以分层教学法开展中职数学的有效教学

骆金强

（广州市增城区职业技术学校，广东 广州 511316）

以分层教学法开展中职数学的有效教学

骆金强

（广州市增城区职业技术学校，广东 广州 511316）

分层教学是开展中职数学有效教学的最佳途径之一。根据中职学生数学基础、学习数学的理解能力、思维能力、探索能力和接受知识的能力落差大，在实施有效教学的过程中运用分层教学法，使各层次的学生都能得到较好的发展。

数学分层教学法有效教学

中职学生的数学基础、学习数学的理解能力、探索能力和思维能力差异大，对数学普遍存在又怕又厌的情绪，学习积极性很低。运用常规的方法难以在中职学生中开展数学的有效教学，不能达到教学目标。只有承认学生的差异，采用分层教学法，把群体培养目标和个体受教育者的发展目标统一起来，保证教师主导作用和学生主体作用的发挥，提高学生参与教学活动的积极性，使所有学生都达到教学大纲规定的基本要求，又能使数学学习较好的学生得到进一步的发展，使所有学生从知识、技能和能力方面普遍提高，最终实现有效教学。

1　分层教学法与有效教学

分层教学法是开展中职数学有效教学的最佳途径之一。有效教学关注学生的进步或发展，而分层教学法是根据“最近发展区理论”来对学生进行分层，保证每一个学生都能得到进步或发展。华东师范大学课程与研究所所长钟启泉教授认为有效教学的最终标准是学生的成长。实践表明：分层教学有利于每个学生的自主性、探索性和创造性潜能的发挥，真正为每位学生的发展奠定人格成长与学业发展的基础。

有效教学是分层教学法的出发点。有效教学关注教学的效益。分层教学法是要让每一位学生明白自己要学什么，学到什么程度，让每一位学生在自己的“最近发展区”得到最优的发展，也就是教学取得最大的效益。数学的新课标指出：“人人学有价值的数学，人人都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”也体现了有效教学与分层教学法的关系。

2　分层教学法在中职数学有效教学中的运用

按照目标管理的教学流程，有效教学的过程可分为：教学的准备、教学的实施、教学的评价三个阶段。下面，结合这三个阶段来淡淡分层教学法在中职数学有效教学中的运用。

2.1教学准备阶段——分层教学的基础有效教学的保障

2.1.1“以生为本”科学分层学生分层是分层教学法的第一个环节。为了加强针对性，提高教学效益，必须对学生的数学基础、数学技能、思维水平、探索能力及心理因素等进行全面深入的了解。在调查分析的基础上，结合教材和学生的学习可能性水平，按课程标准目标将学生分为

A、B、C、三个层次。C层是按大纲基本要求进行教学的学生。这一层次的学生能在教师和A层学生的帮助下掌握教学内容，完成练习和简单习题。B层是略高于基本要求进行教学的学生，即能掌握教学内容，独立完成习题，在教师的帮助下完成习题，学习较认真的学生。A层是按较高要求进行教学的学生，即能掌握教学内容，独立完成习题，具有一定的探索能力和较好的思维水平，能发起讨论，辅导C层和B层学生学习。在教学过程中，分层分组都不是固定的，要让学生在竞争中成长，教师可每半个学期根据学生的学习情况结合学生的意愿做出层次和组别的调整，激励学生竞争上进，尽可能消灭C层，壮大B层，发展A层。

2.1.2“以生为主”分层备课分层备课是实施分层教学的前提，是开展有效教学的保障。分层备课包括教学目标分层、练习分层和作业分层。

（1）教学目标分层：根据“因材施教”的理论和霍华德·加德纳的多元智能理论，要从学的角度根据学生的需要和教材、大纲的要求，对各层次的学生制订合理的教学目标。教学目标是一切教学活动的出发点和归宿。在分层教学中，教学目标一定要让每一位学生都清楚自己要学什么学到什么程度，充分调动学生主动参与，以“任务驱动”方式促使学生学，提高教学效益。对于C层学生，要求掌握课本的基础知识、基本技能、学会基本方法；B层学生，要求熟练掌握基础知识、基本技能、方法，能运用知识解决一些简单的问题；A层学生，要求不但要熟练掌握基础知识、基本技能、方法等，而且还要能综合运用知识，发展创新能力和数学素质。如“一元二次不等式的解法”教学目标可这样设定：共同目标：会解一元二次不等式，理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系。

