粒子群优化的细菌觅食算法在变风量空调机组中的应用

孟显娇++朱栋华++殷文雪++李思

【摘 要】 本文主要研究对象是变风量空调机组中的送风管道静压控制回路，将具有良好全局寻优能力的细菌觅食算法应用到该控制回路中，同时为了改善细菌觅食算法收敛速度较慢的缺点，将粒子群算法引入到细菌觅食算法中，对细菌觅食算法中的细菌位置更新进行优化，并利用优化后的细菌觅食算法对PID控制器的三个参数进行整定，将整定后的参数应用到控制回路中。通过matlab仿真，并将细菌觅食算法、粒子群算法，粒子群优化的细菌觅食算法进行比较，结果表明经过粒子群优化的细菌觅食算法收敛速度明显加快。

【关键词】 细菌觅食算法 粒子群算法 PID 送风管道静压

变风量空调凭借优越的性能在近年来得到了广泛的关注，空调机组作为变风量空调系统中的重要设备，其运行直接影响到变风量空调的品质和节能效果。本文针对变风量空调机组送风管道静压控制回路进行研究，控制方法主要有定静压控制和变静压控制，其中定静压控制方法运行稳定，控制简单，易于实现，是应用比较广泛的方法。这种方法主要是通过调节风机转速来实现风道静压恒定。PID控制器广泛应用于控制领域，但是由于控制对象越来越复杂，人们对PID的控制要求也在不断升高，本文利用粒子群优化的细菌觅食算法来整定PID参数，将优化后的参数应用到变风量空调机组送风管道静压控制回路中，取得满意效果。

1 变风量空调机组概述

变风量空气处理机组是变风量空调系统的关键设备，其主要功能是为空调系统提供足量的新风，维持送风温度和送风管道静压在其设定值等。本文将针对送风管道静压控制回路进行研究，期望的目标是维持送风管道静压在设定值，这一过程是通过调节空气处理机组中的风机转速来实现，当静压实际值小于设定值，通过控制器调节变频器，使风机转速加大，反之，则通过控制器调节变频器使风机转速减小。送风管道静压控制回路框图如图1所示。

2 细菌觅食算法

细菌觅食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，该算法模仿大肠杆菌在人体肠道内觅食行为，属于仿生类优化算法，基本原理是将待优化的问题进行编码，并定义待优化问题的解对应于搜索空间中的细菌状态。针对具体问题的求解过程为：产生初始解群体、计算评价函数的值、利用群体的相互影响和作用机制进行优化[1]。细菌觅食算法主要通过趋向性操作、复制操作和驱散操作这三种方式的迭代计算来求解问题。

趋向性操作：趋向性操作是大肠杆菌向着食物丰富的地区前进的过程，这个过程的实现是通过大肠杆菌鞭毛的游动，当鞭毛逆时针时，大肠杆菌就会朝一个方向向前游动，这个过程称为前进；当鞭毛顺时针时，它就会减速直至停止然后重新选择新的前进方向，这个过程称为翻转。大肠杆菌正是通过不断的前进和翻转来实现位置的更新，最终找到最优位置。细菌的趋向性操作可表示为如下形式：

（1）

（2）

其中，表示个体i的位置，其中j表示第j代趋向性循环，k表示第k代复制循环，l表示第l代驱散循环，表示选定的前进步长，为生成的随即向量，表示细菌选定的前进方向。

复制操作：生物进化的规律是优胜劣汰，细菌在进行一定次数的趋向性操作之后会进行健康值排序，这里的健康值就是细菌在之前经历的不同位置的适度值的累积值，根据排序结果，淘汰掉寻优效果不好的一半数量的细菌，再将剩下的细菌进行分裂，子细菌将继承母细菌的步长及方向，通过这种方式既保证了新产生的细菌具有良好的寻优能力，同时也保证了菌群规模不变。

驱散操作：细菌的趋向性操作过程有时会导致算法陷入局部最优，为了解决这一问题在细菌觅食优化算法中引入了驱散操作。驱散操作就是将细菌以一定的概率驱散到搜索空间任意一个新的位置，将细菌在新位置的适度值与原位置适度值比较，若优于原位置，则说明经过驱散操作后细菌的全局寻优能力加强。

3 利用粒子群算法优化细菌觅食算法

细菌觅食算法可以在搜索最优解的过程中任意改变搜索方向，这样大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是细菌在趋向性操作中随机翻转，缺少细菌之间的相互学习，因此收敛速度较慢，针对这一不足，本文将粒子群中的粒子更新引入到细菌觅食算法中的细菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根据本身的最佳位置和整个群体最佳位置来进行位置更新，这样就可以利用粒子群算法中粒子群的记忆功能提高细菌觅食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最优解，表示整个粒子群的最优解，、表示加速因子，、为[0，1]之间的随机数。

