开展“五等级评价”，跟进“辩护式讲评”
——以七年级“每日一题”的评价实践为例

☉江苏省海安县城南实验中学 刘东升

开展“五等级评价”，跟进“辩护式讲评”
——以七年级“每日一题”的评价实践为例

☉江苏省海安县城南实验中学 刘东升

两年来，本着“练习的系统开发”，［1］我们围绕日常教学，针对人教版教材，［2］设计并开展了“每日一题”的活动，并坚持每天发布博客（http：//blog.sina.com.cn/s/ articlelist_3514720663_14_1.html），相关命题立意已在文3中进行了介绍，但如何开展评价和跟进讲评并没有做出详细的阐释，本文选取相关例题谈谈我们对“每日一题”的“五等级评价”与“辩护式讲评”.

一、题例与“五等级评价”

例1（编号20141027）（改编来源：人教版七上第65页，例3（1））水库水位第一天连续下降了ah，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了ah，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

（1）这两天水位下降了多少？

（2）若第三天又下降了ah，每小时平均下降0.5cm.

①则三天后水位总的变化情况如何？

②如果这三天总水位下降了20cm，求a的值；

③如果三天内总水位波动（上升或下降）30cm及以上时，会启动水库预警，当a在什么范围内，会发生预警？

学生1：被评为A+级.

（1）-2a＋0.5a＝-1.5a.

答：这两天水位下降1.5acm.（√）

（2）①-1.5a-0.5a＝-2a.

答：水位下降2acm.（√）

②20÷2＝10.

答：a＝10.（√）

③答：a≥15时，会预警.（√）

学生2：被评为A级.

（1）-2a＋0.5a＝-1.5a.

答：这两天水位下降1.5acm.（√）

（2）①-1.5a-0.5a＝-2a.

答：水位下降2acm.（√）

②-2a＝-20，

答：a＝10.（√）

③答：a≤15时，会预警.（×）

学生3：被评为B级.

（1）-1.5a.（×）

（2）①-2a；（×）

②-2a＝-20；a＝10；（√）

③-2a≥-30，-2a≥30.（×）

a≥15，a≥-15.（×）

学生4：被评为C级.

（1）-1.5a.（×）

（2）①下降了-2acm；（×）

②-2a＝20，a＝-10；（×）

③a在2~-2的范围内.（×）

学生5：评为C级.

（1）2a＋0.5a＝2.5a.（×）

（2）①2a＋0.5a-0.5a＝3a；（×）

②2a＋0.5a-0.5a＝2a，

20÷2＝10；（√）

③当a≥30的范围内，会发生预警.（×）

说明：另有个别学生找不到一个正确的，评为D级.

解读：以上解答选自博客页面http：//blog.sina.com. cn/s/blog_d17e61970102vbfr.html，每一步后面的正确与错误评判由笔者所加.“五等级评价”中的五个等级A+、A、B、C、D分别对应着答对4问、3问、2问、1问、0问；可以发现，像“学生3”、“学生4”并不符合上面的评价标准，主要是结合他们解答中的部分小问存在合理成份，这时可视具体情况提高评价等级.

例2（编号20141028）（改编来源：人教版七上第65页，例3（2））某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.

（1）进货后这个商店共有大米多少千克？

（2）如果进货后商店共有180kg.规定：保管员在低于50kg时，则要提醒经理进货.

①则每袋大米多少千克？

②第二天，又卖出5袋后，商店还有大米多少千克？

③第二天最多卖出几袋后，保管员要提醒进货？

学生6：评价为A＋.

（1）5x-3x＋4x＝6x.

答：有6x千克.（√）

（2）①5x-3x＋4x＝180

6x＝180

x＝30.

答：每袋30千克.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-50＝130千克.

130÷30≈5袋.

答：最多卖出5袋.（√）

学生7：评价为A.

（1）6x.（√）

（2）①6x＝180，x＝30.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③解：设x袋，

180-30x＝50

-30x＝-130

x＝10

10＋1＝11袋.（×）

学生8：被评为A.

（1）6x千克.（√）

（2）①6x＝180，x＝30.

答：每袋30千克.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-30x≤50.

30x≤180-50

30x≤13

x≤4

答：最多卖出≤4袋后，要提醒.（×）

学生9：被评为A级.

（1）6x.（√）

（2）①5-3＋4＝6，180÷6＝30.（√）

②180-30×5＝30.（√）

③180-50＝130

130÷30＝4（袋）……10（千克）.

答：最多卖出4袋.（×）

解读：以上解答选自博客页面http：//blog.sina.com. cn/s/blog_d17e61970102vbjb.html，学生解答的差异主要体现在第（2）问的第①、③小问，学生8、学生9虽然最后一问出错，但他们都含有合理成份，这也为后续跟进“辩护式讲评”提供了机会.

