500 m级钢管混凝土拱桥施工控制

郝聂冰， 顾安邦

(重庆交通大学土木建筑学院，重庆 400074)

拱桥在我国具有悠久的历史，但跨径大多在500 m以下.拱桥建设的难度主要集中在施工过程中，大跨径拱桥通常采用无支架缆索吊装斜拉扣挂法施工，由于结构在吊装过程中柔性较大，如何控制拱肋安装精度以满足设计要求成为一个难点.对于钢管混凝土拱桥的施工控制，已经提出了很多控制方法［1-5］，然而这些控制方法都有一个共同点，即拱肋安装精度严格控制在一个精确位置.施工过程中各种因素(节段质量误差、扣塔偏位以及温度影响等)将对结构安装精度产生较大影响，使得这些控制方法难以在大跨径拱桥施工控制中取得满意效果.

在国内学者已有研究［6-13］的基础上，通过分析施工阶段拱肋受力特性，提出了施工控制的可调域法，将结构在安装过程中的精度控制在一定范围内，在控制节点再对结构进行精确调整，从而大大提高了施工控制的可行性和拱肋吊装速度.该方法已应用于波司登大桥施工控制，取得了较好效果.

1 工程概况

波司登大桥是泸渝(泸州—重庆)高速公路的控制性工程，主桥为跨径530 m的钢管混凝土拱桥，跨径位居同类型桥梁世界第一.主拱拱肋顶部高8 m，拱脚高16 m，拱肋肋宽4 m.主拱拱肋在工厂预制，现场采用无支架缆索吊装施工，然后利用钢绞线斜拉扣挂于扣塔.

全桥共分为19个吊装节段，吊装拱肋前6节段时，拱脚采用活动铰，第6节段拱肋扣索张拉完成后，对拱脚进行封铰以形成固结.两岸拱肋第1、3、5节段采用临时扣索扣挂(图1虚线)，下一节段吊装完成后，随即拆除临时扣索.拱肋合龙段焊接完成后，拆除扣索形成无铰拱.

图1 波司登大桥斜拉扣挂体系Fig.1 Cable-stay system of Bosideng bridge

2 可调域法施工控制

桥梁施工控制中，主要对结构线形和应力进行控制.悬臂浇筑施工的连续刚构桥在施工过程中主梁刚度较大，而且节段浇筑完成后，结构的无应力长度和曲率即确定，很难对结构线形和内力进行调整.与连续刚构桥不同，吊装过程中钢管混凝土拱桥拱肋的柔性较大，可以通过改变扣索索力的大小调整结构线形和内力.

由无应力状态法［13］可知，只要结构的无应力长度和无应力曲率保持不变，无论采取何种施工方法，结构最终的线形和内力状态都相同.因此，对于采用斜拉扣挂法施工的拱桥，只要结构的线形和内力在可以调整的范围内，并且结构具有一定柔性，都可以通过调整扣索索力，使结构线形和应力满足设计要求.据此提出可调域法施工控制的概念:施工前，根据结构在施工阶段的特点，选取重要施工工序作为控制节点，将施工过程划分为若干个控制区间，通过仿真分析，并结合应力允许值、施工经验和施工规范，确定控制区间内结构线形、内力和索力的可调域，在控制区间内让控制对象处于可调域，在控制区间的节点对结构进行调整以达到目标状态.控制过程见图2.

图2 可调域法施工控制示意Fig.2 Construction control based on the adjustable domain method

根据上述分析，采用可调域法施工控制必须具备2个条件:(1)结构具有柔性;(2)具有相应线形和内力调整措施.可调域法施工控制的核心是利用结构的柔性，其柔性主要体现在结构的线形可调量，若满足式(1)，即可判定结构柔性满足可调域法施工控制的要求.

式中:Yai为节段 i线形可调量;Lhi为节段 i悬臂长度.

拱肋是钢管混凝土拱桥的主要受力构件，拱肋施工可分为拱肋合龙前和拱肋合龙后2个阶段.拱肋在合龙前处于悬臂状态，结构柔性较大，拱肋线形和应力可以通过调整扣索的索力调整;拱肋在合龙后结构刚度变大，并且扣索已经拆除，很难进行线形和应力调整，在后续施工阶段也只能进行适当微调，如通过改变钢管内混凝土的灌注顺序.

