部分遮挡条件下光伏阵列最大功率点跟踪方法

倪双舞， 苏建徽， 周松林， 李劲伟， 赵涛

(1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009;2.安徽大学电气工程与自动化学院，安徽合肥230039; 3.铜陵学院电气工程学院，安徽铜陵244000)

部分遮挡条件下光伏阵列最大功率点跟踪方法

倪双舞1，2， 苏建徽1， 周松林3， 李劲伟1， 赵涛1

(1.合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽合肥230009;2.安徽大学电气工程与自动化学院，安徽合肥230039; 3.铜陵学院电气工程学院，安徽铜陵244000)

针对光伏阵列在部分阴影遮档条件下具有多个局域最大功率点的最大功率点跟踪问题，在详细分析光伏阵列I-V特性的基础上，提出一种新颖的全局最大功率点跟踪方法。该方法根据光伏阵列最大功率点附近电压随电流的增加迅速下降的特点，先以大步长扫描方法锁定到各局域峰点附近，然后再采用P&O法以小步长跟踪该峰点，最后通过比较搜索到的各个局域峰点的功率来确定全局最大功率点。仿真和实验结果表明所提方法能够准确而迅速地跟踪到全局最大功率点，有效提高光伏阵列在部分阴影遮档条件下的并网发电输出效率。

光伏阵列;部分遮档;全局最大功率点跟踪;局域峰点;I-V特性

0 引 言

在光伏发电系统中，光伏电池是最基本的环节，若要提高整个系统的效率必须提高光伏电池的转换效率，使其最大限度地输出功率。然而，光伏电池的输出特性为非线性，它随着外界环境(温度、光照强度)的变化而变化，当工作电压和电流改变时其输出功率也会改变。为了始终获得最大的输出功率，需要进行最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)。传统的MPPT方法有固定参数法(如固定电压法、固定电流法)、扰动观察法及增加电导法等［1-3］。

在光伏发电系统的实际使用中，由于周围建筑物、树木甚至天上的云层遮挡、光伏阵列表面的灰尘等因素，使阵列受到的光照不均匀，产生阴影问题。此时组件的输出伏安特性曲面呈阶梯状，相应的功率电压曲线含有多个局域最大峰值，一些传统的MPPT方法无法跟踪全局最大功率点(globalmaximum power point，GP)。国内外学者对部分遮挡条件下(partially shaded condition，PSc)光伏阵列的输出特性展开了广泛的研究［4-8］。相应的MPPT方法，国内还未见相关报道，但国外学者已经展开研究［9-12］。AHMED Nabil A.等提出了一种基于斐波那契序列的线性搜索法，能够较快地跟踪全局最大功率点。H.Patel等提出另一种MPPT方法，当检测到PSc发生时，通过改变控制系统的电压参考值来实现GP跟踪，但该方法对于复杂的遮挡情况却不适用。K.Kobayashi等提出一种两阶段MPPT跟踪方法，先利用线性函数将工作点移至GP附件，再用增量电导法跟踪该点，但在光照情况复杂、局域峰点较多时，利用线性函数不一定能搜索到真正的GP。已有相关文献虽然对PSc条件下的MPPT方法做出了一些颇有价值的研究，但仅适用于简单PSc情况。本文充分考虑光伏阵列部分遮挡情况的复杂性，提出一种两步长搜索法，并通过研究相关参数(搜索步长、电压增量、功率容许误差)对跟踪性能的影响，指出只要合理设置参数，即使在复杂的遮挡条件下，也能迅速而准确地跟踪到全局最大功率点。

1 部分遮挡的串联光伏组件输出特性

对于光照不均匀的情况，光伏组件中部分单体光伏电池接收的光照强度要小于其他正常的单体光伏电池，同时由于单体光伏电池是一种光生电流源，这些单体光伏电池产生的电流也会偏小，并极有可能导致其两端电压极性反转变为负压，即这部分单体光伏电池作为负载而发热，这就是所说的热斑现象。为防止电池受损，实际应用的光伏阵列在串联回路中每一个光伏电池组件都并联一个旁路二极管，使得被遮挡的光伏电池板将通过旁路二极管导通整个阵列的电流。图1给出了安装有旁路二极管的太阳能电池串联支路模型。

