放大准则对混合澄清槽混合室中混合时间和流动特性的影响

唐巧，叶思施，王运东（清华大学化学工程系，化学工程联合国家重点实验室，北京 100084）

放大准则对混合澄清槽混合室中混合时间和流动特性的影响

唐巧，叶思施，王运东
（清华大学化学工程系，化学工程联合国家重点实验室，北京 100084）

摘要：工业混合澄清槽混合室的放大设计多基于操作经验，缺乏理论基础。基于几何相似放大，采用计算流体力学（CFD）方法，针对间歇操作的单相体系，对4种不同放大准则下混合室内混合时间和流场特性的变化规律进行研究。结果显示，混合时间的计算值与测量位置有关，但随转速的增加受测量位置的影响减小；充分湍流条件下，本研究体系的功率准数趋于常数NP=1.3，且几何相似放大可以保证混合室中轴向流动的流型特征；等桨叶端面速度和等Reynolds数准则下，所需混合时间长，且抽吸压头小；等循环时间准则下，可以得到与基准混合室相同的混合时间和较高的抽吸压头，但单位体积功耗急剧增加到基准槽的24倍；等单位体积功耗准则下，在满足具有较低的混合时间和较高的抽吸压头的同时还保证了较低的单位体积功耗，优于其他3种放大准则。

关键词：放大；混合；计算流体力学；混合室；混合时间

2015-07-17 收到初稿，2016-01-18收到修改稿。

联系人：王运东。第一作者：唐巧（1991—），女，博士研究生。

Received date: 2015-07-17.

引　言

混合澄清槽因其结构简单、灵活、高效等特点而被广泛地应用于液-液萃取过程。萃取剂和被萃取溶液在混合室中混合后，进入澄清槽在重力或其他外力作用下分层而实现两相分离。混合室中的混合效果会直接影响其萃取效率。

评价混合室混合性能有许多重要参数，其中流场特性和混合时间可分别从空间和时间上对混合室的混合能力做出评定，是指导混合室设计和放大的重要依据。目前，搅拌设备内的流体流动可用拍照技术、激光多普勒技术以及粒子图像测速技术等进行测量，但实验操作烦琐且干扰性强。针对混合时间的实验测量，亦有很多方法可供选择，如电导率法、光学法、液晶温度记录法等[1]。但在对工业尺寸混合室的混合时间进行测量时，单纯地依赖实验测量，烦琐而不经济。虽然也可以通过经验公式进行混合时间的预测，但其适用范围有限，且放大误差较大。总而言之，需要寻找更加经济可行的方法，进行放大设计中的流场特性和混合时间的测量。

随着计算流体力学的不断发展，越来越多的学者采用CFD模拟对混合过程进行研究，这也为工业设计和放大过程提供了新的思路。

近年来，计算流体力学被广泛应用于混合特性的预测和分析[2-7]。齐娜娜等[8]采用CFD模拟方法，结合多重参考系法与标准κ-ε模型，对半圆管曲面涡轮搅拌槽内的混合特性进行了预测。随后，关于混合澄清槽内能量和质量传递的模拟研究也相继出现[9-11]。刘作华等[12-13]通过对混合澄清槽搅拌槽中的混合特性进行模拟和实验对照，验证了柔性搅拌桨对混合过程有增强作用。Zou等[14]结合CFD模拟和PIV测量，考察了混合澄清槽混合室中的搅拌桨类型、安装高度以及潜室出口外沿高度对抽吸能力的影响，并指出六叶闭式涡轮桨具有较好的抽吸能力，但还缺少对六叶闭式涡轮桨在混合室中的功率准数及混合时间的基础研究。

由于CFD方法能够准确预测流体的流动特性和混合状况，因而，采用CFD计算进行混合时间的模拟预测，是一种经济而可行的研究方法。Al-Qaessi 等[15]采用非结构化网格下的流体力学计算对乙醇和甘油的混合行为进行了定量的描述，模拟预测所得的混合时间和黏度-时间函数都与实验值相符。Jaworski等[16]对单层涡轮搅拌桨条件下带挡板的圆柱形搅拌槽中的混合过程进行模拟计算，所得混合时间与文献值相吻合。张庆华等[17]在CFD计算基础上通过求解示踪剂的浓度方程，研究了单层涡轮桨搅拌槽内的混合过程，发现，搅拌转速和搅拌桨安装位置都会影响混合时间的测量值，而进料位置对混合时间的影响不大。