2.1 控制区间划分

拱肋吊装过程中，每吊装一个节段，结构体系都将发生变化，各节段的可调域区间也随之变化.如果将每个施工阶段作为一个控制区间，施工控制过程较为繁琐.控制过程中，需要根据结构体系的特点合理划分控制区间，在控制区间内确定每个施工阶段的可调域.

控制区间的划分主要依据误差的敏感性和可调域的变化.当结构控制对象参数处于可调域的临界状态时，便需要对结构进行调整，使结构重新回归可调域的中间状态.因此，划分施工控制区间需对各影响因素(扣索松弛、张拉误差、扣塔偏位等)进行敏感性分析，确定合理的调整时机作为控制区间的节点.在控制区间节点，应对结构状态进行调整，以消除积累的施工误差，让结构以精确状态进入下一控制区间.

对于钢管混凝土拱桥，随拱肋吊装的进行，控制区间越来越小.控制区间的可调域是由控制区间内最小可调域决定的，当可调域变化较大时，应以此作为控制节点划分控制区间.当结构体系发生变化时，结构的可调域通常也会发生较大变化.

波司登大桥1号拱肋线形的可调量Y封铰前为－70 mm≤Y≤70 mm，封铰后为－45 mm≤Y≤45 mm，如果不以封铰作为控制节点，将大大减小可调域，难以发挥可调域法施工控制的优点.

可调域法施工控制的重点，在于对每个施工控制区间的可调域进行计算分析，从而确定结构的可调域.在控制区间要求结构线形、索力和应力均处于可调域范围内，在控制节点通过调整扣索索力使结构达到精确状态.

可调域是在控制区间内对结构的控制要求，控制精度是在控制节点对结构的要求.通过每个施工阶段的监测，确定这些参数在可调域内，即可进行下一阶段施工.

2.2 可调域计算

扣索索力主要用于平衡拱肋自重，同时扣索会对拱肋产生一个轴力和弯矩，拱肋施工过程中的应力主要受扣索索力和拱肋自重的影响.拱肋应力可按式(2)计算:

式中:σn为节段n的应力;Nni为扣索i对节段n产生的轴力;An为节段n的截面面积;Ti为扣索i的索力;Lcni为扣索i到节段n的垂直长度;Gi为节段i自重;Lrni为节段i到节段n的垂直长度;Wn为节段n的抗弯截面模量.

施工过程中，需要将拱肋应力控制在允许范围内，可用式(3)计算拱肋应力的可调域:

式中:σnmax为节段 n的允许应力上限;σnmin为节段n的允许应力下限.

扣索索力应在允许范围内，据此可以得到索力的可调域:

式中:Timax为扣索i的破断力;k为扣索安全系数.

由式(3)和(4)可见，拱肋应力和扣索索力的可调域相互影响，根据式(3)可以求出应力允许范围内的索力可调域，再与式(4)求交集，便获得索力的可调域;将求得的索力可调域代入式(3)，即可求得应力的可调域.

在施工过程中，扣索索力的大小直接影响拱肋标高，将索力可调域代入式(5)，即可求得线形可调域.

式中:αni为扣索i对节段n的线形影响系数;Yn为节段n的线形可调量.

2.3 波司登大桥吊装阶段可调域计算

波司登大桥拱肋前6节段施工时拱脚采用铰接，第6节段施工完成后对拱脚进行封铰，形成拱脚固结.拱肋在吊装过程中，封铰和合龙是结构体系的2次重要转换，通过对影响因素的敏感性和可调域变化的分析，可以将封铰和合龙作为控制区间的节点.

因此，可以将吊装阶段划分为2个控制区间:控制区间1包括节段1至6拱肋施工，控制区间2包括节段7至9拱肋施工.为保证结构在施工过程中的安全和满足结构线形的要求，需在拱肋封铰和合龙前分别对结构进行2次调整.

吊装过程中拱肋的稳定性较差，索力调整过大会引起拱肋线形变化较大，从而对结构安全产生影响.由于施工过程中未知因素较多(扣索锈蚀、大风、暴雪等)，为确保结构安全，结合既有施工经验，将波司登大桥扣索索力调整量确定为2 MN.节段1、3、5采用临时扣索，下一节段吊装完成后立即拆除临时扣索，计算可调域时将节段1和2、节段3和4以及节段5和6分别作为整体.结合上述分析，可以得到波司登大桥索力、线形和应力的可调域，见表1.