4 粒子群优化细菌觅食算法的具体步骤

（1）初始化细菌觅食算法以及粒子群算法相关参数，计算细菌的初始适度值。（2）趋向性操作：细菌按照公式（1）前进，如果前进后细菌所在位置的适度值优于前一个位置，则保持在该方向上继续前进，直至达到设定游动次数，否则，细菌将通过翻转改变原来前进方向，在每次的趋向性操作中记录细菌本身经历过的位置最优值以及全局位置最优值，并根据公式（3）来确定细菌的今后前进方向。（3）复制操作：将细菌在趋向性环节得到的适度值进行累加，累加结果记为，其中，对进行排序，淘汰掉一半细菌，将剩下的细菌进行分裂。（4）驱散操作：将符合驱散操作条件的细菌进行驱散。（5）完成以上流程，将最终的最优适度值及其所对应的细菌所在位置作为结果输出。

5 系统的方案设计

本文利用粒子群优化的细菌觅食算法来整定PID参数，将优化后的参数应用到变风量空调机组送风管道静压控制回路中，具体的控制框图如图2所示。

6 系统仿真

粒子群优化的细菌觅食算法各个参数设置如下：细菌数量S设为20，参数维数P为3维，驱散次数为2次，繁殖次数为4次，趋化次数为40次，驱散概率为0.25，游动步数为4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真选用的寻优函数为绝对偏差积分：

（5）

变风量空调机组的送风管道静压控制回路采用一阶传递函数模型，具体表达式如下：

（6）

本次仿真的采样周期为1s，采样点数为100个，根据采样时间以及传递函数表达式可以知道系统传输过程中有延迟，延迟约五个采样周期，用Matlab编写控制方法的m程序，得到相关PID参数进行仿真，其仿真结果如图3所示。

粒子群算法，细菌觅食算法，粒子群优化的细菌觅食算法对应的PID值以及在本次仿真过程中的调节时间如表1所示。

根据以上图表，在调节过程中粒子群算法出现超调量，细菌觅食算法及粒子群优化的细菌觅食算法没有出现超调量。从调节时间角度看，粒子群算法和细菌觅食优化算法调节时间基本一致，经过粒子群优化的细菌觅食算法的调节时间较粒子群算法及细菌觅食算法有明显缩短。

7 结语

通过以上分析，粒子群优化的细菌觅食算法与细菌觅食算法以及粒子群算法比较，经过优化后的细菌觅食算法在收敛速度上有明显提升，调节时间缩短。

参考文献：

[1]黄伟峰，林卫星，范怀科等.细菌觅食优化的智能PID控制[J].计算机工程与应用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]杨世忠，任庆昌.变风量空调静压的鲁棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]刘小龙.细菌觅食优化算法的改进及应用[D].广东：华南理工大学，2011.endprint

【摘 要】 本文主要研究对象是变风量空调机组中的送风管道静压控制回路，将具有良好全局寻优能力的细菌觅食算法应用到该控制回路中，同时为了改善细菌觅食算法收敛速度较慢的缺点，将粒子群算法引入到细菌觅食算法中，对细菌觅食算法中的细菌位置更新进行优化，并利用优化后的细菌觅食算法对PID控制器的三个参数进行整定，将整定后的参数应用到控制回路中。通过matlab仿真，并将细菌觅食算法、粒子群算法，粒子群优化的细菌觅食算法进行比较，结果表明经过粒子群优化的细菌觅食算法收敛速度明显加快。

【关键词】 细菌觅食算法 粒子群算法 PID 送风管道静压

变风量空调凭借优越的性能在近年来得到了广泛的关注，空调机组作为变风量空调系统中的重要设备，其运行直接影响到变风量空调的品质和节能效果。本文针对变风量空调机组送风管道静压控制回路进行研究，控制方法主要有定静压控制和变静压控制，其中定静压控制方法运行稳定，控制简单，易于实现，是应用比较广泛的方法。这种方法主要是通过调节风机转速来实现风道静压恒定。PID控制器广泛应用于控制领域，但是由于控制对象越来越复杂，人们对PID的控制要求也在不断升高，本文利用粒子群优化的细菌觅食算法来整定PID参数，将优化后的参数应用到变风量空调机组送风管道静压控制回路中，取得满意效果。

