相邻数教学活动的个案分析与反思

张敏杰

一、“相邻数”教学活动案例

在相邻数教学活动开展过程中，教师试图通过以下四个教学环节让中班幼儿寻找10以内数的相邻数，并总结出规律。

第一环节，找邻居游戏。在让幼儿寻找各自座位邻居、家的邻居的经验基础上，总结出邻居的意思就是相互挨着，并由此引出为数字宝宝找邻居的游戏。在为数字宝宝找邻居时，教师先从数字卡片中随机抽取10以内的数作为需要找邻居的数字宝宝，并进行集体提问，“X”数的邻居是谁？在回答5以内数的邻居时，幼儿能轻松作答，但在回答5以上数的邻居时，大部分幼儿面临不理解、找不到、找不准的问题。

第二环节，认一认数字宝宝的邻居。教师为每一位幼儿提供1～10的数字卡片，要求幼儿看数字卡片唱数，在唱数时，大部分幼儿并未看着卡片。唱数结束后，教师随机抽取卡片中的一张，并要求幼儿拿出“X”数的数字卡片邻居。像第一环节一样，对于5以内和5以上的数，幼儿的作答反应结果不一致，前者难度不大，后者具有一定的难度。同时，在唱数阶段，有些幼儿手口不一致；在找数字卡片邻居阶段，常有幼儿举手说：老师“X”数的邻居是“X”数和“X”数，但是，我不认识“X”数，我不知道“X”数在哪里，我找不到“X”数。课堂有些难以掌控。

第三环节，写一写数字的邻居。老师通过不同的方法来回进行了几次寻找和书写10以内相邻数的示范，示范结束后为幼儿发了写一写相邻数的练习纸（练习纸格式如下图所示）。在写的过程中，多数幼儿出现了不会写、写错、不认识数字的问题，教室充斥着幼儿寻求教师帮助的呼喊：老师，我不会写“8”，老师我不知道“X”数是几，老师“7”两边的空该怎么填.......

第四环节，总结规律。快到教学活动的结束时间，教学老师让正在书写的幼儿停下，试图和幼儿一起找一找相邻数的规律，但幼儿们的心思仍然牵挂着老师发给他们的练习纸，对老师提问的反应不积极。不得已，老师只得自我总结，并向幼儿强调相邻数就是与给出的数字相互挨着的两个数字，他们之间是多1与少1的关系。

二、“相邻数”教学活动案例分析及反思

（一）数数是幼儿相邻数学习的基础

口头数数、顺数、倒数、接数都能够帮助幼儿获得10以内自然数序列的知识和经验。显而易见，对10以内自然数数序的掌握能够为幼儿初步理解相邻数的规律奠定基础，同时，若幼儿不能很好地通过计数活动掌握数序则会增加相邻数初步理解的困难。在第一、二环节中，幼儿对5以下和5以上数字相邻数反应结果的差异性，很大一部分原因可能在于幼儿对5以下数序认知的知识和经验较为丰富，而对5以上数序认知的知识和经验较为贫乏。若在进行相邻数教学之前，尽量地通过口头、卡片、拍手等游戏和活动丰富儿童数数，尤其是倒数和接数的知识和经验，巩固幼儿对数序的认知，会更有利于教学活动的组织和开展。

（二）相邻数多1与少1关系的认知过程要循序渐进

1.关系的循序渐进

自然数列中相邻数多1与少1关系本质规律的认知是从感知集合开始的。感知集合是现代数学的基本概念，把一组对象看成一个整体便是对一个集合的感知。如，一个班的所有小朋友组成一个集合，班级里的每一个小朋友都是这个集合的元素；一盒积木是一个集合，每一块积木都是这盒集合的元素。对幼儿自然数感知集合的培养，强调的是在不教幼儿任何数列集合的术语下，让幼儿学会用对应的方法比较集合中元素的数量，进而理解有关集合、子集及相互的关系。在感知集合概念的基础上，幼儿认数的范围才会不断扩大，并获得一一对应和比较的能力，由此才能对“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系不断熟知并对其实际意义逐步深化理解。在此基础上，我们才有可能进一步引导幼儿探索多1与少1关系的问题。若省略让幼儿经历点数、手口不一致点数、说出总数、按数取物、理解包含、对应、比较等基本对集合感知的步骤，直接进行相邻数的寻找或规律总结必定会事倍功半，并对幼儿后期数概念的掌握造成障碍。我们要保障幼儿前期数量关系认知知识和经验的充足，切莫急于求成。

