基于子空间的盲信道估计研究

王　蓉， 刘苗松

(湖北工业大学计算机学院， 湖北 武汉 430068)



基于子空间的盲信道估计研究

王蓉， 刘苗松

(湖北工业大学计算机学院， 湖北 武汉 430068)

基于非冗余线性块预编码，提出了一种基于多输入多输出(MIMO)正交频分复用技术(OFDM)系统中基于子空间盲信道估计的一项简单方法。该方法适用于多输入多输出(MIMO)系统的信道估计，有助于发射机减少多维模糊度。而基于子空间的传统估计方法并不适合多输入多输出(MIMO)系统采用。仿真结果验证了该算法的有效性。

多入多出；正交频分复用；盲信道估计

正交频分复用(OFDM)[1]被认为是下一代高速无线多媒体通信系统最具潜力的技术。它具有高数据速率，高频谱效率以及对抗频率选择性衰落等优点。近年来，将OFDM和发送端的多个天线以及接收端的多个天线进行结合使用，不但可以对抗多径衰落，还可以增加系统容量，该方法的有效性已经得到证实[2]。

信道估计对大部分的OFDM系统来说是一个关键性部分。在文献[3]和[4]中，已经提出了基于信道估计方法的几个训练序列算法。然而，训练序列的使用会降低系统带宽效率[5]。虽然作为信道估计方法之一的子空间算法已经开始在文献[6]中得到发展，但是，如果接收天线个数少于发送天线个数，或者收发天线数量相等，则不能直接在MIMO-OFDM系统中使用。为了解决该问题，文献[7]已经开始采用非冗余性块预编码技术，并且在文献[8]中开始利用虚载波来进行。但是，为了给噪声自空间提供附加自由度，这两种方法在每个区域中至少都浪费了一个符号。

本文提出了针对MIMO-OFDM系统的另一种新型子空间盲信道估计方法。该方法的最大改进在于它能够帮助减少多维模糊度。最后，仿真结果证明了改进算法的有效性。

1　系统模型

如图1所示，MIMO-OFDM系统的发送天线Nt≥1；接收天线Nr≥1。如果出现Nt=Nr=1这种特殊情况的时候，它会降到SISO-OFDM系统。由线性能量传输hij=[hij,0,…,hij,L]T可以看出，从第i个发射天线到第j根接收天线之间的离散信道响应是相等的。在每个传输区块前端增加一个前缀矩阵(CP)，该天线长度比L长一点。与此同时，在每一个接收区块减掉一个前缀矩阵。在第j个接收端上剩余的第k个接收信号区域可以通过以下方程表示

(1)

图 1　典型的MIMO-OFDM基带系统

根据线性能量传输

Hij=[Hij,0,Hij,1,…,Hij,M-1]T

可以发现信道向量hij上的M点DFT。此外，xj(k)归一化的DFT如下表示：

(2)

y(k)的协方差则可表示为

Ry=E{y(k)y(k)H}=

(3)

从中可以明显地发现，有关信道相位的信息丢失了，而且仅仅通过Ry，无法恢复Hij。

2　多维模糊度的盲信道估计

采用块预编码的方法，可得到的信号协方差矩阵

(4)

其中

P=diag{P1,P2,…,PNt}

(5)

(6)

本文改进的方法，就是把所有的Pi看成是一样的，即

于是，Ry,bd可以重新表示成：

(8)

其中，⊙代表元素智能分布。

接下来，分两种情况讨论：

第一种情况：b≠ d。则

(9)

第二种情况：b=d。则

(10)

因而，容易得出

(11)

式(11)中可以看出，如果满足条件NtNr的MIMO系统。这是一个改进的地方。因为当Nt>Nr的时候，传统子空间盲信道估计方法[6- 8]不能应用于MIMO系统。

3　标量模糊度的盲信道估计

要想减少多维模糊度，则需要Nt个不同的协方差矩阵。假设对来自第i个发送器的第kNt+τ,τ=1,…,Nt个符号区块利用Wiτ进行预编码。这样，相应的

(12)

如此得出新矩阵Nt，即：

(13)

第二种情况：当出现b=d的时候，定义矩阵如下：

(14)

从中，很容易看出

(15)

则

(16)

因此，在不同的发送端分布不同的预编矩阵，并从不同的时隙中取出Nt协方差矩阵。这样一来，每一个Ui的多维模糊度将会缩减至一个标量模糊度。此外，一旦多维模糊度得到解决，Nt的上界也会消除。

