温度与有效应力对页岩扩散的敏感性研究

郭 肖，朱 争，辜思曼，孟凡龙，董文强

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学，四川 成都 610500；2.中石化胜利油田分公司，山东 东营 257000；3.中油长庆油田分公司，宁夏 银川 750006)



温度与有效应力对页岩扩散的敏感性研究

郭 肖1，朱 争1，辜思曼1，孟凡龙2，董文强3

(1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室 西南石油大学，四川 成都 610500；2.中石化胜利油田分公司，山东 东营 257000；3.中油长庆油田分公司，宁夏 银川 750006)

依据页岩扩散原理，采用页岩扩散系数测定装置，对龙山筇竹寺组多块页岩岩心开展扩散系数测定实验，分析温度与有效应力对页岩扩散系数的影响。研究表明：页岩扩散系数与温度呈较好的指数关系，扩散系数温度敏感指数与温度同样具有较好的指数关系，通过扩散系数温度敏感性评价，分析出弱、中等偏强、超强的温度敏感区；有效应力对页岩扩散系数有明显的抑制作用，随有效应力的增加，扩散系数下降，二者呈较好的指数关系；通过扩散系数应力敏感评价，分析出弱、中等的应力敏感区。该研究结果对于准确估算页岩气扩散损失量及资源评价具有重要意义。

温度；有效应力；页岩扩散；敏感性；扩散系数

引 言

页岩的扩散能力在页岩气藏运移和成藏过程中发挥着至关重要的作用[1-4]。针对页岩扩散机理研究，王瑞等人[5]为探究页岩内纳米级孔隙中气体扩散能力与孔隙空间大小、气体种类的关系，先由Kundsen数划分流动区域，求出对应扩散系数，然后将其代入气体在纳米孔隙介质中的扩散方程，分析孔隙半径大小和气体种类对扩散量的影响。糜利栋等人[6-8]根据多孔介质中气体分子的扩散形式，分析了页岩储集空间中页岩气的扩散机理，包括有机干酪根中溶解气的扩散和纳米孔隙中游离气的扩散。根据Fick第二定律，建立相应的扩散模型，并重点讨论了温度、压力、孔隙直径以及气体压缩性等对纳米孔隙中扩散机理的影响。许多学者针对页岩扩散实验方法做了大量研究，付广等人[9]在分析天然气扩散系数测试方法的基础上，指出天然气扩散系数测试中存在的问题，并建立了实测天然气扩散系数的地层条件校正方法。娄洪等人[10]在分析天然气扩散机理的基础上，自行设计了可控温压的天然气扩散系数测定仪，测定了天然气通过人造石英粉砂岩干岩样的天然气扩散系数，并进行定量分析，得出天然气扩散系数与其影响因子的综合定量模型。王晓波等人[11]依据气体在岩样中的扩散原理，建立了高温高压致密气藏岩石扩散系数测定方法，对四川盆地须家河组、鄂尔多斯盆地上古生界致密气藏岩石样品开展实验分析，并分析物性、温度、注气平衡压力、围压、饱和介质等因素对致密气藏岩石扩散系数的影响。目前中国对页岩气的开发尚处于初期探索阶段，在以往的研究中，对常规低渗储层及致密储层的扩散研究较多，对页岩储层的扩散研究颇少，同时页岩的扩散能力对储层成藏评价及扩散损失量至关重要。因此，选取湖南龙山区块筇竹寺组页岩岩心为研究对象，进行页岩扩散系数测定实验，对页岩扩散系数的温度与有效应力的敏感性进行分析。

1 实验

1.1 实验方案

实验测定不同有效应力、温度下页岩中气体扩散系数，研究温度与有效应力变化对页岩扩散规律的影响。岩心夹持器左右两端分别以甲烷、氮气作为扩散介质，保持注气平衡压力恒定为4 MPa，围压为17 MPa(模拟真实储层的上覆岩层压力)，温度由25℃依次升至35、45、55、65、75、85℃，测定页岩扩散系数；保持温度为40℃，注气平衡压力恒定为4 MPa，测定围压为15、17、19、21、23 MPa的页岩扩散系数，测定不同有效应力和温度下页岩扩散系数。

1.2 实验装置与岩样

页岩气扩散系数测试装置主要由4部分构成：加压装置(往复式增压泵、围压追踪泵)、多功能岩心夹持器(恒温加热装置、氮气和甲烷扩散气室、岩心夹持器)、气体组分分析装置(多功能色谱仪)、抽真空装置。实验采用湖南龙山筇竹寺组页岩岩心，筇竹寺组页岩储层厚度为50～300 m，由一套黑色碳质泥页岩、灰色含粉砂泥岩、粉砂岩、细砂岩、灰岩构成，泥页岩中脆性矿物含量高，其中隐晶质石英平均质量分数为15%，粒径小于0.02 mm。筇竹寺组页岩储层平均孔隙度为0.81%～1.42% ，渗透率为0.002×10-3～0.008×10-3μm2，测试岩样基础参数见表1。

表1 湖南龙山区块筇竹寺组页岩样品基本参数

1.3 扩散系数计算

扩散系数根据费克定律计算：

(1)

由式(1)得到：

(2)

