基于光学立体和InSAR的Grove山地区DEM建立和分析

万雷 周春霞 鄂栋臣

（1武汉大学中国南极测绘研究中心，湖北武汉430079；2极地测绘科学国家测绘局重点实验室，湖北武汉430079）

0 引言

Grove山是中国南极科学考察的核心区域，它位于东南极内陆冰盖区域，也是重要的陨石俘获区。高精度的数字高程模型（DEM）是在南极开展地质、冰川学等研究的基础。目前已有的全南极DEM因为水平分辨率低、在山体或陡坡区域垂直精度不够而不能很好地满足应用需求。而南极极端恶劣的气候环境，给实地测量带来了很大困难。近年来，随着空间对地观测技术的发展，光学立体测图技术和合成孔径雷达干涉测量（InSAR）技术被广泛应用于大面积地形测量中，尤其是在不可到达的困难区域，更是如此。光学立体测图在获取地形数据的同时还可以获得覆盖区域的光学卫星影像；而InSAR具有全天候、全天时工作的优势［1］，为高效地获取大面积地面目标信息提供了一种全新的高精度测量方法［2］。

光学立体和InSAR两种技术具有各自的优势和不足。云层遮挡，纹理缺乏，高山的阴影以及不同时间引起的辐射差异等会为光学立体重建地表地形带来不同程度的困难［3］。在本文的研究区域东南极Grove山地区，主要是冰雪覆盖区域地物纹理的缺乏对同名点匹配带来的困难。InSAR技术获取高精度DEM的关键在于较好的影像相干性，精确的基线估计以及准确的相位解缠方法［1，4］。基线的精确估计依赖于影像覆盖区域内均匀分布的高精度控制点，这在南极冰盖区域很难实现。而ICESat测高数据地面垂直精度可达±13.8 cm，其地理定位精度也优于10 m［5-7］。本文在ASTER DEM的生成过程中，引入ICESat测高数据作为高程控制点，降低了错误匹配率，提高了DEM的精度［8］。由于基线不精确估计和配准误差等的影响，InSAR DEM会存在一个倾斜面误差［9-10］，本文也引入ICESat测高数据对In-SAR DEM进行倾斜面纠正，并验证了纠正后的DEM具有较高的精度。

此外，本文利用未作控制的ICESat测高数据分别对ASTER DEM和InSAR DEM进行精度评定和误差分析，同时分析了两种DEM的高程值差异及造成差异的原因。另结合Grove山冰流速数据，综合比较两种DEM结果，分析了两种技术在南极冰盖DEM生成中的优势和不足，并最终结合两DEM的优势，融合生成了Grove山地区20 m分辨率的高精度DEM。

1 基本原理

1.1 ASTER立体像对生成DEM

ASTER采用推扫式成像，通过广泛应用于线阵影像处理中的有理函数模型（Rational Function Model，RFM）直接建立影像坐标与空间坐标之间的关系［11］。有理函数模型是将像点坐标（r，c）表示为以相应地面点空间（P，L，H）为自变量的多项式的比值。针对线阵影像特点，可以建立如下的有理多项式模型：

式中，NumL，DenL，NumS，DenS分别用系数ai，bi，ci，di（i＝1-19）和（P，L，H）的多项式表示。下面以NumL为例，表示形式为：

式中，（Pn，Ln，Hn）为正则化的地面坐标，（rn，cn）为正则化的影像坐标。其他几个多项式的表示形式与此类似。

若立体像对中不包含有理多项式系数（Rational Polynomial Coefficient，RPC）信息，可以根据卫星星历进行计算。在立体左右片RPC参数已知的情况下，已知同名像点左右片的像平面坐标，根据前方交会原理，由式（1）分别对左右片像平面坐标和物方空间坐标列方程，由4个方程求解3个未知数是可行的。这样可以由立体像对的同名像点计算出对应点的物方空间坐标。

1.2 InSAR相关原理

雷达干涉测量根据干涉相位与平台的姿态等参数恢复地表的三维信息。而干涉相位不仅包括地形相位φtop，还包括平地相位φref，形变相位φdef和噪声φn，即

平地相位可以在InSAR处理的过程中根据卫星轨道信息进行模拟并去除，噪声相位可以应用滤波进行抑制。在南极冰盖地区，尤其是靠近冰盖边缘的区域，冰流速大的地方可以达到每天数米，这是引起南极冰盖区域形变相位的主要原因，若把形变相位当作地形相位处理，会引入较大的高程误差。雷达波长为λ，地面点距主影像天线的斜距为R，雷达侧视角为θ0，基线垂直分量为，则干涉像对沿视线向的形变模糊度为

