民族地区小学教育专业融入数学文化的探索
——以吉首大学师范学院为例

石艳平，尚小舟，杨乔顺

（吉首大学 师范学院，湖南 吉首 416000）

民族地区小学教育专业融入数学文化的探索
——以吉首大学师范学院为例

石艳平，尚小舟，杨乔顺

（吉首大学 师范学院，湖南 吉首 416000）

数学文化越来越受到数学学者和教育工作者的重视。目前应在师范院校的小学教育专业师范生除了开设数学文化类的必修课、选修课，更应将数学文化融入常规的数学教学中，以活动促深入，点面式渗透。

数学文化；小学教育专业

随着数学应用广泛性的日益增强，数学的思维方式、思想方法愈发显得重要。基础教育数学课程改革很快发展。《全日制义务教育数学课程标准》（2011年版）明确将数学文化纳入其中。因此，对即将从事小学数学教学的小学教育专业师范生的数学类课程教学中要加强数学文化内容的融入。

一、数学文化的内涵

数学文化的内涵很丰富，至今没有统一的界定。有的学者认为数学文化是数学在科学中的地位和作用；有的认为是通过理性思维培养严谨素质、创新精神；也有点认为是数学独特的思想、方法［1］。从数学学科的角度，黄秦安认为数学文化是超越（扩大并包含）数学科学范围的数学观念、意识、心理、历史事件，人物和数学传播的总和［2］。从文化角度，顾沛先生认为狭义的数学文化是指数学思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展；广义的定义还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系等［3］。从系统的角度，怀尔德（R.wilder）认为数学文化是以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统［4］。

二、数学文化研究现状

1981年，自美国数学家怀尔德（R.Wilder）最早提出“数学——作为一种文化体系”的数学哲学观点以来，数学文化在国内数学学者孙小礼的关注下逐渐成为研究议题。特别是从2004年开始数学文化逐渐成为国内数学教育研究较为关注的热点之一，在CNKI中以“数学文化”为关键词检索到4920篇论文。目前研究者在数学文化的内涵、价值（德育、美育、思维）、少数民族数学文化的挖掘以及课堂教学中数学文化的融入方面取得了丰硕的成果。但在课堂教学中数学文化的融入中，多从中小学数学教学课堂融入数学文化的案例及设计、高校数学文化课程模块设置、数学史的形式研究。而如何在日常数学课堂营造数学文化氛围，把数学文化融入普通数学课堂，为一线教师操作实施方面的研究还有待进一步深入。

三、数学文化普及存在的问题

当前数学文化的种子已经播撒到小学数学教材中，而在校的小学教育专业师范生的数学文化素养明显不够。

教材是学校教育、文化传播的主要载体。目前，随着义务教育新课改，数学文化已经融入低年级以数学故事，趣味故事为主，如曹聪称象、七巧板等。高年级以数学常识、数学问题、数学应用为主，如《九章算术》中的方田术、黄金比、圆周率、七桥问题等；西南师大版教材有35处渗入了数学文化［5］，北师大版的教材也高达33次。数学文化本身对教师教学内容的拓展和延伸，为教师提供了丰富的教学资源，给学生增添了不少生趣。可是经过近几年对小学数学教师和学生的走访了解，笔者发现仍有较大一部分教师不重视数学文化的教学，特别是少数民族地区，深受应试教育的影响，怕耽误了课堂时间。还有一部分教师即便在课堂上作了引导，但只停留在对数学文化的显性内容的认识和介绍，而数学的教学不能本末倒置，应多挖掘数学文化的隐性部分：对故事背后的知识、知识的由来、发展、数学在实际生活中的价值、数学思想等［6］。

作为培养小学教师的高等学校，不得不为此承担一定的责任。纵观国内大多数师范院校小学教育专业的课程设置，除了《数学史》以外，很少有关于数学文化的课程。更值得注意的是数学文化类课程通常是在学生二年级，甚至三年级才开设的，也就是说当学生把数学基础课程都快修完时，才接触到数学文化。这就造成了数学文化教育与数学技能培养相脱节［6］，好似数学文化是孤立存在的，而不是一点一点浸润于学生的数学学习活动中。这种现象必然导致我们培养的小学教师本身数学文化素养不高，这与今后他们将从事的工作显然滞后。因此，我们必须加大在民族地区小学教育专业所有数学课程教学中数学文化渗透的笔墨。

四、数学文化教育之我见

对于小学职前教师——小学教育专业师范生，根据他们今后的工作性质和服务对象，我们认为要在他们的数学教学中融入数学文化可分四个层次：

第一，在数学教学中引导学生揭示数学知识的产生、发展的全过程。世上所有的事物都是在一定的文化背景下，出于某种需要或思考产生的，数学也不例外。比如：在一、二、三年级开设的《数学》课程中，大多数内容跟高中内容相似。例如在集合、函数一章的教学时，将集合产生的原因及过程、传入中国的历史穿插进去；让学生明白函数是很多时候为了解决实际问题而提出来的数学模型，而非数学家的空想。在指数函数中，讲些经典的故事，如指数爆炸、百万富翁破产等。在通过这样一些故事，可以很生动地使学生认识到指数函数先慢后快的变化趋势，这样得出的结论，学生可以做到终生难忘，而且极大地增强了学生学习的兴趣。

第二，从数学美学的角度看待数学。如初等数论中加入我国著名数学家陈景润的成果贡献和我国古代著名的“孙子定理”。在立体几何初步、平面解析几何初步中介绍中国古代的体积理论系列，中西方推导球体积的公式。并讲解圆锥曲线的建立、圆锥曲线对于近现代科学发展的意义（关于开普勒三大运动定理）。特别是抓住本土资源，结合本地苗族服饰上的几何图案分析平面几何知识，结合本地的苗族古居、土家民居古建筑的结构分析立体几何知识，增强学生的数学美学知识和民族自豪感，让学生体会到数学是一种具有新的美学维度的精神空间，引导学生挖掘数学特有的思想方法中的构造美、简单美、和谐美。

