试论数学语言与小学数学教学的关系

魏建丽

(吉林省公主岭市秦家屯镇中心小学校)

一、数学语言的独特性决定其具有和数学教学不可分割的血肉关系

我们知道数学是研究数量和形态的一门科学，它有其自身独特的语言，这种数学独有的语言包含数学概念，术语、符号、式子、图形等等，它不仅仅是一门科学，更是人类活动的重要工具。那么要给还处在启蒙时期的小学生讲数学运算，讲数字之间的关系，讲数学概念，不使用只有数学才有的独特语言，根本不可能说清楚讲明白，假如我们讲“零”的概念，用一般的语言表述就是什么都没有的意思，再要发挥就只好用文学虚构法来讲述了。但是这完全不能表达数学概念上“零”的含义，如果我们用数学语言来表达“零”的概念，首先就会指出“零”表示的意义非常丰富。“零”不但表示没有，也可以表示有，气温是“0”度，并不代表没有温度。“零点”可以表示起始点，也可以表示中心点，还能够表达是终结点的含义。在实数中“0”又是正数与负数中的唯一中性数，当然也是数字中的中心数。如此这般，我们用数学语言讲清楚了“零”的概念。这就证明了数学语言和数学教学不可分割的血肉关系。

二、数学语言的抽象性在数学教学中可以帮助我们培养小学生抽象思维的能力

我们可以这样理解数学语言的含义，它是一种表示数学知识和数学思维活动的专门语言，同时又是一种物质载体，可以用它来储存、传递和加工数学知识。而用数学语言教授小学数学课，除了能发挥上述功能外，还能起到培养小学生进行形象思维的能力，以便于让小学生更好的理解数学，学习数学。

从心理学研究的角度看，人的思维活动在儿童时期以动作思维为主，只有到了小学四年级才开始思维方式的转变——从具体形象思维向抽象逻辑思维转变。这个发展转变过程必须由我们用抽象逻辑思维的数学语言加以引导和培养，让小学生尽快完成这种思维方式的转变，比如，我在实际教学中出过这样的一道应用题，“某景区的票价:普通门票30 元，七十岁以上高龄老人凭身份证票价15 元，团体30 人以上每人20 元，重阳节，社区组织27 名高龄老人和不到70 岁的老人130 名去游玩，请帮助设计最合理的购票方案”。

开始时，我讲了什么是重阳节和尊老爱幼等公民道德问题，结果很多同学陷入了为什么高龄老人票价便宜和重阳节登山的乐趣等形象思维的范畴，结果大家只做出了一个方案;方案(一)，合买团体票:(27 +130)X20=3140。

我看到这种结果，立即对同学们进行了抽象化训练，用数学语言讲解对这类问题的抽象思维方法，让大家既不要去考虑什么重阳节，也不要讨论为什么高龄老人可以享受半价的问题，而是让大家找出各组数字之间的关系，以及解决这种关系的办法，很快大家又做出了两个方案;

方案(二)不买团体票:20X15 +130X30=4200;

方案(三)一部分买团体票、一部分不买:(27 +3)X20 +(130－3)X15=2505。

学生从最初的一个方案到后来设计出了三个方案，恰好说明只有用抽象的数学语言才能逐步培养出小学生抽象思维定式的形成，让小学生逐渐掌握抽象思维的能力。

三、数学语言与创设数学情景模式的关系

所谓数学情景模式，也不外乎是教师有目的地引入或者创建具有一定情绪色彩的教学方式，达到建立以形象为主题的生动的、具体的表述数学教学内容的课堂场景。这个定义似乎和数学语言无关，因为以形象为主体，就应该用形象的语言，而数学语言往往是抽象的、概念式的、甚至是定义、推理以及符号和图形。其实，这只是表象，实则不然，因为数学语言里面同样包含着丰富多彩的内容，抽象的实质是丰富，枯燥的实质是推理的过程，而用内涵丰富，紧贴生活的数学语言来教授数学同样会提升小学生对学习数学的兴趣，仔细分析这就是形象的趣味教学方法，这种方法还可以解决小学生紧紧抓住形象思维这根拐杖不放的现象，这对于培养小学生抽象思维能力，教会小学生掌握抽象思维的方法，解决数学问题都能起到积极作用，甚至于还会消除小学生对学习数学的为难情绪。

我们都知道，学龄前儿童往往掰着手指数数，如果家长或者幼教老师不及时纠正，他们会把这种办法带进小学一年级的数学课堂里。儿童用手指数数就是一种形象思维的体现，老师或者家长教会他们在心里默数，靠思维来完成数数的过程，就是在交给孩子运用抽象思维的方法。默数是数学语言，是抽象思维的过程，不要小瞧儿童掌握默数的办法是小事，其实，这可是儿童从动作思维直接跨越到抽象思维的质的发展变化。如果我们用充满数学意味的教学场景，及时引导小学生从数学情境中运用数学语言提炼出数学问题，再利用数学语言这个载体工具，教会小学生进行抽象思维活动的方法，那么，小学生就会对数学课充满情趣，变不愿意学数学为主动学数学。这就是用数学语言创设小学数学课堂上的情景模式，反过来又为小学数学教学服务的关联关系，这种关联关系是相互依存缺一不可的。

四、数学语言与创设生动数学课的关系

这个议题有几层含义，最浅显的意思是教授小学数学课必须使用数学语言，因为数学语言是最贴近数学教学的语言，仿佛大有舍我其谁也的意味。事实却是;当你面对满脸稚气的小学生时，如果你是在讲小学低年级的数学课时，你为了让你的学生听得懂，理解的透彻，你会忘了什么是数学语言，你会毫不犹豫的用形象的、生动活泼的语言来讲课，甚至于会使用比喻这种修辞方法来讲课，这就引出了一个问题，用这种语言讲数学课会出现什么结果?实践证明，这种语言也是数学语言的一种，只要我们运用得当，不乱比喻、瞎形容，就可以起到创设生动数学课的作用;比如，为了给数学课增加趣味性，我用球赛比分制来说明数学问题，“假设记分牌上出现了1︰0 或者5 ︰0 这样的比分，这里面存在数学中的比例关系吗，如果真是比例关系的话，难道我们可以让比的后项是0 吗?”这种讲法既生动又有趣，又更贴近生活，学生会马上领悟到，记分牌上的几比几只是相比较谁进的球多，谁得的分多而言的，根本不存在数学中的比例关系，这样一来学生很快就悟出了数学中的比例关系，就是这种生动的数学语言给我们创设了灵活多样的教学方法，让数学课堂增添了几分灵性。

说来说去，我们得出了这样的结论，讲小学数学课无论年纪，不分深浅，都离不开数学语言，而数学语言离开了数学这个讲坛就会变得枯燥无趣。