船舶-桥墩防撞系统碰撞过程精细化分析

沈旭东，周玉娟，高恩全，郭洪雨，熊 文

（1.浙江省交通规划设计研究院，浙江 杭州 310006；2.宁波市高等级公路建设指挥部，浙江 宁波315192；3.东南大学交通学院，江苏 南京210096）

船舶-桥墩防撞系统碰撞过程精细化分析

沈旭东1，周玉娟2，高恩全1，郭洪雨1，熊 文3

（1.浙江省交通规划设计研究院，浙江 杭州 310006；2.宁波市高等级公路建设指挥部，浙江 宁波315192；3.东南大学交通学院，江苏 南京210096）

基于动力学基本原理，分别从非线性、接触以及本构关系三个角度选择合适的计算理论建立船舶-桥墩防撞物之间碰撞动态耦合模型，进行大型桥墩防船撞精细化分析。以某斜拉桥柔性防撞钢套箱为实际工程案例，采用ANSYS/LS-DYNA计算模块，数值仿真3 000 t及10 000 t轮船撞击钢套箱的动态全过程。对该模型动力响应计算结果进行分析，验证结构防撞效果，并从能量守恒角度检验该计算方法的数值稳定性。分析结果为今后此类结构设计或建立相关规程提供理论参考。

船舶；桥墩；防撞；非线性有限元；接触；撞击力

0　引言

近年来，由于世界商船总数的增加、商船吨位的增大和航速的增加，船舶与桥梁相撞事故越来越多，严重危害船舶以及桥梁的安全，造成的经济损失和社会影响越来越恶劣。例如，南京长江大桥自从1968年10月25日长江707吊拖船队第一次撞击大桥8号墩起，到1995年7月8日长江21011轮撞击8号墩止，共发生重大撞桥事故25起。其中，单船事故2起，船队事故23起。此外，2007年6月15日，九江大桥被一艘运输船撞击桥墩，导致桥面坠入江中；2008年3月28日，舟山金塘大桥发生货轮撞击导致桥墩以及上部结构倒塌［1］。

本文基于动力学基本原理，分别从非线性、接触以及本构关系三个角度选择合适的计算理论建立船舶-桥墩防撞物之间碰撞动态耦合模型，进行大型桥墩防船撞精细化分析。以某斜拉桥柔性防撞钢套箱为实际工程案例，采用ANSYS/LSDYNA计算模块，数值仿真3 000 t及10 000 t轮船撞击钢套箱的动态全过程。对该模型动力响应计算结果进行分析，验证结构防撞效果，并从能量守恒角度检验该计算方法的数值稳定性。分析结果为今后此类结构设计或建立相关规程提供理论参考。

1　计算理论

船舶-桥墩防撞物之间的碰撞过程是一个非常复杂的力学问题，其中包含几何、材料非线性双重效应以及接触动力学理论。

1.1碰撞非线性动态方程

碰撞问题一般采用拉格朗日方法建立非线性有限元控制方程［2］，如式（1）所示：

式中：［M］为船舶-桥墩防撞结构质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵；｛¨d｝为加速度向量；｛d˙｝为速度向量；｛d｝为位移向量；｛Fex｝为外力向量。

在碰撞过程中，整个系统保持质量、动量和能量三方面守恒。实时撞击力以船舶与桥墩防撞物之间的力与反作用力的形式表示。

公式（1）经有限元离散处理后，按结构瞬态动力学问题采用显式中心差分法进行求解。时间步长根据式（2）计算得到，采用最小有限单元网格的特征长度除以应力波速来定义［3］，即：

式中：△t为时间步长；△tcr为极限时间步长；Le为有限单元网格特征长度；C为应力波速。

1.2碰撞接触算法

碰撞接触算法是计算结构相撞以及相撞物之间力学响应的理论基础。通过将可能发生接触作用的结构定义为一组接触面，允许结构接触面之间连续地接触和滑动。在本文研究中，将船舶和桥墩防撞物之间的一组接触面分别定义为主面和从面，面上的节点分别定义为主节点和从节点。

随后利用对称罚函数法，在各个时间子步上均检查从面上的从节点是否已穿透主面。如果未穿透，则分析继续；否则，需要添加一垂直于主面的作用力，从而阻止从节点继续穿透。该作用力称为接触力，数值大小与穿透深度以及接触刚度相关，接触力计算公式如下：

式中：k为接触面法向刚度；δ为穿透深度。

1.3材料本构模型

为更真实地反映材料特性，本文桥墩防撞物（钢套箱）和船舶均采用线性强化弹塑性模型［4-6］，其屈服应力为：

式中：σ0为静屈服应力，取2.35×108N/m2；E为弹性模量，取 2.06×1011N/m2；Eh为硬化模量，取1.18×109N/m2。

计算过程中，当单元等效塑性应变超过定义的极限塑性应变时，单元认为发生断裂失效。为了保证有限元计算对应的断裂状况与实际钢材的物理断裂基本一致，需要正确定义材料的断裂应变极限值。

