，气流的截面因为救生舱的存在而变小，根据流体力学的伯努利方程可知，气流截面变小，速度则会增大，而压强随之减小，因此救生舱左右两侧面的压力峰值(0.431 MPa)以及上顶面的压力峰值(0.424 MPa)均比救生舱前端迎波面的压力峰值(0.603 MPa)小。其中因为救生舱左右两侧面距离巷道壁的距离相同，故测点7、8、9所受压力曲线相同。

3 各表面的等效三角波压力曲线确定

由上述仿真可知，救生舱各个表面的压力峰值如表1所示。

表1 救生舱各个表面的压力峰值Table 1 Pressure peak of every surface of refuge chamber

根据仿真得到的冲击波压力曲线可以看出，压力到达峰值的时间极短，只有几毫秒，故选择爆炸学理论中的等效直角三角波作为后续救生舱结构动力响应分析的简化载荷曲线，各个表面的等效三角波压力峰值取表1中的结果，然后再结合《规范》中要求的爆炸冲击载荷作用时间不小于300 ms，于是最终得到救生舱各个表面的等效三角波压力曲线，如图7～图10所示。

4 结论

(1)巷道中的瓦斯气体由于波阵面的到达压力立即增大，随后逐渐衰减，且随着距离的增加，压力的峰值在不断减小;而救生舱作为爆炸冲击波传播路径上的障碍物，使得爆炸冲击波演变成了激波，压力峰值达到最大，且因为绕流现象使得分布在舱体各个表面上的压力并不相同，具体表现为前面(迎波面)最大，两侧面和顶面次之，后面最小。

图7 前面等效三角波Fig.7 Front equivalent triangle wave

图8 后面等效三角波Fig.8 Back equivalent triangle wave

图9 两侧面等效三角波Fig.9 Side equivalent triangle wave

图10 上顶面等效三角波Fig.10 Top equivalent triangle wave

(2)通过仿真得出了救生舱外壳各个表面所受压力的变化规律和峰值，并结合《规范》中对爆炸冲击载荷作用时间的要求，本研究最终提出用直角等效三角波来代替实际载荷曲线，即各个面的三角波压力峰值取各自实际压力的最大值，载荷持续时间不少于300 ms。以上结论为后续进行救生舱抗爆炸冲击动力学仿真的载荷施加提供了理论依据。

［1］ 国家安全生产监督管理总局.AQ2011－11－3 煤矿井下可移动式救生舱舱体抗爆炸冲击性能数值模拟分析规范［S］.北京:国家安全生产监督管理总局，2011.State Administration of Work Safety.AQ2011-11-3 Simulation and Analysis of Standard Numerical Shock Resistance of Explosion of Coal Mine Underground Movable Lifesaving Cabin［S］.Beijing:State Administration of Work Safety，2011.

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