一种基于RSSI的混合定位算法*

王 千，金 光，钮 俊

（宁波大学信息与工程学院，浙江宁波351211）

作为一种新型的信息获取、数据处理的智能嵌入式设备，无线传感器网络具有广泛的应用领域。而在WSN应用中，节点位置信息是在目标识别、监控、跟踪等应用方面的前提和基础，故室内目标定位等应用，可弥补GPS等卫星定位系统在室内难于获得位置信息的弊端，为大型商城、体育场馆、会展中心、停车场、室内广场提供目标跟踪等实时位置信息。

目前节点定位算法主要按照基于免测距（Range-free）和基于测距（Range-based）的方法进行分类［1］。免测距方法不直接对距离进行测量，而是使用网络的连通度来估计节点距锚节点的距离或坐标，比较典型的有质心算法［2］、距离向量算法［3］（DV-Hop）和近似三边内角测试法（APIT）［4］等。基于测距的算法利用某种测量方法测量距离（或角度），利用测得的距离（或角度）计算未知节点坐标，如基于信号传输时间的方法TOA（Time Of Arrival）和基于信号传输时间差的方法［5］TDOA（Time Differ⁃ence Of Arrival，），基于信号角度方法［6］AOA（Angle Of Arrival），以及基于接收信号强度的方法RSSI（Received Signal Strength Indicator）［7］方法等。

RSSI测距技术利用接收节点收到的信号强度（RSSI）计算出信号的传输损耗，根据理论和经验模型将传输耗损转化为距离模型。在定位方案展开前，需对定位区域进行RSSI值测试，将不同位置得到的RSSI值保存到数据库中，建成场强图或拟合曲线，以供实际测试时调用［8］。一般基于该测距技术的定位算法按照图1流程实现：

图1 基于RSSI的定位方案

Chin-Tseng Huang等人［9］提出将因子图框架引入测量误差的随机特征和数据可靠性，以提高信号接收的准确性，并对功率衰减分布作局部线性处理以降低复杂度，获得高精确度，低复杂度的定位算法；陈锡剑等人［10］依据信号强度均方差判断实际信号接收功率与预先存储的匹配程度，将最小信号强度均方差的位置作为未知节点的定位坐标；王缓缓等人［11］提出基于距离区间概率加权的测距方法，以概率为权值对区间中的所有距离进行加权求和，并作为该RSSI值对应的距离；刘运杰等人［12］提出采用测试距离倒数之和代替距离和的倒数作为权重，引入修正系数，避免信息淹没提高定位精度。刘政等人［13］提出一种基于接收信号强度的误差自校正算法，通过利用校正节点，结合质心信标节点实际位置求得距离差，利用误差自校正因子替换未知节点的测距误差因子，对测距误差进行补偿，从而完成定位。

在实际应用环境中，由于受多径衰减、环境噪音、信号传输的反射、绕射、衍射现象以及天线增益等问题的影响，普通的RSSI测距方法会存在较大误差，如果后续定位方法基于该测距方案，且对于测距精度具有有限的容忍度，最终定位结果将具备较大误差。并且，现有的定位算法大部分在Matlab、NS2等仿真软件完成性能测试，极少在实际环境中实测完成性能，不能完全体现定位算法，尤其是基于RSSI方案在复杂环境下的真实性。

本文就上述一些问题提出一种混合定位（Hy brid Localization）算法。该算法基于TinyOS操作系统于实际场景下实验，通过实际采集的数据，进行BP神经网络训练，抑制噪声的干扰，消除对于经验的过度依赖，建立信号强度—距离模型；然后统计在同一RSSI信号强度下，实际测量距离与模型预测距离差值，计算距离差值/预测距离的比值，从而通过统计数组的分布，建立实际测距数值可能的存在范围；再以锚节点（Anchor Node）为圆心，预测距离结合波动范围确定的半径，建立实际距离概率环形区间，在信号平稳的条件下，通过多环形带交叠方式得到盲节点（Blind Node）最大概率的落点范围；而当信号偏移幅度较大时，则采用多边界质心法［14］，以预测距离为基准逐步扩大范围，界定盲节点落点区间。最终根据计算的落点区域，均衡计算得到盲节点的位置信息。

1 混合定位方法

1.1 基于BP训练的测距模型

无线电传播距离损耗对基于RSSI定位算法的定位精度影响很大。无线信号在环境中传播的过程中随着传播距离的增加，信号强度逐渐变弱。而最常用的传播路径损耗模型是Shadowing模型：