目前，混合澄清槽的放大设计多是依据操作经验开展，缺乏理论依据。虽然在学者们的共同努力下已经获得一些较为实用的放大准则，但都是建立在各自体系下，由大量实验结果归纳总结而获得[18-20]，不但使用局限性大，而且需要耗费大量的时间和资源来进行实验验证。为减少时间、资源的耗费，有些学者已经借助于计算机的大容量计算来实现放大环节的预测研究[21-23]。Gavi 等[24]采用CFD对击撞射流核反应堆中操作条件和反应器尺寸的影响进行了评估，并建立了有效的放大准则。前期的研究报道，多是借用模拟计算进行单一放大准则下的现象预测，针对放大准则对流场特性的影响的研究少见报道。Srilatha 等[25]在两种放大准则下对分散相尺寸分布进行研究，发现相同单位体积功耗下的几何相似放大准则所得搅拌槽中的分散相尺寸分布与基准搅拌槽的分布吻合较好；但其并未对不同放大准则下的抽吸压头、功率消耗等流场特性及混合时间进行比较研究。

综上所述，现有研究对不同放大准则下混合澄清槽混合室内混合时间和流动特性的研究尚不完善。故本文针对单相体系的混合时间和流场特性进行模拟计算，探究间歇操作混合室中的混合时间、单位体积功耗、抽吸压头以及速度流场等混合特性在不同放大准则下的变化规律，为混合室的放大设计提供理论依据。

1　模型与方法

1.1几何建模

本模拟实验所用的搅拌槽结构如图1所示，搅拌槽分为潜室和混合室两部分。所用基准槽为8 L的混合室，宽T=200 mm，高H=T。混合室出口安装稳流板，内部安装4块挡板，挡板高180 mm，宽12 mm。混合潜室出口内径D0=35 mm，外沿高h=10 mm，桨叶安装高度c=17 mm。

图1　搅拌槽结构Fig.1　Schematic diagram of mixer

模拟采用六叶闭式涡轮桨（图2），搅拌桨直径D=75 mm，叶片宽W=30 mm，叶片下沿长l=20 mm，搅拌轴直径为25 mm。

图2　六叶闭式涡轮桨结构Fig.2　Schematic diagram of impeller

以现有的8 L混合室（基准槽）为基准，通过几何相似放大将混合室放大到1000 L，放大后的混合室（放大槽）中各几何参数为基准混合室的5倍。

1.2数值建模

本文在CFD计算平台下，基于多重参考系（MRF）方法，采用k-ε湍流模型，分别在8 L、1000 L混合室中针对单相体系进行稳态和非稳态计算，获得混合室中的流场特性和混合时间等重要参数，进而指导混合澄清槽的放大设计。

本文采用图3所示几何模型，以去离子水（ρ=988.2 kg·m−3，μ=0.001 Pa·s）作为工作介质，展开模拟计算。为简化计算，本研究假设搅拌过程在封闭体系中进行，所有槽体壁面和流体进口均设为不动壁面，槽体上端的自由液面设置为symmetry。旋转子域与静止子域的交界面设为interface，以便交界面两侧的能量进行传输；沿用实验组前期研究的网格划分方法[16]，进行非结构化网格的生成，并对桨叶区和挡板的网格进行加密处理，槽体网格总数约为80万个，所得网格划分情况如图4所示；待流场稳定后，引入species模块进行混合时间的计算。

图3　搅拌槽的三维模型及边界条件设置Fig.3　3D model of mixer and boundary conditions

完成建模后，导入FLUENT6.3进行稳态计算，并设置各监测参数的收敛条件为残差达到1×10−5，此时认为流场达到稳态。启动species模块加入与工作介质相同物性的示踪剂后，再进行非稳态计算，以实现混合时间的测定。

