基于低碳的报废汽车逆向物流网络选址问题研究

严南南，李 明

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)

基于低碳的报废汽车逆向物流网络选址问题研究

严南南，李 明

(上海海事大学 科学研究院，上海 201306)

基于低碳的报废汽车逆向物流网络选址问题研究是针对报废汽逆向物流网络的选址问题，在基于多级物流网络的基础上，提出以总成本之和最小与碳排放量最小为目标函数建立数学模型，并确定在报废汽车逆向物流网络中的设施位置和数量，用LINGO软件对模型进行了求解，并用算例验证了模型的有效性，实现低碳经济。

物流管理；逆向物流；多级网络；低碳；选址模型

0 引 言

21世纪随着我国经济全球化的发展，汽车制造市场和汽车消费市场得以迅猛发展。我国的汽车制造业与汽车消费业在2009年均居于世界第一位，而且还以直线式的增长速度迅速发展。汽车消费市场的迅速发展的同时，汽车报废市场也得以发展，结合我国近年来倡导资源合理化的低碳理念与环保低污染的创新，我国报废汽车逆向物流得到越来越多的关注。

在国外报废汽车产业已经得到政府和企业的关注，并已经形成了比较完善的报废汽车逆向物流体系。由于报废汽车产业可以实现资源重复利用和低碳环保的作用，目前国外的汽车材料和零部件的回收率已经达到非常高的水平。国外将报废汽车的轮胎碾碎混入沥青中，使得公路更富有弹性等，而国内肖川[1]等是提出将废旧塑料产品混入沥青中。许多汽车制造商已经明确将汽车回收纳入公司的日常章程和法律法规，在汽车产业已经形成了一个将设计、生产、销售、回收作为一个完整的循环体系。这不仅为企业获得了经济利益也在民众心中为企业树立了一个良好的公益形象，及实现了低污染的环境效益。

对于逆向物流网络，国内外已经有许多学者从不同的角度进行了研究。J．R．STOCK[2]最早对逆向物流作出了定义；H．I．CHOI等[3]提出对逆向物流提出实践应用的思想；S．MANBRI等[4]将逆向物流应用于企业中，提出了将废旧产品回收纳入企业的日常流程；S．LI-HSING[5]和H．J．KO等[6]提出将混合整数规划模型应用于逆向物流数学建模中，并将成本最小化作为目标函数；周根贵等[7]将遗传算法应用于逆向物流网络的模型算法；S．KARA等[8]提出由政府机构通过立法来规范逆向物流的实施；程继红等[9]提出了多元网点布局的情况下，混合整数规划模型在逆向物流网络中的选址问题；何波等[10]提出了将模糊算法应用于多级网络选址模型中；S．MANSOUR等[11]提出了将两大算法启发式算法和搜索式算法用于对逆向物流的求解模型中；董景峰[12]提出在闭环供应链在逆向物流中的应用，并率先用蚁群算法解决了在逆向物流网络中的闭环供应链的问题；A．H．NERMINE等[13]和K．BUHRKAI等[14]将时间窗应用到对混合整数规划模型求解中，并提出了最优路径的思想；秦小辉[15]和贺政纲等[16]分别对废旧家电和报废汽车在不确定环境下进行了逆向物流网络设计，并对目前的逆向物流网络模式及具体应用做了研究；王丽莉[17]对报废汽车的回收模式做了研究，将ERP运用到回收网络中。

对报废汽车在逆向物流网络回收的研究，在国内还比较少，且多是对于成本最小化和利益最大化的研究。考虑到目标的多样性对于逆向物流网络的重要性，因此笔者在以对环境的影响最小的情况下，以总成本最小和碳排放最小为目标构建基于回收中心、拆解中心、再制造中心多级回收物流网络，并用算例验证了模型的有效性。

1 问题描述

由于报废汽车逆向回收所涉及的节点包括回收中心、拆解中心、再制造中心，所以建立一个包括回收中心、拆解中心、再制造中心的多级回收逆向物流网络，首先是从消费区域回收报废汽车到回收中心，经回收中心分类运到拆解中心进行拆解、检测、清洗；拆解后零部件根据是否可再利用分别送到再制造中心和掩埋场。具体如图1。

图1 逆向物流网络结构Fig.1 Network structure of reverse logistics

为便于分析和解决问题，作如下假设：

1) 报废汽车只能送到回收中心，不能直接送到拆解中心、再制造中心及掩埋点；

2) 报废汽车的消费区域位置已知，回收中心，拆解中心、再制造中心的备选地址已知，只需从备选地址中选择最合适的点；

3) 消费区域的需求量已知，各个回收中心、拆解中心、再制造中心、掩埋点的处理能力和固定成本已知；

4) 报废汽车在制造率及单位运营成本上已知。

2 建立模型

2.1 模 型

报废汽车逆向物流网络选址的模型是其成本最小化以及碳排放最小化，目标函数为：

minZ1=z′+z″+z‴

(1)