干涉像对的高程模糊度为

对于ERS数据生成的干涉图，若沿视线向的形变量达到波长的一半即2.8 cm，就会引起一个整周的形变条纹。若将该干涉条纹作为地形条纹信息，就会引入一个高程模糊度的高程误差。

2 实验区域及数据

Grove山地区位于东南极内陆冰盖，面积约8 000 km2，距离中山站以南约400 km。它是中山站至Dome A地质和地球物理考察的主要地区，也是中国重要的陨石俘获区。中国第15、16、19、22和26次南极科学考察队5次分别深入Grove山实地考察，共收集陨石110 00余块［12］。Grove山是内陆冰盖上一处裸露角峰群山区，地势从西北至东南逐渐升高［13-14］。

本文所用光学数据为2001年12月27日获取的ASTER影像，影像轨道号为10 773。影像基本信息如表1所示。图1为利用本文中的ASTER数据融合的Grove山地区假彩色影像，图中裸岩周围暗黄色区域为蓝冰区域，亮色区域为雪面。

表1 ASTER影像基本参数Table 1.Parameters of ASTER images

图1 Grove山地区ASTER假彩色影像Fig.1.ASTER false color image of the Grove Mountains area

本文所用SAR数据为欧空局ERS-1/2 tandem数据，其参数如表2所示。1 d的时间基线保证了主辅影像的相关性，空间基线也在InSAR提取DEM最优基线范围内。

表2 SAR影像对基本信息Table 2.Parameters of SAR images

3 数据处理与结果分析

3.1 ASTER DEM 生成

由ASTER光学立体像对生成DEM的主要步骤有：（1）影像波段分离；（2）影像预处理；（3）立体模型建立；（4）连接点生成与控制点量测；（5）空间关系解算和三角测量；（6）DEM生成。由于实验区域的特殊性，影像信息贫乏。在自动匹配生成连接点和DEM提取的过程中，需要调整各类参数，包括搜索窗口大小、相关窗口大小、相关系数阈值和滤波函数等。同时，通过引入ICESat测高数据作为高程控制点，减小错误匹配，提高DEM可靠性和精度。最后生成的Grove山地区15 m分辨率的ASTER DEM如图2所示。其中T1—T5是后文所要用到的作为检查点的ICESat脚点轨迹。

图2 15 m分辨率ASTER DEMFig.2.ASTER DEM with 15 m resolution

3.2 InSAR DEM 生成

InSAR数据处理主要步骤包括：（1）SAR影像读取；（2）影像互配准；（3）辅影像重采样；（4）干涉图生成；（5）相位解缠；（6）相位到高程转换；（7）地理编码［15］。在基线精确估计过程中，由于没有高精度的地面控制点进行优化，InSAR DEM会存在明显的倾斜面误差。本文引入ICESat测高数据对In-SAR DEM进行倾斜面误差改正。

在生成干涉图的同时，可以建立SAR影像对的相干图。相干图是最直观的干涉质量评价指标，而且可以根据相干系数的变化特性来进行地物的分类［13］。如图3所示，相干图中亮度越亮表示相干性越好。该区域蓝冰区域相干性最高，而裸岩和角峰区域相干性低。这主要是由于蓝冰表面的覆雪被强风扫除，而角峰区域存在阴影和叠掩现象。

图3 SAR影像对相干图Fig.3.Coherencemap of SAR image pair

生成InSAR DEM后，提取ICESat测高脚点对应的高程值，并计算它们之间的差值。根据高程差值及脚点经纬度建立的二次曲面关系，对DEM进行倾斜面纠正得到改正后InSAR DEM如图4所示，亮度越大表示高程值越大。

3.3 DEM精度评价及比较分析

本文用到的ERS tandem、ASTER和ICESat数据的时间分别为1996、2001和2003年，存在时间差异。Davis和史红岭等［16-17］的研究表明，Grove山地区冰盖高程年平均变化量在数个厘米量级，这就表明在此时间差异内的冰雪积累和消融不足以引起数米的高程变化。因此本文选取均匀分布的、控制数据之外的5条ICESat脚点轨迹（见图2）分析两种DEM的精度。分别提取ASTER DEM和InSAR DEM在脚点处的高程值，并和ICESat高程值求差，误差统计结果见表3。