1.3放大基准

本文基于几何相似放大（c/T，D/T），分别对4种放大准则下，混合室中混合时间及流场特性的变化规律进行研究。

准则1：等单位体积功耗（P/V），几何相似。

准则2：等桨叶端面速度（vtip），几何相似。

准则3：等Reynolds数（Re），几何相似。

准则4：等循环时间（V/Qc），几何相似。

等单位体积功率消耗可用式（1）进行表示

其中，混合室中的搅拌功率可以用P=ρNP(N/60)3D5进行计算，代入后式（1）可改写为

搅拌桨叶端面速度可由vtip=π(N/60)D求得，则等桨叶端面速度可表示为

搅拌Reynolds数可以表示为Re=(N/60)D2ρ/μ，混合室放大前后所使用介质相同，即ρ/μ是相同数值，等Reynolds数表示如下

图4　网格划分Fig.4　Schematic diagram of gridding division

搅拌容器中循环时间τ是十分重要的参数，在进行一些搅拌工程设计时，搅拌设备的混合时间可以用4τ进行估算。τ可由搅拌槽体积V和循环流量Qc获得，计算公式为τ=V/Qc，Qc=NQc(N/60)D3。相同循环时间可以表示为

图5 是功率准数与Reynolds数的关系，横坐标Reynolds数Re=(N/60)D2ρ/μ，功率准数由

Reynolds数Re≥1000时，循环流量准数NQc可按经验公式NQc=NQd{1+0.16[(T/D)2−1]}进行计算。本文中D/T是一定值，NQc只与桨叶的排出流量准数NQd相关，NQd=Qd/[(N/60)D3]，排出流量准数NQd在充分湍流的条件下，对相同的D/T可视为常数[26]。因此，式（5）可简化为计算所得，其中功率P由扭矩法求得，P=2πNM，扭矩M（N·m）可由模拟结果读取。功率准数随Reynolds数的增大而减小，当Reynolds数继续增大时，功率准数趋于常数，与文献描述的变化趋势一致[26]。如图5 所示，Re≥5× 103时NP趋于常数，约为1.3。本文研究条件下Re≥9.33×103，故式（2）可以简化为

图5　NP-Re关系曲线Fig.5　Relationship between NPand Re

根据公式可以理论计算得到4种放大准则下各系统参数与几何参数的比例关系（表1），如按准则1进行放大，操作转速N与桨径D的2/3次方呈反比。

表1　不同放大准则下的系统参数Table 1　System parameters with different scale-up criteria

因混合室中的混合时间和流场特性都与搅拌转速相关，所以在进行放大准则研究时不能只局限于单一转速下的模拟计算。为得到不同转速基准下放大准则对混合特性的影响，本研究对应5个计算基准（base 1～5）设计了5组模拟实验，分别对应搅拌速度为100、150、200、250、300 r·min−1下的基准槽（8 L）。经计算，各放大准则的操作转速如表2 所示。

表2　不同放大准则下的操作转速Table 2　Impeller speeds with different scale-up criteria

1.4混合时间

混合时间是时间概念上的混合特性，是指混合物料达到规定均匀程度所需的时间，常被用作搅拌器混合能力的评定标准。混合时间可由实验得到，也可根据现有的经验关联式进行估算。混合时间的实验测量方法很多，其中示踪剂法是最为简单的方法之一，即在搅拌槽内瞬时加入一定的微量示踪剂，利用被混合介质在性质上的差异来进行测量。马婷婷[27]采用示踪法对混合时间进行了实验测量和模拟计算，结果表明，计算结果与实验结果吻合较好。

受其启发，本文采用类似示踪剂法的实验测量方法，利用模拟计算来获取混合时间。计算模型通过在稳态计算收敛的槽体中加入与去离子水具有相同性质的示踪剂并设置jc-1至jc-4四个检测点（图6），进行示踪剂质量浓度的在线监测，获得其随时间的变化曲线（图7），取浓度信号波动低于完全混合浓度5% 时的时间t95为混合时间。

图6　示踪剂及监测点示意Fig.6 Schematic diagram of tracer and detecting locations tracer （0.3T,0,1.0H），jc-1（−0.3T,0,0.3H），jc-2（−0.3T,0,0.5H），jc-3（−0.3T,0,0.6H），jc-4（−0.3T,0,0.9H）