2　桥墩柔性防船撞实例分析

2.1工程背景简介

本文背景工程为某斜拉桥，该桥为双塔双索面PC梁预应力混凝土斜拉桥，跨径为135 m+316 m+ 135 m，全长586 m。由于该桥桥墩及承台有被船舶撞击的可能，为确保大桥安全，进行了桥墩防撞方案的研究。经过综合比选，从技术和经济的角度出发，采用了钢套箱防撞方案。

防撞钢套箱主体结构由内、外围壁，上甲板，下甲板板架结构、水平隔板、竖向隔板等结构组成。通过外围壁开孔连通套箱内外侧，减少潮位变化所引起的浮力对套箱的不利作用。主要尺度为如图1、图2所示。

图1　钢套箱平面图（单位：cm）

图2　钢套箱立面图

2.2数值模型建立

建立船舶-桥墩防撞物撞击仿真分析的非线性有限元模型时，在碰撞区域需要特别精细化划分单元；同时在非碰撞区域将建模的精细程度适当放宽，以提高计算效率。本文采用ANSYS/LSDYNA大型有限元程序，按第2章节所提出的计算理论与模型对软件进行二次开发，选择合适的计算模块与单元，并自定义材料属性输入，最终建立船舶-桥墩防撞物动力学有限元模型进行桥墩柔性防船撞精细化分析［6］。

（1）船舶有限元模型

根据规范规定以及背景桥梁实际所要求的通航等级，本分析选取满载3 000 t、空载10 000 t级两种货轮为计算荷载。其中3 000 t级货船总长97 m，型宽15m，型深7.9 m，满载吃水6.1 m；10 000 t级货轮总长150 m，型宽20 m，型深11 m，满载吃水8.5 m。船艏建模采用Shell163单元。船体中后部为非直接撞击区域，基本不发生形变，故采用刚体单元进行建模。3 000 t级货船全船模型共生成节点2 412个、单元3 797个，其有限元模型如图3（a）所示；10 000 t级货轮全船模型共生成节点3 483个、单元4 639个，其有限元模型如图3（b）所示。

图3　两种货轮有限元模型

（2）钢套箱有限元模型

该桥防撞套箱是一个环状结构，其长度和宽度远大于碰撞区域，为提高计算效率，在不影响计算结果的情况下，只建了部分套箱的有限元模型，包括碰撞区域及其两边一定长度范围内的结构。防撞套箱采用Shell163单元，内围壁上的节点全部固接。套箱模型共生成节点26 830个、单元24 964个，有限元模型如图4所示。

图4　防撞钢套箱有限元模型图

2.3计算工况

针对3 000 t级和10 000 t级两种货轮计算如下四工况：3 000 t级货轮与钢套箱正撞，如图5（a）所示；3 000 t级货轮与钢套箱斜撞，如图5（b）所示；10 000 t级货轮与钢套箱正撞，如图6（a）所示；10 000 t级货轮与钢套箱斜撞，如图6（b）所示。

图5　3 000 t级船舶-套箱相撞计算模型

图6　10 000 t级船舶-套箱相撞计算模型

2.4流体介质对船桥碰撞的影响

船舶与钢套箱碰撞模型中，周围水受到撞击产生剧烈波动，对船舶及桥墩防撞物均产生影响。水对碰撞的影响主要通过附连水质量来体现，附连水质量大小取决于相撞船舶的型线特征、碰撞历程等，难以精确计算。一般认为，附连水质量以附加质量密度的形式加到撞击船体上，因而本研究采用经验公式：

式中:X（t）为船体水动力；u˙为船体加速度；ma=（0.02～0.07）m，m为船总质量（本文按0.04，通过加大局部结构密度实现）。

2.5接触面定义

船舶与钢套箱之间的碰撞通过接触算法来进行数值模拟，在可能发生接触作用的结构之间定义接触面。该接触面能有效地模拟相撞结构之间的相互作用，并允许结构之间发生连续的接触和滑动。本研究采用自动单面接触（ASSC）和自动面-面接触（ASTS），静、动摩擦系数均偏安全的取用0.1［8］。

3　动态全过程分析结果

3.1碰撞全过程及撞击力

图7为3 000 t级货轮以常规航速4.63 m/s与防撞钢套箱正撞的撞击力时程曲线。套箱所受撞击力具有很强的非线性波动特征，碰撞力的每一次峰值卸载都代表了钢套箱或船舶的某个构件的失效或破坏。最大撞击力为7.5 MN。最大撞击力约出现在t=1.1 s时刻，此时几乎对应船舶的速度零点，之后船有相反方向的速度，如图8所示，船与钢套箱逐渐脱离，因此撞击力逐渐衰减，直至到0，此时船与钢套箱完全脱离。船舶加速度如图9所示，在整个撞击过程（持续时间0.8 s）中，加速度始终为负值。

