配电网单相接地故障选线典型方法实验研究

姜 博，董新洲，施慎行

（清华大学 电机系 电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京 100084）

0 引言

中性点非有效接地系统的单相接地故障选线问题尚未彻底解决，目前已有多种方法被提出，按照所使用的信号频带不同，分为行波法、暂态法和工频法。其中，行波选线法[1-2]以其不受中性点接地方式、故障距离、网络结构等因素影响的特点，具有良好的选线效果。单相接地故障所产生的暂态量远大于稳态量[3-6]，暂态选线法如暂态电流比幅比相法[7]、暂态能量法[8]、暂态无功功率法[9]、首半波法[10]等方法，亦被广泛提出。但暂态法属于基于模型的方法，与网络结构参数、故障过渡电阻等因素有很大关系，因此仍有很大的改进余地。工频法[11]所使用的工频信号幅值通常很小，选线效果受到很大影响，已不再被广泛使用。

目前所报道的大多数选线方法，在一般性强故障下均具有较为良好的仿真结果。然而，现场反馈信息反映出现有装置的选线结果并不太理想。此外，现有的典型选线方法缺乏统一的实验测试标准方法，各选线方法有效范围也并不明晰。因此，有必要构造能够模拟现场工况的测试平台，测试各种典型的选线方法在不同故障条件和线路结构下的性能，从而确定选线方法的有效范围。

文献[12]首先提出了行波选线的试验方法，但仅针对金属性接地与100 Ω过渡电阻、两相配置互感器等有限几种条件；文献[13]给出了行波选线在现场的实验结果；文献[14]给出了行波选线的RTDS测试方法，但由于RTDS试验系统的采样率有限，未能有效产生行波选线所需的全部高频信号。关于暂态选线法，则尚无关于实验方法的报道。总体而言，现有研究工作尚未能明确提出小电流选线方法的系统性测试方法。

本文将在文献[12]的基础上，充分利用暂态行波测试仪的良好高频传变性能，设计并构建选线方法的测试平台，对典型选线方法进行全面测试，最后给出不同选线方法有效域的计算方法，为下一步的多方法融合选线研究提供了实验参考。

1 实验系统

1.1 测试系统的搭建

由于继电保护装置测试通用的实时数字仿真仪RTDS（Real Time Digital Simulator）的仿真步长往往在50 μs左右，且功率放大器的截止频率也低于100 kHz，难以给出装置需要的行波信号。因此本文采用课题组自主研制的TPTP-01暂态行波保护测试仪[15-16]、功率放大器和选线装置SL-02搭建了选线测试平台。

测试平台以ATP/EMTP仿真软件的输出数据PL4文件为数据源，仿真模型如图1所示，仿真步长为1 μs；利用暂态行波保护测试仪，将仿真数据等比再现为最大幅值为双极性5 V的模拟信号，并利用功率放大器将模拟信号放大，来模拟实际电力系统互感器二次侧的电流、电压。电流功率放大器的放大倍数为10，电压功率放大器的放大比例为1V∶30V。故测试系统电压输出信号的幅值范围为0～150 V，电流输出信号的幅值范围为0～50 A。由此，电流、电压功率放大器的输出端即为测试系统再现出的电力系统电流和电压经过电流互感器和电压互感器后输出的二次侧故障信息。最后，将模拟的二次侧电流电压输入自行研制的小电流接地选线装置中。测试流程如图2所示。用于进行选线方法实验的自行开发的选线装置采样率为500 kHz，可在故障前后至少录波21 ms。

图1 用于测试的仿真模型Fig.1 Simulation model for test

图2 测试系统图Fig.2 Schematic diagram of test system

故障仿真模型采用如文献[17]所示的10 kV的4馈线配电系统，包括1条架空线路、1条电缆线路、1条线缆混合线路和1条分支线路，用于全面分析不同故障条件、线路结构下的选线效果。架空线路和电缆线路参数分别如表1、2所示。

表1 架空线路参数Table 1 Parameters of overhead line

表2 电缆线路参数Table 2 Parameters of cable line

为简便起见，所有线路的负荷采用折算到10 kV侧的100+j20 Ω阻抗来模拟。消弧线圈补偿度取8%，由线路参数求出系统对地分布电容C∑，进而可计算出消弧线圈等效电感LN：

