Matlab可视化在大学物理演示实验中的应用

郑光平 胡南 周密

摘 要 利用Matlab的GUI功能在可视化图形处理和科学计算方面的能力，我们设计了物理实验的牛顿环的光学仿真模拟，从模拟效果来看，实验仿真非常生动，同时也可以进行模拟测量，达到了预想的效果。

关键词 Matlab 可视化 光学仿真 牛顿环

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.07.022

Abstract Using the GUI function of MATLAB in visual processing and scientific computing ability， we designed physics experiment of Newton's ring optical simulation simulation， from the point of view of simulation results and experimental simulation very vivid. At the same time， it can simulate measurement， to achieve the desired effect.

Key words Matlab； visualization； optical simulation； Newton's ring

Matlab是Matrix Laboratory（矩阵实验室）的简称，是美国Math Works公司出版的商业数学软件，不仅具有数据分析、科学计算和图像处理等功能，还具有交互式图形用户界面等功能，Matlab语法简单方便，数值计算高效，图形功能完备，所以matlab在物理现象演示、作图、数据处理优化和模拟仿真方面应用非常广泛。①

本文基于Matlab GUI②设计，通过牛顿环、声速测量、迈克尔逊干涉仪的模拟和具体实例分析，从而了解Matlab可视化在大学物理中的演示应用，及数据处理过程。③通过数字化模拟演示，生成动态图像，完成数据测量及数据处理分析，并扩展了实验的观察项目，达到明晰原理，提高观察效果，分析误差成因等更好的教学效果。鉴于物理设备和光学实验的操作规范性强等原因，实物操作实验存在原理清晰度不够、观察吃力、测量误差大等不足。而Matlab可视化演示能在实物实验的基础上提供更加理论的补充，能在设备不变操作时辅助课堂教学，能在对比实验中寻求误差原因等等，从而促进大学物理的教学。目前我们已近积累了相关演示项目近30余项，也为目前全国推进的慕课和微课作好了资源储备。下面是我们可视化的两个具体项目。

1 牛顿环Matlab可视化演示项目

1.1 牛顿环干涉原理

牛顿环是通过可见光的等厚干涉而得到的一系列同心圆环，通过测量干涉圆环的直径，我们可以间接测量半凸透镜的曲率半径。牛顿环实验光路图如图1所示。

我们在实际测量过程中，为了提高测量精度，都是测量圆环的直径。通过测量级和级暗环的直径，得到半凸透镜的曲率半径为⑤

1.2 牛顿环的Matlab模拟

牛顿环干涉的光强分布为⑥

可由（1）式可得到：

我们利用Matlab计算牛顿环的光强分布，应用GUI的图形化处理功能和交互式用户界面，得到如图2的牛顿环演示实验界面，界面的左边为实验原理装置部分，右边为干涉图像。测量控件的光强回调函数如下：

lamda=str2double（get（handles.lamda，'string'））；

R=str2double（get（handles.R，'string'））；

d=str2double（get（handles.d，'string'））；

lamda=get（hObject，'Value'）；

set（handles.lamda，'String'，num2str（lamda））；

lamda=lamda*1e-7；

d=d*1e-7；

lamda1=lamda*1e9；

set（handles.text2，'string'，lamda1）；

[x，y]=meshgrid（linspace（-0.006，0.006，600））；

r2=（x.^2+y.^2）；

di=2.*（d-（R-sqrt（R^2-r2）））-lamda/2； %光程差

I=（cos（di.*pi/lamda））.^2； %光强分布

axes（handles.axes2）；

imshow（I）；

在交互式部分，我们可以通过滑条改变入射光的波长，半凸透镜的半径，以及半凸透镜与平板玻璃底部的距离，观察干涉条纹的变化，从而了解影响干涉条纹的要素。同时我们还设计了与实际测量相仿的测量方式，通过十字标线读取圆环的位置坐标，从而到达测量圆环直径的效果。

2 声速测量的Matlab模拟演示项目

我们还设计了如图3所示的声速测量模拟演示实验，通过输入超声波频率和调节滑条，达到转动轮转动，同时超声波接收器移动，示波器上的李萨茹图形发生变化，以及共振法的波形振幅改变，从而达到模拟实验测量的效果。

3 结论

我们通过上面的具体实例，讨论了Matlab在大学物理演示实验中的应用，同时，也可以利用Matlab强大的图形处理功能和计算功能，将更多的物理实验展示给学生，我们还做了单缝衍射，光栅衍射等模拟演示实验，通过上面的讨论，利用Matlab数值计算及可视化功能，实现了大学物理实验的模拟设计，不仅可以利用Matlab来演示物理实验，也可以作为物理实验教学过程的一个辅助手段。同时，在理论教学过程中作为物理演示展示给学生，帮助学生理解和学习物理原理。使得教学过程和内容更加生动。

注释

① 刘志成，张君霞，黄蕊.Matlab可视化在大学物理实验中的应用.大学物理实验，2015（1）：69-72.

② 张志涌.精通MATLAB 6.5版.北京航空航天大学出版社，2003：482-495.

③ 黄蕊，张君霞，刘志成.用MATLAB比较双缝干涉和双缝衍射.大学物理实验，2015（1）：90-22.

④ 马文蔚，解希顺，周雨青.物理学（第五版）下册.高等教育出版社，2006：111-113.

⑤ 聂玉梅，刘强等.大学物理实验.兵器工业出版社，2007：35-36.

⑥ 马文蔚，解希顺等.物理学（第四版）下册.高等教育出版社，2006：111-112.