PET/CT胸腹部图像配准算法及系统设计

吴薇薇，孙蒙蒙，吴水才

北京工业大学 a.电子信息与控制工程学院；b.生命科学与生物工程学院，北京 100124

PET/CT胸腹部图像配准算法及系统设计

吴薇薇a，孙蒙蒙b，吴水才b

北京工业大学 a.电子信息与控制工程学院；b.生命科学与生物工程学院，北京 100124

0 前言

随着医学影像技术的快速发展，各种医学影像设备相继诞生，不同的医学影像可提供不同的人体组织器官信息，为临床诊断提供帮助。PET/CT一体机能同时获得PET、CT以及PET/CT融合图像，在肿瘤诊断中的应用越来越普遍。PET/CT融合图像将人体解剖结构信息与生理功能信息相结合，可辅助医生完成功能代谢和解剖结构病变的诊断，极大地提高了临床诊断水平，尤其适用于肿瘤的早期诊断。然而，PET/CT图像融合还存在不足之处。由于CT和PET扫描时间的差异以及呼吸运动的影响，尽管可利用CT图像对PET图像进行衰减校正，仍可能引起一定程度的伪影[1]，进而影响融合图像配准的准确性。所以，为了保证诊断结果的准确性，对联合扫描获得的PET和CT图像进行精确配准是一项极其重要的工作。

医学图像配准技术在临床诊断、治疗和疗效评估等方面都具有重要的应用价值，是医学图像处理中的热点研究方向之一。PET/CT图像配准属于多模态图像配准，目前，针对PET/CT图像的配准算法多种多样。早期，Mattes等[2]使用自由形变的方法对胸部图像进行配准，以Mattes互信息作为相似性测度，结合B样条自由形变变换实现配准。Firle等[3]使用局部值匹配的方法对PET/CT图像进行配准。Marinelli等[4]采用了一种新的多分辨率PET/CT图像配准优化算法，取得了较好的配准效果。吴小丹等[5]使用了基于梯度互信息的PET/CT图像分步配准方法，首先通过形态学运算和对比度拉伸方法对PET图像进行预处理，获取结构清晰、完整的PET梯度图像，之后结合主轴法和互信息对梯度图像进行配准，主轴法用于初步配准，互信息对主轴法配准后的梯度图像进行精配准，取得了较好效果。黄中华等[6]应用刚性校正、双线性插值以及聚类算法，实现了脑部PET/CT图像的配准。余霞等[7]采用基于并行计算和多层次B样条插值的图像配准方法，利用B样条良好的局部形变能力，通过多层次B样条函数对形变效果进行优化，配合使用并行计算技术，提高了配准速度。Khodadad 等[8]使用基于分割和灰度相结合的方法对PET/CT联合扫描仪得到的图像进行配准，并使用重叠率作为配准评估标准，取得了满意效果。目前，大部分PET/CT图像配准方法的研究主要针对的是脑部图像，适合胸腹部图像的配准算法相对较少。由于胸腹部不自主生理运动会引起器官形变和成像伪影，且对PET/CT联合扫描图像的配准要求速度快、精确度高，使得胸腹部图像的配准研究相对困难。

图1 基于多层次变换和多层次优化策略的图像弹性配准算法流程图

本文提出了一种基于多层次变换和多层次优化策略的PET/CT胸腹部图像弹性配准算法。该算法以互信息为相似性测度，先进行全局刚性初步变换，使得图像在整体轮廓上得到对准；然后在初步变换的基础上使用粗糙B样条形变变换，对得到的结果再利用精细B样条变换进行局部微调。实验结果表明，该弹性配准算法能较好地解决PET图像的形变问题，且配准速度快、精度高，可用于校正PET/CT联合扫描图像的形变和误配准。

1 材料和方法

根据不同模态影像的特点，首先分别对PET和CT图像进行预处理：使用形态学方法去除CT图像中的扫描床信息，使用B样条插值法提高PET图像分辨率，使得PET 和CT图像大小一致。然后针对可能存在形变的胸腹部图像，提出以互信息为相似性测度的多层次空间变换和多层次优化搜索策略的弹性配准算法：采用刚性变换与单纯形优化算法对PET/CT图像进行初始配准，对初始配准结果采用B样条变换和LBFGSB（Limited-memory BFGS Bound）优化算法进行精配准，以提高配准的精度和速度。最后基于以上图像处理技术和配准方法，使用医学图像处理软件包(ITK)、可视化工具包（VTK）和面向对象开发框架（QT）设计并实现了一个医学图像配准系统。

