加强试题实证意识 提高命制和解答质量

陈林桥　季祥

摘 要：本文从试题命制和解答两方面，通过一些实例的分析，来阐述实证的必要性和重要性，进而提高试题命制和解答的质量。

关键词：实证意识；试题命制；解答质量

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）4-0045-5

试题的科学性，对试题来讲是第一位的，是试题的生命线。无论命题还是解题，都应加强试题的实证意识，避免不必要的错误发生，进而确保试题命制和解答的质量。下面结合一些实例分别从试题命制和试题解答实证两方面加以阐述，以供大家参考。

1 试题命制的实证

试题命题的科学性一般包括试题结构、要素的科学性，内容和形式的科学性，试题主体和设问的科学性，以及试题情景和表达的科学性。因此，在试题命制实证过程中一定要以可靠的证据为基石，以科学的逻辑性为指要，以理性思维为保证，确保试题的正确性。试题中数据和限制性条件的设置常常会出问题，因此尤其要关注和论证，切不可草率行事。

1.1 试题数据的实证

试题数据的设置，不仅要合理规范，符合实际，更要正确。因此在命制和审查时，一定要追根溯源，要有足够的证据证明其科学性，否则稍不留神，就会出差错，犯科学性的错误。

1.2 试题限制性条件的实证

无论命题者在思考试题条件的确定和设置，还是解题者在考虑试题条件的选取和使用，都要对试题的条件有一个足够充分的认知和必要的实证，特别是试题中的一些限制性条件的设置，否则会出现本可避免的失误而影响到试题的科学性。

（1）求小球落到地面上的速度大小。

（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件。

（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间。

当H-h+x=h-x，即x=h-H/2时，小球运动时间最长，为x=h-H/2，符合（2）的条件。

2 试题解答的实证

试题解答主要涉及到解答方法选择、解答过程安排、解答结果得出等环节，如果哪一环节出现问题，都会导致解答的失误。因此，我们有必要对解答的各个环节和要素加以实证，确保解答的正确性。试题解答的实证可以说是贯穿于整个试题解答的全过程，实证的方法也是各种各样。下面就解答方法、解答要点、解题结果的实证分别举例说明。

2.1 解答方法的实证

有些试题，由于解题者所用解答方法的不恰当或不正确，导致解答过程中出现种种错误。为此，有必要对解答方法进行实证和反思，以期发现问题。特别是在解答过程中出现前后相矛盾的时候，一定要回过头来反思、反省我们所用的解答方法，考察其正确性，将不正确的方法消灭在萌芽之中。

例3 某同学用电阻箱、多用电表、开关和导线测一节旧干电池的电动势和内阻。

（1）他先用多用表电压档直接接在电源两极，读数如图2甲，则电源电动势约为 V。

（2）为了更准确地测量电源的电动势和内电阻，他用多用表的“直流100 mA”档设计了如图2乙的测量电路，为了电表安全，请估算开关闭合前电阻箱的最小取值为 Ω。

（3）将多用电表的选择开关从OFF旋转至“直流100 mA”档，调节电阻箱到合适的值并记录其读数R，合上开关从多用表上读出相应的示数I。

（5）由图线得干电池的电动势E = V（保留三位有效数字），内阻r= Ω （取整数），多用表的内电阻对 （选填“E”、“r”或“E和r”）的测量结果有影响。

答案：（1）1.3 V（1.30 V也得分）；（2）13 Ω（15 Ω也给分）；（5）1.45（1.40或1.50均给分）；8 Ω；r。

解析 我们先看步骤（2）的参考答案“13 Ω（15 Ω也给分）”是怎么得到的。

如果给出的参考答案13 Ω和15 Ω都可以的话，那么开关闭合前电阻箱的最小取值约为14 Ω也不能算错呀！这样一来，其取值就不是一两个数值，而是一个范围，即13 Ω至15 Ω。

