重视体验活动发展空间观念
———《有趣的拼图》教学实践与思考

万李芳　郑　建

所谓空间观念，是指人们对客观事物、几何形体的形状、大小、位置以及它们之间的变化、关系和基本结构在头脑中形成的概括化的形象，是数学十大学科核心素养之一。那么在数学学习中应该怎样去培养学生的空间观念，将“致力于空间观念的建立”这一理念切实转化为有效的教学行为？我们结合二年级学生形象思维优于抽象思维的思维特点和好奇好动的心理特点，借助五连方拼板，设计了“有趣的拼图”游戏活动课，并在二年级下学期的教学实践中做了有益的探索。

【环节一：情境引入，激发兴趣】

师：万老师带来了两幅图（出示下面图形），想象一下，它们像什么小动物？

生：第一幅图像小狗，第二幅图像长颈鹿。

师：（依言标注“小狗”、“长颈鹿”）是不是很有趣？其实啊，这是用拼板拼出来的。想知道是怎么拼出来的吗？

生：想。

师：看，就是用这些拼板拼出来的（出示如下6块五连方拼板）。你们有没有发现这些拼板有什么共同点呢？

生：每块拼板都是由五个正方形组成的。

师：像这样由5个正方形边和边连接在一起组成的图形，我们叫它五连方。今天我们就用五连方拼板玩拼图游戏。（板书揭题：有趣的拼图）

【说明：五连方对二年级学生来说是比较陌生的。课始，设计了动物拼图的情境，与学生已有的游戏经验对接，既激发学生的学习兴趣，也符合学龄初期学生好奇好动的心理特点，为进一步开展拼图探究活动提供原动力。】

【环节二：自主拼图，建立表象】

学生活动1：选择喜欢的图形拼一拼。

活动要求：（1）选择2～3块五连方拼一拼。（2）想一想：拼出来的图形像什么？（3）和同桌说一说拼出的图形。

活动反馈：展示学生拼图（部分）：

【说明：动作及有关表象是学生认识客观事物和规律的基础和起点。学生在自主选择五连方拼图的操作活动中，需要不断地思考如何拼摆、组合出好玩的图形。在这个操作过程中，学生充分感知了五连方的特征，初步获得了不同五连方的形象特点及简单组合表象。同时，在拼图过程中，也充分发挥了他们的想象力和创造力，在操作中初步体会了“旋转”、“平移”、“翻转”等图形的运动过程。】

【环节三：尝试拼图，丰富表象】

师：大家刚才拼得很投入，也很有创意，万老师也拼了一个图形，请看。（出示“椅子”图）你知道老师是怎么拼的吗？

学生看图试拼后反馈：

（学生说，教师在白板上用不同颜色的笔勾画轮廓）

师：为什么会想到是用这两块拼板拼的呢？

生：有特点。我一眼就看到有个竖条，正好是一个五连方，剩下的就是另一个五连方。

生：我是先看到下面有一个凹进去的五连方，再发现上面有个L型的五连方。

师：我们发现，一位同学是从“左右”来分析图形的，另一位同学是按“上下”来分析图形的，都很有顺序，表扬！而且啊，他们都注意发现图形的特征（板书：特征）。其实五连方各个图形都很有特征噢！比如，“一字型”的、“凹字型”的、“L 型”的……

【说明：以“椅子”图形为抓手，引导学生尝试拼可视图形，初步体会：有顺序地观察图形；用找特征的办法拼图。同时，在汇报反馈时，教师演示勾画五连方轮廓的方法，为学生接下来自主探究时能有效的记录和交流作示范。】

学生活动2：选择合适的拼板拼一拼图形。

师：老师这里还有一些有趣的图形，你们想不想拼一拼?

活动要求：（1）选择适合的五连方拼图形；（2）用不同颜色的笔勾画出五连方；（3）和同桌说一说找五连方的办法。

在学生自主活动的基础上反馈：如地雷有3种不同的拼法。

师：拼图的时候有什么好办法？

小结：找图形特征明显的地方先开始拼。有时候一次不成功，就要调整与再尝试。

【说明：本环节提供不同的图像素材，让学生充分经历观察、尝试和调整的过程，积累提取和获得五连方表象的经验，体验和优化借助表象特征来找图形拼法的操作策略。】

【环节四：运用表象，发展空间观念】

学生活动3：在有趣的图形中想象找五连方的位置。

师：现在加大难度，不用拼板帮忙，你能直接找出图形中的五连方吗？

师：挑战一下！（出示下图）这里有三个五连方，有人利用它们拼出了抽水马桶；而用这四个五连方，有人拼出了坦克。你能不能在这两幅图中分别找到左边的五连方啊？

活动要求：

（1）观察图形，在右边的图形上找一找左边的五连方的位置；（2）用不同颜色的笔勾画出五连方；（3）和同桌说一说找五连方的办法；（4）温馨提示:如果你觉得有困难，可以打开信封中的提示单（已在拼图底板上勾画好一个五连方），根据提示进行操作。

