“说错题”教学
———课堂因错误而精彩

马旭光

错题，是数学课堂教学中最常见的教学资源。“说错题”教学，充分利用“说”这一方式，将错题教学赋予新的形式，能够引导学生从错题中找原因、从如何对待错题等方面进行阐述，从而充分发挥错题资源的价值，进而构建高效的数学课堂。

一、“说错题”教学的内涵与特点

“说错题”教学模式，是以一种学生主动参与的方式来开展数学教学。从特点上来看，说错题将个性化与目标性相结合，能够在数学教学目标的引导下更好地开展数学教学。

第一，个性化。不同学生对错题有不同的理解与认知，让学生说出错题的类型、原因及对策，能够让教师知道不同学生掌握知识的情况，是学生个性化水平的彰显。

第二，目标性。在说错题的过程中，确定某一类错题类型，明确基本的错题知识点，在强调目标性的基础上，更好地发挥说错题的优势，强化学生对错题的理解。

二、“说错题”教学的实施步骤

（一）明确“说错题”教学的要求与内容

从教育心理学的角度来看，高年级小学生的思维能力相对稳定，但是又缺乏一定的创新性。因此，明确一定的要求与内容，能够让他们的思维更加系统。因此，教师在说错题之初，要明确说错题的要求与内容。

1.“说错题”教学的要求。

（1）时间限制。因为课堂时间有限，因此，在说错题的过程中，要控制时间。比如，说一道错题的时间要控制在1分钟之内，只有控制了时间，才能够让学生更加精炼地发言，学会总结，对学生的能力也是一种提升。

（2）小组合作。在说错题的过程中，侧重小组合作。因此，要让小组里的每个学生都能够有说错题的机会，要求每个学生能认真对待说错题，进行自我反思，加强学生之间的互相监督，增强说错题的效果。

2.“说错题”教学的内容。

（1）选择说错题的类型。错题的种类很多，在每堂课选择错题类型的时候，除了可以选择与教材内容相关的易错题之外，也可以选择与课堂内容知识点相关的错题。通过合理的联想与想象，提高学生对知识点关联度的掌握和记忆。

（2）明确说错题的原因。任何事情都需要对症下药，对于错题的教学也是如此，学生只有明确了错题的原因，才能够从源头上正确对待错题，控制错题。对于原因分析，主要分析为什么错，是因为粗心大意等主观原因错还是因为知识点掌握不牢固等客观原因错。

（3）避免错题再错的措施。在明确错题原因之后，教师要让学生自己总结如何避免再错的措施。学生在自己总结及发言之后，能够进一步加强对知识点的印象。

（二）创新“说错题”教学的方法和形式

在说错题教学的过程中，我们不能单一地在课堂上开展说错题的方式。要通过创新说错题的方式，激发学生说错题的兴趣。活动的举行以发挥学生的自主性及能动性为前提，方式多样。下面就简单介绍几种说错题的方式：

1.同一错题大家说。

教师可以选择较为典型的、大多数学生都容易错的错题，针对这一错题，引导大家一起来说的方式，促进学生对错题的理解。莎士比亚曾经说过：“一千个读者就有一千个哈姆莱特。”这句话揭示了认知的多元性，针对同一错题，不同学生因为不同的原因导致了错误，不同学生对错题的理解也不同，学生在表达同一错题的过程中，思维的火花得以碰撞。这里，笔者与大家分享一个案例。

错题：把棱长2厘米的小正方体放入长25厘米、宽8厘米、高7厘米的长方体木盒内，最多可以放（ ）个小正方体。

A.175B.144

C.250D.105

学生大多数选择175个，原因是：木盒体积：25×8×7=1400（立方厘米），小正方体体积：2×2×2=8（立方厘米），可放几个：1400÷8=175（个）。

实际上，长 25÷2=12.5；宽8÷2=4；高 7÷2=3.5；分别只能取其整数 12、4、3，因此，最多可以放下的小正方体为：12×4×3=144（个）。

在错题的原因阐述中，有的学生这样说：“以前在做长方形分割成三角形的题目时，基本是采用这样的方法，所以，当看到这一道题的时候，毫不犹豫地想到了这样的方法，但是忽略了具体生活中实际性的问题。”

