《现代控制理论》课程教学改革的思考与探索

姜顺　张相胜　潘丰

摘要：以提高教学质量为目标，本文阐述了现代控制理论课程的教学改革问题。针对该课程理论性强、内容繁杂、较为抽象等特点，本文从教学内容的优化、教学方法的改进以及考核方式的完善等方面进行了探讨，以期提升教学质量。

关键词：现代控制理论；教学内容；教学方法；考核方式

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）41-0132-02

现代控制理论是在上世纪50年代蓬勃兴起的航天技术推动下发展起来的，它是自动控制理论的重要组成部分。现代控制理论课程是自动化、电气工程等专业的核心课程，它主要研究线性系统状态的运动规律以及改变这种运动规律的可行性及方法，其目的在于建立和揭示隐藏在系统内部的结构、行为、参数及性能之间的定性或定量关系。从宏观而言，现代控制理论主要研究系统分析与系统综合两方面的问题，这门课程的特点是理论性强，用到较多的数理知识，运算量较大，抽象概念和结论较多，内容涉及多个学科的交叉。然而目前大多数理工科高校中该课程的教学学时压缩为32学时。所以在这有限的学时之内，如何甄选恰当的教学内容，改进传统的教学方法，提高教学质量已成为教学改革所面临的一个重要问题。为了有效地解决这一突出问题，我校自动化系控制理论课题组的教师，结合现代控制理论课程体系的特点，以创新培养模式和教育理念为指导，不断探索与总结教学经验，近几年在教学内容的优化，教学方法的改进以及考核方式的完善等方面做了一系列有益尝试与拓新，取得了令人满意的教学效果。

一、优化教学内容 突出教学重点

在仅有的32课时授课限制下，任课教师要想将教材内容完整无缺地、极其细致地灌输给学生，那是很难做到的。而且即便勉强能够把所有内容讲完，可能也会出现“欲速则不达”的后果。因此教师必须按照“高等学校自动化专业教学指导分委员会”制定的教学大纲要求，精选教学内容，强调基本理论，突出教学重点，才能达到预期的教学目的[1]。针对现代控制理论课程体系的特点，我系教师在充分讨论和调研的基础上将教学内容划分为三大块，即系统建模、系统分析、系统综合，这种分块方法符合人们解决工程问题的一般程序。现代控制理论这门课程理论性、运算繁杂，学生容易对该课程产生恐惧心理和厌学情绪。这就需要任课教师在讲授这门课程的主体内容之前，认真准备一次内容充实、脉络清晰的绪论课。在绪论部分教师需要讲授现代控制理论的发展过程、研究内容、应用领域以及它与经典控制理论联系，这样能够使学生对该课程的结构与内容有一个全局的把握，从而很好激发学生的学习兴趣。在讲授系统建模部分，教师需要对这一部分内容进行“削枝强杆”，重点讲解状态、状态空间、状态方程与输出方程几个概念。在理论方面重点讲述状态空间表达式的建立方法，三种建模方法当中根据机理建模和根据微分方程建模是讲解的重点。为了体现现代控制理论课程的实用性，教师可以针对不用的专业选择不同的例子进行讲解。例如，如果授课对象是自动化专业的学生，教师可以选择车载倒立摆系统作为建模的例子进行讲解，如果学生是近电气类专业的学生，则可将机电系统作为建模的对象进行讲解。这主要是充分考虑到学生的专业特点和知识系体，尽量选择学生所熟悉的系统作为建模对象，这样一方面可以降低课程的难度、便于学生把握，另一方面也能够体现该课程的实用性，激发学生的学习热情。对于系统分析部分，它是现代控制理论课程的难点，这是由于该部分理论性强，用到较多的线性代数、微分/差分方程、矩阵论以及复变函数与积分变换等基础课的知识。为此教师在精简教学内容的同时，备课时必须要做好知识“回炉”的准备，有些复杂的数理基础知识要安排学生课下复习，讲课时可以以随时提问的方式引导学生思考。对于系统分析这一难点部分可以按教材章节体系细化为运动方程求解、能控性与能观性、稳定性三个面讲授。这一部分的讲述最好按照由特殊到一般的原则进行，例如在讲解运动方程的求解问题时，首先重点讲解连续时间线性定常齐次方程的求解，其核心放在矩阵指数函数计算这一问题上，齐次方程的求解方法掌握后，再逐步过渡到非齐次方程的求解；在讲解能控性与能观性判别问题时，也是先讲连续时间定常系统的判据，再过渡到离散时间系统的判据；稳定性问题先讲连续时间线性定常自治系统的稳定性判据，再过渡的一般线性系统的Lyapunov稳定性判据。在授课内容的详略安排上，要将主要精力放到连续/离散时间线性定常系统的分析问题上，而对时变系统和非线性系统的分析方法则可以略讲。只有这样将理论性强的内容划整为零、各个击破，同时针对各部分内容抓大放小、突出重点，才能使学生更深刻、透彻地理解课本主体内容。从哲学的观点而言，系统分析属于系统认识的范畴，而系统综合则为改造系统的范畴。在讲授系统综合问题时一定要向学生强调系统分析与系统综合两者之间的“前呼后应”对照关系。对于系统综合问题的讲授重点应放在极配置、观测器设计以及线性二次型最优控制几个经典问题上，而对于系统解耦、渐近跟踪的问题则可略讲。总之，在优化教学内容的同时，教师必须抓住课程的重点，使学生掌握必要的基础知识和重点内容，学时的压缩不能以削弱教学内容为代价，而应该突出重点难点问题，使学生更为系统地掌握更多的基本知识和基本理论，从而为创造性思维的培养打下扎实的专业基础。

