以“空间与图形”为例谈“翻转课堂”在教学中的应用

江苏苏州市吴江区平望实验小学（215200） 钮健平

【教学内容】空间与图形——立体图形的表面积和体积。

【教学目的】

1．掌握立体图形的基本特征，理解立体图形的表面积和体积的含义；理解和掌握表面积与体积的公式，并能正确运用。

2．通过微课活动培养学生的学习能力和合作意识，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】分析、归纳各种立体图形。

【教学准备】多媒体课件；微课视频；设计教学问题。

【教学形式】翻转课堂；线上交流；学生先学；教师后教。

【教学过程】

一、课前准备

微视频的准备。所谓微视频，就是围绕本课知识的重点内容，集中阐释问题的一个小课程视频文件，意在通过微视频将教学的内容呈献给学生。

主要采取PPT手段制作。时长为6分钟。将钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、四边形分别在微视频里进行呈现，并将长方体、正方体、圆锥体、圆柱体等也一并呈现出来。图形的网格构建，边长的字母标注，面积计算时做的辅助线段（虚线）也在微视频中呈现出来。

二、讨论题的设计（学习单的呈现）

1．直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有哪几种关系？

2．我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？

3．什么是三角形和四边形？你知道都有什么样的三角形和四边形？圆有什么特点？

4．写出长方形、正方形、平行四边形、圆形、梯形的面积公式和周长公式，用字母表示。

5．写出这几种公式的推导过程，能用图形表示更好，并拍照上传到讨论区。（微视频中呈现教师设计好的上面几种图形的面积计算示意图）

6．（在微视频中呈现长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，并标注字母）出示问题。

（1）说出上面各立体图形的名称和特点。

（2）说说图中每个字母分别表示什么。

（3）在微视频给出的表格内填上长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面积公式和体积公式，用字母表示。

7．延伸教学内容——怎样量出一个马铃薯的体积？

三、学习指南

在观看微视频时，学生可以根据自己的理解程度决定视频的播放进度，对于微视频中教师提出的问题，根据自己的理解，将答案写在教师给的学习单上；根据图形网格构建形式，判断面积和体积的计算；如果有疑问，可以把疑难问题写在交流区上，和同学共同讨论，第二天上课时，大家再共同学习。

四、小测试

1．判断下面的说法是否正确。

（1）一条射线长7cm。 （ ）

（2）大于90°的角就是钝角。 （ ）

（3）两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。 （ ）

（4）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ）

2.用网格做背景显示一片树叶。每一个网格为1cm。通过数格子的方式估计叶子的面积。

【设计说明：本课所涉及的练习题没有全部在微视频中呈现，所呈现的都是学生可以很容易判断或计算的内容。教师在课堂上呈现稍难的题目，由学生共同讨论完成，这样可以减少学生在家学习的负担。】

五、线上交流互动

教师将以上内容用图形和文字的形式上传到学生电子书包终端，学生看后，将自己的学习结果在学习单上完成。学生在研讨空间将自己的疑难问题提出来，由全体同学讨论，对于能够很好解决问题的学生，教师可以将一些有点难度的问题单独布置给他们，实现分层次教学。学生将自学成果在线上进行反馈，教师可以给自学效果比较好的学生布置新课题——画出平行四边形、三角形、圆形、梯形，并在图形中做高。从反馈的情况来看，学生绘画图形不是特别规范，尤其是直角三角形的直角不成90°；学生对等腰三角形的概念不太清楚；学生对图形的基本概念掌握很好，但是不能很好地在三角形、梯形、平行四边形上作高。对于这些情况，教师应及时在线上给予相应的指导。

六、错误呈现

学生在学习和讨论中会出现一些错误。教师在线上阅卷的时候，要将这些错误集中归类，帮助学生分析出现问题的原因和并提出改正的办法。对于普遍性的问题，教师可集中在课堂上讲解。

从反馈的情况来看，学生的错误主要集中在体积的计算上，尤其是圆锥体体积的计算。教师在课堂教学中再一次讲解圆锥体体积公式的推导过程，并将推导过程用电脑课件演示出来，即三个圆锥体体积等于一个圆柱体体积。课件内容是圆锥形的纸筒装满沙子，一次一次倒进等底等高的圆柱形的纸筒里，三次正好倒满，因此可以证明圆锥体体积是等底等高的圆柱体体积的三分之一。

【思考】

“翻转课堂”这种教学模式对于小学数学教学的促进作用是明显的，尤其是在当前的信息技术时代，充分利用计算机技术和网络技术是数学教学的趋势。这种新颖的教学模式，对于小学高年级学生尤其适合，因为他们已经知道一些基本的操作，而且微课的内容也能激发他们的学习兴趣，对提高他们的学习能力具有极大的帮助。这种方式鲜明地表现了学生在教学中的主体地位，鲜明地体现了先学后教、以学定教的教学理念。“翻转课堂”可以帮助教师更有针对性地教学，并且能够集中时间和精力进行教学重难点的突破；对教师的教学反思具有积极的推进作用，便于教师总结教学经验和教训；由于教学过程可以在网上反复观看，为教师的教学和学生的复习提供了极大的方便。

虽然“翻转课堂”这种教学模式具有很多的优势，但是也不能否认其存在着一些弊端。比如对教师的计算机技术要求较高，这种技术一般是青年教师比较容易掌握，而老教师操作起来有一定的困难。同时，翻转课堂对教学的硬件设施要求较高，教师和学生都要有一定的电子终端设备，这在一些经济不繁荣的地区不容易实现，所以全面推广这种教学模式还有一定的难度。