图7　撞击力时程曲线（3 000 t，正撞）

图8　船舶速度时程曲线（3 000 t，正撞）

图9　船舶加速度时程曲线（3 000 t，正撞）

图10为相同工况下船舶鼻艏位移的时程曲线，由图中看出，船舶的最大位移为4.25 m，对应于撞击力最大的时刻。由于在0时刻该点与套箱外围壁的距离为2.5 m，在此距离内船舶并未碰到钢套箱，船舶位移曲线为直线，速度恒定。根据撞深定义，此工况下撞深为4.25-2.5=1.75 m，比套箱厚度1.5 m大0.25 m，说明船舶球鼻艏穿透了套箱，而后又前进了0.25 m。事实上，此时船舶速度已经极大地降低，能量及其微小，即使接触碰撞，对桥墩或承台所造成的破坏也很小，因而认为防撞套箱有能力保护桥墩承台免受船舶撞击。

图10　船舶位移时程曲线

表1列出了4种工况下的撞击力和撞深情况（其中10 000 t级货轮常规航速按4.5 m/s计算，为节省篇幅此处其余3种工况的曲线图不再给出）。

表1　撞击力和撞深

本文所计算的几种工况，最大撞深与钢套箱厚度相差无几，即使货轮穿过钢套箱，对承台或桥墩的危害也都很小，因而该背景工程中防撞钢套箱的防撞效果得到验证。

3.2碰撞能量分析

船舶的总撞击动能最终会转化为以下几种能量：（1）船舶的弹塑性变形能及碰撞结束时船舶及附连水的剩余动能；（2）浮箱弹塑性变形能及动能；（3）构件之间摩擦所引起的热能损失；（4）计算中沙漏现象损失的能量［9］。其中（1）和（2）占主要比例，（3）和（4）量值很小。图11反映3 000 t正撞工况下船舶-钢套箱系统中能量的转换关系，即在碰撞过程中，系统的动能逐渐转化为变形能。由于热能和沙漏能的存在，总变形能略小于船舶的初始动能，整个系统符合能量守恒定律。图12所示为3 000 t正撞工况下船舶和套箱变形能时程曲线。从图中看出，船舶的变形滞后于钢套箱的变形，但最终船舶的变形能却比钢套箱大。船舶和钢套箱的变形能分别为23.87×106J和13.86×106J，也就是说，钢套箱通过变形可吸收船舶36.7%的初始动能。

图11　船舶-套箱系统能量时程曲线（3 000 t，正撞）

图12　船舶和套箱变形能时程曲线（3 000 t，正撞）

3.3套箱应力和变形分析

以产生最大撞击力的3 000 t级货轮荷载工况为例，图13给出正撞0.58 s、1.10 s及1.22 s时船舶与套箱应力和变形图，其中图13采用套箱外视角。从图中可以看出，在船舶行驶至最大撞深，即时间t=1.10 s时船舶及钢套箱的变形最大，碰撞区域内大部分构件材料此时失效。但是，从套箱内侧视角可以看出，套箱内壁的应力应变均较小，仅有较小的变形，这也进一步验证了该防撞套箱的防撞效果。

图13　船舶-套箱应力和变形图（t=0.58 s、1.10 s、1.22 s，3 000 t，正撞，套箱外视角）

4　结论与后续工作

（1）本文基于动力学基本理论，分别从非线性、接触以及本构关系三个角度分别选择合适的计算理论建立船舶-桥墩防撞物之间的碰撞耦合精细化动态模型。同时通过实际背景工程从碰撞过程、能量守恒等角度对计算准确性进行了定性验证。

（2）本文结合某斜拉桥主桥墩防撞钢套箱的模型，分别模拟了4个工况下船舶与钢套箱碰撞的全过程。无论是从撞击力、撞深，还是从能量转化以及应力变形角度来看，该钢套箱设计均能满足避免桥墩受船舶撞击的柔性防撞效果。

（3）未来工作将对更复杂工况下桥墩防撞物的力学特性以及防撞性能进行研究。

［1］熊安平.基于LS-DYNA仿真模拟对船桥撞击的研究［D］.南昌：华东交通大学，2011.

［2］李升玉，王曙光，刘伟庆.船舶与桥墩防撞系统碰撞的数值仿真分析［J］.自然灾害学报，2006，15（5）：100-106.

［3］宁运琳，罗旗帜，刘夏平，等.船舶撞击桥墩的非线性有限元数值仿真［J］.广州大学学报，2011（6）:58-64.

［4］孙振.桥梁防船撞设施的比较研究［D］.上海:同济大学，2007.

［5］JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范［S］.

［6］JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［7］庄茁.连续体和结构的非线性有限元［M］.北京:清华大学出版社，2002.

［8］李升玉，王曙光，刘伟庆.船舶与桥墩防撞系统碰撞的数值仿真分析［J］.自然灾害学报，2006，15（5）:100-106.

［9］罗琳.船桥碰撞理论及猎德大桥防撞装置的性能研究 ［D］.长沙:长沙理工大学，2008.

U442.5+9

A

1009-7716（2016）01-0159-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.01.046

2015-08-18

沈旭东（1983-），男，浙江奉化人，硕士，工程师，从事桥梁设计工作。