从试题类型分析初中数学素养的培养措施

江苏省仪征市陈集镇第二中学(211408)

糜长琦●



从试题类型分析初中数学素养的培养措施

江苏省仪征市陈集镇第二中学(211408)

糜长琦●

初中数学试题中有着各式各样的数学题型，这些题型共同构成了完整的初中数学试卷，是检测学生数学学习成绩，衡量学生数学基本素养的重要手段.随着新课改的广泛推进，培养中学生的数学素养成为摆在每一位初中数学教师前的任务，而分析与利用数学试题类型中蕴含的数学素养去诱导学生思维，启迪学生智慧，培养学生良好的数学素养尤为重要.

初中数学；试题类型；数学素养；培养措施

一、借助“存在判断型”试题培养学生的数学逻辑推理素养

存在判断类题型是初中数学试题中的常见题目，这类题目对学生逻辑推理能力的要求很高，学生要想轻松作对此类题目，较强的判断推理能力是基础与前提.在初中数学教学中，学生推理判断能力培养一般要遵循一定的原则，如对于某一个判断题型来说，学生的做题思维一般遵循“执因索果”或者“执果索因”原则，一旦思维方向确定，学生就可以从逆向、局部、侧面等不同角度实现对题目的解答.久而久之，学生逻辑推理与判断能力自然提升.

于是，在数学测试题的选择中，教师可倾向于讨论题、多选思考题、证明题以及复杂型存在判断题等类型.例如，在“一元一次不等式”测试中，有以下一道题目：“某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？”这是一道典型的存在判断类数学题目，让学生根据已知条件对“商品打几折”进行判断推理，但判断推理要建立在扎实的数学基础知识与灵活的思维感受力基础之上.教师在引导学生进行系统推理与判断时，要根据题目循序渐进进行：设至多打x折，可列出1200×0.1x-800≧800×5%，最后解的x≧7，即至多可打七折.除了这种类型之外，还有有关函数的其他问题，即“一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是( )”等都对学生推理判断能力提出了要求.

二、巧用“开放型规律探索”试题培养学生的归纳总结素养

开放型规律探索题是初中数学测试中较为常见的题目类型，它对学生总结与归纳的数学能力提出了更严格的要求，故教师要巧用“开放性规律探索”试题培养学生的总结归纳、类比归纳等基本的数学素养.具体来说，教师要做到以下两点：第一，引导学生对数学知识点进行归纳总结.数学知识繁琐复杂，只有不断总结才能理顺思路，提高学习效果.第二，引导学生对不同题型做题方法、技巧、手段进行比较分析，继而发现题目规律，提高做题效率.

具体来说，学生在开放型规律探索试题进行解答时，为了找到规律，可以运用分组分解法、图象法、公式法、十字相乘法等各种方式来探究规律，培养对比、归纳与总结素养.例如，有一个规律探索题如下：有一组数1、2、5、10、17、26……请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为( )，该题是典型的规律探索题，学生可以用观察法，配合观察对观察结果进行分析与总结：

对这组数据做求差处理如下——

第一次求差结果 1 3 5 7 9

第二次求差结果 2 2 2 2

因为第二次求差的结果相同，由此可联想到二次函数，并将(1,2)、(3,2)、(5,2)代入y=ax2+bx+c，解之得y=x2-2x+2，即，当x=8时，y=50.总之，对于不同的规律探索题，教师要教给学生正确的解答方式，以培养其归纳总结素养.

三、关注“实验操作型”试题巧妙提升动手操作及应用素养

实验操作型题目在初中数学试卷中并没有前两者常见，但其对培养学生的动手操作能力、实际应用能力等具有积极意义，故教师依然需要强化重视.对于少数的实验操作题，学生要想轻松把握，需要教师着重培养学生的实践动手能力.具体来说，教师可以通过以下两个途径来践行：第一，鼓励学生自制数学工具服务于数学学习.例如，在“圆”相关知识学习时，可以鼓励学生自制“丁字尺”找圆心.第二，开展实验性教学.

无论是引导学生自制数学学习工具，亦或是教师开展实验性数学教学，均不仅有利于学生数学知识的理解、领悟与巩固，还有利于学生实践操作能力提升.例如，一个正方体展开后可能是以下哪种情况(如图1所示)：

对于该道题的解答，很多空间想象能力强的同学很容易就会得到答案C,但是对于大多数初中生来说，这种空间图形展开的题目相对来说较为困难.如果采用直接想象或者联想方式很难找到题目的突破口，但是如果学生尝试着运用“动手操作”方法来解决，便会达到事半功倍的解题效果.如果该题目是一般的家庭练习题，学生可以直接找来一些正方体盒子等进行动手操作；如果该题目属于考试题目，教师便可以拿草稿纸进行简单演示操作，这样便很容易得出答案.毋庸置疑，在这一过程中，学生的实践操作素养得到了明显提升.

综上所述，借助不同试题类型促进学生数学素养的培养是目前提升学生熟悉综合能力的有效手段.作为初中数学课堂教学的组织和引导者，教师应充分发挥主观能动性，重视每一次数学测试，并认真分析不同题型中年蕴含着的丰富的数学素养.

[1]单立强.浅谈初中学生的数学素养和学习策略的培养[J]. 科学大众(科学教育),2010,01:37.

[2]魏爱芳.PISA数学素养测试及其对我国青少年数学素养评价的启示[J].考试研究,2011,06.

[3]霍建军.基于试题类型的初中数学素养培养[J].理科考试研究,2013,02:16-17.

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1008-0333(2016)26-0044-01