(2)

约束条件：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(1)表示报废汽车逆向物流网络中的总运作成本；式(2)表示报废汽车在逆向物流网络中的运输环节的碳排放成本；式(3)表示回收中心处理报废汽车的数量；式(4)表示拆解中心处理报废汽车的数量；式(5)表示回收中心处理报废汽车的数量等于拆解中心处理报废汽车的数量；式(6)表示拆解中心处理的报废汽车的数量等于再制造中心和送往掩埋场报废汽车的数量之和；式(7)表示处理中心处理的报废汽车的数量必须小于处理中心的最大处理能力；式(8)表示拆解中心处理的报废汽车数量必须在拆解中心最大处理能力范围内；式(9)表示再制造中心处理报废汽车的数量在再制造中心的最大处理能力范围内；(10)式表示各变量的取值约束。

2.2 符号说明

2.2.1 决策变量

2.2.2 参 数

i为已知消费区域，i∈(1,2,…,I)；j为回收中心备选地址，j∈(1,2,…,J)；k为拆解中心备选地址，k∈(1,2,…,K)；l为再制造中心备选地址，l∈(1,2,…,L)；n表示掩埋点，n∈(1,2,…,N)。

fj为新建回收中心j固定成本；fk为新建拆解中心k的固定成本；fl为新建再制造中心l的固定成本。

cij为从消费区域i到回收中心j的单位距离成本；cjk为从回收中心j到拆解中心k的单位距离成本；ckl为从拆解中心k到制造中心l的单位距离成本；ckn为从拆解中心k到掩埋点n的单位距离成本。

dij为从消费区域i到回收中心j的距离；djk为从回收中心j到拆解中心k的距离；dkl为从拆解中心k到再制造中心l的距离；dkn为从拆解中心k到掩埋地n的距离。

gj为报废汽车在回收中心j的单位处理成本；gk为报废汽车在拆解中心k的单位处理成本；gl为报废汽车到再制造中心l的距离成本。

Hj为回收中心j的最大处理能力；Hk为拆解中心k的最大处理能力；Hl为再制造中心l的最大处理能力。

cTPF为单位碳排放成本，元/辆。

3 遗传算法及lingo软件

3.1 遗传算法

遗传算法是最近几年新兴起来的随机搜索与优化算法。遗传算法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方法进行选择、交叉、变异等运算，经过基本的遗传操作过程，进行反复迭代优化繁殖，不断得到更优的群体，最终生成符合目标的染色体。对于遗传算法，流程如图2。

图2 遗传算法流程Fig.2 Genetic algorithm flowchart

3.1.1 确定编码

对于0-1变量y＇j，y＂k，y‴l分别运用二进制进行编码，染色体取值为0，代表该设施备选址未被选中；取值为1，说明选中。随机生成二进制编码部分的个体编码，浮点数编码部分的个体编码产生初始值如下：

x=xmin+(xmax-xmin)×rand

式中：xmax为指标参数的最大值；xmin为指标参数的最小值。

3.1.2 适应函数

适应函数也称为评价函数，它是用来判断个体优劣程度的指标，文中的目标函数是取成本最小值，所以可建立函数fit(z)=-z。

3.1.3 交 叉

选择两个父代个体，生成子代个体。因为对不同的变量采用了不同的编码方法，所以在个体交叉时需要给定具体的交叉方式。笔者给定在对父代个体进行交叉时，对具有相同的编码方式的部分进行交叉，即二进制编码部分与二进制编码部分交叉，浮点数编码部分同理，从而使得子代个体具有实际意义。

Step1：随机选择两个交叉点X，Y；确定两父代中将被复制到子代的基因片段；

Step2：从父代1、父代2的基因码中分别删掉父代 2、父代1已复制到子代的基因；

Step3：将父代2剩余的基因按顺序填入子代1，父代1剩余的基因按顺序填入子代2，完成后得到两个完整的子个体。

3.1.4 变 异

变异是产生新基因的过程，对选中的群体中的个体，随机选取一位进行反运算，为了使变异后的个体具有实际意义，在变异操作时给定的二进制编码部分的基因位只能变异为二进制基因值，浮点数编码部分同理。

