三环相扣，操作为本，检测有据——公开课有效性探索

王广志

摘 要：公开课要将知识点、过程操作、生成性问题的延伸三个环节落实到位，及时完成互动对接、做到检测有据，让课堂学习“直观、有效”。

关键词：知识点;过程操作;生成性问题;分析

本学期听了一节公开课，从说课、教案到课件设计均得到了认可，可是在课堂上的实际效果却并不像预想的那样，没有起到应有的效果。下面就其特点、原因、解决办法做一探索。

一、课堂教学过程介绍

1.首先回忆：正棱柱的概念及性质。（用PPT展示旋转的正棱柱。）当棱柱的上底面缩为一点时，想一想，其底面，侧面有何变化？将现实生活的实例抽象成数学模型，获得新的几何体——棱锥。观察、概括一下棱锥的特点？结论：（1）有一个面是多边形;（2）其余各面是三角形且有一个公共顶点。由满足（1）（2）的多边形所围成的几何体叫做棱锥。

2.下面以正四棱锥为例，请同学们说出其侧棱、斜高，各侧面有何关系？结论：各侧棱、斜高相等，各侧面是全等的等腰三角形。为什么？（学生口答证明）（略）正棱锥有下列性质：正棱锥的侧棱长相等，斜高相等;侧面都是全等的等腰三角形。

3.利用棱锥的性质来解决实际问题：

例1.在棱锥P-ABCD中，判断：（1）若棱锥的侧棱长相等，它是不是正四棱锥？（2）若棱锥的底面是正方形，它是不是正四棱锥？（学生回答，并通过具体模型演示）

例2.已知：正四棱锥中，底面边长为2，斜高为3。求：（1）侧棱长;（2）棱锥的高。

例3.已知：正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面边长;（2）侧棱长。归纳小结：本节课重点研究了正棱锥的性质，揭示了正棱锥的最本质特征。

效果观察：（1）本课一开始就看到PPT展示的旋转的正棱柱，给人以动态效果，能引起学生兴趣。也显示了老师多媒体运用较为熟练。（2）内容的组织、设计不够准确。（3）性质总结、例题的解答各说各话，显得分散、不够紧密。（4）老师板书较少、学生回答不够充分，由PPT给出答案。显得空泛。（5）整节课似乎都在认识正棱锥，对于其理解程度、效果如何，缺少检测、练习过程。（6）整节课内容并不多，可是时间却显得很紧张。（7）课堂布局上让学生分组围成一堆而坐，没有出现小组讨论的热烈效果，部分学生背对老师，反而不利于听老师讲课。为什么会出现这样的结果呢？可从以下几方面分析。

二、知识点分析

引入部分，用PPT展示旋转的正棱柱，是一个特殊的棱柱，学生会误会为棱柱都是这个样子。有误导之嫌。从棱柱的概念、性质的认识入手，也显得战线拉的过长，占用了后面认识棱锥、运用性质解决问题的时间。

三、操作分析

引入部分，对正棱柱、正棱锥的观察和总结的提法要求过于空泛，学生很难快速归纳出正棱锥的本质特征。也占用了较多时间。正棱锥性质归纳部分，老师要求：以我们每个小组面前的正四棱锥为例，请同学们说一说其各侧棱、侧面之间有何关系？为什么？这样的问法都显得空泛。学生可以四面散开，任意开发，而不利于聚焦到正棱锥的相关性质。

四、课堂生成性延伸分析

本节课生成性资源捕捉不够。虽然学生即兴产生的疑问较少，但是，学生回答问题的错误在什么地方，对的有哪些，还有那些需要完善和补充的地方，都应该在回答问题以后，由老师做一个及时、准确的判断，并加以及时引导。

五、课堂设计修改

1.引入：用PPT展示两个棱锥。回答下列问题：多面体P-ABC中，多边形PAB、PBC、PCA有一个共同的顶点P，底面是ABC，这样的几何体叫什么？结论：（1）有一个面是多边形，其余各面是三角形，且有一个公共顶点。这样的几何体是什么？（2）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥是什么？

2.观察正四棱锥模型，回答下列问题：（1）四条侧棱长有何关系？（2）各侧面图形的关系是怎样的？性质：正棱锥的侧棱长相等、斜高长相等;正棱锥侧面都是全等的等腰三角形。

3.例题与练习：

例1.在棱锥P-ABCD中，判断：（1）若棱锥的侧棱长相等，它是不是正四棱锥？（2）若棱锥的底面是正方形，它是不是正四棱锥？（学生回答，并通过具体模型演示）

例2.已知：正四棱锥中，底面边长为2，斜高为3。求：（1）侧棱长;（2）棱锥的高;

请同学们写出解答过程，并请同学板书解题过程。归纳思考：本题中蕴含的四个直角三角形是什么？

练习：已知正三棱锥P-ABC中，点O为底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面边长;（2）侧棱长。（请同学们写出解答过程，并请同学板书解题过程。）

归纳：本题中蕴含的四个直角三角形是什么？小结：（1）棱锥、正棱锥的定义是什么？（2）正棱锥的性质有哪些？（3）在正棱锥的解题中，要关注哪些特殊的直角三角形？

六、效果检测与思考

通过以上修改，在实际教学中可以很好地被学生接受。师生互动效果好。与中职学生的实际水平相适应。也把握住了本节课的教学重点。学生通过例题与练习，体会到正棱锥性质的相关应用。本节课的生成性问题主要体现在学生解题和回答问题时的反馈信息，教师及时进行图形展示、举特例引导思考等方面。

随着多媒体课件展示水平的提高，结合实物模型和学生水平的不同，同一节课在以上三个环节的处理方法还可以进一步调整，有待于进一步实践与检验。

参考文献：

[1]葉澜.教育概论[M].北京：人民教育出版社，1999.

[2]叶澜.让课堂焕发出生命活力[J].教育研究，1997（9）.

？誗编辑 杨兆东