图7　混合室的混合时间曲线Fig.7　Curve of mixing time in mixer（base case，300 r·min−1）

2　结果与讨论

2.1混合时间

图8为base 5下混合室中加入示踪剂10 s后，所得示踪剂质量浓度云图。由图可知，不同放大准则下的混合效果差异明显。准则4的混合效果和基准槽最为相似，而其他准则下的搅拌效果明显不如基准槽，特别是准则3的云图中还能清楚观察到加入示踪剂的位置，说明准则3下的混合速率比其他准则慢。准则1的混合效果仅次于准则4，即准则1就混合速率而言，优于准则2和准则3。

图9、图10分别为基准槽和准则1放大槽中不同监测点所测混合时间。两图中均可见，混合时间随转速增大而减少，低速区混合时间减少幅度较大，高转速区混合时间变化幅度趋缓。转速较小时，监测点jc-4的混合时间较长，是因为监测点jc-4位于混合室远离搅拌桨的区域，存在着流动缓慢、混合不均的现象。随着转速增加，混合槽中混合强度增大，监测点位置对混合时间的影响逐渐趋弱。

为探讨不同放大准则对混合时间的影响，对表2中base 1～5下各放大准则所得混合时间进行对比（图11），图中混合时间数据均基于jc-1监测点。由图可见，准则4下的混合时间和原基准槽最吻合，因为搅拌槽的混合时间可以用循环时间的4倍进行估算，这一模拟结果很好地对准则4放大操作参数的理论计算值进行了验证，同时也说明了将式（5）中NQc作为常数处理的合理性；准则1与基准槽的混合时间的吻合度仅次于准则4，所得混合时间数值约为基准槽混合时间的3倍；准则2和准则3所得混合时间都比准则1所得数值高，其中准则3与基准槽混合时间相差甚远，在5种计算基准下的混合时间分别达到了937、576、414、323、287.5 s，而此时基准槽对应的混合时间分别为30、20、15、12、10.5 s，就混合时间而言准则3需要约为基准槽30倍的混合时间才能实现全槽的均匀混合，因此，若以准则3作为放大设计准则，是不经济的。

图8　Y=0平面的示踪粒子质量浓度Fig.8 Mass fraction of tracer on plant of Y=0（base 5，10 s）

图9　基准槽中混合时间与搅拌转速的关系Fig.9 Influence of impeller speed on mixing time in base case

图10　准则1放大槽中混合时间与搅拌转速的关系Fig.10 Influence of impeller speed on mixing time in mixer by criterion 1

2.2流场特性

在进行搅拌槽混合性能的评价时，除了比较各种设计下的混合速率外，还应研究其能耗等空间混合特性。各放大准则的单位体积功耗如图12所示，4种放大准则下，单位体积功耗均随转速的增加而增加，变化趋势与基准槽相同。准则1的单位体积功耗与基准槽相当，说明在理论计算该放大准则时把功率准数NP作为常数处理的合理性；准则2和准则3的单位体积功耗低于基准槽；而准则4中单位体积功耗约为基准槽的24倍，将大幅增加混合过程能耗，是工业放大生产所不希望的。

图11　不同计算基准下各放大准则对应的混合时间比较Fig.11　Mixing time by different criteria

图12　不同计算基准下各放大准则的单位体积功耗比较Fig.12　Equal power consumption per unit volume bydifferent criteria

图13为基准槽和等体积功耗几何相似（准则1）放大槽在base 5下的静压分布云图，由图可知，桨叶中心区域均形成了负压区，分析原因，是由于搅拌桨在转动过程中桨叶中心区域的流体因离心力作用被加速甩出桨叶中心区域，高速流动的流体带走能量使得该区域的压力较槽中其他区域较小。该负压区的形成可促进周围流体被桨叶吸入，再甩出，从而增强混合。搅拌桨抽吸能力足够大，才能保证混合澄清槽多级操作时流体的正常流动，也有利于降低级间外部泵送的需求，从而减少操作能耗，所以对放大槽中的抽吸能力进行研究非常有必要。

