数学教育中实施美育探究

谢国权

（广东省江门中医药学校，广东 江门 529000）

数学教育中实施美育探究

谢国权

（广东省江门中医药学校，广东 江门 529000）

数学中有美，美中有数学。在数学教育中，要充分挖掘数学的美育功能并贯穿于数学教育全过程，以提升学生审美情趣，激发学生学习兴趣，养成科学思维方法，提高文化素养，塑造完美人格。同时，这也是对学生实施美学教育目标的一个重要途径。本文中，笔者对在数学教育中实施美育的重要性和必要性、可行性、存在问题、途径和方法等方面进行探究。

数学教育美育数学美

在几千年的人类文明史上，数学作为人类追求美好事物的智慧结晶在其发展过程中逐渐形成了人类文化不可或缺的重要组成部分——数学文化，对科学技术的发展起到了重要的支撑作用，同时也展示了自身独特的数学美。在数学教育中，要充分挖掘数学的美育功能并贯穿于数学教育全过程，以提升学生审美情趣，激发学生学习兴趣，养成科学思维方法，提高文化素养，塑造完美人格。

1　在数学教育中实施美育的重要性和必要性

《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出：美育不仅能陶冶情操提高素养，而且有助于开发智力，对于促进学生全面发展具有不可替代的作用。要尽快改变学校美育工作薄弱的状况，将美育融入学校教育全过程。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》指出：加强美育，培养学生良好的审美情趣和人文素养。促进德育、智育、体育、美育有机融合，提高学生综合素质，使学生成为德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。

我国在数学教育理论上的一大创造便是三大能力的提出即要培养运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力［1］。对基础知识、基本技能和数学知识的应用以及计算工具的使用等进行传授与训练，而忽视了学生审美能力的培养，使部分学生认为数学内容只不过将文字、数字、符号、图像机械堆砌在一起，杂乱无章，枯燥无味，毫无美感可言，从而丧失学习数学的兴趣。实际上，数学不仅是科学的工具，更是一种文化。数学教育不仅具有科学价值，还有文化价值。在数学教育中实施美育渗透，让学生在学习中发现美，理解美，追求美，能激发学生学习数学的兴趣，对完善学生个性以及形成完美人格有潜移默化的重要作用。注重在科学美学层次上提高学生的科学素养，培养学生的思维能力和创新能力，帮助学生形成坚毅求知、明辨是非、坚持真理、独立思考、树立自信的科学态度和思维品质，在全面推进素质教育的今天显得尤其重要和必要。

2　在数学教育中实施美育的可行性

数学它是“美的王国”。在几千年的发展中，它的美无处不在，形式多样。不仅表现为数的美、形的美、比例的美，而且还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简洁美、符号美、和谐美、对称美、秩序美、统一美、奇异美上。公式、定律、定理、图形图像无不以简洁、优美的形式显示已知和未知、定量和变量、数量和质量、空间和时间之间的关系，使人感到一种逻辑美的力量。在信息技术迅速发展的今天，使用数学知识结合计算机的运算能够创造出来大量美的事物，如分形几何学中美轮美奂、色彩斑斓的精细的自相似图形，形象的蕨类植物，模糊数学、概率论与数理统计等的广泛应用性。数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响。古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美”。德国数学家克莱因曾对数学美的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”既然在数学中有这么多美的东西值得我们去感受追求和创造，那么我们充分挖掘数学美的素材更好实施数学美育是完全可行的。

3　在数学教育中实施美育存在的问题

3.1数学美的蕴藏性影响美育的实施

数学中的美有一些表现在数学对象的外表，如精美的图形、优美的公式、巧妙的数学思想和方法等等。但总的来说，数学中的美还是深深地蕴藏在它的基本结构之中。对于这种内在的理性美，学生往往难以感受认识和理解。这也是数学区别于其他学科的主要特征之一。

3.2教材缺乏对数学美的挖掘影响美育的实施

长期以来，我们的数学教材过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用。长此以往，学生将数学与逻辑等同起来。一味注重数学的逻辑性而忽视了数学本身的美，学习的过程中就会感到枯燥无味，缺乏兴趣。