（2）分层目标：C层：能用区间分析法解简单的一元二次不等式，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系；B层：能熟练运用区间分析法解一元二次不等式，理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系；A层：能熟练运用区间分析法，一元一次不等式组、一元二次函数的图像解一元二次不等式，能借助数轴进行分类讨论，求解简单的含有字母的一元二次不等式。

（3）课堂练习分层：课堂练习能及时反馈不同层次学生所掌握的知识情况，能反映一堂课的教学效果，又能对学生的学习起到反馈、矫正、巩固、发展和深化的作用，还能起到激励效应。通过课堂练习，使各个层次的学生都有收获，有感悟，体验到成功的喜悦。分层练习是分层教学法的核心，是数学有效教学的关键。因此，教师在备课时要针对各个层次学生可能达到的水平和教材内容精心设计编排课堂练习。在基本要求一致鼓励个体发展的前程下，设计编排与三个层次学生学习水平相适应的练习。对于C层的学生，设计基本的与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识、方法、技能掌握的情况，促使知识的内化，让其体验成功的快乐，激发其学习兴趣；对于B层的学生，要紧扣课本设计发展性练习，通过习题的改编让学生练习一些有变化的以及比教学内容有发展的题目，检查学生对知识的掌握程度和运用知识的能力；对于A层的学生，增加综合性练习，在检查其对新知识掌的程度和灵活运用知识的能力的同时，满足其求知欲，刺激其对知识的探究。这样，就有C层学生巩固基础，B层学生的提高以及A层学生的发展，最大限度提高教学效益。如在等差数列通项公式的教学中，可这样设计练习题：①等差数列8，5，2，……的通项公式是__。②等差数列2，9，16，……的第n+1项是__。③等差数列｛an｝中，a3=5，a8=20，则a25是__。④若一个直角三角形的三条边的长度成等差数列，则它们的是__。

练习时，教师可指明第1题为独立完成题，第2、3题为努力完成题，可向学生和教师请教，第4题为讨论完成题，可小组内讨论完成，也可小组之间讨论完成。当C层学生做第2、3题时，教师要及时辅导。其中第4题，教师要鼓励A层学生独立完成并带动B、C层的学生开展讨论，教师适时点拨，提高学生参与面，使学生形成合作、交流、竞争的学习氛围，促进学生数学能力的发展，提高数学教学的效益。

（4）作业分层：作业是对当天所学的知识的一个巩固方式，是一种检验，也是提高教学效益的补充手段。通过作业，教师可以用无声的方式给学生鼓励，激发学生的学习激情。因此，作业的设计应遵循阶梯原则，避免出现“吃不了”、“吃不饱”、“吃不好”现象的发生。作业的量与难易程度都要有层次性，使之与不同层次学生的实际承受能力相适应。C组做基础性作业。B组以基础性为主，根据教学内容选择略有提高的题目。A组做基础作业并配适量的有一定灵活性、综合性的题目。

2.2教学的实施阶段——分层教学的中心有效教学的核心

教学的实施阶段包括情景的创设即提问、辅导和组织。

2.2.1以“有效”为导向分层提问思维总是从问题开始的。一堂课是否成功关键在于能否通过问题调动学生的学习积极性，即所提问题是否有效。课堂提问既能及时了解学生对知识的掌握程度，又能启发学生积极思维，还能通过多层次多形式的提问活跃氛围激发学生的学习兴趣和探究欲望。因此，课堂提问要在多层性的基础上问出思维，问出激情，问出创造。对于C层的学生，尽可能让他们回答较基本的问题，给他们搭好“脚手架”；对于B层的学生，要抓住知识的重点给予其充足的思考时间，鼓励其敢于发表自己的看法，带动C层学生进行思考；对于A层学生，可设置一些综合性和开放性多一点的问题，促进其思维能力和探索能力的发展，提高教学效益。