图13　基准5下搅拌槽中的静压分布云图/PaFig.13　Static pressure contours in mixer/Pa

图14　不同计算基准下各放大准则的抽吸压头比较Fig.14　Suction pressure head by different criteria

本文采用抽吸压头（Himpeller）定量地评价搅拌桨的抽吸能力，其值可由Himpeller= −100pstatic/(ρg)进行计算，其中pstatic为混合室入口处的静压，各放大准则的抽吸压头比较如图14所示。由图所示，抽吸压头随转速的增加而增大；准则2的抽吸压头最接近基准槽中的数值，准则3的抽吸压头较基准槽低，而放大槽的几何尺寸是基准槽的5倍，需要更大的抽吸压头才能达到与基准槽相似的抽吸能力需求，因此，准则2和准则3的放大设计均不利于混合室的均匀混合。抽吸压头会影响桨叶的排出液体量，从而影响槽体内的主体流动，对混合效果产生影响，故抽吸压头越高越有利于流体的混合。准则1和准则4的抽吸压头明显高于基准槽，故有利于搅拌槽中的充分混合。

图15　各准则下的速度云图及流线图/m·s−1Fig.15　Velocity contours and streamline under different criteria/m·s−1

由各准则下的速度云图和流线图（图15）可知，同一准则下，随着基准转速的增加，槽体中上区域流体的流速随之增加，而使得中上区域的混合更为充分，这也为转速越大，混合时间受测量位置的影响越小做出了理论解释。由流线图可见，4种放大准则均未改变混合室中的轴向流流型特征，因此，几何相似放大不会影响混合室中的流型特征。

3　结　论

本文以混合时间、抽吸压头、单位体积功耗等为研究参数，采用数值模拟对放大准则进行了研究，获得了不同放大准则下相关参数的变化规律，为放大设计提供了一定的理论和数据支持。

（1）获得了对应于本研究槽体——桨叶组合的功率曲线，在充分湍流条件下，功率准数趋于常数NP=1.3，为理论计算提供了的数据支持。

（2）混合时间的测量值与测量位置相关，但随转速的增加受测量位置的影响减小；几何相似放大可以保证混合室中轴向流动的流型特征，与放大准则无关。

（3）等桨叶端面速度和等Reynolds数的几何相似放大，与基准槽相比，混合时间长，抽吸压头小，不适于作为本文中搅拌槽的放大准则；等循环时间的几何相似放大，可以得到与基准槽相同的混合时间和较高的抽吸压头，但单位体积功耗急剧增加到基准槽的近24倍。

（4）等单位体积功耗的几何相似放大，在满足具有较低的混合时间和较高的抽吸压头的同时还保证了较低的单位体积功耗，优于其他3种放大准则。

符号说明

c ——桨叶安装高度，mm

D ——搅拌桨直径，mm

D0——潜室出口内径，mm

H ——混合室高，mm

Himpeller——抽吸压头，cm

h ——潜室外出口外沿高度，mm

l ——叶片下沿长，mm

N ——桨叶搅拌速度，r·min−1

NP——功率准数

NQc——循环流量准数

NQd——桨叶排出流量准数

P ——搅拌桨输入功率，W

pstatic——静压，Pa

Qc——循环流量，m3·s−1

Re——Reynolds数

T——混合室宽，mm

t95——混合时间，s

V——混合室体积，m3

vtip——桨叶端面速度，m·s−1

W——搅拌桨叶片宽度，mm

μ——黏度，Pa·s

ρ——密度，kg·m−3

τ——循环时间，s

下角标

L——大混合室

S——小混合室

References

[1] 张庆华, 毛在砂, 杨超. 搅拌反应器中液相混合时间研究进展 [J].化工进展, 2008, 27(10): 1544-1550. ZHANG Q H, MAO Z S, YANG C. Research progress of liquid-phase mixing time in stirred tanks [J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2008, 27(10): 1544-1550.

[2] BUJALSKI W, JAWORSKI Z, NIENOW A W. CFD study of homogenization with dual Rushton turbines — comparison with experimental results(Ⅰ): Initial studies [J]. Chem. Eng. Res. Des., 2000, 78(3): 327-333.

[3] BUJALSKI W, JAWORSKI Z, NIENOW A W. CFD study of homogenization with dual Rushton turbines — comparison with experimental results(Ⅱ): The multiple reference frame [J]. Chem. Eng. Res. Des., 2002, 80(1): 97-104.

[4] 施力田, 高正明, 闵健. 双层涡轮桨搅拌反应器内混合时间的大涡模拟 [J]. 化工学报, 2010, 61(7): 1747-1752. SHI L T, GAO Z M, MIN J. Large eddy simulation for mixing time in stirred tank with dual Rushton turbines [J]. CIESC Journal, 2010, 61(7): 1747-1752.

