吉林市城市扩展监测及模拟研究

马 晶，毕 强，吴铁婴，崔 利

(1.长春工程学院，吉林长春130021;2.地理空间信息工程国家测绘地理信息局重点实验室，北京100830;3.吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林长春130012;4.中国电视剧制作中心，北京100055)

一、引 言

传统的人工监测手段已经跟不上土地利用变化的速度，遥感技术以其实时、动态、快速、周期性的特点满足了土地变化监测的要求，GIS技术和遥感技术相结合，使城市扩展动态研究步入了信息化时代，为城市合理扩展、城市的可持续发展提供了决策信息，对于预测城市未来演化趋势，制定合理的调控政策都具有重要的指导意义。

元胞自动机(cellular automaa，CA)是一个“自下而上”的可用简单规则模拟复杂系统的时空动力学模型。元胞自动机的核心是元胞、状态、邻域和规则。元胞呈规则格网状分布，每个元胞都在有限的取值状态中存在一种状态，各个元胞会根据相同的转换规则执行同步的更新。某一时刻元胞的状态取决于前一时刻该元胞的状态及其邻域的状态［2］。通过合理定义转换规则，CA模型可以模拟出优化的城市空间发展格局形态，这对于城市规划有着重要意义。

鉴于以上的研究背景，本文选择吉林市作为研究对象，利用遥感影像获取城市的建成区信息，以地理信息系统作为影像处理、显示、分析等方面的工具，构建CA模型动态模拟城市扩展过程。

二、研究区概况和数据源

吉林市是吉林省第二大城市，是吉林省中部重点城市，地理位置介于东经 125°40'—127°56'，北纬42°31'—44°40'。吉林市地处长白山区向松嫩平原过渡地带，形成了中山山区—低山丘陵区—峡谷湖泊区—河谷平原区的地貌景观，地势由东南向西北逐渐降低。中心城市四周环山，三面临水，松花江呈倒“S”形穿城而过，整个城市由江而来，沿江而走，依江而展，独具山水园林城市特有的魅力［3］。

本文选择吉林市城区作为研究对象，收集了研究区多时相Landsat TM遥感影像作为遥感监测数据源。TM影像的时相分别为1991年8月及2006年8月，遥感影像对应的数据轨道号分别为117-29和117-30，经两景影像镶嵌处理可覆盖整个吉林市城区范围。除了遥感数据外，辅助资料包括吉林市数字高程模型(DEM)数据、2006年吉林市土地利用现状数据库及2010年吉林市城市规划图等。

三、城市扩展监测

1.数据预处理

首先利用ERDAS软件对TM影像进行几何精纠正，将不同时相的影像均统一校正到1980西安坐标系统中。提取TM3、4、5波段组合成多光谱数据，采用非监督分类与监督分类［4］相结合的方法对TM影像进行分类，并对分类图像进行聚类统计、过滤分析和去除分析等分类后处理工作，以达到消除细碎斑块、突出建成区有效范围的目的。由于研究对象是城市的建成区，即主要考虑从宏观角度研究土地利用类型的空间分布特征，土地类型不宜划分过细。根据研究需要，最终将图像划分为城市用地、非城市用地和水体3种类型。图1、图2为 1991年、2006年TM遥感影像分类结果。

Byram的跨文化交际能力模式与以往的跨文化能力系统相比，在视野和内容上进行了拓宽，尤其是注重了这四种能力间的互动。但是，“该模式并未阐释跨文化能力与跨文化交际能力两个概念区别的内在根据及内在联系[6]。”

图1 1991年吉林市城市用地分类图

图2 2006年吉林市城市用地分类图

同时，为了做好CA建模的数据准备工作，将DEM数据在ArcMap中处理成坡度图，生成坡度数据;吉林市的城市规划图纸质扫描数据，经过与遥感影像配准纠正、数字矢量化处理得到城市规划范围，并由矢量数据转换成栅格格式，栅格像元的大小为30m×30m，与TM分类图像的栅格尺寸保持一致。