3.3教师美育素质和意识影响美育的实施

实施美育的主体是教师。所以数学教师对数学美的认知鉴赏水平和对在数学教育中实施美育的意识、方法都将影响美育的实施实效。

4　在数学教育中实施美育的途径和方法

4.1结合教材内容“见缝插针”将数学发展史融合到课堂教学中

数学史与数学教育的关系早在1876年丹麦著名数学家和数学史家H.G.Zeuthen就强调“通过数学史的学习，学生不仅获得了一种历史感，而且通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力。”数学在几千年的发展中出现了许许多多的数学家及其研究数学的故事。在数学课堂中结合教学内容，将有关的数学家、数学故事穿插其中，介绍数学家的事迹及其研究成果和对数学发展的贡献，让学生理解数学发展的一个重要因素是人类对美的追求和向往，激励学生树立追求科学精神以及为人类作贡献的意识。例如，在数列的极限中，介绍刘徽的割圆术；在二项式定理中，介绍杨辉三角；在微积分中，介绍牛顿和莱布尼兹对微积分的研究历史与成果；学习对数时，介绍对数的产生背景及在数学中的地位和作用；学习直角坐标系时，介绍笛卡尔的有关故事及其他坐标系等等。

4.2在教学中体现数学的辩证关系

数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想：数与形、正与负、常量与变量、微分与积分、直线与曲线、偶然与必然、有限与无限、精确与近似、混沌与有序等。它们在一定条件下互相依存、互相转化。在数学教育中应有意识地体现数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点，体现运动、变化、相互联系的观点。在课堂中，教师应向学生介绍这些辩证唯物主义思想，帮助学生形成正确的世界观。

4.3利用现代教育技术挖掘发现数学美

4.3.1教师挖掘、揭示数学美教师必须首先提升自己的数学审美能力，在教学设计和教学过程中善于抓住机会为数学美做“脚注”，积极开展数学实验，利用计算技术、数字化教学资源，挖掘数学美，揭示数学美，引导学生感知欣赏数学美，提高学生的审美能力。例如：公式、定理推导的严谨性与思维的精巧性。利用几何画板、Geogebra软件作图展示图形的对称美。简洁的函数图像中蕴含丰富的信息，如函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等函数的性质。方程曲线和曲线方程关系中的静中有动、动中有静深刻地反映了数学中的静态美和动态美。数学符号语言的简洁美和严谨美。分形几何学中的图形的奇异美及局部和整体的和谐美。符合黄金分割比例的美的事物等等。

4.3.2学生发现、创造数学美在计算设备应用较为普及的今天，积极引导学生使用计算机（器）辅助学习数学。例如：用Excel电子表格解方程组及简单的统计，用Geogebra、几何画板画函数图像及辅助学习解析几何，用张景中院士开发的“数学实验室”系列软件进行几何定理的机器证明，用数学软件如Mathematica、Matlab、Mapple、SPSS、SAS等进行各种数学实验和数理统计。使学生从中感悟到数学美，激发对数学美的追求，甚至进行数学美的创造。

4.4在教学中突出数学的应用美

数学应用美是数学美的一种形式。它体现数学对于外部世界的完善与和谐，表现在数学知识在科学技术和社会生产生活中的广泛应用性。哥白尼在《天体运行论》中提出，天文学研究的目的就是为了寻求宇宙是如何遵循数和数的关系和谐地运行。即宇宙可以用数学关系来描述，却无法用别的方式所替代［2］。数学来源于实践，又作用于实践。在教学中，教师若能经常补充一些与现实生活有关的实际问题扩大知识的应用领域，必将使学生对数学和数学美有更加深刻的认识。抽象概念的形象比喻，复杂解析式的几何图示以及高深理论的生活例证将给学生以轻松的学习氛围，激发起对数学的审美情感。只有将美的知识应用于实践，审美教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。

5　结束语

教师在教学过程中应以数学审美情感去“感染”和培养学生的美感，把数学中的这些美学本质进行充分挖掘揭示，加强审美态度的导向，激发学生对数学美的体验，培养学生爱好数学，认识数学美的兴趣。学生用数学的眼光观察生活理解生活创造生活，造就智慧人生。

［1］张奠宙.数学的明天［M］.南宁：广西教育出版社，1999.

［2］易南轩.数学美拾趣［M］.2版.北京：科学出版社，2004.