有的学生这样说：“在学习不同形状面积公式的过程中，我们是按教材的要求从实际操作中发现长方体的体积和长、宽、高之间的关系，应用的是不完全归纳法，对公式的推导过程还没真正理解。实际上，这是沿着长方体木盒的长摆几个，沿着宽摆几排，沿着高摆几层，都是需要一一考虑的，但是大家都忽视了这一点。”

还有个数学成绩不是很好的学生这样说：“我之前看到这样的题目就头大，所以，这次看了后，也没有细看，随便选了一个。我知道我这样的心态不好，我会努力找到自己排斥这样题目的原因。”

针对这一错题，不同的学生给出了不同的建议。有的学生说“让学生多画图，借助于形象的直观图去寻求解决问题的方法。”有的学生说“对长方体的体积推导过程实现正迁移：沿着长摆（ ）个，沿宽摆（ ）排，沿高摆了（ ）层。”还有学习成绩较好的学生这样说：“加强做题反思能力的培养，当长宽高是棱长的倍数时可以用大的体积去除以小的体积。”

不同的错题大家说，大家一起对其他学生不懂的知识点进行讲述，学生与学生之间的交流更容易被对方接受，所以，更容易发挥错题的价值及资源，从而取得更好的效果。

2.不同错题各自说。

由于每个学生数学知识点的掌握情况不同，不同学生在数学题目的计算中有着不同的错题。因此，让高年级小学生结合自己的情况自由选择数学错题，更具有针对性与真实性。学生分享自己的错题，其他学生在听的过程中，会注意到错题产生的原因，加强对错题的理解，也会起到一定的警示作用。

举一个简单的例子。题目如下：一个长方体铁皮油箱，长3分米，宽2分米，高4分米。（1）制造这个油箱至少要用多少铁皮？（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？

学生的错误答案一般如下：（3×2+3×4+2×4）×2=（6+12+8）×2=52（平方分米）；52×0.75=39（千克）。

有的学生这样分析：我在做题的时候，根据第一个题目做第二个题目，第一问的答案直接用于第二问的解答。对第二问的分析不够深入，将求表面积的平方分米和求容积的立方分米两个概念混淆，从而很容易发生错误。

他将自己的思考过程与其他学生分享，这样其他学生能够注意以后出现类似题目的时候，避免发生类似的错误。对于高年级的小学生来说，分享十分重要，分享错题资源对学生数学学习成绩的提高及知识技能的掌握都会起到十分重要的作用。

3.汇总错题大家谈。

比如，因为粗心导致的错题有哪些，这样学生能够在日常的学习中积累相关错题，然后大家一起汇总，这样的交流一方面加强了学生与学生之间的沟通交流，更让学生对粗心大意这一错误有了更深的理解和认知。这样的说错题模式能够让学生在今后的学习中认真用心做题，降低由于粗心导致的错误。

除了粗心大意之外，知识点掌握不牢固、知识点混淆、脱离实际等都是常见的错误原因，教师要利用每周的错题课，让学生汇总错题资源，继而发挥错题的作用。因为学生自己反思、自己搜集、自己说错题，通过自主思考和相互之间的交流，发现自己的错误并且及时加以改正，对解题方法的领悟会更加深刻，学生对错题的印象会更加深刻，错题的再错率也会大大降低。

综上所述，“说错题”教学的方式新颖，能够让学生以一种全新的方式对待数学错题资源，不仅能够系统感知错题的原因及如何纠正错题，并且在他们讲说错题的过程中，能够更好地进行口语表达，加强思考与组织能力。作为数学教师，要充分利用错题这一资源，发挥错题价值，以促进学生数学知识的学习，从而提高小学高年级数学错题的有效性，让我们的数学课堂因“错误”而精彩！