图4 20 m分辨率InSAR DEMFig.4.InSAR DEM with 20 m resolution

表3 ASTER DEM和InSAR DEM精度统计Table 3.Accuracy statistics of ASTER and InSAR DEMs

从表3的统计结果中可以看出，对于每条检查数据轨迹点，InSAR DEM误差的均值和均方根误差都比ASTER DEM对应的误差小。ASTER DEM对应的5条检查轨迹点的均方根误差的均值为39.5 m，而 InSAR DEM仅为 15.4 m。总体上，In-SAR DEM的精度要比ASTER DEM的精度高，还可以观察到InSAR DEM的均方根误差比较稳定，都在15 m左右波动，可见InSAR DEM的稳定性和可靠性更高。造成DEM误差的原因是多方面的。对于ASTER DEM，立体模型误差和同名点匹配的偏差是引起DEM高程误差的最主要原因。立体模型可以利用地面控制点进行优化，而这在南极冰盖是难以实现的。南极冰盖地物类别单一、地表纹理缺乏给同名点精确匹配也带来了一定困难。本文引入ICESat测高数据作为高程控制点，一定程度减少了错误匹配，但对于纹理过度缺乏的区域，大面积同名点精确匹配仍存在问题。对于InSAR DEM，空间、时间失相干，基线残余误差以及冰流的影响等是引起DEM误差的主要因素。本文选用合适空间基线和1 d时间基线的数据，减小了失相干的可能。而引入ICESat测高数据进行纠正，抑制了基线误差和冰流等因素对DEM高程精度的影响。

下面将进一步比较两种DEM在不同区域的精度差异并分析造成精度差异的原因。将两DEM重叠区域高程值作差，得到图5所示的DEM高程差值图，从蓝色到红色对应着高程差值从最小值到最大值。图中大多数区域的淡黄色和浅蓝色对应着高程差值在±30 m范围内波动，两DEM高程值比较一致。图中还分布着一些零散的红色斑块，显示ASTER DEM高程值大于InSAR DEM高程值，这些区域可能受到噪声影响，同时参照假彩色影像，发现中间两处差值大的区域都发生在角峰区。结合图2中跨过核心区哈丁山的ICESat脚点轨迹T2，发现该处ASTER DEM与ICESat测高数据高程值更加一致，而InSAR DEM在角峰处高程值要小很多。这是由于在角峰裸岩处，ASTER立体像对同名点匹配精度高，DEM精度高；而InSAR像对由于叠掩和阴影导致相干性低，造成解缠错误，InSAR DEM在此处出现较大误差。而在图5的蓝色集中区域，出现了较大范围的ASTER DEM高程值小于InSAR DEM。分别与ICESat测高数据比较，发现ASTER DEM高程值较大程度偏小，而InSAR DEM略微偏大。图1的假彩色影像中显示这些区域均为冰雪覆盖，没有明显的地物特征，地面纹理极其缺乏。这就导致了较大范围的错误点匹配，从而影响了ASTRE DEM的精度。而InSAR DEM高程值偏大可能受到冰盖表面冰流的影响。下文以该组实验数据为例，分析冰流对InSAR技术提取DEM精度的影响。

图5 ASTER DEM减去InSAR DEM高程差值图Fig.5.Elevation differences of ASTER DEM and InSAR DEM

文中所用InSAR影像对垂直基线约为160 m，对应的高程模糊度约为60 m，而沿雷达视线向形变模糊度为波长的1/2，即2.8 cm。若沿视线向冰流速达到2.8 cm·d-1，将形变相位作为地形相位来处理，就会引起约60 m的高程偏差。Rignot等［18］在2011年发布了全南极冰流速图，Grove山地区流速图见图6。冰流整体由东南向西北方向流动，核心区域由于岛峰群的阻挡作用，冰流速较小，大部分区域 ＜3 m·a-1，约 0.8 cm·d-1。若冰流速方向与视线向平行，则会引入约19.6 m的高程误差。图中上方区域不受岩石阻挡，一条主冰流流速可达20 m·a-1，约5.4 cm·d-1，若冰流速方向与视线向一致，则会引入130 m的高程误差。虽然冰流速方向会与视线向成一定夹角，并且经过ICESat测高数据纠正可能会改正一部分误差，但冰流速的存在仍会较大程度影响InSAR提取DEM的精度。图7为选取图2中沿T2和T4测高轨迹的InSAR DEM与ICESat测高值的剖面线图，剖面线在低纬区跨过Grove山地区的主冰流。从图7中可以看出，在剖面线跨过约72.7°S的位置后进入主冰流区域，InSAR DEM与ICESat测高数据的高程差值变大，而且In-SAR DEM的高程值普遍大于ICESat测高数据。由冰流引起的形变相位也被视为地形相位，使高程值偏大。另外，从图7（a）中可以看到跨过角峰的区域，InSAR DEM高程值远小于ICESat高程值，与上文的分析一致。