2.城市扩展动态监测

城市建成区是城市建设发展在地域分布上的客观反映，它标志着城市在不同发展阶段其建设用地的规模、形态和实际使用情况。随着城市建设的规模和力度逐渐加大，城市建成区的范围不断扩大［5-6］。基于不同年份的遥感分类影像提取出建成区数据后，即可对城市扩展情况进行动态监测，研究城市空间扩展特征。

(1)城市建成区面积

根据不同时期遥感影像上提取的城市建成区矢量边界数据，利用ArcGIS软件即可方便计算得到各个年份对应的建成区面积数据，从而获得不同时间段内建成区的面积变化情况。

(2)城市空间扩展强度［5-6］

城市扩展强度，其实质就是用研究区的城市用地面积对其年均扩展速度进行标准化处理，使不同时期的城市土地扩展速度具有可比性。计算公式为

式中，R为城市扩展强度;Aa为研究初期城市用地面积;Ab为研究末期城市用地面积;T为研究时间间隔。

(3)紧凑度［5-6］

城市形态的紧凑度变化，反映了城市空间扩展的集约化程度。用公式可表示为

式中，C为城市紧凑度;A为城市建成区面积;P为城市轮廓周长。

(4)城市重心［5-6］

城市重心是描述城市建成区几何形状的形心，反映了城市地理上的中心位置，可通过对城市地块的几何中心坐标值加权平均的方法求得，计算公式为

式中，(Xt，Yt)为 t时刻城市建成区重心坐标;(Xi，Yi)为第i个城市地块的几何中心坐标;Cti为第i个城市地块面积。

(5)分维数［5-6］

城市空间的分维数描述了城市外部空间的复杂程度，有助于从定量的角度认识城市空间演化的规律。城市空间形状分维数可以定义为式中，D为某一时期城市斑块的分维数;A、P分别是某一对应时期城市斑块的面积和周长。

(6)时空监测变化结果

利用处理好的吉林市1991年、2006年分类影像，根据建成区几何形状，可在ArcMap软件中进行上述的统计分析。经过计算，吉林市主城区建成面积从 1991年的 9 468.38 hm2扩展到 2006年的12 880.36 hm2。在15年时间里，吉林市建成区面积扩展了近3412 hm2，建成区的扩展速度平均每年为227 hm2，每年的平均增长率约为 2.4%。伴随着城市建设的发展，吉林市的发展重心整体上呈现出由东南向西北方向移动的趋势，具体向西北方向移动了242 m。1991—2006年间城市扩展的紧凑度、扩展强度和分形维数的数据结果显示，吉林市城市扩展布局趋于简单，向外扩展的强度较弱，发展速度较慢。吉林市1991—2006年主要的城市扩展指标见表1。

表1 吉林市主城区1991—2006年城市扩展相关指标

四、城市扩展模拟

1.元胞自动机概述

元胞自动机［5-9］具有强大的空间运算能力，常用于自组织系统演变过程的研究。它是一种用于模拟时空演变的时间、空间、状态都离散，空间相互作用和时间因果关系都为局部的网格动力学模型，其通过简单的局部转换规则即可模拟出复杂的城市空间结构。在元胞自动机空间里，空间被分成统一的规则格网。某时刻t元胞的状态只有两种:城市用地和非城市用地。元胞的邻域结构决定了元胞的转换状态，元胞的转换规则需由邻域函数的表达式来反映，模拟进程需要动态迭代计算邻域的变化，使模拟结果尽量接近于真实状况。

2.城市扩展模拟

城市的发展变化是各种自然社会经济文化政治法律等因素综合作用于城市的一种地理现象。伴随着新的城市功能不断产生，旧的城市空间结构已逐渐被发展中的城市格局所取代，人口、城市规模的增长使得城市空间逐渐向外延伸。城市系统在演化扩展过程中表现出的自组织现象，与元胞自动机中元胞的生长具有很强的相似性［10］，其“自下而上”的研究思路，使得CA在模拟复杂空间系统的时空动态演化方面具有天然的优势。