其中，ω=2πf为角频率，f为信号频率。

消弧线圈的有功损耗取为感性损耗的3%，算得RL=0.03ωL=8.9584（Ω）。

1.2 测试系统的高频特性

传统的继电保护测试仪如ONLLY测试仪等，更注重工频信号的传变性能，最高只能放出1 kHz左右的高频信号，其频带对于行波测试远远不够。而若干能够播放出高频信号的测试仪，其功放功率又过小。本测试系统相比其他测试系统的优势在于，具有良好的高频特性。所采用的本课题组自行开发的TPTP-01暂态行波保护测试仪与功率放大器组成的测试系统能够良好传变频率最高120 kHz、幅值最高50 A的电流模拟信号[15-16]。该测试系统已成功应用于中国电科院、许继集团和南方电网的行波测试中，其高频特性优于RTDS测试系统和其他离线测试系统，可以专门用来测试行波选线与暂态选线的各类方法。

基于图1仿真模型的典型单相接地故障零序电流仿真结果与测试系统输出结果对比如图3所示。二者用于暂态分析频带的幅频分析结果如图4所示，可见本测试系统的暂态幅频特性良好，能够有效进行各类暂态选线法的实验。由文献[18]知，本测试系统对于初始行波波头的传变具有良好的高频特性，能够有效进行行波选线法的实验。综上，本测试系统的高频特性良好，对于初始行波与暂态过程均具有良好的复现性能，是进行选线实验的理想实验系统。

图3 仿真波形与测试系统输出波形对比图Fig.3 Comparison between simulation waveform and output waveform of test system

图4 仿真与测试系统输出波形暂态幅频特性对比图Fig.4 Comparison of transient amplitude-frequency characteristic between simulation waveform and output waveform of test system

1.3 测试方法

为了尽可能模拟现场可能出现的各种运行工况，本文在选线测试平台上采用以下方案进行测试。通过修改仿真模型中的关键参数，如过渡电阻、故障初相角、故障距离、线路结构，生成相应的测试仪输入文件，利用测试系统进行故障复现。同时，通过修改选线装置监控板中的选线算法软件程序，实现对不同选线方法的测试。测试项目包括4项。

a.过渡电阻：1～600 Ω，间隔 10 Ω。

b.故障初相角：0～90°，间隔 5°。

c.故障距离：以1 km为间隔，从线路首端故障起，到线路末端止。

d.线路结构：纯架空线路、纯电缆线路、分支架空线路、线缆混合线路。

所述实验针对上述4项条件对选线方法性能的影响进行测试，并针对两大类选线方法（行波法、暂态法）进行实验，其中暂态法中细分为5种不同的选线判据，以便全面分析暂态法的综合性能。上述系统化的选线测试方法可以普遍用于各类选线方法的性能测试实验中。

2 行波选线法测试实验

2.1 方法介绍与实验结果

行波选线的核心思想是，故障线路的故障电流初始波头幅值大于健全线路，且极性与健全线路相反。初始波头大于门槛值是行波选线装置启动的必要条件。根据文献[19]给出的初始行波计算方法知，影响初始波头幅值的因素为故障初相角、线路波阻抗、过渡电阻、母线结构、电流互感器变比等。为了测试行波选线法性能，在测试平台上进行了多次实验，模拟了一次侧零序电流互感器的变比为50 A∶5 A，且过渡电阻、线路类型、故障初相角等因素变化时行波选线法的选线效果。

2.1.1 行波选线法与过渡电阻、线路类型关系的实验研究

分别在不同故障初相角、过渡电阻、故障距离的故障条件下，进行架空线路和电缆线路故障实验，在不同故障初相角下，行波选线法可抗的最大过渡电阻值如图5所示。架空线路1 km处故障时，当故障初相角为10°以下时，装置不启动。当电缆1 km处故障时，由于电缆波阻抗（60 Ω左右）远小于架空线路波阻抗（950 Ω左右），电流行波幅值远大于架空线路故障电流行波幅值，因此，在故障初相角接近0°时，装置仍然能够启动。当架空线路0.01 km处故障时，由于初始与后续行波大量叠加，使得初始波头幅值急剧增加。原则上，故障初始行波幅值不随故障距离的变化而变化；但算法实现时，由于装置采样率不可能无限高，实际采得的故障行波初始波头幅值远大于理论值。因此，在故障初相角接近0°时，装置仍然能够启动。

图5 架空线路与电缆线路故障时行波选线法结果Fig.5 Results of faulty line selection based on travelling wave for overhead line and cable line

