模块化多电平换流器直流输电控制策略

张建坡，田新成，尹秀艳

（1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071001；2.国网唐山供电公司，河北 唐山 063000）

0 引言

模块化多电平换流器（MMC）作为应用于电压源换流器型高压直流输电（VSC-HVDC）领域的一种极具潜能的新型拓扑，与传统两电平或三电平电压源换流器（VSC）不同，通过子模块串联构成每相换流桥臂，避免了两电平开关器件直接串联所带来的动态均压问题。同时模块化结构使其可扩展性更强，在电平数足够高时，其输出电压谐波含量更少[1-5]。由于具有上述优点，其在风电场并网、无源网络供电等领域具有更广阔的应用前景。

MMC控制性能在很大程度上取决于电流内环指令信号获取速度、精度以及控制器输出电流控制策略，因此内环控制器设计成为关键。常用的电流内环控制器有无差拍控制、幅相控制、比例积分（PI）控制和比例谐振（PR）控制等。无差拍控制具有动态响应快、易于计算机执行的特点，但其对系统参数的依赖性较大，鲁棒性较差，瞬态响应超调大[6-7]。幅相控制属于间接电流控制，通过控制换流器侧电压的幅值和相位来控制交流电流，由于没有引入交流电流反馈量，电流稳态误差大，动态响应速度慢，同时对于系统参数变化过于敏感[8-9]。PI控制具有算法简单和可靠性高的特点，但只能对直流信号实现无静差跟踪，在电网电压发生不平衡故障时，为抑制负序电流，只能在正负双序dq坐标下采用4个PI控制器分别控制。PR控制器能够有效跟踪控制交流信号，文献[10-12]利用PR控制器在两相静止坐标系下实现了正负序电流的统一控制，虽然减少了控制器个数和避免了电流序分量分解，但仍然需要dq坐标和αβ坐标间电流指令的相互转化。

电容电压波动和MMC工作原理带来了桥臂环流问题，环流存在对其有效运行带来了不利的影响，因此成为MMC控制必须解决的问题之一。文献[13]分析了上下桥臂电阻、电感参数不对称情况下桥臂环流分量的频率特性，为环流抑制提供了一定的参考价值。文献[14]通过增加桥臂电抗的方式在一定程度上减少了桥臂环流。文献[15]根据桥臂环流的2倍频特性，利用桥臂滤波器实现了环流的有效抑制。但上述方法都是被动地减少了桥臂环流。文献[16]在分析环流2倍频特性的基础上，在负序旋转坐标下利用PI控制实现了环流的有效控制，但是对于不平衡故障时正序和零序环流分量不能够实现抑制。文献[17-18]分别利用PR控制器和比例积分和谐振（PI+R）控制器实现了环流序分量的统一控制，但是由于需要高通滤波器分解环流分量，从而对其控制性能带来一定的影响。为了解决高通滤波问题，文献[19]利用低通滤波和PR控制器实现了环流的有效抑制。

无论是正负双序PI控制还是PR控制，其目的都是为了解决负序电流对系统运行的影响问题。比例积分和谐振控制器在并网逆变器中表现出良好的控制性能，得到了广泛的研究和应用[20-22]。考虑到故障期间电流中的直流分量和2次谐波分量，为避免双序电流矢量控制带来的控制复杂性问题，本文构建了基于比例积分和谐振控制的混合电流矢量控制HCVC（Hybrid Current Vector Control），并将其应用到电网电压不平衡下网侧电流和桥臂环流序分量控制，从而有效消除了电流内环控制误差，同时也避免了电流序分量的分解。

1 MMC-HVDC电路模型

图1为MMC电路拓扑，每相桥臂由若干个子模块SM（Sub Module）构成。L为桥臂电抗；LT为变压器等效电抗；P和N分别为换流器直流侧正、负极母线，对于参考中性点O电位分别为udc/2和-udc/2。

图1 MMC等效电路拓扑Fig.1 Topology of MMC equivalent circuit

在abc三相坐标系下，系统电压usj和阀侧电压uj关系方程如式（1）所示，其中 jє（a，b，c）。

为了方便控制器设计，提高控制性能，对式（1）进行Park变换，转换为如式（2）所示dq坐标下数学模型。

2 电网不平衡故障影响分析

对于交流系统侧，电网电压不平衡下功率方程如式（3）所示，其中有功恒定分量P0和无功恒定分量Q0如式（4）所示。不同于平衡状态，有功和无功功率出现了2倍频波动分量，其正弦、余弦有功和无功功率分量波动幅值分别为 Ps、Pc、Qs、Qc。