配准算法流程图，见图1。将CT图像作为参考图像，PET图像作为浮动图像。以Mattes互信息作为相似性测度。首先进行全局刚性变换，使用单纯形优化算法进行优化，再进行局部B样条形变变换，使用LBFGSB优化策略。

1.1 数据来源

本文实验数据来自SIEMENS Biograph 64 PET/CT联合扫描仪获得的胸腹部图像，其中CT图像大小为256像素×256像素，PET图像大小为168像素×168像素，层厚为5 mm，PET图像与CT图像相比存在一定的形变。

1.2 图像预处理

根据配准前PET、CT图像的特点，为提高图像配准速度，首先分别对PET和CT图像进行预处理。CT图像的预处理主要是为了去除图像中的背景和扫描床信息，可利用窗宽窗位滤波函数去除图像背景，利用数学形态学开运算方法去除扫描床信息[9]，结果见图2(b)。由于实验使用的CT图像大小为256像素×256像素，而PET图像为168像素×168像素，因此在预处理后采用B样条插值法对PET图像进行插值[10]，使其大小与CT图像一致，插值后的PET图像，见图2(c)。

图2 PET和CT图像预处理结果，其中(a)为CT原图像，(b)为经过预处理后的CT图像，(c)为插值后的PET图像，(d)为配准前两幅图像的相减差异图。

1.3 相似性度量

相似性度量是衡量每次空间几何变换优劣的标准，互信息量是统计两个随机变量相关性的一种测度，被广泛应用于多模态图像配准的研究中[11]。互信息是基于图像熵的概念提出的，该测度将两幅图像看成随机变量来统计变量之间的相关性，当两幅图像的空间位置一致时，其互信息值最大。互信息的通用公式如下：

其中， pAB(a,b)是两幅图像的联合概率密度分布， pA(a)和pB(b)分别为图像A、B的边缘概率密度。由于对PET/CT图像配准的评估没有金标准，本研究使用互信息值作为评价指标。

1.4 全局刚性变换和单纯形优化

对预处理后的图像首先进行全局中心化刚体变换，然后再进行仿射变换，对变换参数进行微调，以互信息为相似性测度，优化搜索策略采用单纯形优化算法[12]。单纯形优化算法是求多维函数极值的一种算法，又叫单纯形算法。单纯形算法运用反映、紧缩、扩展、收缩等技巧产生一系列的单纯形来逼近最优值，未利用任何求导运算，较为简单，收敛速度较快，适合应用少量参数的方程求极值。针对初始变换中变换参数较少的特点，使用单纯形算法能获得较快的搜索速度。

1.5 局部B样条变换和LBFGSB优化

B样条形变[13-15]是一种自由变形方法，其基本思路是将物体嵌入一个空间中，当所嵌的空间变形时，物体随之变形。B样条函数是一种局部控制函数，能够解决局部形变问题。本研究在全局刚性变换的基础上进行B样条形变变换，以进一步解决形变问题：首先使用粗糙B样条方法，选取稀疏的网格点描述较粗糙的形变；然后使用精细B样条方法，选取密集的网格点描述精细的局部形变，对形变参数进行进一步的微调。

由于B样条变换会产生大量的变换参数，而单纯形优化算法在求解多参数优化问题时速度较慢，且很难达到很高的精度。LBFGSB是有限内存的一种拟牛顿优化算法，具有占用内存小、收敛速度快、计算精度高等优点，适用于求解大规模参数的优化问题，因此本研究采用更为合理的LBFGSB算法对B样条空间变换后的结果进行优化搜索。

1.6 配准算法的软件实现

本研究根据以上医学图像处理及配准方法，在Windows操作系统、VS2008编程环境下，利用ITK、VTK和QT设计并实现了可视化图像配准系统。该系统可读入并显示待配准的两幅图像，对图像进行预处理，可供用户选择不同的配准方法，并可显示配准后的图像结果以及不同形式的差异图像。该系统的功能框架，见图3；界面图，见图4，其中图4(b)图像显示区（第一象限显示参考图像，第二象限显示浮动图像，第三象限显示配准后的浮动图像，第四象限显示配准后的浮动图像与参考图像叠加的差异图）所示的是一组PET/CT二维图像的弹性配准结果。

