桥墩计算长度的一种简化计算方法

李新春

(广州市市政设计研究院)

1 计算假设

实际上，桥墩上端往往设置支座，以板式橡胶支座为例，正常受力情况下(即不出现滑动或支座破坏)，支座的水平位移与转角较小，说明此时上部结构对下部结构存在水平及弯曲约束。该情况下桥墩的上端约束不属于前述特殊情况的任意一种，为得到该桥上部约束对桥墩的计算长度影响，可将结构计算图示做如下简化，暂不考虑桩基影响，按墩底固结处理，同时忽略上部梁体对梁端弯矩的约束作用以及墩身自重的影响。

计算公式及推导

根据上述简化图示，桥墩任意截面的弯矩M(x)=－Pcr(δ－v)+F(l－x)，

代入弯矩与曲率之间的关系M(x)=－EIv″，有

EIv″=Pcr(δ－v)－F(l－x)，

由图示桥墩下端约束可知，

记上部结构其他桥跨对该桥墩的约束抗推刚度为k推合，并有将其代入上式，整理可得。

可得;

式中:l 为桥墩实际高度;EI 为桥墩截面抗弯惯性矩;k推合为其他相关桥跨对桥墩的约束抗推刚度;

通过求解式(1)进而可求得k 值，则Pcr=k2EI，由欧拉临界值公式进而可求出桥墩计算长度

考虑特殊情况:

当上端自由时，即k推合=0，有tan(kl)=∝，即有kl=，可得，从而有计算长度系数μ=2。

当上端不移动铰约束时，k推合=∝，tan(kl)=kl，可得kl=4.493 4，从而μ=0.7。

3 实 例

福建省平潭某桥，跨径布置为5 ×25=125 m，上部结构采用先简支后连续小箱梁结构，下部采用采用桩柱式桥墩，桩基直径1.5 m，墩柱采用1.8 ×1.4 m，墩高依次为20 m、20 m、20 m、20 m，桥墩采用板式橡胶支座GJZ550 mm ×550 ×133 mm，桥台采用四氟滑板橡胶支座。

以Z2 轴为例，其墩高h=22.405 m，由于该桥墩桩基入土即为岩石，且强度较大，及可按桩底固结考虑。E墩I墩=1.103 ×107kN·m2各桥墩、支座抗推刚度及组合刚度见表1。

表1 各桥墩的抗弯刚度

由文献可知各桥墩之间的相互约束关系，即该联桥跨对Z2 轴的约束刚度k推合=4.912E+0.5;

4 结 语

本文提出的计算方法综合考虑了桥墩高度、刚度以及相邻上部结构对该墩的约束作用，可避免桥墩设计过程中因计算长度取值不准确造成的过于保守及不安全设计，对设计有一定的借鉴作用。

［1］中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62－2004)［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］潘志炎，史方华高墩稳定性分析［J］.公路，2004，(9).

［3］龙驭球，包世华.结构力学［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［4］袁伦一，连续桥面简支梁墩台计算［M］.北京:人民交通出版社，1998.