地铁浮置板用隔振器刚度与阻尼试验

何庆烈　王建伟　陈再刚　王开云　蔡成标

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室　四川成都　610031)



地铁浮置板用隔振器刚度与阻尼试验

何庆烈王建伟陈再刚王开云蔡成标

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室四川成都610031)

摘要：钢弹簧隔振器刚度与阻尼是浮置板轨道结构动力学仿真计算的重要参数。采用电液伺服式疲劳试验机对钢弹簧隔振器进行300万次以上的疲劳加载，测试了疲劳试验前后的作用力与位移曲线；根据螺旋弹簧疲劳试验规范和能量耗散原理，利用MATLAB软件对测试的数据进行处理和计算，获得了隔振器疲劳试验前后的静刚度数值和不同频率下的动刚度与阻尼值。测试结果表明: 疲劳试验前后隔振器刚度与阻尼参数值变化很小，其最大参数值变化不超过5%，说明该隔振器经疲劳试验加载后，刚度和阻尼性能稳定。本试验测试获得的隔振器的刚度、阻尼参数值可运用于轨道结构的动力学仿真计算。

关键词：钢弹簧隔振器能量耗散原理静刚度动刚度阻尼

浮置板轨道自1965年首次在德国使用以来，其良好的减振降噪性能逐渐被认可并大量应用于城市轨道交通[1-4]。目前，国内城市轨道交通建设在特殊要求的线路地段采用浮置板轨道结构。例如：北京地铁4,5,9,10和13号线的特殊地段采用了钢弹簧浮置板轨道；广州地铁1,2号线采用了橡胶弹簧浮置板轨道[5]。钢弹簧浮置板轨道结构是将具有一定质量刚度的混凝土道床板浮置于钢弹簧隔振器上，距离基础垫层顶面30 mm或40 mm，构成质量-弹簧-隔振系统，其结构的固有频率较一般轨道结构形式更低，能有效过滤或衰减高频的外界激振[6-7]。近年来钢弹簧隔振技术被应用于国内许多城市地铁中。准确掌握隔振器刚度、阻尼值等参数对仿真模拟和车辆安全性评估尤为重要，因此，对隔振器刚度及阻尼特性参数进行研究具有重要意义。本文通过利用疲劳加载试验机进行加载的方式开展疲劳试验，并在疲劳试验前后采集了作用力和位移曲线，根据螺旋弹簧疲劳试验规范和能量耗散原理，计算获得了隔振器疲劳试验前后的刚度、阻尼参数值，可为轨道结构的动力学仿真计算提供参数。

1试验设备与方法

1.1设备

本试验采用的疲劳试验台为西南交通大学轨道交通国家实验室(筹)车-线耦合关系试验台。通过电液伺服式疲劳试验机对某浮置板用隔振器进行位移加载，基于采集的力-位移曲线，利用MATLAB软件进行数据处理，获得浮置板用隔振器疲劳试验前后的刚度、阻尼参数。试验台的具体结构照片图略。

1.2测试方法

1.2.1静刚度测试

以1 mm/s的速度对隔振器从0～20 mm单调加载, 绘制力-位移曲线。为了减少初始加载过程中的误差影响，使所测刚度更加准确，选取弹簧压缩量为7～20 mm区间所对应的力-位移线性段计算隔振器的静刚度。

1.2.2动刚度、阻尼与疲劳测试

本试验动刚度与阻尼测试中，以1 Hz和2 Hz的加载频率对隔振器施加位移载荷[9]，将隔振器置于疲劳机加载头后，预加疲劳荷载5 min，然后测量5 min,采集3个5 min的样本，一个完成后做第二个，重复以上步骤。疲劳试验过程中，加载频率为2 Hz。实际情况下，浮置板在自重作用下，下沉7 mm，其允许误差为±1 mm。动刚度、阻尼和疲劳试验的位移加载曲线如图1所示，加载的位移参数如表1所示。

2等效黏弹性阻尼计算方法

黏性阻尼是一种理想化的阻尼，由于工程结构中的阻尼源于多方面，其特点和数学描述十分复杂，这时可以将复杂阻尼等效成黏性阻尼，一般采用基于能量等效的原则即阻尼力与位移之间由于阻尼的作用而形成迟滞环，如图4-图7所示，其关系可由椭圆方程表达为[10-11]

图1　动态测试加载的位移

最小/mm最大值/mm平均值/mm4107

(1)

式中fD为阻尼力，u0为振幅，u为振动位移响应，C为等效黏性阻尼；ω为加载圆频率。椭圆面积的物理意义是每周期振动阻尼力所耗散的能量。

椭圆面积可用ED表示，实际上,由于阻尼存在一定的非线性，试验中所测的迟滞环不为规则椭圆，可通过数值积分的方法求得椭圆的面积ED，等效阻尼系数和阻尼比表达式为[10-11]

(2)

(3)

