任务驱动下实现“知识的融合”
———《相遇问题》教学设计（二）

孙静霞

【教学内容】

苏教版四年级下册第68页。

【教学过程】

一、重温知识，感知“任务”

师：第五单元时，我们用线段图解决了很多实际问题，看这两条线段图所表示的意思，并列出算式。

师：根据线段图，说说题目所表示的意思，并列出算式。

生：一共要种180棵树，已经种了60棵，还要种多少棵？180-60=120（棵）。

生：汽车每小时行70千米，5小时一共行了多少千米？70×5=350（千米）。

师：在这个算式中，70、5 和350分别表示什么？可以写出怎样的等量关系？

（根据学生回答板书：速度×时间=路程）

师：根据前面的学习我们知道，线段图能让我们清晰地理解题意。今天这节课我们继续用线段图学习新的内容。

二、自主探究 聚焦“任务”

1.出示例题，理解题意。（第68页第7题）

（1）学生读题，找关键字词。

师：同学们，你们认为题目中哪几个词语很重要？

生：同时，相遇。

师：哪位同学能比划一下小明和小芳是怎样走的？

（学生动手比划行走的过程，教师揭示：像这样的题目在数学上称为相遇问题）

师：如果我们把小明和小芳家之间的距离看作一条线段，从图上可以知道，小明在学校的（ ），小芳在学校的（），那么学校大约在哪个位置？

师：学校为什么在这个位置，你是怎么想的？

生：因为小明和小芳走的时间一样，小明的速度快，所以小明走得多。

（2）围绕任务，动手试一试。

师：你能用线段图来整理题目中的条件和问题吗？

（学生画线段图，教师展示学生作品）

（课件逐步呈现画线段图的完整过程）

师：同学们，我们用线段图整理了题目中的条件和问题。如果我们把题目隐去，看着这张线段图，你能说说题目吗？

对比：比较文字和线段图，哪个你更能理解题意？

揭示：线段图能帮助我们更清晰地理解题目的意思。

（3）沟通理解，说思考过程。

师：你能根据自己整理的结果，说说要求他们两家相距多少米，可以先算什么？

①可以先求小明走了多少米，再求小芳走了多少米，然后把他们的路程相加。

②可以先求小明和小芳1分钟走了多少米，再求4分钟一共走了多少米。

根据汇报，让学生上台分别指一指，课件相机闪烁线段图的对应部分。

师：同学们刚才上来说想法的时候，为什么都是指着线段图来说？

小结：解决这类问题时，线段图能更形象的反应题目中的信息。

③现在你会列式计算了吗？动手列式。大家可以用不同的方法解答，再想一想两种解法之间有什么联系？

第一种解法：70×4＋60×4=280＋240=520（米）

第二种解法：（70＋60）×4=130×4=520（米）

学生分别说一说每种解法所表示的意义。

④同学们，仔细观察，比一比这两种解法有什么联系？

学生自由回答，教师揭示两种解法之间符合了乘法分配律的两种不同表示形式。

追问：在这两种解法中70、4、60、280、240、520 分别表示什么？（速度、时间、路程）引导学生得出：

第一种解法：甲速度×时间＋乙速度×时间

=甲路程＋乙路程

=总路程

第二种解法：（甲速度＋乙速度）×时间

=速度和×时间

=总路程

（4）列表整理，换种方法理解。

师：同学们，除了用线段图来整理题目，我们还可以列表整理（出示表格）。

①课件根据学生回答完成对应表格。

②根据列表整理的信息，谁也来说说怎么列式？

2.回顾过程，知识再现。

师：同学们，让我们回顾一下解决问题的过程，你有什么体会？

预设一：解答这类问题时，可以画线段图，也可以列表来整理。

预设二：画线段图能帮助我们更好地理解题目的意思。

预设三：这题既可以分别求路程，再加起来，也可以先求出速度和，再求总路程，而且两种解法有一定的联系。

小结：用画线段图和列表的方法整理题目中的信息，根据整理的结果确定应先算什么，再列式解答。

3.学习试一试，理清思路。

出示题目：学生读题，了解题目中的信息。

师：想一想，他们是怎样走的？你会用手势来比划一下吗？（先让学生比划，教师再边比划边说：他们是背对背走的，是相背而行）（板书：同时，相背）

师：这题你也能用线段图来整理题目中的信息吗？

出示学生的线段图：这位同学的线段图能反映题目中所有的信息吗？

师：请你根据线段图，列式计算。先完成的同学，说说你先求的是什么。

4.知识对比，初步建模。

师：同学们，仔细观察这两题，它们有什么不同？

（例题是同时出发，相对而行；而试一试是两人相背而行）

师：那这两题有什么相同的地方吗？

生：都可以用两种方法解答。

生：解答的时候方法是差不多的。

师：为什么解法会一样呢？它们都是求的什么？（总路程）因此，我们可以把这两张线段图看成是一张线段图。（课件合并两张线段图）

小结：线段图在数学中确实起着很重要的作用。通过画线段图的方法顺利解决了相遇问题中的两种不同的情况。

三、题组呈现 明晰“任务”

只列式不计算：

1.王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，6分钟后两人相遇。两地间的路程是多少米？

2.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？

3.小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？

4.小星和小明从家出发到纪念塔。小星的速度是60米/分，走了5分钟；小明的速度是64米/分，走了6分钟，小星家和小明家相距多少米？

问：这几道题都能用这条线段图来表示吗？分别指一指每段表示什么？再列式。

5.第4题中：如果两人同时从纪念塔向少年宫走去，经过6分钟，小明到了少年宫，这时小星离少年宫还有多少米？

问：这题能用这条线段图来表示吗？那你能用手势比划一下吗？（老师把你们比划的也用线段图表示出来）怎么列式？

比较：这两题又有什么相同和不同的地方呢？

小结拓展：看来，在解决相遇问题时，我们会遇到很多种不同的情况。但找到关键字，画出线段图我们就能顺利解决这些问题。