图3 图像配准系统功能框架

图4 (a)为图像配准系统界面图，(b)为医学图像配准示例图，(c)为配准参数设置面板图。

2 结果与分析

统一使用互信息作为相似性测度，将本研究提出的算法分别与仅使用仿射变换+单纯形优化的配准方法（Affine）、仅用B样条形变+LBFGSB优化的配准方法[16]（BSpline），以及采用多层次变换+单一LBFGSB优化算法的配准方法[2]（LBFGSB）,就互信息值和配准时间进行比较，以一组数据为例展示得到的配准结果，见图5。各配准方法的互信息值比较结果，见表1。

图5 各配准方法的配准结果，各图中左侧代表的是PET图像的最终变换结果，右侧是配准后PET/CT图像的相减差异图。

由图5可知，PET图像靠近下部边缘的亮点部位发生了较大的形变和位移，本研究提出的算法相比其他方法能较好地解决形变问题，尤其可使左侧胸腔的轮廓变得更为平滑和准确。由表1可看出，与其他3种配准方法相比，本研究提出的算法的互信息值最大。

表1 各配准方法的互信息值比较

此外，本研究还选取了3例病人经PET/CT联合扫描的胸腹部图像（共6组切片图像）对算法进行验证，使用互信息为相似性度量，将本研究提出的算法与上述算法就互信息值和配准时间进行比较，结果见图6。

图6 各配准方法对病人胸腹部图像的配准结果，其中(a)为各配准方法的互信息值比较结果；(b)为各配准方法的配准时间比较。

由图6可以看出，本研究提出的算法的配准精度比BSpline和Affine方法高，平均互信息值可达0.3115；虽然整体和仅使用单一LBFGSB优化算法的互信息值相比没有太大的差异，但在速度上有了很大提高；尽管仿射变换速度更快，但因其配准精度低，不能产生局部形变，因此不参与配准时间的比较。

3 结论

本文提出的基于多层次变换和多层次优化策略的弹性配准算法结合了全局刚性变换和B样条变换，既保证了全局轮廓的对准，又能够解决PET图像局部形变的问题。刚性变换和非刚性变换分别采用不同的优化策略，提高了配准精度和优化速度。该算法相比其他传统使用单一变换和单一优化的算法，在速度和精度上都有了一定的提高，适用于PET/CT联合扫描图像的误配准和形变校正。所设计和实现的医学图像配准系统具有一定的应用价值，可通过进一步改进和完善向临床推广。

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Design of A Registration Algorithm and System for Thoracic and Abdominal PET/CT Images

WU Wei-weia, SUN Meng-mengb, WU Shui-caib
a.College of Electronic Information and Control Engineering；b.College of Life Science and Bioengineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

本文主要从多层次变换和多层次优化策略两个方面对胸腹部联合扫描得到的PET/CT图像进行配准算法研究，重点在于校正因呼吸运动引起的图像形变和误配准，并在此基础上基于医学图像处理软件包（ITK）、可视化工具包（VTK）和面向对象开发框架（QT）设计并实现了一个交互性强、用户界面友好的医学图像配准系统。实验结果表明，本文提出的弹性配准算法能够对PET图像的形变和误配准进行校正，在准确性上比仅使用单一变换和单一优化的方法有较大改进。

PET/CT；图像形变；图像配准；多层次变换；多层次优化策略；弹性配准算法

This paper proposed a registration algorithm for thoracic and abdominal PET/CT images from the perspectives of multi-transformation and multi-optimization policies in order to correct the image deformation and registration error caused by respiratory motion. Then a registration system for PET/CT images with good interactivity and user-friendly interface was designed and implemented based on ITK (Insight Segmentation and Registration Toolkit), VTK (Visualization Toolkit) and QT. Experimental results showed that the elastic registration algorithm proposed in this paper can correct the image deformation and registration error and had great advantages in its accuracy over other algorithms that used single transformation and optimization.

PET/CT; image deformation; image registration; multi-transformation; multi-optimization policies; elastic registration algorithm

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.02.005

1674-1633(2015)02-0021-04

2014-09-11

吴水才，教授，博士生导师。

通讯作者邮箱：wushuicai@bjut．edu．cn