2.2.2以“效益”为目的分层辅导辅导分层才能真正做到因材施教。只有分层辅导强化针对性才可实现不同的人在数学上得到不同的发展。辅导分为课堂辅导和课后辅导。课堂上学生训练时，要做好巡视，及时反馈信息，重点做好C层和B层学生的辅导。同时，也发动A层的学生对C层学生进行辅导，引导他们参与训练和讨论，激发其学习热情。对于A层的学生，在巡视过程中要抓住难点，及时吸引调动他们挑战自己探索问题研究问题的积极性，促进其数学素质的提高，实现优生的发展和学困生的转化，提高整体教学效益。

另一方面，也要重视课外辅导，明确不同层次的学生在课外活动中要达到的深度和广度，有针对性地进行辅导，弥补课堂上的“缺陷”。对A层学生，要鼓励及促使其形成数学特长；对B层学生，要引导其巩固知识、技能，提高其对知识的综合运用能力，促使其积极向A层转化；对于C层学生，以培养数学兴趣为主。

2.3评价阶段——实施分层评价保证教学效益

分层评价是实施分层教学法，促进学生个体发展，提高教学效益的保证。对学生的评价不能用同一把“尺”去衡量，应以发展性的角度来评价每一位学生。而分层评价正是如此。分层评价对不同层次的学生采取不同的评价标准，令每一位学生都看到自己的发展，充分发挥评价的导向功能和激励功能。对C层的学生，通常采用表扬评价，寻找其亮点，肯定其进步，培养其兴趣，树立其信心；对B层学生，可采取激励性评价，找出不足，明确努力方向；对A层学生，利用竞争性评价，让其不断挑战超越自己。

通过对作业、课堂学习、测试的分层评价，充分调动各层次学生学习数学的兴趣、情感、意志，促进学生数学素质的提高。实现学生个体的“一般发展”与“特殊发展”的统一，学生群体的“差别发展”与“共同发展”的统一，真正提高教学的“有效性”。

3　分层教学在数学教学中的思考

分层教学法在对学生进行分层时会不会给学生带来心理学上的负担，伤害学生的自尊心或者令优秀的学生骄傲自大停止不前呢？因此，在分层分组时，要想办法削除学困生即C层学生的自卑心理，决不能给学生贴上标签。要让全体学生清楚地认识到：分层不是目的，是手段。只是让每一位学生都学得更好，得到最优的发展。要正确引导学生积极去竞争。

分层教学法一般是针对教学班内的学生进行。但在中职学校中能否跳出这一范围扩大到同一专业同一年级的所有班级或同一年级的所有班级中进行？因为在中职学校中同一专业同一年级组的学生数学基础、数学思维等差距很大，不同专业之间差距更大，如会计专业的学生与电子技术应用专业的学生简直天壤之别。同时，性别差异，如幼师专业几乎全是女生，模具专业则几乎是清一色男生，两者之间在数学基础、数学思维、学习兴趣、学习欲望等差距也非常大，同样不利于数学教学的开展。如果打破单个教学班的范围，在整个年级的所有班级中开展可能更有利于提高中职数学教学的效益。

总之，分层教学有利于每位学生自主性、探索性和创造性潜能的发展，真正为每位学生的发展奠定人格成长与学业发展的基础，切实提高了中职数学的教学效益。它与现在倡导的探索性的、自主的、研究性的学习是一脉相承的。

［1］郭思乐.教育走向生本［M］.北京：人民教育出版社，2001.