1 变风量空调机组概述

变风量空气处理机组是变风量空调系统的关键设备，其主要功能是为空调系统提供足量的新风，维持送风温度和送风管道静压在其设定值等。本文将针对送风管道静压控制回路进行研究，期望的目标是维持送风管道静压在设定值，这一过程是通过调节空气处理机组中的风机转速来实现，当静压实际值小于设定值，通过控制器调节变频器，使风机转速加大，反之，则通过控制器调节变频器使风机转速减小。送风管道静压控制回路框图如图1所示。

2 细菌觅食算法

细菌觅食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，该算法模仿大肠杆菌在人体肠道内觅食行为，属于仿生类优化算法，基本原理是将待优化的问题进行编码，并定义待优化问题的解对应于搜索空间中的细菌状态。针对具体问题的求解过程为：产生初始解群体、计算评价函数的值、利用群体的相互影响和作用机制进行优化[1]。细菌觅食算法主要通过趋向性操作、复制操作和驱散操作这三种方式的迭代计算来求解问题。

趋向性操作：趋向性操作是大肠杆菌向着食物丰富的地区前进的过程，这个过程的实现是通过大肠杆菌鞭毛的游动，当鞭毛逆时针时，大肠杆菌就会朝一个方向向前游动，这个过程称为前进；当鞭毛顺时针时，它就会减速直至停止然后重新选择新的前进方向，这个过程称为翻转。大肠杆菌正是通过不断的前进和翻转来实现位置的更新，最终找到最优位置。细菌的趋向性操作可表示为如下形式：

（1）

（2）

其中，表示个体i的位置，其中j表示第j代趋向性循环，k表示第k代复制循环，l表示第l代驱散循环，表示选定的前进步长，为生成的随即向量，表示细菌选定的前进方向。

复制操作：生物进化的规律是优胜劣汰，细菌在进行一定次数的趋向性操作之后会进行健康值排序，这里的健康值就是细菌在之前经历的不同位置的适度值的累积值，根据排序结果，淘汰掉寻优效果不好的一半数量的细菌，再将剩下的细菌进行分裂，子细菌将继承母细菌的步长及方向，通过这种方式既保证了新产生的细菌具有良好的寻优能力，同时也保证了菌群规模不变。

驱散操作：细菌的趋向性操作过程有时会导致算法陷入局部最优，为了解决这一问题在细菌觅食优化算法中引入了驱散操作。驱散操作就是将细菌以一定的概率驱散到搜索空间任意一个新的位置，将细菌在新位置的适度值与原位置适度值比较，若优于原位置，则说明经过驱散操作后细菌的全局寻优能力加强。

3 利用粒子群算法优化细菌觅食算法

细菌觅食算法可以在搜索最优解的过程中任意改变搜索方向，这样大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是细菌在趋向性操作中随机翻转，缺少细菌之间的相互学习，因此收敛速度较慢，针对这一不足，本文将粒子群中的粒子更新引入到细菌觅食算法中的细菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根据本身的最佳位置和整个群体最佳位置来进行位置更新，这样就可以利用粒子群算法中粒子群的记忆功能提高细菌觅食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最优解，表示整个粒子群的最优解，、表示加速因子，、为[0，1]之间的随机数。

4 粒子群优化细菌觅食算法的具体步骤

（1）初始化细菌觅食算法以及粒子群算法相关参数，计算细菌的初始适度值。（2）趋向性操作：细菌按照公式（1）前进，如果前进后细菌所在位置的适度值优于前一个位置，则保持在该方向上继续前进，直至达到设定游动次数，否则，细菌将通过翻转改变原来前进方向，在每次的趋向性操作中记录细菌本身经历过的位置最优值以及全局位置最优值，并根据公式（3）来确定细菌的今后前进方向。（3）复制操作：将细菌在趋向性环节得到的适度值进行累加，累加结果记为，其中，对进行排序，淘汰掉一半细菌，将剩下的细菌进行分裂。（4）驱散操作：将符合驱散操作条件的细菌进行驱散。（5）完成以上流程，将最终的最优适度值及其所对应的细菌所在位置作为结果输出。

5 系统的方案设计

本文利用粒子群优化的细菌觅食算法来整定PID参数，将优化后的参数应用到变风量空调机组送风管道静压控制回路中，具体的控制框图如图2所示。

6 系统仿真

粒子群优化的细菌觅食算法各个参数设置如下：细菌数量S设为20，参数维数P为3维，驱散次数为2次，繁殖次数为4次，趋化次数为40次，驱散概率为0.25，游动步数为4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真选用的寻优函数为绝对偏差积分：

（5）

变风量空调机组的送风管道静压控制回路采用一阶传递函数模型，具体表达式如下：

（6）

本次仿真的采样周期为1s，采样点数为100个，根据采样时间以及传递函数表达式可以知道系统传输过程中有延迟，延迟约五个采样周期，用Matlab编写控制方法的m程序，得到相关PID参数进行仿真，其仿真结果如图3所示。

