基于有效“落点” 引导数学表达

黄雪丽

[摘 要]数学语言表达是一种重要的数学素养，也是一种重要的数学学习能力。教师要基于情境中的“信息点”、操作中的“思考点”、解题中的“过程点”引导学生用数学语言“有序”“有思”“有理”地说，以此提高学生的数学语言表达能力。

[关键词]小学数学 数学表达 培养策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-047

数学语言表达是一种重要的数学素养，也是一种重要的数学能力。小学生在与他人进行数学交流与数学合作的过程中离不开数学语言表达。教师要基于情境中的“信息点”、操作中的“思考点”、解题中的“过程点”培养学生的数学语言表达能力。

一、基于情境中的“信息点”，引导“有序”地说

苏教版教材中，很多知识点都是通过情境图的形式来呈现的，具有图文并茂的特点，情境图中包含的大量信息，是引导小学生进行语言表达的有效载体。教师要善于挖掘情境图中的有效数学“信息点”，引导小学生用数学语言进行“有序”地说。

例如，在“认识钟表”中，有一幅情境图：

如果教师只是简单地让学生说一说这三个钟面各表示几时，教学就过于单薄。对于这一幅情境图，教师要给学生出示“时针指着（ ），分针指着（ ），是（ ）时”这样的句式，引导学生进行数学表达，从而培养学生有序表达的能力。

对于教材中的情境图，教师要善于用数学的眼光进行挖掘，这样才不会让学生走入 “看图说话”的误区，才能真正促进学生数学表达能力的发展。

二、基于操作中的“思考点”，引导“有思”地说

所谓“有思”地说，就是指学生在数学课堂上有思考性的数学语言表达。数学操作的重要目的是引导学生进行有效的数学思考。因此，在学生进行动手操作以后，教师要基于操作过程中的“思考点”引导学生进行有思考性的数学表达。

例如，教学“认识几分之一”时，当学生对“1/2”有了初步的感知后，教师可让他们拿出一个长方形纸片通过折一折、涂一涂的方式表示出“1/2”。教师把学生的“作品”有序地贴在黑板上：

教师提问：“刚才你们用不同的方法折出了这一张长方形纸片的1/2。同样是这一张长方形纸片的1/2，为什么它们的形状不同呢？”这个问题有效地引发了学生对自己动手操作过程的反思。有的说：“刚才我们都是把这一张长方形纸片平均分成2份，其中的一份不管形状如何，就是它的1/2。”有的说：“不管是横着折，竖着折，斜着折，只要把这一张长方形纸片平均折成2份，其中的一份就是它的1/2。”有的说：“不管怎么折，也不管怎么分，只要把这一张长方形纸片平均分成2份，其中的一份就是1/2。”

通过这样的数学语言表述，学生在动手操作过程中思维得到提升，对“1/2”这个分数本质意义的理解更加深入。

三、基于解题中的“过程点”，引导“有理”地说

数学课程标准特别强调培养学生解决问题的能力。教师要善于引导学生在解题之后对解题的过程进行数学化的语言表达，要基于解题中的“过程点”引导学生“有理”地说，培养学生的数学语言表达能力。

例如， “两步连乘计算的实际问题”中的一道习题：“牧场有20只羊，每只羊每天吃草10千克。照这样计算，这一些羊30天共吃草多少千克？”学生根据题意列出了算式：①20×10×30=6000（千克）；②10×30×20=6000（千克）。教师提问：“能根据你列的算式说一说你是先求什么，再求什么吗？”这样，就能有效引导学生对自己的解题过程进行了表述。列出第一个算式的学生说：“‘20×10求的是20只羊每天的吃草量。再乘以30就是这一些羊30天的吃草量。” 列出第二个算式的学生说：“‘10×30求的是每只羊30天的吃草量。再乘以20就是20只羊30天的吃草量。”

在解题教学中，引导学生用数学语言表述解题过程是十分重要的。这样才能让学生在口头语言表述的过程中对自己解决问题的思路及过程进行回顾与总结。

总之，“语言是思维的外壳”，培养学生的数学语言表达能力是十分重要的，教师要基于有效“落点”来培养学生的数学语言表达能力。

（责编 童 夏）