城市扩展是一个复杂的时空转换过程，其结果是不同的土地利用类型转化为城市用地，本文的目的即是研究利用开发的元胞自动机模型动态演化模拟城市扩展情况。采用VB语言编程，在Microsoft Visual Basic 6.0软件中开发模型。该模型系统可以通过参数设置控制元胞转换的条件，实现对吉林市城市扩展的模拟。试验中，以1991年吉林市TM影像分类数据作为模拟初期数据，将处理好的坡度层数据作为控制因素层输入到CA模型中，实施模拟。将模拟的2006年城市扩展结果与相应的真实数据比较。模拟得到的扩展结果可实时加入到ArcMap软件中，实现数据间的叠加对比显示，还可对不同年份的分类数据与模拟数据进行栅格运算等空间分析。通过反复比较模拟结果与真实数据的差别，及时调整确定合适的模型参数，最终以2006年吉林市城市分类数据作为程序运行的初始数据，同时输入DEM坡度数据和2010年吉林市规划图栅格数据，即可对吉林市2020年城市用地扩展情况进行预测计算。图3、图4即是CA模型模拟的结果，图5是2006年吉林市真实的分类数据。

图3 2006年CA模拟的吉林市城市用地图

图4 模拟的2020年吉林市城市用地图

图5 2006年吉林市城市用地分类图

3.模型检验

城市模拟模型检验的方法一般有逐点对比和整体对比这两种方法［11］。逐点对比就是将模拟结果与检验数据叠合，逐点比较计算其精度。试验中，将2006年CA模拟结果与2006年吉林市TM影像城市用地分类图在ArcMap软件中叠加比较，通过查找各自属性表的方式点对点地进行比较。经过计算，2006年CA模型拟合精度达到了87.3%。

整体法是一种将模拟的空间分布格局与实际空间格局进行相符程度上的比较方法。研究中选择了Lee-Sallee形状指数［12］，该指数通过计算模型模拟和真实的城市范围面积其交集和并集之比值，反映了模拟的增长与实际城市范围的空间相似及匹配程度，其计算公式表示为

式中，A0、A1分别表示模拟结果和实际检验数据的面积。一般的，L值在0～1之间，该值越趋近于1表明模拟的结果与实际数据越接近。在实际计算中，一般指数约在0.3～0.7。

经过计算，得到2006年CA模拟结果Lee-Sallee形状指数为0.6。通过逐点对比和整体对比两种方法的试验检验，说明开发的CA模型获得了较理想的模拟效果，下一步的2020年程序模拟可使用这组参数。

五、结束语

本文以吉林市为例，从城市扩展数量、空间形态变化等方面研究了吉林市建成区近年来的扩展情况，揭示了吉林市空间扩展的一些规律;基于元胞自动机原理，用VB6.0开发了城市扩展模拟系统，该系统可以通过调整参数设置元胞转换条件，模拟结果可在ArcGIS软件中可视化。研究实践表明，1991—2006年吉林市建成区面积在数量上呈现出逐年上升的趋势，但其扩展强度较慢;建成区紧凑度指数趋于稳定，反映出吉林市城市形态发展方面较为紧凑;城市建成区的重心位置总体移动了242 m，变化不大，城市发展重心总的趋势是朝西北部迁移;CA模型模拟并预测了吉林市2020年城市用地的拓展情况，结果表明城市扩展的区域主要体现在城市周边，呈现出一种蔓延的趋势。

试验结果显示，CA模拟的城市扩展结果与遥感影像分类的实际城市用地分布特征仍然有一定的差异性，并不能完全吻合。这主要是因为CA模型程序设计的元胞转换规则相对简单，土地利用类别划分较粗放，没有制定详细的土地利用地类之间变化的转换规则;建模中对于输入的影响因素数据，没有考虑到相关的国家政策、经济发展状况、文化形态等因素，这些外在条件对于现代城市发展的影响也是不容忽视的，不过这些指标难以量化体现到模型中。定义转换规则本身没有一定的规律可循，难免会有与实际不符合的地方，今后还将深入对转换规则进行研究以满足实际应用的需要。

致谢:感谢郭怡帆、周笑同学为本文研究所做的工作。

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