粒子群算法，细菌觅食算法，粒子群优化的细菌觅食算法对应的PID值以及在本次仿真过程中的调节时间如表1所示。

根据以上图表，在调节过程中粒子群算法出现超调量，细菌觅食算法及粒子群优化的细菌觅食算法没有出现超调量。从调节时间角度看，粒子群算法和细菌觅食优化算法调节时间基本一致，经过粒子群优化的细菌觅食算法的调节时间较粒子群算法及细菌觅食算法有明显缩短。

7 结语

通过以上分析，粒子群优化的细菌觅食算法与细菌觅食算法以及粒子群算法比较，经过优化后的细菌觅食算法在收敛速度上有明显提升，调节时间缩短。

参考文献：

[1]黄伟峰，林卫星，范怀科等.细菌觅食优化的智能PID控制[J].计算机工程与应用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]杨世忠，任庆昌.变风量空调静压的鲁棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]刘小龙.细菌觅食优化算法的改进及应用[D].广东：华南理工大学，2011.endprint

【摘 要】 本文主要研究对象是变风量空调机组中的送风管道静压控制回路，将具有良好全局寻优能力的细菌觅食算法应用到该控制回路中，同时为了改善细菌觅食算法收敛速度较慢的缺点，将粒子群算法引入到细菌觅食算法中，对细菌觅食算法中的细菌位置更新进行优化，并利用优化后的细菌觅食算法对PID控制器的三个参数进行整定，将整定后的参数应用到控制回路中。通过matlab仿真，并将细菌觅食算法、粒子群算法，粒子群优化的细菌觅食算法进行比较，结果表明经过粒子群优化的细菌觅食算法收敛速度明显加快。

【关键词】 细菌觅食算法 粒子群算法 PID 送风管道静压

变风量空调凭借优越的性能在近年来得到了广泛的关注，空调机组作为变风量空调系统中的重要设备，其运行直接影响到变风量空调的品质和节能效果。本文针对变风量空调机组送风管道静压控制回路进行研究，控制方法主要有定静压控制和变静压控制，其中定静压控制方法运行稳定，控制简单，易于实现，是应用比较广泛的方法。这种方法主要是通过调节风机转速来实现风道静压恒定。PID控制器广泛应用于控制领域，但是由于控制对象越来越复杂，人们对PID的控制要求也在不断升高，本文利用粒子群优化的细菌觅食算法来整定PID参数，将优化后的参数应用到变风量空调机组送风管道静压控制回路中，取得满意效果。

1 变风量空调机组概述

变风量空气处理机组是变风量空调系统的关键设备，其主要功能是为空调系统提供足量的新风，维持送风温度和送风管道静压在其设定值等。本文将针对送风管道静压控制回路进行研究，期望的目标是维持送风管道静压在设定值，这一过程是通过调节空气处理机组中的风机转速来实现，当静压实际值小于设定值，通过控制器调节变频器，使风机转速加大，反之，则通过控制器调节变频器使风机转速减小。送风管道静压控制回路框图如图1所示。

2 细菌觅食算法

细菌觅食算法由Kevin M. Passino于2002年提出，该算法模仿大肠杆菌在人体肠道内觅食行为，属于仿生类优化算法，基本原理是将待优化的问题进行编码，并定义待优化问题的解对应于搜索空间中的细菌状态。针对具体问题的求解过程为：产生初始解群体、计算评价函数的值、利用群体的相互影响和作用机制进行优化[1]。细菌觅食算法主要通过趋向性操作、复制操作和驱散操作这三种方式的迭代计算来求解问题。

趋向性操作：趋向性操作是大肠杆菌向着食物丰富的地区前进的过程，这个过程的实现是通过大肠杆菌鞭毛的游动，当鞭毛逆时针时，大肠杆菌就会朝一个方向向前游动，这个过程称为前进；当鞭毛顺时针时，它就会减速直至停止然后重新选择新的前进方向，这个过程称为翻转。大肠杆菌正是通过不断的前进和翻转来实现位置的更新，最终找到最优位置。细菌的趋向性操作可表示为如下形式：

（1）

（2）

其中，表示个体i的位置，其中j表示第j代趋向性循环，k表示第k代复制循环，l表示第l代驱散循环，表示选定的前进步长，为生成的随即向量，表示细菌选定的前进方向。

复制操作：生物进化的规律是优胜劣汰，细菌在进行一定次数的趋向性操作之后会进行健康值排序，这里的健康值就是细菌在之前经历的不同位置的适度值的累积值，根据排序结果，淘汰掉寻优效果不好的一半数量的细菌，再将剩下的细菌进行分裂，子细菌将继承母细菌的步长及方向，通过这种方式既保证了新产生的细菌具有良好的寻优能力，同时也保证了菌群规模不变。