图6 Grove山地区冰流速图Fig.6.Ice flow map of the Grove Mountains area

图7 InSAR DEM与ICESat测高数据高程剖面线图Fig.7.Elevations of InSAR DEM and ICESat dada along profiles

3.4 DEM 融合

基于以上分析可见光学立体和InSAR技术具有各自的优势和不足，而整体上InSAR技术获取南极冰盖DEM具有更多的优势，DEM的精度和可靠性更高。因此，本文以 InSAR DEM为基准，融合ASTER DEM在角峰裸岩区精度较高的优势，生成Grove山地区高精度的DEM。角峰裸岩区由于叠掩和阴影，相干性低，可以很容易从相干图中区分出来。从蓝冰到角峰裸岩再到蓝冰区域，相干性呈现出由高到低再到高的变化趋势。结合对相干图的分析，采用相干性＜0.3的区域，用ASTER DEM高程值替代，而相干性在0.3—0.6之间的区域，利用两DEM均值作为高程值，而相干性≥0.6的区域保留InSAR DEM高程值，这样得到以InSAR DEM为基准融合了ASTER DEM的综合DEM。利用T1—T5的ICESat测高数据对综合DEM进行精度分析，误差均值为3.1 m，均方根误差为14.0 m，与 InSAR DEM相比，精度只略微提高，这是由于SAR干涉像对相干性＜0.6的区域只是很少一部分，在整个区域所占比例小。选取两处角峰裸岩区融合前后DEM的高程值与ICESat测高数据进行比较，其高程剖面线如图8所示。图中可见融合后DEM在跨过角峰裸岩区高程精度都有明显提高，将ASTER DEM在裸岩区的高精度优势纳入了DEM中。而对于In-SAR DEM受流速影响较大的区域，高程误差主要集中在20—30 m，而在这些区域，由于错误匹配，ASTER DEM误差更大，故不能用其来进行改正。因此，对于流速的影响需要进一步借助其他数据和技术手段来进行改正。

图8 角峰裸岩处融合前后DEM与ICESat测高数据高程比较Fig.8.Comparison of DEMs before and after fusion with ICESat in bare rocks areas

4 结语

南极恶劣的气候、环境条件和冰裂隙等不安全因素，为大面积野外实测带来了很大困难。利用卫星遥感手段获取南极冰盖基础地形数据具有重要意义。本文分别利用光学立体技术和InSAR技术获取了Grove山地区高分辨率的DEM。通过和ICESat测高数据的比较分析，ASTER DEM高程精度约为39.5 m，而 InSAR DEM精度可达 15.4 m，且具有更高的稳定性和可靠性。

本文的对比分析表明，制约光学立体提取DEM精度的主要因素是冰雪覆盖区域地面纹理的缺乏，导致错误匹配。对于山脉、裸岩众多的区域，地物纹理较丰富，匹配精度较高，可生成相对可靠的DEM数据。而干涉像对在角峰裸岩区受到叠掩、阴影的影响，相干性低，DEM误差较大，本文结合两DEM的优势，融合生成了Grove山地区精度可达14 m的综合DEM数据，且融合后DEM在角峰裸岩区的精度明显提高。虽然InSAR技术也会受到时间、空间失相关以及山峰区域叠掩、阴影等的影响，但它仍是大面积获取南极冰盖高分辨率、高精度DEM的有效手段，特别是对于冰流较小的内陆地区。对于冰流速较大的地区，可以考虑改正冰流速引起高程误差趋势面或者利用多基线联合方法减弱或消除其影响。

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