苏里格气田水平井压裂裂缝参数优化

张秦汶，辛 军，李勇明，欧阳诚，杜 洋，

（1．西南石油大学 油气藏地质与开发工程国家重点实验室，四川成都610500；2．中国石油川庆地质勘探开发研究院）

压裂过程中地应力差异、压裂技术限制等原因，使得形成的多条裂缝可能在长度、方位角、导流能力、裂缝的双翼长度等方面不尽相同［1－4］，导致苏里格气田主力层内水平井间或压裂段间仍有部分储量未有效控制和动用，因此有必要针对不同的水平段长度的水平井压裂裂缝参数进行优化。本文在前人研究基础上［5－11］，考虑各条裂缝长度不等、导流能力不同、间距不等、与水平井筒夹角不等以及关于井筒非对称等因素对产量的影响，建立了压裂水平井产能数值模型，在分析各参数对产能影响的基础上绘制了各因素与产能关系图版，并采用正交试验分析对影响压裂水平井产能的各参数进行了排序。

1 压裂水平井产能数值模型

1．1 假设条件

（1）气藏中有一口水平井，产层均质等厚，各向异性，边界为封闭边界；

（2）裂缝完全穿透产层，各条裂缝的两翼关于水平井井筒可以非对称，各条裂缝之间的间距可以不相等，裂缝平面与水平井井筒成任意角度；

（3）地层和裂缝内的单相可压缩气体的流动都为等温非达西流动；

（4）流体先沿裂缝壁面均匀流入裂缝，再经裂缝流入水平井井筒，忽略重力作用。

1．2 气藏模型

考虑地层的各向异性条件，在非稳定渗流条件下，三维单相可压缩气体的连续性方程为：

1．3 裂缝模型

运用与推导地层模型相同的方法可推导出裂缝的数学模型：

气体拟压力函数：

非达西因子：

β因子：

β＝0．005／（φ5．5k0．5（地层中）；

β＝b／kaf（裂缝中，a和b由支撑剂的粒径决定）。

上述式中：k（x，y，z，f）为x，y，z方向以及裂缝内的渗透率，10－3μm2；φ为孔隙度；p为地层压力，MPa；μg为气体粘度，Pa·s；ρ为气体密度，g／cm3；C为气体的压缩系数；Z为气体偏差因子，无因次；t为生产时间，s。

1．4 模型求解

根据裂缝和地层之间的接触面满足压力和流量相等，建立裂缝和油藏之间的内边界条件；由假设中气藏为封闭边界而建立气藏的外边界条件；在处理裂缝外边界条件时，不同裂缝具有不同的边界条件，由于缝间干扰，在裂缝之间相当于存在封闭边界，所以在处理裂缝边界条件时，需要对每条裂缝单独进行处理。在对产能模型的计算时，包括两方面的内容：一个是气体在气藏里的流动，用解析法求解；另一个就是裂缝里气体的流动，用网格划分求解，网格划分的越密计算精度越高［12－14］。

2 裂缝参数优化

2．1 压裂段数优化

合理压裂段数与储层有效渗透率密切相关，渗透率越低，需要的压裂段数越多，随渗透率的增加，压裂段数超过8段后无阻流量增加不明显（图1）。苏里格平均渗透率0．410×10－3μm2，1 000 m 水平段长度，依据建立的压裂段数图版可得最优压裂段数为5～8段。

图1 压裂段数－渗透率－初始无阻流量图

2．2 裂缝间距优化

苏里格平均渗透率0．4×10－3μm2，1 000 m 水平段，最优压裂段数为5～8段，则裂缝间距介于125～200 m，平均为160 m。由于缝间干扰的存在，缝间产量具有明显的不均匀分布特征。

通过绘制的裂缝间距优化图版（图2）看出：合理裂缝间距随渗透率增加而增大；苏里格储层渗透率主要介于（0．1～1．2）×10－3μm2，储层渗透率＞0．4×10－3μm2时，合理裂缝间距为200～250 m；储层渗透率＜0．4×10－3μm2时，合理裂缝间距为120～200 m；在实际设计时仍要考虑水平井砂体钻遇情况。

2．3 裂缝长度优化

随着裂缝半长（Lf）的增加，无阻流量线性增加，但采收率的增幅趋于平缓。由裂缝半长图版优化苏里格气田裂缝长度应控制在60～80 m较合适（图3）。

图2 裂缝间距优化图版

图3 裂缝半长图版

在裂缝总长度一定的情况下，可以通过改变裂缝布局方案来增加压裂水平井的产量，不会增加额外的施工费用，这为优化压裂水平井方案提供了一种思路。

2．4 方位角优化

随着裂缝平面与水平井夹角的增大，压裂水平井的产量是增加的（表1、图4）。这是因为随着裂缝平面与水平井井筒夹角的增大，各条裂缝之间的垂直距离变大，使得各条裂缝之间的相互干扰减小，因而增大了有效泄气面积。

表1 不同方位角方案

2．5 导流能力优化

随着裂缝导流能力的增加，无阻流量和采收率均增加，但二者的增幅趋于平缓（图5、图6）。渗透率越高导流能力影响越大，根据苏里格气田储层特征优化裂缝导流能力在15～20μm2·cm较合适。

图4 不同方案结果对比

图5 裂缝导流能力－无阻流量关系

3 综合优化结果

图6 裂缝导流能力－采收率关系

前面所建立水平井压裂产能预测模型考虑的因素比较齐全，我们可以从中得出对产能影响最大的一些因素，从而确定一个最优的压裂方案。在此，引入正交设计和分析方法，不仅能够定性的研究裂缝参数对压裂水平井产能的影响趋势，更能定量研究裂缝参数对压裂水平井产能影响的主次顺序和显著程度，进而依据主次根据绘制的各参数优化图版确定出最佳的裂缝参数组合。

将裂缝条数、裂缝长度、导流能力、裂缝间距以及方位角作为影响累积产量的5个因素，对于有5个参数、4个水平值（表2）的组合方案有45＝1024种，而正交试验设计只需要16次试验（表3）就能反映出1024次试验所代表的规律。

表2 影响累积产气量试验的因素水平表

根据苏里格气田水平井水平段长度范围800～1 200 m以及裂缝参数优化图版，确定出苏里格气田最佳裂缝参数组合（表3），依据该裂缝参数组合可设计出压裂改造规模及资金投入。由各参数级差分析（图7、表4）看出影响产能的先后顺序依次是：裂缝条数、缝间距、裂缝长度、方位角及导流能力。设计时要对特定气井进行具体分析，这样方案才更有针对性。

表3 苏里格水平井压裂裂缝参数优化结果

图7 各裂缝参数极差分析

4 结论

（1）利用建立的压裂井产能数值模型分析了各裂缝参数对产能的影响规律并建立了各自与产能的优化图版，在对各参数进行正交试验分析的基础上得出影响压裂水平井产能的因素依次是裂缝条数、裂缝间距、裂缝长度、夹角以及裂缝导流能力。

表4 正交试验方案表

（2）依据综合优化思路提出苏里格水平井压裂合理裂缝参数为：裂缝条数5～8条，裂缝间距150～200 m，裂缝长度60～80 m，裂缝角度90°、裂缝导流能力20～30μm2·cm；

（3）依据研究成果在现场压裂工艺允许的情况下提出“W”分布的“楔”型缝（即两端裂缝间距小缝长大、内部裂缝间距大缝长小）。

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