驱散操作：细菌的趋向性操作过程有时会导致算法陷入局部最优，为了解决这一问题在细菌觅食优化算法中引入了驱散操作。驱散操作就是将细菌以一定的概率驱散到搜索空间任意一个新的位置，将细菌在新位置的适度值与原位置适度值比较，若优于原位置，则说明经过驱散操作后细菌的全局寻优能力加强。

3 利用粒子群算法优化细菌觅食算法

细菌觅食算法可以在搜索最优解的过程中任意改变搜索方向，这样大大的提高了算法局部搜索能力及搜索精度，但是细菌在趋向性操作中随机翻转，缺少细菌之间的相互学习，因此收敛速度较慢，针对这一不足，本文将粒子群中的粒子更新引入到细菌觅食算法中的细菌位置更新，由于在粒子群算法中粒子是根据本身的最佳位置和整个群体最佳位置来进行位置更新，这样就可以利用粒子群算法中粒子群的记忆功能提高细菌觅食算法的搜索效率。在粒子群算法中，粒子群更新方式如下所示：

（3）

（4）

其中表示粒子本身最优解，表示整个粒子群的最优解，、表示加速因子，、为[0，1]之间的随机数。

4 粒子群优化细菌觅食算法的具体步骤

（1）初始化细菌觅食算法以及粒子群算法相关参数，计算细菌的初始适度值。（2）趋向性操作：细菌按照公式（1）前进，如果前进后细菌所在位置的适度值优于前一个位置，则保持在该方向上继续前进，直至达到设定游动次数，否则，细菌将通过翻转改变原来前进方向，在每次的趋向性操作中记录细菌本身经历过的位置最优值以及全局位置最优值，并根据公式（3）来确定细菌的今后前进方向。（3）复制操作：将细菌在趋向性环节得到的适度值进行累加，累加结果记为，其中，对进行排序，淘汰掉一半细菌，将剩下的细菌进行分裂。（4）驱散操作：将符合驱散操作条件的细菌进行驱散。（5）完成以上流程，将最终的最优适度值及其所对应的细菌所在位置作为结果输出。

5 系统的方案设计

本文利用粒子群优化的细菌觅食算法来整定PID参数，将优化后的参数应用到变风量空调机组送风管道静压控制回路中，具体的控制框图如图2所示。

6 系统仿真

粒子群优化的细菌觅食算法各个参数设置如下：细菌数量S设为20，参数维数P为3维，驱散次数为2次，繁殖次数为4次，趋化次数为40次，驱散概率为0.25，游动步数为4次，粒子群算法中的取2，取2。本次仿真选用的寻优函数为绝对偏差积分：

（5）

变风量空调机组的送风管道静压控制回路采用一阶传递函数模型，具体表达式如下：

（6）

本次仿真的采样周期为1s，采样点数为100个，根据采样时间以及传递函数表达式可以知道系统传输过程中有延迟，延迟约五个采样周期，用Matlab编写控制方法的m程序，得到相关PID参数进行仿真，其仿真结果如图3所示。

粒子群算法，细菌觅食算法，粒子群优化的细菌觅食算法对应的PID值以及在本次仿真过程中的调节时间如表1所示。

根据以上图表，在调节过程中粒子群算法出现超调量，细菌觅食算法及粒子群优化的细菌觅食算法没有出现超调量。从调节时间角度看，粒子群算法和细菌觅食优化算法调节时间基本一致，经过粒子群优化的细菌觅食算法的调节时间较粒子群算法及细菌觅食算法有明显缩短。

7 结语

通过以上分析，粒子群优化的细菌觅食算法与细菌觅食算法以及粒子群算法比较，经过优化后的细菌觅食算法在收敛速度上有明显提升，调节时间缩短。

参考文献：

[1]黄伟峰，林卫星，范怀科等.细菌觅食优化的智能PID控制[J].计算机工程与应用，2011，47（21）：82-85.

[2]K. M. Passino.Biomimicry of Bacterial Foraging for Distributed Optimization and Control.IEEE.Control System Magazine，June，2002，pp：52-67.

[3]杨世忠，任庆昌.变风量空调静压的鲁棒PID控制[J].控制工程，2013，20（6）：1176-1180.

[4]刘小龙.细菌觅食优化算法的改进及应用[D].广东：华南理工大学，2011.endprint