2.相邻数范围的循序渐进

依据儿童数概念认知发展规律，在幼儿拥有丰富的“1”与“许多”、“多”与“少”、“一样多”等数量关系的知识和经验的基础上，中班阶段应锁定于相邻两个数多1与少1的关系，大班应关注三个相邻数多1与少1的关系。即对相邻数关系的认知过程要首先稳定在两个相邻数之间的多1与少1关系，后续再强调三个相邻数之间多1与少1的关系。在此案例中，无论幼儿前期是否具备寻找两个相邻数关系的知识和经验，教师试图让中班幼儿总结10以内三个相邻数多1与少1关系规律的本身便是一种越界挑战，范围越界是造成幼儿寻找5以上相邻数较差的反应结果的原因之一，而幼儿对5以下相邻数的良好反应结果可能源于对5以内数序的熟知。以幼儿练习纸的结果能够恰如其分地说明以上观点，当然数经验丰富的部分幼儿能够成功填写，这也再一次提醒我们关注幼儿数经验的积累至关重要。

3.教学的循序渐进

遵守循序渐进原则，在小班阶段，我们应启发幼儿理解相邻数多与少的关系；在中班阶段，我们应启发幼儿理解两个相邻数之间存在的多1与少1关系；在大班阶段，我们应启发幼儿中间的一个数比前面一个数多1，比后面一个数少1。在教学活动过程中我们应主要通过对原数“添加”1或“拿走”1，转换新数与原数由相等变成不相等，由不相等变成相等的比较过程来达成启发幼儿，帮助其积累相关知识和经验的目的。具体的教学操作方法多种多样，如，利用重叠法、一一对应法、“找邻居”的相关游戏等来进行多与少、多1与少1的练习和启发。在本案例中，若教师能够尽可能地丰富幼儿数数以及数量关系的经验，并选择合适的相邻数教学内容，即10以内两个数之间多1与少1的关系，则其教学活动的组织和效果势必能够更加顺畅和有效。

（三）认清幼儿认、写相邻数与说出相邻数是不同层次能力的体现

幼儿学习认读、书写10以内数字，说出10以内的相邻数和理解10以内相邻数多1与少1的关系均是学前儿童数学认知中初步理解数概念的重要组成部分，但幼儿认读、书写10以内数字，说出10以内的相邻数和理解10以内相邻数多1与少1的关系的认知能力是不同的概念，写或者认不出相邻数不代表幼儿不具备掌握相邻数的能力，因为相邻数的掌握源于幼儿在非专业术语引导下对数列集合的感知经验。如，若幼儿具备关于多1与少1关系或者数数的知识和经验，在教师的引导下，幼儿是能够说出某一个数的相邻数的。与此同时，若幼儿对认读和书写10以内数的知识和经验的欠缺，那么，幼儿认不出或写不出相邻数也是情有可原，理所当然的。因此，在相邻数教学活动的设计中，要分清认读、书写，说出和理解相邻数是不同层面能力的体现，要对班级幼儿各方面的能力全面把握从而才能合理地进行教学活动组织、评价和反思。本案例中，教师的意图是探测、检验、引导幼儿相邻数关系的掌握，但在第二和第三环节中，除了涉及到相邻数关系的内容外，认读和书写也成了重点考察内容，增加了幼儿对相邻数寻找和对其关系感知的困难，以至于整个教学活动的开展也显得困难重重。由此可见，在教学活动的开展过程中，我们应考虑促进幼儿的全面发展，但前提是要能够把握幼儿已有的经验水平和抓住教学目标的重点，防止本末倒置。