4　仿真结果

仿真部分对MIMO-OFDM系统算法进行了性能检验。该系统由两根发射天线和两根接收天线组成。其BER性能见图2。从中可以看出，p值较小值在SNR值较低的区域内所呈现出的特性极为类似。此外，p值较小值在SNR值较低区域内所呈现出的性能比较好，反之，p值较大值在SNR值较高的区域内所呈现出的性能比较好，也就是在30dB以上。笔者注意到，MIMO的BER值要略高于SISO的BER值。这是因为带有线性最小均方差检测器的仿真空间复用系统的分集阶数只有Nr-Nt+1=1。此外，它因受到多址干扰(MAI)[9]而产生较高的信道估计错误。然而，如果采用空时编码技术和ML检测，那么BER性能就可以得到提高。

图 2　不同p值下MIMO-OFDM的BER值

随后，仅使用标量模糊度方法，其性能结果如下所示。快照总数被看成300，这样一来每个协方差矩阵仍然是由150样品组成。预编码矩阵如下所示：

[P11]mq=[P22]mq=

(17)

[P12]mq=[P21]mq=

(18)

如图3所示，这分别是归一化均方误差(NMSEs)与H11,H12,H21,H22的SNR值之间的对比。从仿真结果可以看出，该方法也适用于没有模糊度的估计。

图 3　MIMO-OFDM系统没有矩阵模糊度的信道估计

5　总结

本文基于二阶统计分析，针对MIMO-OFDM系统，提出了改进的基于子空间的盲信道估计方法。主要改进如下：即使发送天线数量大于或等于接收天线数量，该方法仍然可以应用信道估计。在同样的条件下，传统基于子空间的算法并不适用。针对MIMO-OFDM系统，文中提出了有关信道估计的多维模糊度和标量模糊度两个讨论。仿真结果验证了该算法的有效性。

[1]Bingham J A C. Multicarrier modulation for data transmission: an idea whose time has come[J]. IEEECommun. Mag,1990, 28(5): 5-14.

[2]Foschini G J, Gans M J. On limits of wireless communications in a fading environment when using multiple antennas[J] Wireless Personal Commun., 1998, 6: 311-335.

[3]Li Y, Seshadri N, Ariyavisitakul S. Channel estimation for OFDM systems with transmitter diversity in mobile wireless channels[J]. IEEE J Select. Areas Commun., 1999, 17(5): 461-471.

[4]Li Y. Simplified channel estimation for OFDM systems with multiple transmit antennas[J]. IEEE Trans Wireless Commun[J]. 2002, 1(1): 67-75.

[5]Tong L, Perreau S. Multichannel blind identification: from subspace to maximum likelihood methods[J]. in Proc IEEE, 1998, 86(10): 1951-1968.

[6]Moulines E, Duhamel P, Cardoso J F, etal. Subspace methods for the blind identification of multichannel FIR filters[J]. IEEE Trans. Signal Processing, 1995, 43(2): 516-525.

[7]Zhang R. Blind OFDM channel estimation through linear precoding: a subspace approach[C]// Pacific Grove,in Proc 36th Asilomar Conf,USA: Pacific Grove, 2002:631-633.

[8]Shin C, Powers E J. Blind Channel Estimation for MIMO-OFDM Systems Using Virtual Carriers[C]// Dallas. in Proc. IEEE GLOBECOM ’04, USA: Dallas,2004: 2465-2469.

[9]Gao F, Nallanathan A. Blind Channel Estimation for OFDM Systems via a Generalized Precoding[J] submitted to IEEE Trans Veh. Technol,2007,56(3):1115-1164.

[责任编校： 张岩芳]

A Study on Subspace-Based Blind Channel Estimation

WANG Rong, LIU Miaosong

(SchoolofComputerScience,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,China)

The paper develops a simple subspace-based blind channel estimation technique for multi-input multi-output (MIMO) orthogonal frequency-division multiplexing (OFDM) systems based on a non-redundant linear block precoding. The proposed method can be applied for channel estimation in multi-input multi-output (MIMO) systems, where the traditional subspace based methods cannot be applied. The numerical results clearly show the effectiveness of the proposed algorithm.

MIMO; OFDM; blind channel estimation

2015-05-20

湖北省自然科学基金重点项目(D2012004)

王蓉(1990-)， 女，河南洛阳人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向为无线网络

1003-4684(2016)04-0083-03

TN911.5

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