表1 拱肋吊装各节段可调域Tab.1 Adjustable domain of arch rib assembling

3 线形控制

如前所述，波司登大桥在拱肋封铰和拱肋合龙前需要对结构线形进行调整，下面对2种线形计算进行分析.

3.1 封铰目标线形

拱肋合龙拆索后的线形应与拱肋一次落架的线形相同，封铰后拱肋不能绕拱脚自由转动.为保证拱肋的无应力曲率和长度与一次落架线形相同，封铰前应按照制作线形对结构线形进行一次调整.如果将误差带入下一个控制区间，由于拱脚已经固结，结构的线形和应力无法同时达到理想状态，将影响下一控制区间结构的安全.

3.2 合龙前目标线形

拱肋合龙时，现场实际温度通常与设计温度不同，温差会对结构线形造成一定影响，因此需要考虑合龙时温度的影响［14］.拱肋合龙后，结构是超静定结构，卸除扣索的索力相当于在拱肋上施加一个扣索反力，这个扣索反力会影响拱肋线形.根据分析，可以推导出拱肋合龙前目标线形的计算公式:

式中:Xm为拱肋在工厂的制造线形;Xt为温度荷载对线形的影响;Xf为扣索反力对线形的影响;Xg为自重对线形的影响;Xc为拱肋合龙前控制线形.

根据索力最优化问题的求解方法［15］，以拱肋节段观测点的标高建立模型，即可求得最优索力.拱肋合龙前目标线形是扣索索力的函数，而扣索索力又是根据拱肋合龙前的目标线形求得.当扣索根数大于2时，拱肋合龙前的线形有无数组解.波司登大桥拱肋合龙前的目标线形是根据拱肋的实际线形和索力，基于少调整扣索根数和减小扣索索力调整量的原则求解出的拱肋合龙前的最优线形，计算结果见表2.

为使合龙前拱肋达到目标线形，需要对结构进行调整.由于拱肋合龙前受温度影响、扣索松弛以及扣塔偏位等误差的影响较大，采用反馈控制法［14］对拱肋状态进行调整是一种较好的方法.根据扣索时对拱肋线形和应力的实际影响，结合拱肋线形和应力的偏差，可以计算出扣索索力调整量.根据计算出的索力调整量对结构进行调整，如果结构精度仍然不满足规范要求，则根据反馈控制法再次进行调整.

表2 合龙前的目标线形Tab.2 The goal line before closure m

波司登大桥在合龙前按反馈控制法对结构进行了2次调整，结构状态即满足要求.

3.3 拱肋拼装线形

保证结构的无应力长度、曲率与最终状态一致，是可调域法施工控制的重点.如果按照拱肋合龙前的目标线形对拱肋进行拼装，会造成拱肋拼接角度与制作时候角度不一致，在拼接处出现折角.按照制作线形控制当前2节段标高，可以保证安装时当前2节段拱肋线形与制作线形一致.吊装过程中，通过调整当前节段和前一节段扣索的索力(图3)，使当前2节段拱肋处于制作标高上.这种线形控制的优点在于，可以避免拱肋拼接出现折角，从而保证结构安全和线形顺畅.

图3 拱肋吊装线形控制示意Fig.3 Line control of arch rib assembling

4 控制结果

施工控制方法能否取得良好的效果，需要通过实践检验.波司登大桥(宜宾岸上游)合龙前实测线形数据见表3.

波司登大桥拱肋合龙前标高的最大误差为34 mm，轴线偏位误差为32 mm.误差产生的主要原因:

表3 宜宾岸上游合龙前线形Tab.3 Line shapes for Yibin upstream before closure m

(1)全桥拱肋节段较多，拱肋焊接的收缩量难以控制.

(2)拱圈跨径和矢高较大，结构整体温度场复杂，难以控制温度对线形的影响.

5 结论

(1)实践证明，可调域法应用于500 m级钢管混凝土拱桥施工控制是可靠的.

(2)与传统的施工控制方法相比，可调域法可避免施工过程中诸多因素对线形干扰造成的频繁调整，减少了结构调整次数，可加快施工进度.

(3)由于拱肋拼装过程中没有改变拱肋的无应力线形和曲率，所有拱肋接头处均没有增加垫片，保证了结构的线形顺畅.

随钢管混凝土拱桥跨径的增大，可调域法控制区间的合理划分仍需进行深入研究.

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