2.1.2 分支线路存在时的行波选线实验

分支线路上的分支点是阻抗不连续点，行波波头将发生折反射，波头幅值进一步减小，本实验分析了架空线路的分支线路上故障对行波选线法的影响，图1中线路L4的第2个分支点后1 km处发生单相接地故障，在不同故障初相角下，行波选线法可抗的最大过渡电阻值如图6所示。由于架空线路本身波阻抗较大，电流行波幅值远小于电缆线路；当架空线路分支上发生单相接地故障时，行波波头幅值进一步降低，选线死区有所增大。

图6 距母线2个分支点后的分支线路故障时行波选线法结果Fig.6 Results of faulty line selection based on travelling wave for branch two points away from bus

2.2 实验结果分析

通过行波选线法的实验分析，可得以下几点结论。

a.理论上，只要故障初相角不为0°，则初始电流行波永远存在，且其存在性不受中性点接地方式、系统运行方式、网络结构、负荷情况、线路结构等因素的影响，选线性能稳定。

b.行波选线受到故障条件的影响，在较小故障初相角、较大过渡电阻时，初始波头幅值较小，行波选线灵敏度较低；故障距离越小，行波选线灵敏度越高。

c.行波选线受到线路结构的影响，电缆线路的行波选线灵敏度高于架空线路。分支线路故障时，初始波头较小，行波选线灵敏度有待提高。

d.行波选线依赖于初始行波的准确获得，并可靠规避后续波头的影响。在实际应用中，常使用阈值对初始行波进行提取，当行波幅值低于阈值时，尽管行波存在，行波选线不启动。因此，如何合理设置行波阈值，并在合适的选线时频窗内进行初始行波的提取是下一步研究的重点。

3 暂态选线法测试实验

3.1 方法介绍与实验结果

暂态选线法主要利用故障产生的高频暂态信息进行选线。暂态信息频带范围宽广，内容丰富，但从理论上不易分析。目前暂态选线法主要集中于利用特征频带内的信息进行选线。所谓特征频带，即配电网发生单相接地故障时，故障零序电流常在该频带内出现能量集中的现象，且在该频带内，健全线路呈现容性，而故障线路呈现感性。

本节在暂态选线方法的范畴中，选取了暂态电流幅值法[7]、暂态电流相位法[8]、暂态能量法[9]、暂态无功功率法[10]和首半波法[11]进行实验研究。上述方法除首半波法外，均需要以特征频带的提取为前提，按照文献[7]所述，对谐振接地系统而言，特征频带的下限截止频率常取4倍工频，上限截止频率常取3 kHz。上述方法的判据简述如下。

a.暂态电流幅值法：依据文献[7]，利用特征频带内的暂态电流幅值式（2），进行故障选线。

其中，j为线路序号；k为采样值序号；N为数据长度。故障线路具有幅值最大的暂态电流。

b.暂态电流相位法：依据文献[7]，选定某一条线路Lm为参考，利用其他线路Lj与参考线路暂态零序电流在特征频带内的内积Pjm进行选线，判据如式（3）所示。

c.暂态能量法：依据文献[8]，通过求取特征频带内零模电压与零模电流的积分（如式（4）所示），并比较不同线路判据的大小与极性，从而选出故障线路。

其中，Ej为线路能量；i0j为线路Lj的零模电流；u0为母线零模电压。

d.暂态无功功率法：依据文献[9]，通过计算特征频带内无功功率的极性与幅值（如式（5）所示），从而选出故障线路。

e.首半波法：首半波法是最早出现的暂态选线法，它是基于接地故障发生于相电压最大值处这一假设条件而提出的。该方法认为接地发生后的第1个暂态半周期内，故障线路零序暂态电流和母线零序电压极性相反[20]。判据计算方法如（6）所示。

实验结果如表3所示。篇幅所限，表3仅示出了线路L11 km处单相接地故障的测试结果。其中，暂态电流幅值法的实验结果绘制如图7所示。可见，在低故障初相角且过渡电阻较小时，暂态法能够正确选线；但暂态法对于过渡电阻极为敏感，过渡电阻稍高即会导致暂态衰减振荡分量消失，进入选线死区。

表3 典型暂态选线法选线结果Table 3 Results of typical faulty line selection based on transient signal

图7 暂态电流幅值法的选线结果Fig.7 Results of faulty line selection based on transient current amplitude

3.2 实验结果分析

中性点非有效接地配电网发生单相接地故障后，分布电容在高频暂态下呈现较小的对地阻抗，暂态故障电流能量很大，故障线路与健全线路特征鲜明，在故障选⊥线方面的应用前景良好。暂态选线法性能具体分析如下。