小结：拼图的时候我们可以先根据图形的特征来拼，有时需要从整体去考虑五连方的组合，并进行必要的尝试、调整。

【说明：让学生离开实物拼板来分解组合图形，其实就是运用表象进行想象加工，而从“感知”到“想象”就是空间观念的提升。想象活动是空间观念培养的重要途径，通过想象拼图活动，学生体验到可以先从特征明显的部位进行尝试，再逐步分解整个图形——这也符合小学生空间观念形成过程中的心理特点，即偏重于明显要素，他们首先感知的往往是最明显最特殊的部分。在课堂中，学生具有个体差异，我们要认识并尊重这一事实，在实际教学中应规划、设计适合不同学生前进的不同“踏板”。在这一环节中，设计了三种不同层次的探究方式：（1）直接观察五连方，想象组合方式。（2）借助拼板先试拼，再找出组合方式。（3）借助提示单（组合图形中某一个五连方已经勾画好）找出组合方式。不同梯度的探究方式，让不同层次的学生都能找到适合的探究方式，从而每一个学生都能在自己原有的基础上进步。】

【环节五：分层活动，提升空间观念】

活动4：请选择适合自己的星级完成。

★用五连方拼一拼下列图形，并用笔勾画出五连方。

★★在右图中找一找左边五连方的位置，并用不同颜色的笔勾画出来。

★★★在“壁灯”图形中用不同颜色的笔勾画出下面可供选择的五连方。

【说明：练习以星级的形式设置了三个不同的水平层次，从两个五连方组合到五个五连方组合，难度层层递进。既向全体学生全方位开放学习材料，又倡导有差异的学生作出有差异的选择，获得有差异的发展。】

【课后思考】

一、创新设计，丰富教学资源

对几何形体的感知和想象是一种重要的数学能力。对一个摆在面前的平面图形或立体物体、模型，要有合理的分析能力和动态想象，这在日常生活中也很重要，应用非常广泛。然而现在的小学几何教学中，仍然较多地聚焦在一些几何量的计算，而对学生的空间观念的培养并不是十分的突出。此游戏活动作为基本教学的补充内容，以不同层次的操作活动为主线贯穿整节课的设计，更多的注入了发展空间观念的元素，丰富了有关空间观念培养的教学资源。

二、充分体验，低起点高收口

本课的游戏活动从简单的2块拼板自由组合拼图开始，到最后从8块拼板中挑出5块拼成已知组合图形“壁灯”的复杂的想象拼图活动，学生一共经历了4次不同水平层次的操作活动。环节设计强调递进、积累，符合“低起点、高收口”的课堂特征。我们体会到：培养空间观念需要大量的实践活动，学生需要有大量的时间和机会去观察、去操作，才会对事物产生充分的感知、形成清晰而又多元的表象，当有一定量的积累后，才能把静态表象转化成动态表象，并熟练地去开展更高水平的心理操作。教学既要放低起点，重视最初的感知、操作，又要注意设计有一定思维含量的数学任务，为学生空间观念的发展提出挑战，提供机会。

1.层层递进，实现差异发展。

这堂课，纵向看安排了三个层次的操作活动，即可视操作活动、想象操作活动和拓展操作活动，这三个层次活动伴着学生“感知——表象——想象”的思维发展进程。横向看，每个具体操作活动中设置了不同层次的要求，如活动三：在图形中找出五连方的位置。空间观念强的学生可以直接画、中等的学生借助拼板拼、最弱的学生可以借助提示单进行操作。在数学课堂中让每一位学生都有适合的步子可以迈，实现差异的发展，这才是差异教学的真谛。

2.自主探究，培养创造能力。

游戏活动课需要设计大量的适合自主探究的操作活动，给学生足够的时间和空间，发挥自己的想象和创造本能。在“由2～3块拼板拼图，想象到什么具体事物”的这个过程中，学生充分发挥想象，拼出了“手枪”“乒乓桌”等等教师都意想不到的事物，可见二年级学生思维能力的强大。我们在课堂中需要设计更多利于学生自主探索的活动，使学生通过观察、操作、推理等活动，加强对几何形体的形状、大小、方位、变换、关系和知识结构的感知与体验，促进其形成正确的认知结构，在获得基本知识技能的同时，很好地发展学生空间观念。