第三，在教学过程中培养学生独立思考、勇于批判探索、追求真理的理性精神，这也是数学教育的最高层次。如可在学生学习解高次方程时，引导学生查阅秦九韶、阿贝尔等数学家对此的贡献，让他们感悟数学家们也不是一帆风顺，也遭遇不被理解、失败甚至迫害，但他们没有灰心，始终坚持自己的科研成果，为数学的发展发挥着重要的作用。在微积分中可介绍导数的几何背景、牛顿与莱布尼茨关于建立微积分的论战，从而帮助学生了解微积分的创立和发展过程。

第四，认真分析小学数学教材里数学文化的切入。在大学四年级开设的《小学数学课程与教学论》课程中，要求学生在了解小学数学教材内容体系的同时发掘隐藏着的数学文化，如：人教版教材在“你知道吗”这个栏目32次出现了数学文化内容，低年级以数学故事为主，如曹聪称象、七巧板等；高年级以数学常识、数学问题、数学应用为主，如《九章算术》中的方田术、黄金比、圆周率、七桥问题等。并在其后的教学实践环节要求学生在他的教学设计和实施中渗入数学文化。

另外，数学文化的融入要以活动促深入，点面式渗透。教师是数学教育观和数学文化素质直接影响到数学教学的目的、行为和方法。只有教师本身领会了数学文化发的内涵，才可能在自己的课堂教学中融入数学文化。担任小学教育专业数学课的教师应要求学生除了在《数学史》中能接触到数学文化，还应在他们所学习的数学基础课过程中点滴式渗透数学文化的隐性内容。对吉首大学师范学院小学教育专业来说，学生大多来自湘西本地，作为将来的小学教师，在数学学习的过程中得到数学文化的熏陶和洗礼尤为重要。在课堂上不仅引导学生弄懂一些重要的概念、公式、定理的结果及应用，还要了解它们出现的文化背景、社会需要以及在这个过程中展现的数学思想方法以及它们在整个数学历史长河中的地位和价值。将这些离散的数学概念、公式、定理融入自己的体会，转化为自己的经验，形成自己的数学知识脉络和思维方式。

为此，我们尝试对本院小学教育专业学生在每次数学课课前三分钟进行“数学文化微报告”。内容可以是数学家趣味故事、生平贡献介绍、数、概率论的起源及发展、七桥问题简介、生活中的数学等。根据笔者一年来的操作实验，发现学生对此极为认同，表现出极大的兴趣。他们常常很乐意为这三分钟会在网上或图书馆呆上好几个小时。这样两个学期学生通过分享、倾听、归纳，丰富了学生数学文化的显性内容。此外，学生在课堂中可参考小学数学教材，将其联系紧密的部分或经典数学问题设置小组讨论，可以数学演讲、数学报告、数学板报、数学小论文评比等活动，也可以组织学生听专题讲座；还可以分解需要增设有关数学文化的选修课，定期定内容地举行数学文化沙龙。通过活动促进学生更透彻地体会数学的精髓，增强对数学的认同感和成就感。

结语

只有在师范院校的小学教育专业数学教学中重视数学文化、融入数学文化，才能快速地实现真正意义上的小学数学文化渗透。只有当小学职前教师在他自己受到的数学教育中深刻体会到什么是数学、数学做了什么、数学在做什么，才能在他将来的小学数学课堂教学中融入数学文化；才能在民族地区小学数学学习中播下数学文化的优良种子、完成民族地区从根部融入数学文化的使命。

［1］张维忠.数学教育中的数学文化［M］.上海：上海教育出版社,2011：112.

［2］黄秦安.数学课程中数学文化相关概念辨析［J］.数学教育学报,2009（4）：1-4.

［3］顾沛.南开大学数学课程十年来的探索与实践［J］.中国高校研究,2011（9）：92-93.

［4］杨豫晖,吴姣,宋乃庆.中国数学文化研究述评［J］.数学教育学报,2015（1）：87-90.

［5］孟梦,杨慧娟,李长毅.数学文化在小学数学新教材中的实践研究［J］.数学教育学报,2012（2）：61-63.

［6］袁缘.数学文化与人类文明［D］.长春：吉林大学,2013 ：34.

［责任编辑：葛春蕃］

Exploration of the Integration of Mathematical Culture into Primary Education Major in the Minority Regions：A Case Study of Normal College of Jishou University

SHI Yan-ping,SHANG Xiao-zhou,YANG Qiao-shun

（Normal College,Jishou University，Jishou,Hunan 416000）

The mathematical culture attracts more and more attention of mathematics scholaral and educators.In order to promote in-depth activity,and the all-round penetration,the primary education major of normal college should not only open required courses and elective courses about mathematical culture,but also integrate mathematical culture into conventional teaching.

mathematical culture；primary education major

G652

A

1674-831X（2016）02-0008-03

2015-11-02

2014年湖南省教育科学民族地区教师教育研究基地项目（HNJSJYJD1403）；湖南省教育科学民族地区教师教育研究基地研究成果；吉首大学校级教改项目（2015JSUJGB65）

石艳平（1978-），女，苗族，湖南龙山人，吉首大学副教授，主要从事基础数学函数论研究；尚小舟（1968-），男，土家族，湖南龙山人，吉首大学副教授，主要从事基础教学函教论研究；杨乔顺（1971-），男，湖南凤凰人，吉首大学副教授，主要从事微分方程研究。