3.2.1 故障条件的影响

a.过渡电阻的影响。

过渡电阻对于暂态过程有着决定性的影响，暂态法所依赖的暂态衰减振荡信息，可以看作故障时刻在故障点加入的故障附加源所产生，其暂态过程实质上是配电网等效RLC电路列写出的二阶线性微分方程的自由分量。当过渡电阻较大时，故障电流呈现过阻尼特征，暂态衰减振荡分量不存在，取而代之的是衰减直流形式的故障电流，暂态选线法失效。在这一点上，暂态法性能弱于行波选线法。图8示出了线路L14 km处发生故障初相角为90°、过渡电阻为400 Ω的接地故障时的故障波形。特征频带滤波后的故障波形如图9所示。

由图9可见，滤波后特征频带内信号含量过低，暂态电流幅值为[0.0014，0.0009，0.0001，0]A，仅为金属性接地情况下的1/100000。因此，在过渡电阻较大时，暂态信号很弱，暂态选线法可靠性较低。

图8 高阻接地故障下的故障波形Fig.8 Waveforms of grounding fault with large transition resistance

图9 特征频带滤波后的故障波形Fig.9 Fault waveforms after SFB filtering

b.故障初相角的影响。

大量研究表明，在故障初相角较小时，暂态法由于特征频带内信号含量过低而失效。当故障初相角为±5°时，故障波形如图10所示。可见，故障初相角为±5°时，特征频带内信号含量均很低，不足故障初相角为90°时的1/10。特别地，在故障初相角为-5°时，对于首半波法而言，线路零序电流与母线零序电压的暂态首半波持续时间仅能维持400 μs左右，算法有效时间极短。因此，较小的故障初相角对暂态选线法可靠性带来不利影响。

图10 ±5°故障初相角下的故障波形Fig.10 Faulty waveforms when initial fault phase is ±5°

3.2.2 网络结构的影响

暂态选线法属于基于模型的选线方法，大多数暂态选线法使用特征频带（SFB）作为提取首容性故障电流的频带，这要求对每条线路的首容性频带进行准确的提取。当线路为线缆混合等复杂线路结构时，首容性频带的提取难度增大。此外，谐振接地系统中的SFB提取由于消弧线圈的加入而更为复杂。一旦特征频带选择不恰当，各条线路之间将不再满足首容性电流的极性规律，从而对选线结果造成不良影响。

尽管暂态首半波法虽不需要提取SFB，但其首半波电压电流极性维持时间不确定。由图11知，电缆与架空线路故障的暂态谐振主频率相差较大，电缆故障时的首半波极性维持时间远远短于架空线路故障。综上，暂态选线法易受网络结构的影响。

图11 架空线路与电缆线路故障后特征频率对比Fig.11 Comparison of characteristic frequency between overhead line and cable line

4 选线算法有效域的界定

不同选线方法具有不同的适用范围，以往的选线方法只定性地描述适用范围，描述方法较为粗糙。本文采用“有效域”来定量表征各种选线方法能够正确选线的故障集合，以便为不同选线方法的互补研究提供参考。

当过渡电阻较大时，配电网故障电流呈现过阻尼状态，暂态衰减振荡过程完全消失，仅存在行波过程、衰减直流分量和微弱的工频分量。此时，依靠特征频带内故障信息的暂态选线法不适用。而过渡电阻并不会使初始波头消失，只会影响初始波头的幅值。

当故障初相角较小时，电流行波初始波头的幅值严重降低，当其低于启动定值时，行波选线法失效，暂态分量的能量也将变弱。具体分析如下。

4.1 行波选线法有效域

只要电流初始行波被正确检测到，行波选线法即有效。因此，电流初始行波幅值大于启动定值的故障，属于行波选线法有效域集合。根据文献[19]对单相接地故障初始电流行波的理论计算，可列写出线路Li故障时，行波选线有效域集合元素Wi如式（7）所示。

其中，Uph为母线相电压幅值；β为母线反射系数；φ为故障初相角；Afactor为从一次侧到二次侧选线装置前端的通道系数；αif为线路Li从母线到故障点之间第f个阻抗不连续点的折射系数；M为线路Li从母线到故障点之间的阻抗不连续点总数；Vset1为行波选线定值，一般取400 mA（二次侧）。