就实验操作而言，似乎用步骤（1）的结果来解答步骤（2）是顺理成章的事，但就试题的解答来说，应对整个试题加以考虑。当然，应用步骤（3）（4）（5）中的信息来解答步骤（2）也未尝不可。

所以，我们认为步骤（2）中的答案约为6.5 Ω。而不是“13 Ω或15 Ω”。可见解答方法、方式使用切不可因循守旧，墨守成规，应整体把握，综合考虑，灵活应对。

2.2 解答过程中关键要点的实证

就解答过程而言，我们强调的是步步推进，层层深入，环环相扣，强调的是解答过程中的逻辑性和条理性，做到有理有据。因此，对于解题过程的一些关键性要点，一定要彻底搞清楚，进行必要的实证和说明，切不可把它作为“理所当然的结论”唐突出现和加以使用。唯有这样，我们才能真正地把握解答的精髓和体会到这道题命制的巧妙，进而增强我们解答过程的质量和力道。

例4 如图4甲所示，两平行金属板间距为2l，极板长度为4l，两极板间加上如图4乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）。以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系，现在平行板左侧入口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射入两板间。已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l。电子质量为m，电荷量为e，忽略电子之间的相互作用力。

（1）求交变电压的周期T和电压U0的大小。

（2）在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场，可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于（6l，0）点，求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值。

（3）求从O点射入的电子刚出极板时的侧向位移y与射入电场时刻t的关系式。

分析说明：在第2小问解答过程中，“对于带电粒子当轨迹半径等于磁场区域半径时，带电粒子将汇聚于一点”这句话，是解答第2小问的关键要点。如果学生想不到这一点，这一问学生就肯定做不出来，所以这一关键性要点应该赋分，而且在这一问中占分比例应该较大。然而，标准答案却没有给分，笔者感到遗憾，这是其一。其二，关于这一论断，笔者调查了一些做出来这道题的学生，他们说以前曾经遇到一道对此有启发的习题，就迁移过来了，至于这一论断是否一定正确，大多数学生也心存疑惑。也就是说即使学生想到了这一点，也未必能真正理解。因此有必要加以论证和说明，因为课本中没有这样的一个现成的结论。

实证如下：

我们先看一带电粒子以初速度v与x轴成θ进入半径为r1圆形磁场，如图6所示，由几何关系可得：

A点的横坐标xA=r1sinθ，纵坐标yA=r1-r1cosθ；

B点的横坐标xB=r2sinθ，纵坐标yB=-r2cosθ。

只有当r1=r2时，才有xA=xB，也就是以B为圆心的圆半径AB垂直于x轴， 换句话说，粒子从A点射出的速度方向是平行于x轴的。

由于θ的任意性，所以凡是从O点进入圆磁场的粒子最终以平行于x轴的方向射出磁场。那么根据磁场的特点，可以反过来思考，得到这样的结论：“凡是以平行于x轴的方向射入这样圆磁场的粒子，最终都从坐标原点O射出磁场。”

由上分析，可以得到“对于带电粒子，当轨迹半径等于磁场区域半径时，速度方向彼此平行的带电粒子将汇聚于一点”。此题解答如果有这样的实证，那么其解答过程就更有信度和质量。笔者总觉得这道试题的解答应有这样的分析论证，否则觉得少了点什么。

2.3 解答结果的实证

解答过程中，由于种种原因，解题者也会对自己的解答产生种种的怀疑和不信。特别是一些高风险的考试，解题者对解答结果正确性的期望比较大，所以会对解答结果进行必要的实证。实证的方法多种多样，可复检解答过程，也可用别的解法进行解答互证，还可逆向求解加以验证等等，从而提高解答结果的可信度和解题的正确率。

例5 学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了图7所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h。

也正是通过用大学物理的知识解答这样的一个实证，笔者对用高中的物理知识推导出的结果的正确性才有信心，也才放心。

（栏目编辑 陈 洁）