谈列方程解决问题的教学

江苏建湖县草堰小学（224700） 陈 军

谈列方程解决问题的教学

江苏建湖县草堰小学（224700） 陈 军

方程是小学阶段重要的数学学习内容，但许多学生学习方程后，并不能灵活有效地使用方程解决问题。通过分析当前列方程解决问题教学中存在的问题，提出改进列方程解决问题的教学策略。

列方程 教学现状 改进策略 解决问题

女儿今年读五年级，一天她问我：“爸爸，我们已经学会用算术方法解决问题了，为什么还要学习用方程来解决问题呢？麻烦不说，有时列出的方程还不能解答。”是啊，已经学会算术解法了，为什么还要学习方程解法呢？由此我想到六年级学生，通过一年的学习应当能够掌握方程解法的思路和能够自觉地使用方程解决一些稍复杂的问题了，但事实是，如果没有特殊说明，再难的题目，学生也是习惯于用算术方法解答，而不会想到用方程解答。这些情况说明，小学阶段列方程解决问题的教学出现了问题。那么，在列方程解决问题的教学中，该如何根据学生的特点，向他们渗透方程思想，发挥方程解法的优势呢？

一、列方程解决问题的教学现状

1．夸大算术解法的功能，排斥方程解法

数学学习就其应用功能来看，有生活价值和数学价值两种，前者一般用来解决生活中常见的实际问题，后者侧重于职业数学的需要。由于生活中的数学问题绝大多数属顺向思维，需要在头脑内完成运算，所以运用较多的是算术方法，列方程很少见。正因如此，许多教师在教学中似乎夸大算术方法的价值，排斥方程解法。即使教师自己，对于一些复杂的实际问题，首先想到的也是算术方法，而教师的思想必然会潜移默化地影响学生。

2．引入方程解法时，片面强调一题多法

在教学中，特别是教学用方程解决一步计算的问题时，教师不仅要求学生找出题中三种量之间的关系，而且要求学生写出相应的三种等量关系。如速度、时间、路程，既要求学生写出速度×时间＝路程、路程÷时间＝速度、路程÷速度＝时间，又要求学生能根据这三个关系写出三种解法。这无疑加重了学生的学习负担，给中差生的学习带来困难，使得学生难以体会方程解法的优势。

3．列式困难，致使学生在心理上难以接受

用方程解决问题对小学生来讲是一个全新的知识，教师教学时往往先运用算术方法来帮助学生理解题目中的相等关系，从而列出方程，这样使得方程解法依附于算术思路。同时，小学阶段有相当一部分问题列出的方程可归结于ax±b＝c、ax±bx＝c这两种形式，这些方程的左边实际上就是两三步计算的综合算式。如果缺乏列综合算式的训练，那么学生就面临找数量关系和写代数式的双重困难，而算术解法则可以分步列式，所以学生在心理上难以接受方程解法。

二、改进列方程解决问题的教学策略

1．引入时增加趣味

对学生而言，一步计算的问题用方程解答并没有多大的实际意义，因而他们刚开始学习时产生“有算术方法，为什么还要学习方程解法”的疑惑也不足为奇。我认为，在方程解法的引入时还是先教学算术解法，再教学方程解法比较适宜。如有这样一道题：“红花比黄花多5朵。（1）红花有10朵，黄花有多少朵？（2）黄花有10朵，红花有多少朵？”教学时，教师可以通过一些实物，引导学生多种感官参与探究活动，理解其中的算理。在此基础上，教师可作如下引导：“在列算式时，到底用加法还是用减法很容易混淆，有没有办法将两个问题加以统一呢？”通过提问激发学生的求知欲望，然后引导学生根据“红花比黄花多5朵”的信息列出相等关系，即黄花朵数＋5＝红花朵数。最后，教师让学生观察这一相等关系：“如果已知黄花朵数，可以直接用算术方法解答；若要求红花朵数，可以请x来‘帮忙’。”……这样教学，使学生初步体会到两种解法思路的统一，体验利用方程解决问题更利于思考。

2．教学时降低要求

同一道题用不同的方程解法，有利于拓展学生的思路，但这并不是教学的重点，因为方程解法的优势在于便于思考，而不是解法多样。因此，教师在教学中要从实际出发，不应要求学生人人、题题用三种方法加以解答，而要降低要求，即掌握算术解法和一种方程解法。如果学生列出不同形式的方程，教师应当鼓励他们借助线段图和数量关系求解，使学生能了解其正确性就可以了。否则，解法上求全并落实在练习中，势必使学生产生厌学情绪。

3．运用时强化对比

在运用方程解决一些复杂的问题时，教师应当有意识地引导学生对算术解法与方程解法进行对比。如有这样一道题：“红花有20朵，比黄花的2倍多（或少）5朵，黄花有多少朵？”对于“多（或少）5朵”的信息，如果用算术方法解答，解释时比较困难；如果采用方程解法，则可以将逆向思维变成顺向思维，从而降低思维的难度。

总之，列方程解决问题的教学，不仅要突出等量关系的训练，还要把方程解法与其他题目、算术解法进行比较，这样学生才能有意识地将列方程解决问题放到纵横交错的数学知识体系中去认识与构建。

（责编 杜 华）

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1007-9068（2015）29-050