二、跟进“辩护式讲评”

以上选取两个例题，展示了不同学生的解答及获评等级，可以发现获得同一种等级的学生，往往四个问题的解法并不相同，包括有些答案相同，但过程也不一样，更为重要的是，不同解法背后往往是学生思维方式的异同；还有像上面提及的学生错误中的合理成份等问题，都为后续开展“辩护式讲评”带来机会.以下即围绕“辩护式讲评”展开相关阐释.

1.鼓励学生上台“辩护”解法

由于“每日一题”都是独立解答（5~10分钟），在批改后有选择地组织讲评.这时安排学生走上讲台，展示自己的解法，并要求他们暴露思维过程，说清楚是怎么想的？解法步骤的每一步依据是什么？自己解法的易错点是什么？比如“例1”讲评时，学生4就自己前两问解答“-1.5a”、“下降了-2a”给出过程，进一步反思了自己读题不仔细，没有看清楚题目要求，应该回答“这两天水位下降1.5acm”、“水位下降2acm”；而学生3就自己在最后一问中的两个不等式“-2a≥-30，-2a≥30”给出解释，指出因为受到第（2）①问中得出的“-2a”的影响，所以分别列出方程“-2a＝-20”、不等式“-2a≥-30，-2a≥30”，但她也坦诚“这个不等式的解是猜出来的，不懂错在哪儿？”可以发现，作为七年级学生（才学到一元一次方程，不等式将在七年级下学期学习）的知识基础，能感悟出并列问题的递进式求解策略，并有很好的用方程或不等式的意识，摆脱了小学阶段的算术思维，这是非常难得的.从其他几个学生的解法来看，很多解答是算式思维的求解（表征为列算式，而不是列方程或求代数式的值），说明小学阶段算术思维的影响较大，这部分学生虽然成功求解，但是在讲评环节，他们听到“学生3”的方程、不等式思路辩护后，应该是一次很好的多解启示，这对于初中阶段方程意识的渗透将有积极的意义.

2.教师要评价解法和帮助优化

在学生上台展示、辩护自己解法之后，教师可以视具体情况引导其他学生参与思辨或完善解法.当然，更为重要的是，教师要发挥自己专业指导的作用，对学生的展示、辩护、思辨、反思进行恰当的评价，比如，在“例2”中“学生7~9”分别展示自己最后一问的解法后，对错误解法要精准地指出错误的原因、错误的步骤，如果涉及方法错误、解题方向错误等，要引导他们重新审题，学会理解题意，并从纠错走向究错.还有，面对学生的不同解法，在肯定学生解法合理性的同时（包括错误解法中的合理成份），帮助优化应该成为教师发挥专业指导作用的重要任务.比如，在“例2”中，“学生3”最后的不等式解法，列出的两个不等式都是很有积极的思考，但是问题考虑过于繁杂，其实只要列成2a≥30，就容易求出a≥15，避免了使用现阶段还难理解的涉及改变不等号方向的“不等式性质3”.另外，由于没有学生提到要对三天分开讨论，所以讲评时还需要引导学生分类讨论，这样才能将问题的处理趋于优化、走向严谨.

三、关于评价的进一步思考

笔者开展“每日一题”两年来，积累了大量的素材（包括命题案例、学生解答扫描件），但如何评价一直是件“难为之事”.事实上，对于评价的进一步追问会发现，这将涉及“话语权”的问题，如文4认为：“学校考试评价更多的是由旁观者进行，尤其是专业教研机构拥有关于教学评价的最终裁定权.……学校师生通常处在被考评的地位，缺乏自己的话语权.”文章进一步指出：“只有外部考评的评价机制是严重不健全的.学校内部评价有着外部无法替代的功能.”比如，我们的“每日一题”基本都有4个小问，按学生答对的数量进行等级评价是否过于单一？能否从思路差异、错误类型、解题方法、解题步骤等体现学生在数学思维能力、知识理解水平和基本技能等方面开展评级？如何通过“每日一题”的科学评价促进学生认识自己在数学学习上展现出来的思维风格、发展潜能等？怎样把“每日一题”的评价与“发展性评价”［5］做好对接研究？如果这样做，与日常教学紧张的工作时间之间的矛盾如何平衡？这些都是值得进一步实践与研究.

致谢：笔者开展“每日一题”活动，并坚持当天发布博客，得到很多学生、家长、同行、网友的关注和热议.作者在此向关注和鼓励“每日一题”的朋友们一并致谢！

1.钟启泉.减负，不单是减法［N］.光明日报，2013-08-28（14）.

2.课程教材研究所.义务教育教科书·数学（七年级上册）［M］.北京：人民教育出版社，2012.

3.刘东升.经历问题生成，深刻理解教材——人教八上“每日一题”命题实践与思考［J］.中学数学（下），2014（4）.

4.柳夕浪.教学评价的有效突破——首届基础教育国家级教学成果奖评析之五［J］.人民教育，2014（23）.

5.刘东升.基于“对话教学”发展性评价［J］.中国数学教育（初中版），2013（6）.W