让学生的空间观念在数学活动中发展

袁幸玲

【摘要】 《数学课程标准（2011年版）》明确地将空间观念放在了10个核心概念之一. 让学生在数学活动中建立、形成、发展空间观念是新课程改革十分强调和重视的问题. 如何发展学生的空间观念就是成为当前广大教师颇受关注的问题. 本文结合教学实践来谈，让学生联系生活，建立空间观念，在操作验证中，发展空间观念，通过实践运用，提升空间观念. 让空间观念在数学活动中生成发展.

【关键词】 数学活动；空间观念；猜想验证；转化思想

《数学课程标准（2011年版）》明确地将空间观念作为十大核心概念之一. 发展学生空间观念，培养学生空间想象能力和几何直观是小学数学教学的目标之一. 然而，学生在学习中往往不能有效进行操作，导致思维联想受限制不能建立生活事例与图形表象的有机联系，使得在解决问题时不会变通，对复杂的问题畏缩不前，容易养成死记公式的习惯，致使解题方法单一，感受不到数学的价值.

为此，采用怎样的策略才能更有效地培养和发展学生的空间观念？

著名教育学家杜威提出：“只有动手操作才能创造奇迹. ”让学生从已有的数学认知出发，以问题为中心，使过程走向成功，通过猜想实验验证，动手动脑主动建构，在探索图形面积的过程中感受转化的数学思想方法和其中的关系分析思维方式，建立起图形特征和内在关系，发展空间观念，逐步形成积极的数学情感.

一、联系生活，建立空间观念

学习的起点依靠已有经验. 空间观念的培养离不开学生的生活经验，借助“具体物象”，从具体到抽象，让空间观念有“形”可感. 将数学活动建立在学生已有的生活经验和认知背景下，创设学生主动参与的数学活动，使学生在过程中充分感受，有效“体悟”，提出猜想，逐步发展其空间观念.

如在《長方体和正方体表面积计算》中，教师创设妈妈买电脑显示器和面霜的情境. 引导学生根据信息，提出问题： 6个面展开后各是什么形状？制作包装箱至少需要多少平方厘米纸板？兴趣是最好的老师，问题是数学的心脏，让学生观察情境图，进而提出猜想.

又如《三角形的面积》一课，课始，利用学生熟悉的学校门口交通标示，以及计算要用多少材料等问题情境激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望. 在生活中学生体会了空间观念，由具体到抽象，循序渐进地建立空间观念.

空间观念的形成需要对现实原型的充分感知，学生对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的现实原型的直觉观察. 因此，在教学中，教师要按照学生认识事物的规律，向学生提供丰富的现实原型，学生的空间知识来自丰富的现实原型，建立和发展学生的空间观念.

二、操作验证，发展空间观念

空间表象的构建主要靠操作. 通过“猜想验证”，渗透转化思想，让空间观念有“理”可依. 空间观念是不能传授的，它是由学生在学习过程中有所体验、有所感受、有所领悟，产生深刻理解，获得对图形特征和内在关系的敏感性，从而发展空间观念.

吴正宪老师说：教学空间观念其灵魂是抓住他们之间的内在联系，其核心要素是想象. 在《三角形的面积》一课，“能不能把三角形也转化成学过的……”这句话指明了探究方向，学生们自觉运用“转化”的方法，动手实践和探索在剪、拼、摆、画等活动中发现图形之间的关系，从而轻松突破三角形面积推导的难点，发现原三角形与拼成的平行四边形等底等高，推导出面积公式，培养空间观念.

在教学《平行四边形的面积》时，观察后引出猜测. 通过让学生用数一数、填一填、说一说建立平行四边形与长方形的联系. 学生动手操作动手剪一剪、拼一拼，小组交流展示之后，教师问：“为什么要沿着高剪开呢？”这样一系列地追问，让学生通过独立思考，发现平行四边形与转化后的长方形的关系.

教育心理学研究表明，空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展. 以图形的内在联系为线索，借助转化的方法，在一系列的操作活动中，学生用平移旋转等动态的探索方式让图形“动”起来，培养其空间想象能力，推导出公式，提升学生的空间观念. 这种“做数学”的做法对空间观念的建立有着无与伦比的优势.

三、实践运用，提升空间观念

参与“联系生活”，从理论到实践，让空间观念有“用”之处. 学生空间观念的形成、发展、提升只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高. 《三角形的面积计算》一课首尾呼应通过红领巾、指示牌等面积计算实际应用，使学生明确了三角形面积的计算要根据具体情况而定.

在教学《长方体和正方体表面积计算》时，在制作鱼缸（无盖）的问题中，启发学生利用事实为依据，让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题.

通过这一系列联系实际的活动，大大提高了学生解决实际问题的能力，加深对几何形体的感知，增加直接经验，启迪思维火花，展示丰富多彩的几何世界，促进学生空间观念的有效提升.

发展学生的空间观念是数学学习的核心，图形与几何知识的教学不仅要让学生掌握其概念，了解其形状，运用其公式，更重要的要让学生在头脑中形成一种“空间观念和空间想象能力. 归根结底是要通过数学活动发展和提升学生的空间观念，从而提高学生的数学素养.

【参考文献】

[1]数学课程标准（2011年版）[S].中华人民共和国教育部制订，2012.1.

[2]王光明，范文贵.新版小学数学课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2012.7.

[3]孙敏.在转化探究中发展数学思维[J].小学数学教师，2011年第5期.

[4]吴正宪.空间观念的培养[M].北京教育科学研究院.