[5] 周国忠, 王英琛, 施力田. 用CFD研究搅拌槽内的混合过程 [J].化工学报, 2003, 54(7): 886-890. ZHOU G Z, WANG Y C, SHI L T. CFD study of mixing process in stirred tank [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2003, 54(7): 886-890.

[6] ZHAGN Q H, YANG C, MAO Z S, et al. Large eddy simulation of turbulent flow and mixing time in a gas-liquid stirred tank [J]. Ind. Eng. Chem. Res., 2012, 51: 10124-10131.

[7] SHARMA A, WAN S B, PAREEK V, et al. CFD modeling of mixing/segregation behavior of biomass and biochar particles in a bubbling fluidized bed [J]. Chem. Eng. Sci., 2014, 106: 264-274.

[8] 齐娜娜, 吴桂英, 王卉, 等. 半圆管曲面涡轮搅拌槽内混合特性的数值模拟 [J]. 化工学报, 2010, 61(9): 2305-2313. QI N N, WU G Y, WANG H, et al. CFD simulation of mixing characteristics in stirred tank by Smith turbine [J]. CIESC Journal, 2010, 61(9): 2305-2313

[9] 逄启寿, 邓华军. 三层桨搅拌槽内三维流场的数值模拟 [J]. 有色金属(冶炼部分), 2012, 7: 40-43. FENG Q S, DENG H J. Numerical simulation of three-dimensional flow fields generated by three-layer blades in a agitation tank [J]. Nonferrous Metals(Extractive Metallurgy), 2012, 7: 40-43.

[10] 赵秋月, 张廷安, 刘燕, 等. 搅拌对箱式混合澄清槽流动性能的影响 [J]. 东北大学学报(自然科学版), 2012, 33(4): 559-562. ZHAO Q Y, ZHANG T A, LIU Y, et al. Effect of stirring on flow characteristic of box-type mixing/clarifying tank [J]. Journal of Northeastern University (Natural Science), 2012, 33(4): 559-562.

[11] SHABANI M O, MAZAHERY A, ALIZADEH M, et al. Computational fluid dynamics (CFD) simulation of effect of baffles on separation in mixer settler [J]. Inter. J. Min. Sci. Tech., 2012, 22(5): 703-706.

[12] 刘作华, 唐巧, 王运东, 等. 刚柔组合搅拌桨增强混合澄清槽内流体宏观不稳定性 [J]. 化工学报, 2014, 65(1): 78-86. LIU Z H, TANG Q, WAGN Y D, et al. Enhancement of macro-instability in a mixer-settler with rigid-flexible impeller [J]. CIESC Journal, 2014, 65(1): 78-86.

[13] 刘作华, 孙瑞祥, 王运东, 等. 刚-柔组合搅拌桨强化流体混沌混合 [J]. 化工学报, 2014, 65(9): 3340-3349. LIU Z H, SUN R X, WAGN Y D, et al. Chaotic mixing intensified by rigid-flexible coupling impeller [J]. CIESC Journal, 2014, 65(9): 3340-3349.

[14] ZOU Y, SONG W Y, WAGN Y D, et al. A study on suction effect of impellers in a square pump-mixer [J]. J. Chem. Eng. Japan, 2015, 48(5): 1-8.

[15] Al-QAESSI F, ABU-FARAH L. Prediction of mixing time for miscible liquids by CFD simulation in semi-batch and batch reactors [J]. Eng. Appl. Comp. Fluid Mech., 2014, 3(1): 135-146.

[16] JAWORSKI Z, DUDCZAK J. CFD modelling of turbulent macromixing in stirred tanks. Effect of the probe size and number on mixing indices [J]. Comp. Chem. Eng., 1998, 22: S293 - S298.

[17] 张庆华, 毛在砂, 杨超, 等. 一种计算搅拌槽混合时间的新方法[J]. 化工学报, 2007, 58(8): 1891-1896. ZHANG Q H, MAO Z S, YANG C, et al. A new method for determining mixing time in stirred tanks [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2007, 58(8): 1891-1896

[18] 纪风翰, 龚绍英. 液-固相釜式搅拌反应器的放大研究 [J]. 化学反应工程与工艺, 1997, 13(3): 61-68. JI F H, GONG S Y. The scale-up research of the liquid-solid stirred-tank reactor [J]. Chem. React. Eng. Tech., 1997, 13(3): 61-68.