2 实验结果分析

2.1 扩散系数随温度的变化规律

在围压为17 MPa、注气平衡压力为4 MPa的条件下，4块岩样的扩散系数与温度均呈较好的指函数递增关系，图1为其中2块岩样的页岩扩散系数与温度的关系曲线。由图1可知，温度为25～55℃，扩散系数增加幅度相对较小；温度为55～85℃，扩散系数出现快速增加。温度从25℃增至85℃，4块岩样扩散系数总体平均提高约8.36倍。出现上述现象的主要原因是，从微观角度分析，分子扩散空间不变条件下，随温度的升高，分子无规则热运动加剧，直接导致分子运动平均自由程增大，依据Kundsen数的定义，Kundsen数增大，分子扩散由Fick扩散转变成Kundsen扩散，使气体分子扩散能力显著提升。

图1 围压为17MPa、注气平衡压力为4MPa时

2.2 扩散系数随有效应力的变化规律

有效应力主要用于模拟真实的地层受力环境。有效应力通常定义为上覆岩层压力与流体压力之差。温度为25℃时4块岩样的扩散系数与有效应力均呈现较好的指函数递减关系，图2为其中2块岩样页岩扩散系数与有效应力的关系曲线。当有效应力从11 MPa增至19 MPa时，岩样LS2-2-4、LS1-1-5、LS1-9-4、LS1-4-3的扩散系数分别下降63%、60%、69%、66%，平均下降64.5%。有效应力升至15 MPa前，扩散系数出现快速下降，而当有效应力从15 MPa升至19 MPa，扩散系数出现缓慢降低。主要原因是随着有效应力的增加，孔隙结构发生变形，岩石颗粒之间的结合程度更加紧密，纳米级孔隙空间不断缩小，部分孔隙甚至闭合，气体扩散空间大幅度减少；随着有效应力增加，依据Kundsen数的定义，分子自由程减小，Kundsen数不断减小，分子扩散由Kundsen扩散转变成Fick扩散，使气体分子扩散能力显著降低。

图2 温度为25℃时页岩扩散系数与有效应力的关系

3 敏感性评价

3.1 扩散系数温度敏感性评价

依据储层渗透率各种敏感性评价方法[12]，同理推出扩散系数温度敏感性评价公式：

(3)

式中：IT为温度敏感指数；Di为不同温度下的扩散系数，cm2/s；D0为25℃初始温度下的扩散系数，cm2/s。

表2为不同温度的温度敏感指数评价结果。表2中温度敏感指数的评价标准：IT>1.00，超强；1.00≥IT≥0.70，强；0.70>IT≥0.50，中等偏强；0.50>IT>0.30，中等偏弱；0.30≥IT>0.05，弱；IT≤0.05，不敏感。图3为温度敏感指数随温度的变化关系。由图3拟合得出：

IT=0.03735e0.07459T

(4)

式(4)的拟合相关系数为0.990 4。

表2 不同温度的温度敏感指数评价

图3 温度敏感指数随温度的变化关系

由表2、图3可知，温度敏感指数与温度具有较好的指数关系。当温度从25℃升至35℃时，温度敏感系数出现缓慢增长，4块岩样的温度敏感强度呈现为无温度敏感或弱敏感，即温度为25～35℃是弱温度敏感区；随温度继续升至55℃过程中，岩样均由弱敏感转变成强敏感，即35～55℃温度区间为中等偏强温度敏感区，称35℃为临界温度；当温度从55℃升至85℃时，温度敏感指数出现快速增加，岩样均呈现强敏感，即55～85℃温度区间为超强温度敏感区，在该区间扩散系数增加幅度大。

3.2 扩散系数应力敏感损害率评价

通过类比石油行业标准中渗透率损害率计算公式[13]，推出扩散系数损害率公式：

(5)

式中：Ip为扩散系数损害率；D1为初始有效应力下扩散系数， cm2/s；Dmin为达到最大有效应力下的扩散系数，cm2/s。

基于式(5)，对不同渗透率的4块岩样进行扩散系数应力评价。研究表明，不同岩样几乎呈现相同的规律，当有效应力从11 MPa增至13 MPa时，页岩扩散系数呈现弱或中等偏弱应力敏感，而有效应力增至19 MPa时，页岩扩散系数呈现中等偏强应力敏感。说明有效应力变化的不同阶段对页岩储层扩散系数的应力敏感影响不同，有效应力11～13 MPa为弱应力区，而有效应力13～19 MPa为中等应力区。

4 结 论

(1) 页岩扩散系数与温度呈现较好的指数递增关系。随温度从25℃增至85℃，扩散系数出现快速增加，总体平均提高约8.36倍，温度对扩散系数影响较大。扩散系数温度敏感性评价结果表明，温度敏感指数与温度同样具有较好的指数关系，25～35℃为弱温度敏感区，扩散系数对温度敏感程度为弱；35～55℃温度区间为中等偏强温度敏感区，扩散系数对温度敏感程度由中等变强；55～85℃为超强温度敏感区，在该区间扩散系数增加幅度大，扩散系数对温度敏感程度为超强。

(2) 有效应力对页岩扩撒系数有明显的抑制作用，二者呈现较好的指函数递减关系。随有效应力从11 MPa增至19 MPa时，扩散系数下降64.5%。通过扩散系数应力敏感评价，有效应力变化的不同阶段，页岩扩散系数对其敏感程度不一样，即有效应力为11～13 MPa为弱应力区，扩散系数降低较小；而有效应力13～19 MPa为中等应力区，扩散系数下降较大。

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编辑 王 昱

20141012；改回日期：20150212

国家“973”项目“页岩气多场耦合非线性渗流理论研究”(2013CB228002)

郭肖(1972-)，男，教授，博士生导师，1994年毕业于西南石油大学石油工程专业，1999年毕业于该校油气田开发工程专业，获博士学位，现主要从事油气田开发工程的教学和科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.02.018

TE135

A

1006-6535(2015)02-0074-04