分频带预测反褶积方法研究

刁瑞

（中国石化胜利油田分公司物探研究院，山东 东营 257022）

分频带预测反褶积方法研究

刁瑞

（中国石化胜利油田分公司物探研究院，山东 东营 257022）

随着油气勘探难度不断增大，地震勘探开发工作不断深入，地震资料分辨率直接制约着油藏描述的精度。文中针对地震资料不同频带之间信噪比不同的特点，提出了基于经验模态分解的分频带预测反褶积方法。首先采用经验模态分解方法，将地震资料分解成一系列不同频率范围的分频带数据，然后，根据分频带数据的信噪比高低，分别进行不同预测步长的反褶积处理。分频带预测反褶积方法能够较好地兼顾分辨率与信噪比的关系，实现地震资料分辨率的有效提高，为储层精细描述提供高分辨率的地震资料，在地震资料试处理中取得了较好的效果。

信噪比；经验模态分解；反褶积算子；地震分辨率；时频谱

0 引言

地震反褶积是地震资料处理的3大技术之一，各种反褶积方法在实际地震资料处理中发挥了举足轻重的作用，并取得良好的应用效果［1-2］。复杂的近地表勘探条件增加了野外地震资料采集难度，勘探精度的不断提高对地震资料高分辨率处理工作提出了更高的要求［3-5］。针对低信噪比地震资料，在提高地震分辨率的同时，还要不降低地震资料的信噪比，如何兼顾分辨率与信噪比的关系是地震资料高品质处理中的重点和难点。范小冬等［6］提出了一种时空变谱白化的处理方法，在纵向上利用分时窗提供不同的滤波器频带，在横向上利用控制点控制横向变化。曹务祥等［7］在小波包分解的基础上进行谱白化处理，克服了常规方法划分频带较粗的问题，达到了提高地震资料分辨率的目的。章柯等［8］基于二进制小波变换提出了多分辨率反褶积方法，针对不同尺度信号信噪比不同的特点，分别采用不同的反褶积预测步长，有效压制噪音，提高分辨率水平。陈传仁等［9］利用谱白化方法对小波分尺度信号进行合理的频率补偿，拓宽地震数据的频带，实现提高分辨率的目的。王季［10］提出了对地震信号Hilbert谱进行谱白化的高分辨率方法，提高地震数据时域和频域的分辨率。

地震资料不同频带之间信噪比不同，采用合理的分频带方法，将地震数据分解。根据不同分频带数据的信噪比高低，分别对分频带数据进行预测反褶积处理，实现了高分辨率地震资料处理。基于经验模态分解的分频带预测反褶积方法较好地兼顾了分辨率与信噪比的关系，能够实现地震资料分辨率的有效提高，为储层精细描述提供高分辨率地震资料。

1 地震资料分频带方法对比分析

地震资料分频带方法，主要有傅里叶滤波处理方法、小波包分解方法和经验模态分解方法等。合成包含不同频带的模拟信号，并用模拟信号对这3种分频带方法进行对比分析，优选合理方法实现地震资料的分频带处理［11］。

1.1 傅里叶滤波处理方法

傅里叶滤波处理方法分为时间域滤波和频率域滤波［12-13］。根据傅里叶变换原理，时间域滤波是设计时间域滤波器，地震信号与滤波器在时间域内进行褶积运算；频率域滤波是地震信号与滤波器在傅里叶变换后，在频率域内进行相乘运算。

时间域和频率域滤波数学表达式为

式中：f（t）∧为滤波后得到的分频带信号；f（t）为原始信号；h（t）为时间域滤波器；F（ω）∧为滤波后得到的分频带信号频谱；H（ω）为原始信号频谱；F（ω ）为频率域滤波器。

1.2 小波包分解方法

根据小波多分辨率特性，利用地震子波或正交小波构造小波包基，对地震资料进行多分辨率分析［14］。小波包分解方法不仅对低频部分进行分解，对高频部分也实施了分解，而且能根据地震信号特性和分析要求，自适应性地选择相应频带与地震信号频谱相匹配。

