方程思想巧解变化电路中的物理量

魏成国（重庆市永川萱花中学,重庆 402160）

方程思想巧解变化电路中的物理量

魏成国
（重庆市永川萱花中学,重庆 402160）

摘 要：初中物理电学变化电路求解物理量时，电路通过开关闭合、断开和滑动变阻器滑片移动多次改变电路连接方式，涉及物理量多，学生感到抽象、繁杂，无从下手。但是应用数学方程思想来求解变化电路中的物理量，能起到化难为简、化抽象为具体的作用。拓展学生思维的空间，提高应变的能力，达到事半功倍的效果。

关键词：方程思想；巧解；变化电路中的物理量

1 前言

在物理电学中，变化电路问题涉及的物理量多，电路变化频繁，并且每次电路变化后还须画出等效电路图，学生要解出题中的物理量，感到抽象、繁琐，无从下手。但是应用数学方程思想来求解变化电路中的物理量，往往能起到化难为简、化抽象为具体的作用。

2 介绍典型例题，加以说明

例1. 如图1所示电路，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，R2的最大阻值为20Ω ，滑动变阻器的滑片P在两个端点a、b间滑动，电流表的变化范围为0.6Α至0.2Α。

求：

（1）R1的电阻是多少Ω？

（2）电源电压为多少V？

图1

解析：本题电路中移动滑片P电路发生了两次变化，a、b是两个端点；但是每次电源电压U、R1都是保持不变的。抓住电源电压U、R1保持不变列出方程求解。

（1）当P在a点时，只有R1接入，电路中总电阻最小，电流最大为I1=0.6Α。

列出方程：U=I1R1

（2）当P在b点时，R1、R2均接入，R1、R2并联，电路中总电阻最大，电流最小为I2=0.2Α。

列出方程：U=I2（R1+R2）

由（1）、（2）解之：U=6V R1=10Ω

所以，R1的电阻是10Ω；电源电压为6V

例2. 如图2所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为10Ω。当开关S闭合，开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，电流表的读数0.8Α。当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1.7Α，小灯泡恰能正常发光，此时通过小灯泡的电流0.5Α。（不考虑温度对灯丝电阻值的影响）。

（1）小灯泡的额定电功率是多少？

（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？

解析：本题电路中通过开关断开或闭合及移动滑片P电路发生了两次变化，但是每次电源电压U是恒定不变的。抓住电源电压U、R1、R2、灯丝电阻RL是恒量，根据物理电学规律列出方程求解。

（1）当开关S闭合，开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，电流表的读数

I1＝0.8Α。此时R1、R2串联。则有：

（2）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R1短路；R2、小灯泡电阻RL并联。干路电路I=1.7Α, 通过小灯泡电流IL=0.5Α。

通过R2的电流I2=I—IL=1.7Α---0.5Α=1.2Α

则：U=I2R2=1.2ΑxR2即：

由（1）、（2）解之：U=24V R2=20Ω

当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R2与小灯泡并联，小灯泡又正常发光。

小灯泡的额定电功率P额=UIL=24Vx0.5Α=12W

所以，小灯泡的额定电功率是12W；滑动变阻器的最大阻值是20Ω。

图2

3 总结

综上所述，变化电路中求解物理量时，应用数学方程思想，抓电源电压、定值电阻恒量不变，根据电学规律列出方程，把抽象、繁琐的问题转化成简单、直接等式。提升学生综合分析、推理能力。由此可见，方程思想巧解变化电路中的物理量，可以解决一些常规物理方法难以解决的问题，达到事半功倍的效果。同时优化课堂教学、提高课堂教学效率，拓展学生思维的空间、丰富学生解题的方法，提高应变的能力，有着重要意义。

参考文献：

[1]义务教育教科书 .九年级物理[M].上海科学技术出版社.

[2]义务教育教科书 .九年级物理教学参考书[M].上海科学技术出版社.

[3]新课程初中物理同步训练[M].上海科学技术出版社.