图1 太阳能电池组件串联支路模型Fig.1 Serial branch model of photovoltaic module

根据P=IV，其输出功率同样也具有相应的三种模式。根据式(1)～式(3)，可以用分段函数来描述被部分遮挡的串联光伏组件输出特性，而方程之间的交汇点则是旁路二极管导通与阻断的转折点，此时组件的输出伏安特性曲线呈阶梯状，相应的功率电压曲线含有多个局域最大峰值。图2是具有3种光照模式的光伏串联组件，将处于相同光照强度下的光伏组件的串联称之为组集，图2中3个组集的光照强度分别为λ1、λ2、λ3。其I-V和I-P特性曲线如图3所示。

图2 光伏串联组件光照模式Fig.2 The illum ination mode of photovoltaic module in serial

图3 部分遮挡时的光伏阵列输出特性Fig.3 The output characteristics of photovoltaic arrays under partially shaded condition

可见光伏阵列被部分遮挡时，I-V曲线呈现阶梯状，以局域峰点(P1、P2、P3)为转折点，将I-V曲线分成近似恒压区和近似恒流区，本文将它们近似为直线。设各局域峰点电压、电流为VPi=0.8VOc，为光伏模块电压，则近似恒压段斜率为

近似恒流段斜率为

2 全局最大功率点跟踪方法

2.1 近似恒流区段的斜率大于近似恒压区段

1)该扫描段起点在峰点P1左侧(MP1段)，终点在恒流区P1N段，即跨越了局域峰值点P1;

2)该扫描段起点在峰点P1左侧(MP1段)，终点在恒流区NP2段，即跨越了局域峰值点P1。

由于P1N段的电流增量必然小于ΔI1，所以该扫描段的起点和终点不可能同时处于P1N段。不论是上述哪种情况，这时均保存该扫描段终点的电流值，并返回起点以P&O法跟踪到P1点。将跟踪到的局域峰点P1保存，并返回上次扫描的终点，继续以大步长ΔI1向后扫描，依次跟踪到其它局域峰点，当电压下降到VP3的最小值(即单个光伏模块开路电压的0.8倍)时，说明后面不会再有局域峰点，应停止扫描。最后比较各局域峰点的功率得到全局最大功率点GP，将参考电流设置为该点电流值，并继续以P&O法跟踪该点。

2.2 近似恒流区段的斜率小于近似恒压区段

比较式(4)和式(9)，发现当n1+n2+n3一定时，若光强λ1和模块数n3很小，会有k1＞k3'，即近似恒压段的斜率在某些遮挡模式下会大于近似恒流段。本算法的思想是当出现时，则认为附近存在局域峰点，进而跟踪该峰点，当时，认为还没有达到峰点附近。所以的设置非常重要。若设置过大，扫描段跨越峰点时，仍有程序继续以大步长ΔI1向后扫描，导致峰点会被遗漏;若设置过小，会导致重复跟踪的情况，会增加跟踪时间。下面以搜寻局域峰点P1为例说明重复跟踪的具体过程，如图4所示。

图4 重复跟踪示意图Fig.4 The diagram of repeat tracking

当从A沿路径1以ΔI1扫描到B时，若该段斜率k1较大，会有程序误以为跨越了峰点P1，则保存B点数据，并沿路径2返回到A，以小步长ΔI2用P&O法跟踪P1(路径3)，跟踪到P1后，再以前面保持的B为起点，沿路径4以ΔI1扫描到C，此时真正跨越了P1点，必然又出现从而保存C点数据，沿路径5返回到B，再次以P&O法跟踪P1，之后，又从C开始向后扫描。可见，在设置过小的情况下，P1点被重复跟踪。这种情况通常发生在AP1段，图5是在时出现重复跟踪情况的电流变化曲线。可以看出，由于设置过小，导致在峰P1附近，电流经历了4次以ΔI1为步长向后扫描并又迅速返回跟踪的重复跟踪过程。

图5 重复跟踪的电流波形Fig.5 The current waveform of repeat tracking

3 算法流程

MPPT算法包括主程序和子程序，其流程如图6和图7所示。

图6 主程序流程Fig.6 M ain process

图7 子程序流程Fig.7 Subroutine process

结合图3、6、7，全局最大功率点(GP)跟踪过程如下:

1)执行主程序采用P&O法跟踪均匀光照时的最大功率点P。当部分遮挡发生时，工作点移至Q点，由于在没有遮挡时，光照、温度的变化较缓慢，在较短的采样时间内产生的功率变化值ΔP很小，而一旦发生部分遮挡，电压会迅速下降，产生很大的ΔP，据此，可以设置一个功率变化参考值若则说明发生部分遮挡，从而调用全局最大功率点跟踪子程序GPtrack，否则继续执行主程序以P&O法跟踪最大功率点P;