实际应用时，经常采用Mallat算法进行多分辨率分析。原始数据为Dn，进行第1级二进制离散小波分解，得到尺度s=21时的离散细节W21f（相当于一个高通滤波的结果）和离散逼近S21f（相当于低通滤波的结果）。对S21f进行第2级小波包分解，得到尺度s=22时的离散细节W22f和离散逼近S22f，进一步得到：

式中：Gj和Hj为一对正交镜像滤波器（对于给定小波，Gj和Hj是确定的）。

1.3 经验模态分解方法

经验模态分解方法，可以把地震信号分解成一系列的固有模态函数［15-16］。其分解思路是，利用时间序列的局部极大值包络线和极小值包络线，通过求取极值包络线的平均值来确定瞬时平衡位置，结合一定的判定条件，提取地震信号的固有模态函数。

为保证固有模态函数分量的频率调制和幅度调制都有意义，必须确定筛分过程的停止标准。在此，通过计算2个筛分结果的标准差值SD来定义停止标准：

式中：h1（k-1）（t）为第1阶第k-1次迭代的固有模态函数分量；h1k（t）为第1阶第k次迭代的固有模态函数分量。

通常，SD满足条件0.2＜SD＜0.3，以此控制筛分的次数，使得固有模态函数分量保留原始信号中幅度调制的信息。

设置筛分停止标准σ（）

t为

式中：xmax（t），xmin（t）分别为极大值、极小值包络线。

设定3个门阀值θ1，θ2，a，当小于θ1的比例达到a，并且不存在大于θ2的值时，筛选迭代终止。

通过模拟信号对3种分频带方法进行对比分析。如图1所示：1a为原始模拟信号，及其包含的低频、中频和高频分量；1b为傅里叶滤波处理结果，理想滤波器的滤波因子应为无穷序列，而数字滤波因子只能取有限个值，因而数字滤波器会出现伪门现象和吉布斯现象，并且频带接近的信号无法有效分离，这就制约了傅里叶滤波处理方法的处理效果；1c为小波包分解结果，小波包分解对低频段地震信号分解效果较好，但中频分量的分解效果较差，高频分量中包含部分中频分量；1d为经验模态分解结果，低、中、高3个频带得到了较好的分解，与原始模拟信号基本一致。经过模拟信号的分频带效果对比分析，经验模态分解方法是比较合理的地震资料分频带方法。

图1 模拟信号的分频带结果

2 分频带预测反褶积方法

分频带预测反褶积方法的总体思路为：首先，根据地震资料不同频带之间信噪比不同的特点，利用经验模态分解方法对地震资料进行分频带处理；然后，根据不同频带的信噪比，分别对分频带资料进行不同预测步长的预测反褶积处理；最后，将反褶积处理后的分频带数据进行加权合并处理，得到高分辨率处理的地震资料。

基于经验模态分解方法，将地震资料分解成一系列不同频率范围的分频带数据：

式中：IMFi为分频带数据，i=1，2…n；rn（t）为数据分解残余项。

首先，利用维纳滤波的思想，求得预测反褶积算子ζ（t）；然后，对分频带数据分别进行不同预测步长的反褶积处理，预测反褶积表达式为

反褶积的预测步长可以控制反褶积结果的分辨率高低。根据分频带数据信噪比的高低，对不同分频带数据设置不同的反褶积预测步长，以此实现不同信噪比分频带数据的不同拓频处理效果。在反褶积后分频带资料的合并过程中，根据不同频带地震资料信噪比的高低，进行信噪比加权处理，加大高信噪比频带地震资料的权重，削弱低信噪比频带地震资料的权重。

分频带数据的棕i，高信噪比的较大，低信噪比的较小。分频带预测反褶积处理，在提高分辨率的同时，充分考虑了地震数据的信噪比，实现了地震数据的相对保幅处理。

3 实际地震资料试处理分析

将经验模态分解方法与预测反褶积方法有机结合，充分考虑地震资料不同频带之间信噪比不同的特点，根据分频带地震资料的信噪比高低，对其进行反褶积处理，形成了具有多分辨率性质的地震资料反褶积算法，并对实际地震资料进行高分辨率试处理。