[19] 银建中, 程绍杰, 贾凌云, 等. 生物反应器放大因素与方法研究[J]. 化工装备技术, 2009, 30(1): 22-27. YIN J Z, CHENG S J, JIA L Y, et al. A study on scale-up factors and methods of bioreactor [J]. Chem. Equip. Tech., 2009, 30(1): 22-27.

[20] 刘期崇, 夏代宽, 段天平, 等. 外环流氨化反应器数学模型及其放大 [J]. 化工学报, 2000, 51(1): 77-84. LIU Q C, XIA D K, DUAN T P, et al. Mathematical model and scale-up of external-loop ammoniation reactor [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2000, 51(1): 77-84.

[21] LIU Y, RAMAN V, FOX R, et al. Scale up of gas-phase chlorination reactors using CFD [J]. Chem. Eng. Sci., 2004, 59(22/23): 5167-5176.

[22] MIDDLETON J C, PIERCE F. Computations of flow fields and complex reaction yield in turbulent stirred reactors, and comparison with experimental data [J]. Chem. Eng. Res. Des., 1986, 64: 18-22.

[23] 罗运柏, 胡宗定. 烟气脱硫三相流化床反应器的数学模拟与预测放大 [J]. 化工学报, 2002, 53(2): 122-127. LUO Y B, HU Z D. Scale-up and modeling of countercurrent three-phase fluidized reactor for flue gas desulfurization [J]. Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2002, 53(2): 122-127.

[24] GAVI E, MARCHISIO D L, BARRESI A A. CFD modelling and scale-up of confined impinging jet reactors [J]. Chem. Eng. Sci., 2007, 62(8): 2228-2241.

[25] SRILATHA C, MUNDADA T P, PATWARDHAN A W. Scale-up of pump-mix mixers using CFD [J]. Chem. Eng. Res. Des., 2010, 88(1): 10-22.

[26] 王凯, 虞军. 搅拌设备[M]. 北京：化学工业出版社, 2003. WANG K, YU J. Mixing Equipment[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2003.

[27] 马婷婷. 混合澄清槽内流动的测量与模拟[D]. 天津：天津大学, 2013. MA T T. On measurement and simulation of flow in mixer-settler[D]. Tianjin: Tianjin University, 2013.

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151143

中图分类号：TQ 028.8

文献标志码：A

文章编号：0438—1157（2016）02—0448—10

基金项目：国家重点基础研究发展计划项目（2012CBA01203）。

Corresponding author:Prof. WANG Yundong, wangyd@tsinghua. edu.cn supported by the National Basic Research Program of China(2012CBA01203).

Mixing time and flow characteristic in square pump-mix mixer under different scale-up criteria

TANG Qiao, YE Sishi, WANG Yundong
(State Key Laboratory of Chemical Engineering, Department of Chemical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract:The scale-up of the industrial mixer is always based on operation experience, and lacks theoretical basis. In this paper, effects of scale-up criteria on the mixing time and flow characteristic in the intermittent pump-mixer with single-phase has been studied. Three-dimensional time-dependent mixing prediction has been carried out using multi reference frames (MRF) method and standard k-ε model embodied by computational fluid dynamics (CFD) package FLUENT6.3. The results indicated that the calculated mixing time was depended on detecting location, but the dependency became weaker by increasing the impeller speed. The power number was obtained at different Reynolds number, and it tended to be a constant as 1.3 under the condition of sufficient turbulence. Geometric similarity ensured the axial flow characteristics in the mixer. The criterion of equal impeller tip speed and equal Reynolds number demanded a longer mixing time and obtained a lower suction pressure head than the benchmark mixer. The criterion of equal circulation time and geometrical similarity could obtain the same mixing time as the benchmark and high suction pressure head, but the power consumption per unit volume sharply increased to 24 times as the benchmark. The criterion of equal power consumption per unit volume and geometrical similarity could obtain a better balance of all the parameters considered, and was considered to be thebest one compared with other three criteria.

Key words:scale-up；mixing；CFD；pump-mix mixer；mixing time