2)全局最大功率点跟踪子程序GPtrack:先初始化阵列参考电流、大步长ΔI1和小步长ΔI2，并设定扫描未结束标志flag=0，测量阵列参考电流输出电压V、输出功率P，计算功率、电压、电流的变化值ΔP、ΔV、ΔI。若可在ΔI1和ΔI2间取值)，则说明处于大步长扫描阶段，否则处于局域峰点跟踪阶段。在大步长扫描阶段，计算ΔV，若ΔV说明扫描范围处在恒压区，未跨越局域峰点，则保存功率、电压、电流为作为下次扫描的起点，并令ΔI=ΔI1，继续向后扫描;若ΔV说明该扫描段的起点处在局域峰点附近，这时将该扫描段的终点功率、电压、电流保存为PK、VK、IK，作为下次扫描的起点。同时令Iref=Iold，ΔI= ΔI2，即回到此次扫描的起点，采用P&O法以小步长ΔI2跟踪附近的局域峰点。

3)在跟踪局域峰点时，为防止在峰点左右来回振荡，减少跟踪时间，可设置一个功率容许偏差ΔPmin，当ΔP＞ΔPmin时，说明还未达到该峰点，继续跟踪;当ΔP＜ΔPmin时，就认为达到了该局域峰点，若其功率大于前一个被保存的峰点功率值，就将该点电流保存为IG，功率保存为PG，否则说明该局域峰点不可能是全局最大功率点，其参考电流不需保存。因为扫描结束后，若经比较确定该点为全局最大功率点，还要以P&O法跟踪该点，故此时ΔPmin的值不必太小，以减小跟踪时间。

4)判断每次大步长扫描的终点电压VK是否大于Vmin，若是，则说明扫描未结束，继续向后扫描，否则设置扫描结束标志flag=1，使Iref=IG并返回主程序，以P&O法跟踪全局最大功率点。因为最后一个峰点的电压其最小值为所以这里的Vmin取略小于的数值。

4 仿真实验

采用Boost电路作为光伏发电系统的功率变换器，利用Matlab/SIMULINK仿真软件搭建系统仿真模型，并在模型中嵌入实现MPPT功能的函数模块。光伏阵列由10个模块串联连接，并将其划分为3个串联组集，各串联组集包含的模块数分别是2，4，4。光伏模块的参数为:ISc=5.45 A，VOc=22.2 V，Imax=4.95 A，Vmax=17.2 V。设光伏阵列在0～1.5 s范围内先后经历了3种光照模式，如表1所示。

显然，在均匀光照模式下(模式1)，仅有一个最大功率点，在模式2下，有两个局域峰点，在模式3下，会有3个局域峰点。采用前述算法对全局最大功率点跟踪，图8分别给出了I-V和I-P曲线上的跟踪轨迹，图9依次给出阵列I、V、P及Boost电路的占空比D的波形。

表1 光伏阵列光照模式Table 1 Illum ination mode of photovoltaic array

图8 GP跟踪轨迹Fig.8 The tracking paths of GP

图9 光伏阵列输出波形Fig.9 The output waveform of photovoltaic array

从图8、图9可以看出，在0～0.6 s，光伏阵列工作在均匀光照模式下(光照模式1)的最大功率点P，此时Im=4.95 A，Vm=172 V，Pm=851.4W。在第0.6 s，组集3被遮挡，光强为0.2 kW/m2(光照模式2)，这时功率迅速下降，GP跟踪子程序被调用，并在0.6～0.74 s内，先后搜索到两个局域峰点，经比较后确定峰点2为GP，随后跟踪到该点，此时IG=4.925 A，VG=101.24 V，PG=498.626W，占空比D=0.51;在第1 s，组集2也被遮挡(光照模式3)，光强为0.2 kW/m2，GP跟踪子程序再次被调用，并在1～1.25 s内先后搜索到3个局域峰点，经比较最后确定峰点2为GP，此时IG=2.401 A，VG= 109.189 V，PG=262.653W。可见当遮挡模式发生变化时，系统能够迅速跟踪到GP。

5 实验结果

为了进一步验证本文所提部分遮挡条件下光伏阵列最大功率点跟踪方法的可行性与实效性，在教育部光伏系统工程研究中心的能源所搭建了实物验证平台，系统的组成如图10所示，其主要组成部分包括电网、光伏阵列模拟器、单相并网逆变器。

图10 跟踪测试系统主电路Fig.10 Themain circuit of the tracking test system

由图10可知，光伏阵列模拟器(由我们能源所自主研发设计并已经商业化)用来模拟太阳能电池阵列在部分遮挡条件下的运行特性，而并网逆变器通过逆变将阵列模拟器输出的直流电能变换为交流电能，并将其馈入电网。同时并网逆变器对阵列模拟器的功率输出加以控制，从而以最大功率输出。