在式（1）中，d0表示参考距离，一般设定为1 m，d表示实际距离，P（d）和P（d0）表示在d和d0传播距离下路径耗损值，n表示路径耗损指数，该指数与环境有关，δ表示传输过程的噪音。一般在取得大量（RSSI，D）数对下，通过如最小二乘法、局部线性化法、雅克比迭代法等拟合方法，来确定式（1）中n的耗损指数和δ噪声，并在后续的定位方法中作为RSSI强度的对应输出距离。

而实际环境中的环境干扰、传输特性等因素，将导致lg（d/d0）和P（d）不会表现标准线性关系，并且实际噪声杂乱无章，不会呈现仿真般的规律性，使用Shadowing模型建模本身在理论上就存在一定的误差。针对这些问题，Shih-Hau Fang等人［15］提出通过收集信号数据，建立用于训练的射频覆盖图，使用多重判别分析组件，实现离线阶段的监督和自适应网络学习，建立可判别的自适应神经网络。有鉴于此，本文选择使用BP神经网络方法用于训练距离预测模型：①在实验部分通过反复测试可知，RS⁃SI测量具有重复性和互换性，具备规律可循，可用数学模型进行表示；②相比于Shadowing模型而言，无需分别求参的方法避免了微小误差的积累。结合本文定位需求，定义BP神经网络用于训练求解预测距离d=φ(RSSI)，其网络结构定义为：①输入输出层的确定。本网络输入节点数1，RSSI信号强度为输入节点；输出节点数1，D距离为输出节点。②隐含层的确定。实验证明，虽然模型的吻合精度会随着隐含层层数的增加而略有提高，但是将大大增加算法的复杂度。而隐含层节点个数的确定暂时未有完全理论指导，但在实验过程中，我们将隐含层个数从个数10开始训练，标准误差（RMSE）值在第21个后趋向平稳并取得最小值，故隐含层数目选择21，这将具备较快速的训练过程以及良好的训练结果。③BP算法的选择［16］。由于BP算法存在收敛速度慢、易陷入局部极小点的缺陷，其实际应用面窄，故选择针对过反复实验和比较更有效的traincgf算法，激活函数就选择基本的Sigmoid函数。

在本文的实验部分中，使用同样的采集数据，分别运用BP网络训练方法及Shadowing方法建立信号强度—距离预测模型，考虑后续定位的需求，将信号强度作为输入项，将距离作为输出项，实验结果如图2所示。结果表明Shadowing模型更接近于理论上自由空间的传播耗损，但不符合室内实际环境下耗损，而BP网络训练结果更符合实际传输耗损模型。保留BP网络各层之间的连接权值、阈值以及转换函数等，作为定位算法的测距模型。

图2 偏差率统计

1.2 混合定位算法

即使尽量消除噪声对于接收的信号强度的影响，并采用高斯模型等方式剔除小概率，高干扰事件等方式，但是实际落点距离和信号强度对应关系不会是单纯的遵循预估模型，实际落点会概率性的落在于一个相关于信号强度的点的浮动区间，使用精确的数学求解模型（比如加权质心法）会将测距模型的误差累积，故使用环形区间交叠法直接考虑存在误差，并以多边界质心法［14］为辅助提升定位精度。

1.2.1 概率环形区间交叠定位算法

将上述测距模型中RSSI信号强度对应的预测距离作为参考，统计实际距离相对于参考点的落点范围。本文通过定义λ为偏差率，表示实际测量值与模型预估的距离差异。

式（2）中，Disori表示实际测量距离而Dispre表示测距模型预估距离值。

由于实验环境为室内，故而会存在某些接收信号强度由于多径传输的影响出现大幅度扰动，故引入高斯模型［17］滤除特殊事件，处理λ数组，设数组个数为n：

根据实际经验，认为该区间为偏差落点估计的高概率范围，设在该范围内的点个数为m，必须满足落点个数至少要达到总数目的80%，以式（3）～式（5）高斯模型作为约束，ω从0.5开始取，实验计算结果表明当取到0.68时满足要求。λ数组处理后得到则可统计得到新数组上下界lower、upper，通过预测模型估算距离，并加权该上下界计算得到概率环形区间。如图3所示阴影部分即为以锚节点为中心统计的概率环形区间。

在一般的加权质心算法中，都是通过添加权重因子作为信标节点对盲节点的影响权重，映射并量化其距离关系。该类型方法由于传输耗损模型更加遵循Shadowing对数模型，故其在自由环境下可能会具备良好定位精度，但是对于室内复杂环境，信号传输的规律性降低，完全的依赖传输模型并精确界定距离是不适用的，故本文通过概率区间相交叠划分出盲节点最可能分布落点区间，消除过度的经验依赖。信号强度—距离模型预测属于非矢量，故而需要多组锚节点建立概率区间协同定位。

