绿色冷链物流路径优化问题研究

高晓巍

绿色冷链物流路径优化问题研究

高晓巍

绿色冷链物流是社会经济发展和人们生活质量提高的重要保障。在一般的冷链物流路径优化研究中多以冷链产品的特点、客户满意度和企业的各项成本建立模型，本文在此基础上综合考虑了碳排放因素，将运输成本、碳排放成本，时间窗惩罚成本融入到优化模型中。在目标函数的求解过程中，通过引入多样性变异操作，改进QPSO算法，增强群体的多样性，避免算法陷入早熟。经Matlab软件的编码求解，实验结果表明改进的QPSO算法对绿色冷链物流优化路径的选择与配置具有更好的稳定性和收敛速度。

绿色冷链物流；路径优化；变异操作；QPSO算法

一、引言

随着人们生活模式的转变，生活节奏逐步加快，冷链产品的销售比重迅速增加，这为冷链物流的发展提供了有力的契机。然而，随着冷链物流的蓬勃发展，在运输途中产生的燃油消耗及尾气排放所形成的环境污染问题也突显出来，绿色物流成为现代物流可持续发展的必然产物，是物流企业增强国际竞争力的重要保障。研究者纷纷将碳排放问题引入到物流运输路径优化问题中，如王钰青等人将配送车辆的行驶路程、载重量及CO2排放量综合体现在目标函数中，通过算例证实与传统模型比较广义TSP模型更具可行性和优越性。吕品在配送中心选址和配送路径优化两个阶段的模型中分别考虑碳排放问题，经模型的配合使用,解决了物流网络优化中的多种决策问题。Elhedhli等人在物流配送选址问题中引入碳排放成本,通过凹函数表达运输车辆的碳排放与载重量之间的关系,验证结果表明引入碳排放因素使供应链获得更优配置。杨珺等人建立了基于碳排放的多容量等级配送中心选址模型，研究表明低碳排放条件下的企业选址呈更大的集中式结构，并分析总结了不同碳排放政策对企业物流配送模式，运营成本及CO2排放量的影响，促使企业将环境生态意识融入到企业运营管理之中。从目前的研究来看，在冷链物流运输路径优化问题中考虑碳排放的文献较少，本文在冷链产品的物流运输配送问题中，考虑运输成本、时间惩罚成本的基础上综合考虑了碳排放成本，并通过QPSO算法改进验证模型对于解决冷链物流配送路径问题的可行性和有效性，以满足节能减排，打造绿色物流，发展绿色经济的社会需要。

二、问题描述

冷链物流是指生鲜食品在现代化制冷技术的保障下，为确保食品品质、减少价值损耗所进行的加工、储藏、运输、销售等集成化、一体化的物流服务。优化冷链产品的配送运输路径，降低运输成本成为物流企业提高经济效益、增强企业竞争力的关键。

车辆运输路径问题描述为在一定的约束条件和范围内，将冷链产品通过储运的方式实现在多个配送中心与供给客户之间的空间位移，并使包含运输成本，碳排放成本及时间窗惩罚成本三个要素在内的目标函数最优化。

假设客户与配送中心的位置信息已知，供给客户的货物需求量已知；每位供给客户均能得到配送服务，但仅能由一台储运车辆完成；储运车辆完成配送服务后返回原配送中心；每台储运车辆的载重量一定，配送线路上的总需求量小于单车的容量。

三、数学建模

（一）碳排放成本

碳排放主要来源于储运途中的燃料消耗，与配送距离及载重量密切相关，计算公式如下：

1.单位距离的燃料消耗量U与承载量v之间的函数关系为

2.单位距离空载的燃料消耗量表达为

3.单位距离满载的燃料消耗量表达为

上述三式联立可得

其中U为单位距离的燃料消耗量；V满载重量；V0为空载重量；v为实际装载量。

在配送运输过程中，配送节点i，j之间碳排放成本为

其中l0表示CO2的排放系数；C0表示单位碳排放成本；vij表示配送节点i，j之间的载重量；U(vij)表示单位距离燃料消耗量；dij表示配送节点i，j之间的距离。

（二）时间窗惩罚成本

基于冷链产品易腐蚀且生命周期较短的特点，配送服务无论提前或延迟，都会对冷链产品产生一定的影响，其中因配送服务提前产生的机会成本损失为f1(I1-T1)，因配送服务延迟产生的惩罚成本为f2(Ti-Ji)。

在冷链产品配送过程中产生的时间窗惩罚成本表示为

（三）数学模型

假设某冷链物流企业有m个配送中心，共计h辆载重量为p的储运车辆，向n个需求量为q的门店提供冷链产品的配送服务,客户编码为1，2，3…..n，配送中心编码为n+1，n+2……n+m。