根据地震资料信噪比的高低，将其经验模态分解并进行预测反褶积处理。如图2所示，与常规预测反褶积方法相比，分频带预测反褶积方法能够有效提高地震资料的分辨率，同时保持较高的信噪比，反褶积处理后同相轴连续性保持较好，层间弱反射信息更加丰富。如图3所示，与常规预测反褶积方法相比，分频带预测反褶积处理后，在保持原始地震资料频谱特征的基础上，地震资料的优势频带拓宽10 Hz左右，分频带预测反褶积方法兼顾了信噪比和分辨率的关系，能够有效提高地震资料的分辨率，有利于刻画储层展布范围和提高薄储层有利相带的识别精度。

图2 反褶积处理前、后地震剖面对比

图3 反褶积处理前、后二维时频谱对比

4 结论

1）根据地震资料不同频带之间信噪比不同的特点，采用经验模态分解方法进行分频带处理；结合分频带数据的信噪比水平，对不同分频带数据分别进行不同预测步长的反褶积处理。分频带预测反褶积处理，能够在保持信噪比的前提下有效提高地震成果资料的地质分辨能力。

2）在反褶积处理后的分频带地震资料合并过程中，根据不同频带资料信噪比的高低，将反褶积处理后的分频带地震资料进行信噪比加权合成处理，加大高信噪比频段地震资料的权重，在实现提高分辨率的同时，充分考虑地震数据的信噪比。分频带预测反褶积方法能够为储层精细描述提供高分辨率地震资料。

致谢：感谢中国石化胜利油田分公司物探研究院青年科技创新项目的大力支持和鼎力帮助！

［1］刘立彬，新民，韩站一.高分辨率处理技术在车排子地区的应用［J］.断块油气田，2010，17（2）：185-187.

［2］刁瑞，尚新民，芮拥军，等.时频域谱模拟反褶积方法研究［J］.岩性油气藏，2013，25（1）：116-121.

［3］李敏杰.数据规则化技术在三维地震老资料叠前偏移中的应用［J］.断块油气田，2012，19（4）：430-433.

［4］尚新民，刁瑞，冯玉苹，等.谱模拟方法在高分辨率地震资料处理中的应用［J］.物探与化探，2014，38（1）：75-80.

［5］王小祥.反褶积在大庆外围中浅层气井试井解释中的应用［J］.断块油气田，2012，19（5）：670-673.

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［7］曹务祥.利用小波包算法提高地震资料分辨率［J］.石油地球物理勘探，1996，31（5）：704-711.

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（编辑 王淑玉）

Method of separate frequency predictive deconvolution

Diao Rui
(Geophysical Research Institute of Shengli Oilfield Company,SINOPEC,Dongying 257022,China)

The difficulty of exploration is increasing continuously with the deepening of seismic exploration.The accuracy of reservoir characterization is restricted by seismic resolution.The method of separate frequency predictive deconvolution based on empirical mode decomposition,which compromises the seismic resolution and signal to noise ratio,is proposed aimed at the different signal to noise ratio of different separate frequency.The separate frequency seismic data are decomposed with empirical mode decomposition,and it is processed by predictive deconvolution with different deconvolution operator.The separate frequency predictive deconvolution method can effectively give consideration to the relationship between seismic resolution and signal to noise ratio and improve the seismic resolution,which provides high resolution seismic data for reservoir description.A good effect has been gotten in the trial process of seismic data.

signal to noise ratio;empirical mode decomposition;deconvoltuion operator;seismic resolution;time-frequency spectrum

国家高技术研究发展计划（863计划）“陆上非一致性时延地震、微地震油藏监测方法研究”（2011AA060303）

P631.4；TE122.2+4

：A

10.6056/dkyqt201501011

2014-09-20；改回日期：2014-12-01。

刁瑞，男，1985年生，硕士，主要从事油气地球物理方法研究和地 震 勘 探 资 料处 理工 作。 E-mail：diaorui. slyt@sinopec.com。

刁瑞.分频带预测反褶积方法研究［J］.断块油气田，2015，22（1）：53-57.

Diao Rui.Method of separate frequency predictive deconvolution［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2015，22（1）：53-57.