负序电流造成了交流系统侧三相电流的不对称，当电流幅值较低时，可能会导致换流站保护动作，从而系统停运，较为严重时，还会烧毁换流器件[23]；同时从式（4）可以看出，负序电流还与正序电压相互作用，增加了功率的波动。

图2是MMC单相桥臂等效电路。MMC通过不断调整上、下桥臂投入子模块个数，改变桥臂电压uj1、uj2（其中下标1、2分别表示上、下桥臂），从而叠加出所需输出交流电压。由于储能电容分布于不同子模块中，彼此独立，因此电容充放电时间、损耗和参数的不同会造成电容电压差异，从而导致桥臂电压波动，进而引起桥臂环流问题。

图2 单相桥臂等效电路Fig.2 Equivalent circuit of single-phase leg

在理想情况下，由于桥臂电气参数一致性和物理结构对称性，交流电流在上、下桥臂进行均衡分流。在未考虑桥臂环流时，上、下桥臂电流ij1、ij2和交流侧电流ij关系如式（5）所示。

定义流经桥臂虚拟电流为ij_vc。忽略桥臂功率损耗，根据功率守恒定理，j相交流侧输入功率等于j相桥臂从直流侧获得的功率，如式（6）所示。

令 usj=Umsin（ω t+θ），ij=Imsin（ω t），交流侧功率为：

将式（7）代入式（6），则桥臂虚拟电流为式（8），其中 α=Um/Udc。

根据3UmImcosθ=2Udcidc，则虚拟电流整理为：

从式（9）可以看出，桥臂虚拟电流中含有直流分量和2次谐波分量。其中直流分量与系统传输有功功率有关，而2次谐波分量只存在于桥臂中，对直流侧和交流侧电流没有影响，故定义为桥臂环流。环流不仅使正弦桥臂电流发生畸变，增大了开关器件电流容量，而且还增加了不必要的损耗。

根据叠加定理，考虑桥臂中基频交流分量，此时桥臂电流及其各分量关系修正为式（10）。

3 控制系统分析与设计

MMC-HVDC系统在正负双序dq坐标系下数学模型为式（11）所示[22-24]，其中下标正、负符号分别代表电压电流正、负序dq坐标下序分量。

为抑制负序电流，保持电流对称，令式（4）中id-=0、iq-=0，由式（12）可以求得正序电流指令[23-25]，其中 P*、Q*分别为有功和无功功率参考值。

图3为正负双序dq坐标下PI控制框图。

图3 正负双序PI控制结构Fig.3 Structure of PI control for positive and negative sequences

为了实现正负序电流独立控制，需要电流序分量的分解。在实际应用中，因采样频率及电网频率变化、锁相环性能等因素会造成正负序分量分解误差，使得正负序分量控制相互影响，控制性能变差，控制结构也稍显复杂[12]。

由于在单一dq坐标系下，2倍频交流信号仅存在于故障期间，而谐振控制器可以实现交流信号跟踪控制，其网络函数如式（13）所示，其中KR为谐振系数，ω0为谐振频率。

当 s=0 rad/s时，GR（0）模值为零，对直流信号控制无影响；而当 s=200πrad/s，此时 GR（200π）=∞，能够实现2倍频交流信号跟踪。综上考虑，本文利用比例积分+谐振的HCVC，从而充分利用PI内环电流控制带宽大、速度快的优点和谐振控制能够无差跟踪交流信号的特点。HCVC原理结构如图4所示。HCVC控制器特性方程如式（14）所示。

图4 HCVC原理结构Fig.4 Schematic structure of HCVC

故障期间往往伴随着电压降落和电流升高问题，为了避免系统过流，设计了过流限制环节。根据系统额定容量和额定电压求得额定电流IN，考虑k倍过载系数和电压不平衡度影响，则得到式（15）所示限流值，其中λ为功率因数。

根据式（16），桥臂平均电流中含有直流分量和环流分量，因此同样可以利用HCVC实现。对桥臂平均电流低通滤波，则得到直流分量ij_dc，将其作为HCVC参考指令，得到如图5所示控制框图，其中uj_unb为桥臂环流抑制信号。虽然在电网电压不平衡故障时，桥臂环流中将含有正序和零序分量，但其频率仍然为2倍基频。