锚节点选取接收信号强度一致，且最靠近盲节点信号强度一致的三个节点，则其所受的多径衰减、背景噪声等因素一致。对于每个锚节点，按照图4建立起相对应的概率环形区间，将三个环形区通过交叠的方式界定其落点区间，如图4所示。

图4 概率区间交叠范围

对于锚节点A、B、C感知范围交叠的区域，是指这三个锚节点内圆外、外圆内的相交区域，如图蓝色部分所示。设其边界为A1、A2、B1、B2、C1、C2。在已知锚节点坐标，C节点的感知外圆与A、B的内圆交点为盲节点落点的临界区间点，通过圆相交计算得C1、C2，同理可得六点边界坐标。信号强度与距离在趋势上是呈现对数的关系，但在局部区间却具备较强的随机性，在确定的概率区间中，认定其为同概率，则最大概率的落点即为该区域的质心。计算质心，确定盲节点位置。

但是显然，所有实际建立的锚节点概率环形区都不会如图4所示，在本文的定位实验测试中，大约会出现33.3%的测量所得信号强度对应的预测距离低于统计的下界，或者高于上界，其区间交叠会呈现离散区域，定位精度下降。表现在几何计算中则如图5所示。

图5 不理想的区间交叠

在图5的交叠区间中，其交叠范围呈散落状。这是由于当次对应采集的RSSI信号表现出大幅度的偏移（较大幅度的信号波动），盲节点与锚节点的实际距离将超出/短于模型预估距离的概率区间，该情况下计算出的盲节点坐标误差很大。该算法虽然在圈定的概率区间中表现良好，但是对偏移信号的容忍度低，考虑混合使用一种容忍度高的算法，即牺牲定位精度，扩大实际落点的可能区间，以一种统筹算法计算所有状况，故提出使用多边界质心法［13］进行辅助定位。

1.2.2 多边界质心定位

该方法是将RSSI-D模型的预测距离Dispre作为A、B、C三个锚节点的计算感知范围半径，如图6所示。

图6 多边界质心法

几何上连接三点得到三条线段，每条线段都与感知圆环相交得六个交点，这六个点围成的区间即为实际落点可能存在的区间，求取该范围的质心确定位置。即使当信号出现偏移，几何表现为圆内切或者圆相离，也会保证六个点及可能的落点范围区间的存在，该方法在这方面表现了良好的容忍度。假设三点坐标为A(xA,yA)，B(xB,yB)，C(xC,yC)将采集的RSSI信号强度代入距离预测模型计算得到相应的距离dA，dB，dC。以计算A1，B1为例，结合几何知识得到这两个点的相交坐标为：

同理可求得其他六点的坐标，(xA2,yA2)，(xB2,yB2)，(xC1,yC1)，(xC2,yC2)。最终计算得到盲节点坐标：

2 混合定位过程

2.1 测距模型建立过程

①锚节点以相同功率、相同周期广播信息，信息包括自身节点ID、与汇聚节点的距离D。②汇聚节点收集信息并提取信号强度，得到{RSSI［］，D}数对，RSSI［］表示在距离D下，提取的信号强度数组。③使用高斯模型处理数据，得到初始数据。将数据作为BP模型的训练输入，保留训练BP网络各层之间的连接权值、阈值以及转换函数等，作为定位算法的测距模型。

2.2 混合定位过程

①锚节点集合Anchor［］周期广播自身节点ID、节点坐标。②盲节点得到{RSSI［］，POS（x，y），ID}，将该发送至汇聚节点。③从锚节点集合中选择均值avr（RSSI［］）最接近，然后最大的三个值作为参考节点。④使用测距模型，建立锚节点的概率环形区间。⑤使用交叠定位算法实现定位，当计算出现求解外圆相交无解，或内圆相交存在解时，则表示节点实际距离要高于预测距离统计畴上界，或者低于下界。这是则使用辅助定位算法多边界质心法完成定位。

3 实验及结果分析

3.1 实验设备及场所

本实验选取的传感器其射频芯片为TI公司的CC2420，处理器为Atemgel128a，具备短杆状接发收天线，传感器操作系统采用Tinyos 2.0，汇聚节点具备串口；上位机为win7版本的笔记本；实际测试环境选择在学校理科楼内广场，实验范围设定为25 m×25 m。

