悟

“相视而笑，莫逆于心”，这句话出自《庄子·大宗师》，那是一种心意相投、高度默契的感觉。最近的一次相视而笑，其实是对着一本书笑，这本书名叫《艾伦·图灵传》，书中有一大段文字，说的是图灵怎样用康托尔的对角线法来证明停机问题，我读了一遍，忽然有一种顿悟的感觉，然后我笑了，我觉得若这本书有灵魂的话，它也会对着我笑。

有一次，因为课时比较充裕，我给学生介绍了二维元胞自动机，在讲到之所以能利用元胞自动机进行通用计算的原因时，我发现几乎所有学生都被我弄晕了。然而，大约一周后，有位学生找到我，非常兴奋地告诉我，他弄明白了，这其中的道理实在是太奇妙了。我完全能体会这种兴奋，因为正是同样的问题，我花了一个星期的时间都没弄明白，而一天的某个时刻，好像被闪电击中那样，忽然间所有问题都不再是问题了。我和学生像朋友一样，讨论着这种奇妙的感觉。

有许多东西，老师是没办法直接讲给学生的，因为这些东西无法用文字言说，也无法用行动表达。而在领悟之前，通常都需要有很长时间的体验与深思。如果非要问那种“悟”是怎么来的，恐怕是得不到答案的，因为“悟”不是由体验和深思直接得来的，它不是一个计算结果；但若没有体验和深思，则必然不会有“悟”的感觉。

在技术发展的历史上，有许许多多“悟”的瞬间：古希腊人发现可以用齿轮来给天体定位，帕斯卡发现可以用齿轮来做加法，莱布尼茨发现还可以用齿轮来做乘法和除法。今天，当人们在博物馆里看着古希腊的安蒂基西拉的复制品，看着帕斯卡加法机和莱布尼茨乘法机的复制品时，他们是绝对体会不到“悟”的感觉的，除非亲自动手——找来一大堆各式各样的齿轮，为实现某个简单的数学运算试着把这些齿轮组装到一起，并忍住不要看那些现成的设计图纸，这样很可能会连着几天都没有一点想法，然而不要轻易放弃，甚至在走路和吃饭的时候都不要放弃。然后某一天，答案忽然就出现了，其实解决方法并不难，一翻书，原来古人也是这么做的。对着书上的肖像，来一次穿越时空的相视而笑吧。

只有这样，那些历史上影响技术发展的重要思想，才会在今天的头脑中产生共振。然而，我们有多少老师，真的能够拿出些时间，给学生做这种更重于体验和感悟，却暂时未必有结果的探索呢？我们的课堂真的很忙碌：配件性能、硬件组装、编码解码、信息存储……唯恐学生哪样不知道会落后，但这样真的划算吗？

在长长的一个学年的时间里，总该有那么一两次相视而笑的感觉吧。

（本期对话嘉宾 陈凯）