根据本实验室设备配置情况，测试系统中采用了大功率的光伏阵列模拟器和光伏并网逆变器，并在光伏并网逆变器最大功率点跟踪算法程序的基础上添加了所提出的全局最大功率点跟踪子程序GPtrack进行部分遮挡条件下的跟踪测试。光伏模拟器工作于无遮挡标准环境条件(光强为1 kW/m2，电池温度为25℃)时的最大功率点电压电流分别设置为Vm=600 V和Im=100 A，则系统为最大功率Pm=60 kW的单峰输出。当光伏模拟器从无遮挡工作模式切换到部分遮挡模式(光强为0.2 kW/m2，遮挡面积为50%)运行时，出现了双峰，峰点功率分别为Pm1=14 kW和Pm2=11.6 kW，如图12所示。图11为采用GP跟踪后的光伏阵列模拟器输出的实测电压(图中上部分，200 V/div)和电流(图中下部分，50 A/div)波形。

图11 光伏阵列模拟器输出电压和电流波形Fig.11 The output voltage and current waveforms of photovoltaic array simulator

图12 光伏阵列模拟器工作点Fig.12 The operating point of photovoltaic array simulator

图12中(a)、(b)分别是光伏阵列模拟器自身监控系统所显示的采用GP跟踪前后的模拟器输出特性，图中曲线上的圆点表示当前的模拟器输出工作点，显而易见，采用了GP跟踪后才能让光伏阵列模拟器在部分遮挡条件下工作于真正最大功率点。

6 结 论

本文研究了串联光伏组件的I-V和I-P曲线，根据电压在峰点附近迅速下降的规律，先采用大步长扫描方法锁定各局域峰点，再通过对各局域峰点功率的比较确定全局最大功率点，最后用P&O法跟踪全局最大功率点。该方法可以不考虑具体的阵列结构，也不需要预先检测遮挡模式，而是仅仅基于光伏阵列输出特性而提出的，因此不论光伏阵列是何种结构，遮挡情况如何复杂，只要参数设置合理，均能够跟踪到真正的最大功率点，只是在光照模式复杂、局域峰点较多时，搜索时间略有增加，但这可以通过适当增加功率容许误差来加以补偿。仿真实验和实验结果表明，所提方法能准确地跟踪到最大功率点，所需时间也能满足工程应用要求。

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(编辑:刘素菊)

Maximum power point tracking methods of photovoltaic array under partially shaded condition

NIShuang-wu1，2， SU Jian-hui1， ZHOU Song-lin3， LIJing-wei1， ZHAO Tao1
(1.Sollege of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei230009，china; 2.School of Electrical Engineering and Automation，Anhui University，Hefei230039，china; 3.School of Electrical Engineering，Tongling college，Tongling 244000，china)

In order to track the real globalmaximum power point(GP)of the photovoltaic array which has multi-localmaximum power point under partially shaded condition，a novel algorithm for tracking GP was advanced on the base of analyzing the I-V characteristics of photovoltaic array.According to the characteristics that the voltage nearby maximum power point decrease rapidly with the increase of the current，a large step scanmethod is applied firstly to locate the vicinity of the localmaximum point and then the P&O method was applied to track the localmaximum point with small step.At last，the GP was obtained by comparing the power of all localmaximum point.The simulation and experiment results show that the GP can be tracked accurately and quickly with the proposed algorithm，and the grid-connected power generation efficiency of the photovoltaic array can be improved Effectively under partial shadowing conditions.

photovoltaic array;partially shaded condition;globalmaximum power point track;localmaximum point;I-V characteristics

10.15938/j.emc.2015.04.003

TM 615

A

1007-449X(2015)04-0014-07

2014-05-14

国家自然科学基金(51307042);安徽省高校自然科学基金重点项目(KJ2014A258)

倪双舞(1978—)，男，博士研究生，研究方向为分布式高密度光伏并网系统及逆变并网控制;苏建徽(1963—)，男，教授，博士生导师，研究方向为太阳能发电技术、电力变换技术等;周松林(1975—)，男，博士，副教授，研究方向为电力系统自动化、新能源发电技术;李劲伟(1971—)，男，博士研究生，研究方向为分布式高密度光伏并网系统及逆变并网控制;赵 涛(1980—)，男，博士研究生，研究方向为分布式高密度光伏并网系统及逆变并网控制。

倪双舞