变异后产生了子代染色体，后采取两两配对的竞争形式，这种方式保有最优个体的能力，然后经过后续步骤判断是否停止迭代，满足停止后再进行下一步骤，不满足则继续进行交叉操作，最后，输出最优解，迭代终止。

3.2 lingo软件

遗传算法可以解决大型规模类的问题及各种复杂的优化，在现实生活中的执行上还有一定的困难。对于文中的选址问题，有专门针对选址问题而对应的软件(lingo软件)；lingo软件是主要针对混合整数规划模型而设定的软件，对于文中所涉及的模型，求解起来方便灵活。

lingo软件内部有4个基本求解程序用于求解不同类型的优化模型：① 直接求解程序(direct solver)；② 线性优化求解程序(linear solver)；③ 非线性优化求解程序(nonlinear solver)；④ 分支界定管理程序(branch and bound manager)。

lingo软件数据录入与数据输出方便，求解器非常强大，lingo拥有一整套内建的快速求解器，包括线性求解器、非线性求解器、二次约束求解器以及整数规划求解器等。软件能够根据模型的结构自动选择最佳的求解器进行求解。lingo提供可调用的 DLL以及OLE可在建模是时候使用。

4 算例验证

笔者所用模型为混合整数线性规划模型，用lingo 11.0 软件包求得解，可以确定所求的设施位置与数量，使得逆向物流网络合理化。

为验证模型的有效性，构建一个报废汽车逆向物流网络。以10个城市作为消费区，3个回收中心备选点，5个拆解中心备选点，4个再制造中心备选点。这10个城市之间的距离及运输费用如表1，表2。

表1 城市之间的距离

表2 城市之间的运输费

10个消费区的汽车的报废量分别为4 988, 279, 545, 1 772, 1 270, 1 391, 736, 1 400, 427, 356辆。将1, 2, 6, 10作为成本回收中心备选点的固定成本为1 600, 1 500, 1 470, 1 560万元；其最大处理能力为0.4, 0.3, 0.33, 0.35万辆。将1, 2, 6, 7, 9作为拆解中心备选点的固定成本为2 670, 2 500, 2 600, 2 400, 2 600万元；其最大处理能力为1, 0.9, 1, 0.8, 1万辆。将1, 3, 9作为再制造中心备选点的固定成本为4 450, 4 100, 4 300万元；其最大处理能力为1.8, 1.35, 1.6万元。汽车再制造率为50%，碳排放成为1元/(t·km)。

表3 各决策变量的最优解

由各个决策变量的取值，得出在回收中心备选点1, 6, 10建立回收中心，在拆解中心备选点2, 6, 7建立拆解中心，在再制造备选点1建立再制造中心。

5 结 语

以往在对于汽车报废汽车回收网络选址问题的研究上多是对于成本最小或是收益最大的单目标的研究，笔者将碳排放的计量与成本最小结合在一起作为目标，以同时实现成本最小和对环境的污染最小，符合我国现在所倡导的可持续发展政策与节能减排的思想。

在所建立的逆向物流网络模型中，以总成本最小和碳排放最小化为目标，研究了混合整数线性规划模型在报废汽车逆向物流网络中的应用，分析了运用遗传算法所能解决的问题及lingo软件所能解决的问题，得出运用lingo软件可以在现实生活中得到更有效的运用的结论。并用算例验证了模型的有效性，同时对节能减排起了一定的警示作用。由于不确定性是逆向物流网络设计的共同特点，在报废汽车的售价、数量等方面存在着诸多不确定性。

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Location Selection for Logistics Network for Recycled Scraped Motorcar Based on Low-carbon Principle

YAN Nannan, LI Ming

(Scientific Research Academy, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306,P.R.China)

Thus the location selection for reverse logistics network for the recycled scraped car in compliance with low-carbon principle became a topic of study. A mathematical model was firstly established based on multi-level logistics network in an effort to achieve the minimum objective of minimum total cost and minimum carbon discharge as target function and then the location and quantity of various facilities in the reverse logistics network for scraped motorcar. LINGO software was used in the model for analysis and computation and finally check calculation was performed to verify the effectiveness of the model. As a result , low carbon based economic development is realized.

logistics management; reverse logistics; multi-level network; low carbon; location model

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.05.34

2015-03-22；

2015-09-04

严南南(1968—)，女，湖北鄂州人，副教授，博士，主要从事物流系统优化及职能信息处理方面的研究。E-mail:18201788927@163.com。

李 明(1988—)，女，山东菏泽人，硕士研究生，主要从事物流工程与管理方面的研究。E-mail:lmsd15@163.com。

F252

A

1674-0696(2016)05-180-05