3.2 实验准备及数据预处理

3.2.1 初始功率设置

总体衰减规律：近距离传播衰减幅度大，远距离信号强度趋近平稳。节点最大发射功率设置不同，其信号衰减方式不同。初始功率太大，其信号强度数列方差值也大，如果初始功率太小，信号强度在实际环境中的传播距离会受到影响。将其参数化，单点通信距离在实测环境（内广场）下至少达到35 m，功率变化范围为［0 dBm，31 dbm（tinyos下默认发射最大功率）］，在衰减因子一致的情况下选取方差值小的，最终设置为18 dBm。

3.2.2 节点筛选

由于无线传感单元的元件选择和焊接工艺不一致，在相同电压下、相同的距离、相同功率阈值设定下实际发射功率具有差异性，随机选择同批节点60个，设定5s定时发送20byte测试数据，使用相同的汇聚节点接收数据，记录RSSI强度，挑选得到25个信号强度组相似的作为实验节点，剔除因工艺差异而产生的实验外误差，1个节点作为汇聚节点，12个节点作为锚节点，15个节点作为盲节点，共完成12次定位实验。

3.2.3 天线方向确定

选择1个聚节点作为圆心，测试节点分别在圆的六分点位置发射信号，统计汇聚节点收集到的信号集之间的差别，圆半径从2 m变化至11 m，共测试10组数据。实验结果统计显示每组内信号强度基本一致，表明节点方向不对数据采集产生影响。

3.2.4 数据处理

将记录的RSSI信号强度通过高斯模型处理，方法参照本文第二部分，滤除小概率、突发波动信号，尽量还原信号衰减规律，将处理后的信号强度作为定位实验的实际使用值。

3.3 距离预测模型实验

初始准备工作完成后，以汇聚节点为起点，每米放置传感器发送信号，设置距范围为［1 m，31 m］，共收集31组数据。将采集的31组数据分别使用Shadowing方法和BP训练法进行建模，并加入实测数据作为对比，其最后结果如图7所示。

图7 信号—距离预测模型图

Shadowing模型是比较标准的对数型曲线，反映了理论传输环境下的传输耗损；而实际的曲线呈现主体趋向是对数型，局部信号表现受干扰，不规律；BP训练模型则既反映出了与实际情况的主体吻合，又体现出了信号局部一定波动性。

3.4 定位实验

3.4.1 三种算法的定位效果

为了验证本文提出的混合定位算法的性能，将该方法和文献［18］提出的加权质心算法以及文献［19］提出的质心算法作比较。图8～图10分别给出了3种方法的实际定位结果。

图8 混合定位法实验结果

图9 加权质心法实验结果

图10 质心算法实验结果

上三图中五角星型节点表示布置的锚节点，空心圆圈节点表示实际盲节点位置，米字型节点表示定位预测的位置，其直观反映了实际位置与定位位置间的差距。

3.4.2 各算法性能对比

对比12个盲节点的实际坐标，计算三种定位算法预测盲节点位置和实际位置的距离差，统计结果如表1所示：

从表1结果可计算出，在25 m×25 m的内广场定位中，混合定位算法的平均定位误差距离为0.839 m，加权质心算为1.016 m，质心算法的误差为1.332 m，通过比较混合定位算法相较于加权质心算法精度提高17.2%，而比未改进的质心算法提高约37%。

3.4.3 混合定位算法中两种方法各占比重

由于信号偏移现象，概率区间交叠法不能独自完成定位，需要多边界质心法补充定位，表2给出了本文提出的混合定位方法两种方法在实际定位中所使用的情况。

表1 各算法定位距离误差值

表2 混合定位算法中各方法使用情况

4 结论

本文针对实际环境下，以BP神经网络训练方式来适应随机性强、多干扰的传播路径，避免去拟合Shadowing模型中参数值，即可建立较准确的信号强度—距离预测模型。通过统计实际测量值与距离预测模型的实际落点范围，建立相关于锚节点的概率环形区间。针对定位算法的非精确性，覆盖盲节点最大概率的落点范围，在信号平稳的情况下，缩小区间，可以较准确的判断出盲节点的落点区域；而当信号受到扰动较大时，采用多边界质心法，以预估的距离为标杆，逐步扩大节点可能存在的范围，以六点界定该区间。在本文中，界定的区域中盲节点的落点概率被认为是一致的，故而通过求取质心，最终定位盲节点。虽然算法复杂度略高，但最后实验证明了混合算法对于实际环境具备较强适应性，以及较高的精度，符合一般的使用场景。同样，本文算法对于范围性粗定位需求亦具备良好效果。

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