二、改进教学方法 提高教学质量

教学方法是任课教师为了完成教学任务，传授与学习教学内容所用的基本手段与途径，这其中包括教师讲授的方法和学生学习的方法。当教学内容和教学目标确定之后，教学方法是否得当，对教学效果起到举足轻重的作用。由于现代控制理论课程的概念较为抽象、内容极为丰富，所以对其教学方法有很高要求。改进教学方法，进而提高教学质量，是本课程改革的重中之重。我系控制理论课题组的教师在该课程的教学过程中，灵活选择流图法，案例法、讨论法等教学方法，努力提高教学质量。

1.流图法教学。在讲授课程的绪论部分时，首先将《现代控制理论》课程各章之间的逻辑关系用一个框图罗列出来，并在图中用不同颜色的文字将各章的重点、难点以及学习的先后次序详细地标出来，这样有利于学生在大脑中建立起这门程的大致框架，从而对课程的总体内容有一个粗线条的把握，有助于学生快速入门。

2.案例法教学。这种教学方法是上世纪初美国哈佛大学工商管理学院提出的，它主要是通过对经典案例的分析进行教学的方法，在教学过程中通过组织学生讨论一些具有典型意义的案例，并针对案例提出有效的问题解决方法，从而使学生掌握有关的专业知识与基本理论[2]。现代控制理论具有理论性与实践性并重的特点，它与工程实际问题和社会经济问题有着密切的联系。现实生活中有很多问题都可以借助现代控制理论的知识来解释，这些问题都可以作为教学案例。

3.讨论法教学。讨论法又称为“辩论法”，是授课教师引导学生围绕某一问题在课堂上或小组里各抒已见、互相争辩的教学方法。现代控制理论课程有很多抽象的概念，这些概念大多是以纯数学的方式引入的，很多时候老师需要引导学生去“咬文嚼字”，并提出一些非常相近概念，让学生参与讨论并分析这些概念的异同。

三、完善考核方式 调整评价体系

对学生学习成绩的评价，不仅可以作为检查学生是否掌握课程内容的手段，也可以作为任课老师教学效果的一种反馈机制。教师应该把课程考核当成调动教与学双方积极性的有效手段，而不能把它作为对学生施压的途径[3]。采用合理的课程考核方法，不但有助于调动学生学习的主动性，而且也有利于老师即时改良教学方法，提高教学质量。现代控制理论是理论性较强的课程，因此书面命题应重点考查学生对基本概念的理解和基本理论的应用上。同时该课程的许多知识点又颇具应用性，所以仅用试卷的方式考核难以全面准确地反映学生分析与解决问题的能力。因此，更为恰当的考核方式应该是将期末的书面考试与平时课堂表现、实验成绩以及创新性设计成绩相结合。为此，我系将最终总评成绩改革为“平时成绩+实验成绩+期末成绩+创新性设计考核”的模块化分级积分。该课程的考核总评成绩最高为100分，其中：（1）平时成绩30分（出勤与课堂表现10分，课后作业20分）；（2）实验成绩20分（利用Matlab编程完成实验设计10分，实验报告10分）；（3）期末试卷考试成绩50分；（4）在总评成绩不超过100分的情况下，利用现代控制理论进行创新性设计并撰写书面报告者可加创新成绩10分。

在过去的几年中，针对现代控制理论教学改革中教学内容的优化、教学方法的改进以及考核方式的完善等方面，我系控制理论课题组的教师进行了一系列的努力与探索。从教学效果来看，这些方面的改革激发了学生的学习热情，增强了学生自主学习的动力，培养了学生的实践能力与创新能力，教学质量得到了很大提升。但是在教学改革实践过程中，也遇到了很多新问题，这就要求我们任课教师要不断研究教学方法、探索教学规律，为持续提高教学质量贡献力量。

参考文献：

[1]滕青芳.《现代控制理论》课程教学改革的探索与实践[J].兰州交通大学学报，2014，33（5）：156-159.

[2]周川.简明高等教育学[M].南京：河海大学出版社，2006.

[3]崔晓斌，闫艳燕，郭景霞.“现代控制理论”课程教学改革探讨与质量提升[J].教育教学论坛，2015，（16）：113-114.