式中ωn为固有圆频率，ζ为阻尼比，k为动刚度。

3试验结果与分析

3.1隔振器刚度和阻尼的计算结果

本试验有试件一和试件二两个样本试件，采用以上方法得到疲劳试验前后1 Hz和2 Hz加载频率下的刚度、阻尼系数值，地铁浮置板的共振频率大约为8 Hz[8]，利用公式(3)可得等效阻尼比。每个试件每种情况下分别测试3次，取其平均值，得到隔振器的参数结果如表2-表4所示。下面给出部分力-位移曲线如图2-图7所示。

图2　疲劳试验前隔振器静刚度

图3　疲劳试验后隔振器静刚度

图4　疲劳试验前力-位移关系滞回曲线(1 Hz)

图5　疲劳试验后力-位移关系滞回曲线(1 Hz)

图6　疲劳试验前力-位移关系滞回曲线(2 Hz)

图7　疲劳试验后力-位移关系滞回曲线(2 Hz)

隔振器编号静刚度/kN·mm-1动刚度 /kN·mm-1 等效黏性阻尼系数 /(×104,N·s·mm-1) 1Hz2Hz1Hz2Hz等效阻尼比试件一5.24534.96624.94431.62111.16010.0589试件二5.43254.93144.89921.70331.24640.0657平均值5.33894.94884.92181.66221.20330.0623

根据1.2.1节介绍，本文计算静刚度所选取的力-位移曲线是在钢弹簧压缩量为7～20 mm区间内，而计算动刚度所对应的弹簧压缩量为4～10 mm，两者所计算的载荷区间不同，因而静刚度数值略大于动刚度数值；由表2-表4所示，疲劳试验后的隔振器刚度、阻尼参数相比疲劳试验前的参数均有所减小，说明该型两个隔振器试验件经300 万次疲劳试验加载后，其刚度、阻尼特性有所减小，但是参数变化均在5%以内，符合相关技术标准，并且可以认为隔振器随着疲劳试验加载次数的增加，其参数性能呈缓慢下降的趋势；根据表4所示，疲劳试验前后动静刚度变化率约1%，阻尼特性参数变化率为3.5%～5.0%。

表3　疲劳试验后隔振器刚度阻尼计算结果

表4　疲劳试验前后隔振器参数变化率

4结论

(1) 疲劳试验前, 钢弹簧隔振器静刚度为5.338 9 kN/mm, 等效阻尼比为6.23%;在1 Hz加载频率下，隔振器动刚度为4.948 8 kN/mm, 阻尼系数为1.662 2×104N·s/mm; 在2 Hz加载频率下, 隔振器动刚度为4.921 8 kN/m,阻尼系数为1.203 3×104N·s/mm。

(2) 疲劳试验后, 钢弹簧隔振器静刚度5.280 7 kN/mm，等效阻尼比为6.01%;在1 Hz加载频率下，隔振器动刚度为4.911 8 kN/mm, 阻尼系数为1.596 3×104N·s/mm；在2 Hz加载频率下，隔振器动刚度为4.883 4 kN/mm，阻尼系数为1.140 7×104N·s/mm。

(3)基于螺旋弹簧疲劳试验规范和能量耗散原理，本试验得到隔振器刚度、阻尼值，研究发现在隔振器疲劳试验前后，隔振器参数变化很小，符合相关标准。

(4) 测试获得的浮置板用隔振器的刚度、阻尼等动力学参数可运用于轨道结构的动力学仿真计算。

参考文献

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[11] 刘晶波，杜修力. 结构动力学[M].北京：机械工业出版社, 2004.

Stiffness and Damping Measurement of Vibration Isolator

Used for the Metro Floating Slab

HE Qing-lie, WANG Jian-wei, CHEN Zai-gang,

WANG Kai-yun, CAI Cheng-biao

(TractionPowerStateKeyLaboratory,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

Abstract:Stiffness and damping of steel spring vibration isolator are important parameters for dynamic simulation of floating slab track structure. The vibration isolators are loaded more than 3 million times by using an electric servo hydraulic testing system, and the force and displacement data are acquired before and after the fatigue test, respectively. According to helical spring fatigue testing standard and energy dissipation theory, the test data is processed by the usage of the software of MATLAB to obtain the static stiffness, the dynamic stiffness and damping under different loading frequencies. The results show that little variation happen to the values of the stiffness and damping before and after the fatigue test, where the maximum variation is less than five percent, indicating that tested steel spring vibration isolators have the stable performance. The testing values of the stiffness and damping could provide accurate and reliable parameters for the dynamic simulation of track structure.

Key words:Steel spring vibration isolator; Energy dissipation theory; Static stiffness; Dynamic stiffness; Damping

中图分类号：U213.2+41

文献标志码：A

文章编号：1671-8755(2015)04-0038-04

作者简介:何庆烈(1992—)，男，硕士生，主要研究方向为大系统动力学。E-mail: 18280175652@163.com

收稿日期：2015-07-01 2015-07-01