图5 环流抑制原理框图Fig.5 Block diagram of circulating current suppression

将环流抑制信号叠加到电压参考信号，得到图6所示基于载波移相调制（CPS-SPWM）的j相上桥臂和下桥臂中N个子模块的触发脉冲生成原理图。

图6 触发脉冲生成框图Fig.6 Block diagram of trigger pulse generation

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC搭建了MMC-HVDC仿真模型，如图7所示。两侧交流电源电压额定值为110kV，直流电压Udc=400kV，系统容量为450MV·A。考虑到实际运行中调制度m取值一般在0.8～0.9之间，根据阀侧交流电压幅值与直流电压关系Um=0.5mUdc，当换流变压器变比为110/210时，调制度为0.855，比较合理。每相桥臂有20个子模块串联，电平数为21电平。子模块电容值为3 mF，桥臂电抗器电感值为40 mH。采用文献[26]中的基于载波移相的调制策略和电容电压均衡策略，分别对PI控制和HCVC性能进行了仿真分析。

图7 MMC-HVDC仿真模型Fig.7 Simulation model of MMC-HVDC

4.1 跟随特性仿真分析

MMC2侧无功功率定值在2.5 s时由100 Mvar跃变到 -200 Mvar，3.5 s时跃变到 100 Mvar；有功功率在2 s时从400 MW跃变为200 MW，3 s时从200 MW跃变为-400 MW。仿真结果如图8和图9所示。

图8 直流母线电压Fig.8 Waveforms of DC bus voltage

图9 有功和无功功率波形Fig.9 Waveforms of active and reactive powers

直流母线电压的稳定是保证高压直流输电系统正常工作的关键。从图8和图9可以看出，无功功率变化时，对直流母线电压影响较小，而有功功率变化时，会造成直流母线电压波动。由于MMC2在3 s前工作于逆变状态，此时MMC2从MMC1吸收电能，在3 s时有功功率从200 MW阶跃到-400 MW（从逆变状态变为整流状态即从吸收转换为提供功率）。因为MMC2侧功率阶跃600 MW，而MMC1侧采用了定直流电压控制，输出功率短时间内不能够跟踪输出，从而造成两端系统功率暂时不平衡，此部分不平衡功率会转移到作为储能元件的电容中，从而造成直流母线电压暂态尖峰比较大，但是在定直流电压控制下，母线电压最终恢复为正常值，系统表现出较好的定电压能力。

从图9可以看出，在PI控制和HCVC下，无功和有功功率输出都能较好地跟随指令变化。在有功发生变化的时候，由于直流母线电压波动，会造成阀侧交流电压波动从而影响到无功输出，而由于有功和无功功率独立控制，无功变化影响不到有功，故对直流母线电压的影响很小。

以上仿真表明，在电网电压正常时，由于没有谐波分量，HCVC本质上就是PI控制，因此控制特性没有本质区别，有功和无功功率输出都能很好地跟随系统指令，表现出较好的跟随性和解耦性。

4.2 负序电流抑制分析

图10为负序电流抑制波形（其中功率为标幺值）。 从仿真图10（a）、（b）中可以看出，HCVC 和 PI控制都实现了相应控制目标，达到了负序电流抑制目的。但是在故障期间，由于PI控制需要引入负序电流控制环节，涉及指令切换以及电流序分量分解带来的问题，从而造成切换瞬间扰动较大。而HCVC由于不需要控制切换，在单一dq坐标下，对交直混合电流能够进行统一控制，因此控制效果较好。在图10（c）、（d）中，由于正序电流与负序电压作用，功率波动依然存在。

图10 负序电流抑制波形Fig.10 Waveforms of negative-sequence current suppression

4.3 环流抑制分析

图11为环流抑制波形。 从图11（a）、（b）可以看出，1.2 s前由于环流抑制器没有启动，所以桥臂平均电流较大，且含有环流波动分量，1.2 s后，环流分量得到了有效抑制。当电网电压发生不平衡故障时，由于在负序电流控制策略下三相桥臂能量的不均衡分配，也导致了三相桥臂电流平均分量的差异。

图11 环流抑制波形Fig.11 Waveforms of circulating current suppression

5 结论

本文在PSCAD/EMTDC中搭建了21电平MMCHVDC双端仿真模型，在此基础上对MMC-HVDC正负双序PI和HCVC稳态、暂态控制策略进行了研究与仿真验证，得出如下结论。

a.在稳态控制过程中，由于在同步旋转坐标下没有交流分量，HCVC和PI控制表现出相同的控制性能；但是在故障时，由于HCVC能够实现交直混合电流统一控制，从而避免了电流序分量分解和传统PR控制在不同坐标下的指令转换问题。

b.从能量守恒角度对桥臂输入输出功率进行了分析，得出了桥臂电流中直流分量、环流分量和基波分量之间的数量关系，并指出电网电压不平衡下环流正负零序分量的2倍频特性。通过将HCVC引入环流控制，实现了桥臂环流序分量的有效统一抑制，避免了环流控制中的高通滤波问题。