4.2 暂态选线法有效域

根据文献[21-23]所述，单相接地故障时的暂态电流最大幅值约为（ω0/ω）IC，且仅在过渡电阻 Rf与网络等效电阻的和小于网络临界阻尼值时，才存在特征频带内的暂态衰减振荡分量。由于网络零模等效电阻通常不超过十几欧姆，故在列写暂态法有效域时将其忽略。因此，符合2个条件的故障即属于暂态选线方法有效域：①暂态过程最大幅值大于阈值Vset2；②特征频带内的暂态衰减振荡分量存在。列写出线路Li故障时，暂态选线法有效域集合元素 Ti如式（8）所示。

其中，Ltot、Ctot分别为馈线Li故障情况下，网络等效电感与电容；Vset2为暂态分量定值；ω0为网络零序电流的共振频率；IC为故障后的工频电容电流。

4.3 选线算法有效域的计算实例

根据上述选线方法有效域计算方法，可得如图1所示的网络拓扑结构下线路L1故障时，行波、暂态选线法的有效域，如图12所示。可见，选线方法有效域的理论计算结果与实验结果（见图5、图7、表3）相吻合。

图12 行波、暂态选线法的有效域计算结果Fig.12 Calculative validity domains of travelling-wave based method and transient-signal based method

分析有效域理论计算与实验结果知，当线路分支点较少时，行波选线法优势明显，在较大过渡电阻下仍能够正确选线，但当故障初相角较小时，初始波头幅值过小，存在死区。暂态选线法在过渡电阻很小且故障初相角较小时，性能较其他选线方法更好；但其对过渡电阻极为敏感，只能够在过渡电阻很小时正确选线，否则将因过阻尼状态下暂态分量的消失而进入死区。

当线路L4距离母线2个分支点后的分支线路故障时，选线方法有效域如图13所示。可见，当故障点与母线之间存在分支点时，行波法有效域将缩小，而暂态法的有效域则基本不受影响。

可见，不同线路结构下，行波法与暂态法的有效域有所不同。行波法与暂态法宜互补结合，以达到较高的选线可靠性。

图13 行波、暂态选线法的有效域计算结果Fig.13 Calculative validity domains of travelling-wave based method and transient-signal based method

4.4 选线方法有效域计算的影响因素

a.故障条件的影响。

现场中，瞬时性故障、间歇性故障和弧光接地故障多发，这类故障主要影响故障电流的工频特性，而由于行波、暂态信号一般只存在于故障后的5 ms以内，在新一次的间歇性故障发生之前，行波、暂态过程可认为已衰减殆尽，故本有效域分析方法仍然适用，不会受到瞬时性故障和弧光接地故障等故障条件的影响。

b.网络结构的影响。

配网线路运行方式变化快，用确定拓扑下的1条故障线路改变故障初相角和故障电阻值的理想测试场景对有效域进行分析，将会与实际情况存在细微差别。但运行方式仅会改变上述分析中的网络等效电感Ltot和等效电容Ctot，使得计算出的暂态法有效域中所抗的过渡电阻、故障初相角略有不同。

本选线方法有效域的计算方法属于基于模型的计算方法，为得到较为精确的选线方法有效域，宜在事前对网络拓扑结构进行获取，并对网络等效电感Ltot和等效电容Ctot进行计算。在对选线方法有效域精确度要求不高的场合下，有关变量可使用平均值，以便得到行波、暂态选线法的互补关系。

5 结论

针对目前各类选线方法缺乏统一的实验手段与实验验证结果的问题，本文利用课题组自主研发的暂态行波保护测试仪、功率放大器以及小电流接地选线硬件装置，对现有的几种典型选线方法进行测试实验，得出了以下几点启示。

a.故障行波可分析、可度量、物理意义明确，依据故障行波构成的行波选线法具有不受系统运行方式、负荷大小、中性点接地方式、故障持续时间等因素影响的优势，且对过渡电阻耐受性能强。但在架空线路分支故障条件下，行波选线有效域有所缩小；故障初相角较小的情况下，行波选线存在死区。

b.暂态选线法在强故障下选线效果良好，在过渡电阻很小的较低角度故障情况下也能够正确选线，在小过渡电阻、低角度故障下具有选线优势。但在过渡电阻稍高时，暂态衰减振荡分量即会消失。且随着故障初相角的减小，暂态过程逐渐减弱。故暂态选线法在过渡电阻较大和故障初相角较小的情况下存在死区。

c.单一的选线方法只能在各自的有效域中正确选线，难以全面兼顾所有故障情况和网络结构。因此，如何实现行波选线法和暂态选线法的互补，构造多方法融合的选线方法是下一步研究的重点。