综合考虑运输成本、时间窗惩罚成本及碳排放成本的绿色冷链物流路径规划模型如下：

1.目标函数其中K1 为车辆的单位运输成本，K2 为冷链产品的价格，Y为客户的总需求量，为平均货损率。

2.约束条件

（1）储运车辆配送服务限定在时间窗范围内

（2）一个门店仅由一辆储运车辆提供配送服务

其中当客户j由第k辆车配送时，zjk=1，否则zjk=0

（3）一条配送路线上客户的总需求量不超过储运车辆的最大载重量

qj为客户j的需求量，pk表示第k辆车的最大承载量。

四、基于QPSO算法的冷链物流运输路径优化

量子粒子群算法（QPSO）从量子力学理论出发，建立δ势阱模型，使得受到束缚的粒子能够以一定的概率密度分布出现在搜索空间中的任何一点从而达到全局搜索。但QPSO算法在进化过程中群体的多样性逐渐降低，差异性减少，致使算法容易陷入早熟。

（一）QPSO算法

在有n个粒子的M维目标搜索空间中，粒子经第t次迭代后的位置向量表示为粒子个体最好位置为，以最小优化问题minF(X)为例表示为

粒子的进化方程为:

一般的，参数γ从1.0线性递减到0.5的效果较好。

（二）多样性变异策略

针对QPSO算法在进化过程中群体的多样性逐渐降低的特点，将多样性变异操作与QPSO算法结合起来，提高QPSO算法的全局搜索能力。

多样性测量公式表示为：

其中δ是搜索空间的最大直径的长度。

当dt＜dlow时，执行以下操作，

其中ζ～N(0,1)，当ρ≥10dlow时，dt满足dt＞dlow。

（三）QPSO算法设计

QPSO算法实现流程如下：

步骤1：初始参数设定：种群规模为N，迭代次数T，对粒子进行编码；

步骤3：利用公式（7）计算粒子平均最好位置；

步骤6：利用公式（8）检测群体的多样性，若dt＜dlow，则利用公式（9）进行变异，更新p并计算其适应值；

步骤8：转步骤3继续迭代，至迭代次数T结束。

五、仿真实验结果与分析

假设某冷链物流企业由2个配送中心向该地区的16个门店提供冷链产品的储运服务，配送中心及门店的编码与位置信息如表1、表2及表3所示：使用Matlab7.0软件分别对QPSO算法及改进QPSO算法进行计算机仿真实验，结果表明两种算法均具有可行性，所得储运车辆的运输配送路线图如下：

所得有效路径为

配送中心1的车辆1：17→14→11→5→9→17

配送中心1的车辆2：17→16→3→7→17

配送中心2的车辆3：18→8→13→4→18

配送中心3的车辆5：18→12→15→6→18

配送中心3的车辆6：18→2→10→1→18

仿真实验结果如下：

六、结论

在经济全球化发展的今天，消费者不仅关心冷链产品的质量与安全，更关心生态环境的保护与改善，这为冷链物流的发展提出了更高的要求。研究冷链产品的储运优化路径，是提高物流企业竞争力及消费者满意度的关键。本文从现代绿色物流管理理念出发，将冷链产品的运输成本、CO2排放成本及时间窗惩罚成本综合体现在目标函数中，使得算法的研究与实现更符合打造绿色物流，发展绿色经济的要求。

[1]王钰青,许茂增.基于最小碳排放的广义TSP模型研究[J].数学的实践与认识，2012，(08).

[2]吕品.考虑碳排放的物流网络优化问题[J].计算机应用研究,2013，(10).

[3]Elhedhli S,Merrick R.Green supplychain network design to reduce carbon emissions[J].Transportation Research Part D,2012,（17）:370-379.

[4]杨珺,卢巍.低碳政策下多容量等级选址与配送问题研究[J].中国管理科学,2014,(05).

[5]王淑云，孙虹.冷链物流配送建模发展研究[J].山东社会科学,2014，（04）,135-139.

[6]J.Riget,J.S.Vesterstrom.Adiversity-guided particles warmoptimiz er-the ARPSO [R].Technical Report 2002-02,Department of Computer Science,University of Aarhus,2002.

[7]张琳，庞燕，夏江.制品企业冷链物流共同配送研究[J].企业经济2011，（12）.

高晓巍，齐齐哈尔大学理学院。

表4 仿真结果

表1 客户信息

表2 客户信息

表3 配送中心信息

TP242.6

A

1008-4428（2016）12-26-02

黑龙江省自然科学基金项目(B2015019).